Инженерный метод оптимизации цифровых систем управления
Для оптимізації цифрових систем керування запропоновано інтегральний критерій якості з мінімізацією керуючого впливу. Чисельно підтверджено унімодальність критерію якості. Для одноконтурної системи керування чисельно визначено функціональну залежність оптимальних параметрів цифрового регулятора від...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы управления и информатики |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2014
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207713 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Инженерный метод оптимизации цифровых систем управления / И.М. Голинко, А.П. Ладанюк, А.И. Кубрак // Проблемы управления и информатики. — 2014. — № 1. — С. 80-87. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860135022878523392 |
|---|---|
| author | Голинко, И.М. Ладанюк, А.П. Кубрак, А.И |
| author_facet | Голинко, И.М. Ладанюк, А.П. Кубрак, А.И |
| citation_txt | Инженерный метод оптимизации цифровых систем управления / И.М. Голинко, А.П. Ладанюк, А.И. Кубрак // Проблемы управления и информатики. — 2014. — № 1. — С. 80-87. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы управления и информатики |
| description | Для оптимізації цифрових систем керування запропоновано інтегральний критерій якості з мінімізацією керуючого впливу. Чисельно підтверджено унімодальність критерію якості. Для одноконтурної системи керування чисельно визначено функціональну залежність оптимальних параметрів цифрового регулятора від динамічних властивостей об’єкта керування. Розрахункові формули відрізняються від існуючих простою структурою, високою точністю визначення оптимальних параметрів регулятора та більшим діапазоном застосовності. Використання запропонованого методу не потребує знання теорії дискретних систем, що суттєво для інженерно-обслуговуючого персоналу підприємств.
Integral performance index with controlling action minimization is offered for control systems optimization. It is numerically confirmed a unimodality of performance criterion. For SISO control system the controller optimal parameters as function of the process dynamic are numerically defined. Design rules differ from existing ones by simple structure, good accuracy and ensure the efficient control. Use of the offered method does not demand knowledge of discrete systems theory that is essential for engineering-attendants of enterprises.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:46:26Z |
| format | Article |
| fulltext |
© И.М. ГОЛИНКО, А.П. ЛАДАНЮК, А.И. КУБРАК, 2014
80 ISSN 0572-2691
УДК 681.5
И.М. Голинко, А.П. Ладанюк, А.И. Кубрак
ИНЖЕНЕРНЫЙ МЕТОД ОПТИМИЗАЦИИ
ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
Введение
На современном этапе возросли требования к функционированию систем ав-
томатического управления (САУ). САУ должна обеспечивать необходимое каче-
ство регулирования, минимизировать расход материальных и/или энергетических
ресурсов для достижения поставленных целей, а также ограничивать износ орга-
нов управления. Решение поставленных задач рассматривается теорией оптимизации
динамических систем с использованием метода пространства состояний [1]. В на-
стоящее время математический аппарат векторно-матричного анализа не имеет ши-
рокого прикладного применения в задачах автоматизации технологических процессов
(ТП). Большинство промышленных объектов управления (ОУ) характеризуются рас-
пределенностью параметров или наличием транспортного запаздывания. Метод про-
странства состояний плохо адаптирован для анализа ОУ с распределенными парамет-
рами и/или транспортным запаздыванием. Также необходимо учитывать, что боль-
шинство SOFTLOGIC-систем программирования контроллеров не может оперировать
переменными в виде массивов [2], это исключает использование метода пространства
состояний. В процессе настройки САУ ТП наладчики предпочитают элементарные
формулы определения оптимальных значений параметров настройки ПИ- или ПИД-
регуляторов, используя параметры ОУ [3]. Однако существующие зависимости раз-
работаны только для непрерывных САУ.
Исходя из изложенного, цель статьи — разработать инженерный метод оп-
тимальной настройки цифрового регулятора с минимизацией затрат на управ-
ляющее воздействие. Дополнительное условие — удобство и простота практиче-
ского использования.
