Об использовании метода Шура для решения одностороннего квадратного матричного уравнения
Запропоновано алгоритм побудови розв’язку одностороннього квадратного матричного рівняння. Алгоритм базується на перетворенні Келі матричної в’язки і алгоритмі Шура, який використовується для знаходження розв’язку алгебраїчного рівняння Ріккаті. Даний алгоритм дозволяє знаходити розв’язок і у випадк...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы управления и информатики |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2014
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207707 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Об использовании метода Шура для решения одностороннего квадратного матричного уравнения / В.Б. Ларин // Проблемы управления и информатики. — 2014. — № 1. — С. 5-11. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862737183491751936 |
|---|---|
| author | Ларин, В.Б. |
| author_facet | Ларин, В.Б. |
| citation_txt | Об использовании метода Шура для решения одностороннего квадратного матричного уравнения / В.Б. Ларин // Проблемы управления и информатики. — 2014. — № 1. — С. 5-11. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы управления и информатики |
| description | Запропоновано алгоритм побудови розв’язку одностороннього квадратного матричного рівняння. Алгоритм базується на перетворенні Келі матричної в’язки і алгоритмі Шура, який використовується для знаходження розв’язку алгебраїчного рівняння Ріккаті. Даний алгоритм дозволяє знаходити розв’язок і у випадку виродженої матриці, яка є коефіцієнтом при старшому степені цього рівняння. Як показано на прикладі, запропонований алгоритм ефективний і у випадку, коли всі матричні коефіцієнти цього рівняння є виродженими. Ефективність алгоритму демонструється на прикладах, які розглядалися іншими авторами.
The algorithm for solving the unilateral quadratic matrix equation is offered. The algorithm is based on the Cayley transformation of the matrix pencil and Schur method, usually used for finding solution of the algebraic Riccati equation. The given algorithm allows to find solution also in the case of singular matrix, which is coefficient at the higher degree of this equation. As shown, by example, the offered algorithm is effective also in the case when all coefficients of this equation are singular matrices. Efficiency of algorithm is shown on the examples which were considered by other authors.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:57:35Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-207707 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0572-2691 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T19:57:35Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ларин, В.Б. 2025-10-13T09:58:00Z 2014 Об использовании метода Шура для решения одностороннего квадратного матричного уравнения / В.Б. Ларин // Проблемы управления и информатики. — 2014. — № 1. — С. 5-11. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207707 62-502 10.1615/JAutomatInfScien.v46.i1.10 Запропоновано алгоритм побудови розв’язку одностороннього квадратного матричного рівняння. Алгоритм базується на перетворенні Келі матричної в’язки і алгоритмі Шура, який використовується для знаходження розв’язку алгебраїчного рівняння Ріккаті. Даний алгоритм дозволяє знаходити розв’язок і у випадку виродженої матриці, яка є коефіцієнтом при старшому степені цього рівняння. Як показано на прикладі, запропонований алгоритм ефективний і у випадку, коли всі матричні коефіцієнти цього рівняння є виродженими. Ефективність алгоритму демонструється на прикладах, які розглядалися іншими авторами. The algorithm for solving the unilateral quadratic matrix equation is offered. The algorithm is based on the Cayley transformation of the matrix pencil and Schur method, usually used for finding solution of the algebraic Riccati equation. The given algorithm allows to find solution also in the case of singular matrix, which is coefficient at the higher degree of this equation. As shown, by example, the offered algorithm is effective also in the case when all coefficients of this equation are singular matrices. Efficiency of algorithm is shown on the examples which were considered by other authors. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Проблемы управления и информатики Проблемы динамики управляемых систем Об использовании метода Шура для решения одностороннего квадратного матричного уравнения Про використання методу Шура для вирішення одностороннього квадратного матричного рівняння On the use of Schur method for solving the unilateral quadratic matrix equation Article published earlier |
| spellingShingle | Об использовании метода Шура для решения одностороннего квадратного матричного уравнения Ларин, В.Б. Проблемы динамики управляемых систем |
| title | Об использовании метода Шура для решения одностороннего квадратного матричного уравнения |
| title_alt | Про використання методу Шура для вирішення одностороннього квадратного матричного рівняння On the use of Schur method for solving the unilateral quadratic matrix equation |
| title_full | Об использовании метода Шура для решения одностороннего квадратного матричного уравнения |
| title_fullStr | Об использовании метода Шура для решения одностороннего квадратного матричного уравнения |
| title_full_unstemmed | Об использовании метода Шура для решения одностороннего квадратного матричного уравнения |
| title_short | Об использовании метода Шура для решения одностороннего квадратного матричного уравнения |
| title_sort | об использовании метода шура для решения одностороннего квадратного матричного уравнения |
| topic | Проблемы динамики управляемых систем |
| topic_facet | Проблемы динамики управляемых систем |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207707 |
| work_keys_str_mv | AT larinvb obispolʹzovaniimetodašuradlârešeniâodnostoronnegokvadratnogomatričnogouravneniâ AT larinvb provikoristannâmetodušuradlâviríšennâodnostoronnʹogokvadratnogomatričnogorívnânnâ AT larinvb ontheuseofschurmethodforsolvingtheunilateralquadraticmatrixequation |