Численный метод интегрирования решения стохастического дифференциального уравнения на основе дифференциальных преобразований

• Published in: Проблемы управления и информатики
• Date: 2013
• Main Author: Ракушев М.Ю.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2013
• Subjects: Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207673
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Численный метод интегрирования решения стохастического дифференциального уравнения на основе дифференциальных преобразований / М.Ю. Ракушев // Проблемы управления и информатики. — 2013. — № 6. — С. 68-78. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Запропоновано метод розробки обчислювальної схеми інтегрування системи звичайних диференціальних рівнянь, що описує середнє значення та дисперсію випадкового процесу, який задано стохастичним диференціальним рівнянням у формі рівняння Ланжевена. Права частина цих рівнянь задовольняє умови гладкості, які дають змогу визначати похідні за отримуваним розв’язком до другого порядку включно. Метод засновано на диференціальних перетвореннях. It is proposed a method of developing computational scheme for integrating the system of ordinary differential equations describing the mean and variance of the random process defined by a stochastic differential equation in the form of the Langevin equation, the right-hand side of which satisfies the smoothness conditions allowing to define derivatives to obtain the solution of the second order. The method is based on the differential transformations.