Инженерный метод оптимизации цифровой САУ
Рассмотрим структурную схему одноконтурной цифровой САУ (рис. 1). Она
состоит из цифрового регулятора (ЦР), ОУ и сумматора. На схеме используются
следующие обозначения: sw — сигнал задания, se — ошибка регулирования, su —
сигнал управления, sy — выходной сигнал ОУ.
При динамической оптимизации в ка-
честве критерия обычно используются
квадратичные критерии качества, так как
эти критерии позволяют производить
поиск оптимального решения аналитиче-
ским способом. Как правило, модульные критерии применяются при численной оп-
тимизации. Для оптимизации цифровой САУ будем рассматривать обе формы:
2.),][(
1,),(
22
0
0
0
0
NkKuwrqeT
NkKuwreqT
I
sss
Nt
s
sss
Nt
s (1)
где 0T — время дискретизации; s — текущий индекс дискретного времени; Nt — ко-
личество точек наблюдения с шагом 0T ; q и r — весовые коэффициенты;
ОУ ЦР
us уs ws
еs
Рис. 1
Международный научно-технический журнал
«Проблемы управления и информатики», 2014, № 1 81
K — коэффициент передачи ОУ, ;
Ntss
s
u
y
K
Nk — номер выбранного критерия
качества. Критерий (1) адаптирован к задачам оптимизации САУ ТП и позволяет
минимизировать отклонение сигнала управления от технологически заданного.
Численное моделирование и сравнение оптимальных переходных процессов
в САУ с использованием функционала (1) рассматривается в [4].
При пуско-наладочных работах по автоматизации на производстве наладчики
предпочитают элементарные формулы расчета параметров регуляторов, исполь-
зуя упрощенную динамическую модель ОУ, ориентируясь на использование пре-
образования Лапласа:
,
1
)(CO
pe
Tp
K
pW (2)
здесь Т — постоянная времени; — запаздывание в ОУ.
Если оптимизировать непрерывную систему управления по каналу ,yw то
ее динамические свойства однозначно определяются передаточной функцией ра-
зомкнутой системы (РС) [5]. Когда в качестве «единицы времени» используется
постоянная времени ОУ, передаточная функция РС для цифровой системы управ-
ления с учетом цифрового квантователя и фиксатора нулевого порядка в «безраз-
мерной форме» примет вид
,
1
1
1
1
)(
**
0
*
*
*
OS
p
e
pT
pT
K
p
e
ZzW
p
d
i
r
pT
(3)
где
;0*
0
T
T
T ;*
T
;*
T
T
T i
i ;*
T
T
T d
d ,*
rr KKK (4)
rK — коэффициент передачи, iT — время интегрирования, dT — время диффе-
ренцирования регулятора. Здесь и дальше переменные с индексом * обозначают
динамику САУ в масштабе постоянной времени ОУ.
Учитывая (4), можно рассматривать цифровую САУ, в которой ОУ представ-
ляется дискретной передаточной функцией
.
1
1
)(
**
0
*
CO
p
e
p
e
ZzW
ppT
(5)
Исходя из (5), динамические свойства ОУ определяются относительным запазды-
ванием * и периодом дискретизации ,*
0T при этом расчетный регулятор харак-
теризуется безразмерными параметрами ,*
rK ,*
iT .*
dT
Для «безразмерного масштаба времени» функционал (1) примет вид
2.),][][(
1,),(
2**2*
0
*
0
***
0
*
0
*
*
*
NkuwreqT
NkuwreqT
I
sss
Nt
s
sss
Nt
s (6)
Поиск оптимальных настроек ЦР для ОУ (5) по критерию (6) выполняется
численно. Учитывая ограниченность статьи, алгоритмы оптимального поиска и
программную реализацию методов рассматривать не будем, эти материалы пред-
ставлены в [4, 6].
82 ISSN 0572-2691
Рассмотрим результаты численного исследования. Выбор численного метода
оптимизации зависит от количества экстремумов. Можно предположить, что для
данной задачи целевой функционал (6) имеет несколько экстремумов. В этом слу-
чае может оказаться, что результат оптимизации зависит от выбора численного
метода [7], стартовой точки вектора поиска и т.д. Чтобы найти глобальный опти-
мум и исключить из рассмотрения локальные, поиск выполнялся методом скани-
рования. В программе задавалась область поиска, где производился перебор на-
строек ЦР с заданным шагом. Если настройки регулятора не обеспечивали устой-
чивость САУ, то результаты моделирования не учитывались. На рис. 2, 3
представлены результаты оптимизации цифровой САУ с ПИ- и ПИД-регуля-
торами по каналу yw для критерия (6) )1,1,1( rqNk и трех значений *
и *
0T (а — ,1,0* ;05,0*
0 T б — ,1* ;15,0*
0 T в — ,2* ).3,0*
0 T При
варьировании параметров Nk, q, r, * и *
0T качественный характер графиков со-
хранится (учитывая ограниченный объем статьи, эти зависимости не представле-
ны). По результатам исследований можно утверждать, что оптимизация цифровой
САУ с ПИ- или ПИД-регулятором по критерию (6) является унимодальной задачей.
0,0
0,6
1,2
1,8
2,4
3,0
),(0
ir TKI
1,0 0,5 2,0 1,5 2,5
dT
а
0,0
0,6
1,2
1,8
2,4
3,0
),(0
ir TKI
1,0 0,5 2,0 1,5 2,5
dT
б
0,0
0,6
1,2
1,8
2,4
3,0
),(0
ir TKI
1,0 0,5 2,0 1,5 2,5
dT
в
Рис. 3
0
2
4
6
8
10
rK
2 1 4 3 5
iT
10,10 I
а
0,0
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
rK
2 1 4 3 5
iT
55,20 I
б
0,0
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
rK
2 1 4 3 5
iT
61,40
I
в
Рис. 2
Международный научно-технический журнал
«Проблемы управления и информатики», 2014, № 1 83
Основной недостаток метода сканирования — громоздкие вычисления при
оптимизации многопараметрических систем. Оптимизация по трем параметрам
настройки ПИД-регулятора требует значительных вычислительных ресурсов ком-
пьютера. Учитывая унимодальность решаемой задачи, основной алгоритм численной
оптимизации цифровой САУ реализуется с помощью метода Хука–Дживса. Это по-
зволило сократить время поиска оптимальных параметров ЦР.
Результаты численного поиска настроек ЦР аппроксимировались с помощью
метода наименьших квадратов:
.min]),([ 2*
,0
**
,
00
*
zsazs
n
z
m
s
Tfy (7)
Здесь
*
,zsy — численно найденное значение параметра ЦР; ),( *
,0
*
zsa Tf — ап-
проксимирующая функция; nm — количество численно найденных решений
для параметра ЦР в области поиска.
Для обеспечения условия (7) в качестве аппроксимирующей функции
),( *
,0
*
zsa Tf использовались зависимости:
1) *
01,2
*
1,11,0
*
0
*
1
1,2)/1(),( TaaaTf
a
— для параметра *
rK ЦР;
2)
*
02,2
*
2,12,0
*
0
*
2 ),( TaaaTf — для параметра *
iT ЦР;
3)
*
03,2
*
3,13,0
*
0
*
3 ),( TaaaTf — для параметра *
dT ЦР.
Поиск параметров ЦР производился в области:
1) ],21,0[* ;10m ,]3,005,0[*
0 T 10n для ПИ-регулятора;
2) ],22,0[* ;10m ,]3,005,0[*
0 T 10n для ПИД-регулятора.
Обратный пересчет параметров ЦР к реальному масштабу времени выполня-
ется следующим образом. Например, ,*
02
*
10
* TaaaTd учитывая (4), можно
записать ,0
210
T
T
a
T
aa
T
Td
откуда .0210 TaaTaTd Результаты ап-
проксимации настроек ЦР с учетом (4) приведены в табл. 1.
Таблица 1
ЦР
ПАРАМЕТРЫ КРИТЕРИЯ
0,1 rq 1,1 rq
ПИ
)1( Nk
T
TT
K
Kr
0
77,0
173,057,0232,0
1
0303,0562,0804,0 TTTi
86,1* E %
T
TT
K
Kr
0237,0214,0434,0
1
0386.0502,0775,0 TTTi
52,0* E %
ПИ
)2( Nk
T
TT
K
Kr
0
783,0
257,0751,0329,0
1
,587,0652,0186,1 0TTTi
78,0* E %
T
TT
K
Kr
0
318,0
097,0688,0096,0
1
0217,0587,0985,0 TTTi
38,0* E %
ПИД
)1( Nk
T
TT
K
Kr
0
852,0
799,0579,0502,0
1
0888,0454,0832,0 TTTi
0127,0348,0015,0 TTTd
3,3* E %
T
TT
K
Kr
0
863,0
379,0464,0401,0
1
0747,0444,0869,0 TTTi
0175,0229,0016,0 TTTd
6,2* E %
ПИД
)2( Nk
T
TT
K
Kr
0
655,0
847,0758,0373,0
1
0108,1506,0657,0 TTTi
0446,0387,0057,0 TTTd
64,2* E %
T
TT
K
Kr
0
386,0
269,0626,0224,0
1
0305,1536,0908,0 TTTi
0715,0172,0031,0 TTTd
22,1* E %
84 ISSN 0572-2691
Качество аппроксимации оценивалось средней относительной погрешностью
по зависимости
,100
)(
1
0
00
00
*
k
Nt
k
a
k
Nt
k
k
Nt
k
n
z
m
s h
hh
nm
E (8)
где kh и a
kh — оптимальные переходные процессы в цифровой САУ (см. табл. 1),
полученные численно и с помощью аппроксимирующих зависимостей. Такая по-
грешность аппроксимации вполне допустима для решения инженерных задач.
Примеры моделирования САУ
В качестве примера рассмотрим расчет оптимальной САУ с ПИ-регулятором без
привязки к конкретному ТП, динамические свойства ОУ и настройки регулятора
представлены без размерностей. Динамические свойства ОУ выбраны произвольно
для передаточной функции (2) с параметрами: ;5K ;100T .20 Используя
табл. 1, рассчитали настройки цифрового ПИ- регулятора для возможных вариантов
критерия (1), численные значения сведены в табл. 2. На рис. 4 представлены результа-
ты моделирования: а — ;5,1 0 TNk б — ;5,2 0 TNk в — ;15,1 0 TNk
г — ;15,2 0 TNk д — ;30,1 0 TNk е — ,2Nk .300 T
Таблица 2
ЦИФРОВОЙ
ПИ-РЕГУЛЯТОР
ПАРАМЕТРЫ КРИТЕРИЯ
0,1 rq 1,1 rq
50 T
1Nk 13,90,44,0 ir TK 61,85,3,0 ir TK
2Nk 71,128,59,0 ir TK 16,109,25,0 ir TK
150 T
1Nk 1,87,43,0 ir TK 75,81,29,0 ir TK
2Nk 84,122,59,0 ir TK 99,106,25,0 ir TK
300 T
1Nk 55,82,43,0 ir TK 96,75,29,0 ir TK
2Nk 03,114,58,0 ir TK 73,103,24,0 ir TK
Сравнение результатов моделирования (рис. 4, кривая 1 — ;0,1 rq кри-
вая 2 — 1,1 rq ) показывает, что расчет оптимальной САУ по модульному крите-
рию качества )1( Nk имеет ряд преимуществ. Во-первых (как не раз отмечалось
в литературе), переходные процессы в САУ, рассчитанные по среднеквадратическому
критерию, имеют повышенную склонность к колебательности. Во-вторых, длитель-
ность переходных процессов в САУ, рассчитанных по модульному критерию, меньше.
Отметим, что оптимизация САУ по критерию с минимизацией сигнала управления
уменьшает колебательность переходных процессов в системе и снижает расход мате-
риальных и/или энергетических потоков на управление ТП (см. рис. 4, кривые 2).
Для расчета промышленных регуляторов по тем или иным критериям ис-
пользуется большое количество формул, наиболее полный обзор таких расчетов
представлен в [3]. Однако здесь имеются зависимости только для расчета непре-
рывных САУ. Некоторые из расчетных формул представлены в табл. 3. Для тес-
тового ОУ по расчетным формулам из табл. 3 получены численные значения па-
раметров для аналогового ПИ-регулятора. Значения расчетных параметров пред-
ставлены в табл. 4. Также здесь имеются значения цифрового ПИ-регулятора,
полученные по табл. 1 при .00 T На рис. 5 представлены результаты моделиро-
вания: а — ,1Nk ,0,1 rq критерий (1) (кривая 1), (Rv) (кривая 2), (Ed) (кри-
вая 3); б — ,2Nk ,1q ,0r критерий (1) (кривая 1), (Mr) (кривая 2), (Zh) (кри-
вая 3). Анализируя рис. 5, видим, что полученные в статье расчетные формулы обес-
печивают наилучшее значение критерия качества для непрерывной САУ.
Международный научно-технический журнал
«Проблемы управления и информатики», 2014, № 1 85
К преимуществам полученных зависимостей можно отнести их простоту, точ-
ность, большой диапазон применимости, а также возможность настойки САУ
с ЦР без использования теории Z-преобразования.
Отметим, что литературный обзор не выявил аналогичных формул для расче-
та цифровых САУ. Для инженерных расчетов ЦР исследователи предлагают ис-
пользовать номограммы, например [8]. Учитывая графическое определение пара-
метров, методам с использованием номограмм присуща субъективность в расче-
тах, что сказывается на точности решения.
sY
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
125 250 375 500 625
0sT
1
2
4,341 I
6,652 I
б
sY
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
125 250 375 500 625
0sT
1
2
4,401 I
1,742 I
г
sY
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
125 250 375 500 625
0sT
1
2
5,531 I
872 I
е
Рис. 4
Таблица 3
АВТОР(Ы)
КРИТЕРИЙ
ОПТИМИЗА-
ЦИИ
РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ
Rovira и др.
(1969)
min dte ,
758,0
861,0
T
K
Kr
,
/323,002,1 T
T
Ti
1/1,0 T (Rv)
Edgar
(1994)
min dte ,
67,0
K
T
K r
5,3iT (Ed)
Murrill
(1967)
min2 dte ,
305,1
959,0
T
K
Kr
,
492,0
739,0
T
T
Ti
1/1,0 T (Mr)
Zhuang,
Atherton
(1993)
min2 dte ,
279,1
945,0
T
K
Kr
,
535,0
586,0
T
T
Ti
1/1,0 T (Zh)
sY
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
125 250 375 500 625
0sT
1
2
1,501 I
6,632 I
а
sY
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
125 250 375 500 625
0sT
1
2
9,581 I
5,1382 I
в
sY
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
125 250 375 500 625
0sT
1
2
1,801 I
1,1782 I
д
86 ISSN 0572-2691
Таблица 4
РАСЧЕТНЫЕ
ФОРМУЛЫ
КРИТЕРИЙ
ОПТИМИЗАЦИИ
ЗНАЧЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЦР
табл. 1 )0( 0 T (1), Nk1, q1, r0 Kr0,44, Ti91,64
(Rv) min dte Kr 0,61, Ti 104,67
(Ed) min dte Kr 0,67, Ti 70
табл. 1 )0( 0 T (1), Nk2, q 1, r0 Kr 0,6, Ti 131,64
(Mr) min2 dte Kr 1,22, Ti 61,87
(Zh) min2 dte Kr 1,17, Ti 72,79
sY
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
125 250 375 500 625
0sT
3
1
9,321 I
1,1222 I
2
8,713 I
б
Рис. 5
Заключение
Для синтеза и оптимизации цифровой САУ авторы предлагают использовать
функционал (1) с минимизацией управляющего воздействия. Данный критерий
корректно учитывает сигнал управления, что позволяет минимизировать расход
материальных и/или энергетических потоков при управлении промышленными
аппаратами. Оптимизация цифровой САУ по критерию (1) является унимодаль-
ной задачей.
Для предложенного критерия оптимизации САУ получены функциональные
зависимости ЦР от динамических свойств ОУ. Расчетные формулы отличаются от
существующих простой структурой и бóльшей точностью. Зависимости могут
применяться для настройки аналоговых и цифровых САУ в широком диапазоне
2/1,0 T и 3,0/0 T без применения теории Z-преобразования. Эта осо-
бенность метода существенна для инженерно-обслуживающего персонала пред-
приятий, который не знаком с теорией управления дискретными системами.
По мнению авторов, для синтеза оптимальных САУ целесообразно использо-
вать модульные критерии качества, что подтверждается результатами моделиро-
вания. С развитием информационных технологий и численных методов модуль-
ные критерии качества найдут прикладное применение в задачах оптимального
управления ТП. В дальнейшем планируется получить функциональные зависимо-
сти оптимальных настроек ПИ- и ПИД-регулятора для цифровой САУ, где дина-
мические свойства ОУ представляются апериодическим звеном второго порядка
с запаздыванием.
І.М. Голінко, А.П. Ладанюк, А.І. Кубрак
ІНЖЕНЕРНИЙ МЕТОД ОПТИМІЗАЦІЇ
ЦИФРОВИХ СИСТЕМ КЕРУВАННЯ
Для оптимізації цифрових систем керування запропоновано інтегральний кри-
терій якості з мінімізацією керуючого впливу. Чисельно підтверджено унімо-
sY
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
125 250 375 500 625
0sT
3
1
6,461 I
1,452 I
2
7,523 I
а
Международный научно-технический журнал
«Проблемы управления и информатики», 2014, № 1 87
дальність критерію якості. Для одноконтурної системи керування чисельно ви-
значено функціональну залежність оптимальних параметрів цифрового регуля-
тора від динамічних властивостей об’єкта керування. Розрахункові формули ві-
дрізняються від існуючих простою структурою, високою точністю визначення
оптимальних параметрів регулятора та більшим діапазоном застосовності. Ви-
користання запропонованого методу не потребує знання теорії дискретних сис-
тем, що суттєво для інженерно-обслуговуючого персоналу підприємств.
I.M. Golynko, A.P. Ladanyuk, A.I. Kubrak
ENGINEERING METHOD OF DIGITAL
CONTROL SYSTEMS OPTIMIZATION
Integral performance index with controlling action minimization is offered for
control systems optimization. It is numerically confirmed a unimodality of perfor-
mance criterion. For SISO control system the controller optimal parameters as func-
tion of the process dynamic are numerically defined. Design rules differ from exist-
ing ones by simple structure, good accuracy and ensure the efficient control. Use of
the offered method does not demand knowledge of discrete systems theory that is es-
sential for engineering-attendants of enterprises.
1. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления: Пер. с англ. — М. : Маши-
ностроение, 1986. — 448 с.
2. Слободюк М.В., Голінко І.М. Огляд сучасних засобів програмування PC-BASED контро-
лерів // Сучасні проблеми наукового забезпечення енергетики: матеріали IХ Міжнар.
наук.-практ. конф., Київ, 18–22 квіт. 2011 р. — С. 304.
3. Aidan O'Dwyer. Handbook of PI and PID controller tuning rules. — Dublin Institute of
Technology, 2006. — 545 p.
4. Голінко І.М. Синтез оптимальних систем керування із мінімізацією керуючого впливу //
Радіоелектронні і комп’ютерні системи. — 2012. — № 2 (54). — С. 79–88.
5. Ротач В.Я. Теория автоматического управления. — М. : Издательский дом МЭИ, 2008. —
396 с.
6. Голінко І.М., Кубрак А.І. Моделювання та оптимізація систем керування. — Кам’янець-
Подільський : Рута, 2012. — 262 с.
7. Ладієва Л.Р. Оптимізація технологічних процесів. — Київ : ІВЦ Вид-во «Політехніка»,
2004. — 192 с.
8. Изерман Р. Цифровые системы управления: Пер. с англ. — М. : Мир, 1984. — 541 с.
Получено 22.05.2013
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-207713 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0572-2691 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:46:26Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Голинко, И.М. Ладанюк, А.П. Кубрак, А.И 2025-10-13T11:08:23Z 2014 Инженерный метод оптимизации цифровых систем управления / И.М. Голинко, А.П. Ладанюк, А.И. Кубрак // Проблемы управления и информатики. — 2014. — № 1. — С. 80-87. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207713 681.5 10.1615/JAutomatInfScien.v46.i2.60 Для оптимізації цифрових систем керування запропоновано інтегральний критерій якості з мінімізацією керуючого впливу. Чисельно підтверджено унімодальність критерію якості. Для одноконтурної системи керування чисельно визначено функціональну залежність оптимальних параметрів цифрового регулятора від динамічних властивостей об’єкта керування. Розрахункові формули відрізняються від існуючих простою структурою, високою точністю визначення оптимальних параметрів регулятора та більшим діапазоном застосовності. Використання запропонованого методу не потребує знання теорії дискретних систем, що суттєво для інженерно-обслуговуючого персоналу підприємств. Integral performance index with controlling action minimization is offered for control systems optimization. It is numerically confirmed a unimodality of performance criterion. For SISO control system the controller optimal parameters as function of the process dynamic are numerically defined. Design rules differ from existing ones by simple structure, good accuracy and ensure the efficient control. Use of the offered method does not demand knowledge of discrete systems theory that is essential for engineering-attendants of enterprises. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Проблемы управления и информатики Оптимальное управление и методы оптимизации Инженерный метод оптимизации цифровых систем управления Інженерний метод оптимізації цифрових систем керування Engineering method of digital control systems optimization Article published earlier |
| spellingShingle | Инженерный метод оптимизации цифровых систем управления Голинко, И.М. Ладанюк, А.П. Кубрак, А.И Оптимальное управление и методы оптимизации |
| title | Инженерный метод оптимизации цифровых систем управления |
| title_alt | Інженерний метод оптимізації цифрових систем керування Engineering method of digital control systems optimization |
| title_full | Инженерный метод оптимизации цифровых систем управления |
| title_fullStr | Инженерный метод оптимизации цифровых систем управления |
| title_full_unstemmed | Инженерный метод оптимизации цифровых систем управления |
| title_short | Инженерный метод оптимизации цифровых систем управления |
| title_sort | инженерный метод оптимизации цифровых систем управления |
| topic | Оптимальное управление и методы оптимизации |
| topic_facet | Оптимальное управление и методы оптимизации |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207713 |
| work_keys_str_mv | AT golinkoim inženernyimetodoptimizaciicifrovyhsistemupravleniâ AT ladanûkap inženernyimetodoptimizaciicifrovyhsistemupravleniâ AT kubrakai inženernyimetodoptimizaciicifrovyhsistemupravleniâ AT golinkoim ínženerniimetodoptimízacíícifrovihsistemkeruvannâ AT ladanûkap ínženerniimetodoptimízacíícifrovihsistemkeruvannâ AT kubrakai ínženerniimetodoptimízacíícifrovihsistemkeruvannâ AT golinkoim engineeringmethodofdigitalcontrolsystemsoptimization AT ladanûkap engineeringmethodofdigitalcontrolsystemsoptimization AT kubrakai engineeringmethodofdigitalcontrolsystemsoptimization |