О стохастическом оптимальном управлении процессами риска в дискретном времени
Досліджується двокритерійна задача стохастичного оптимального керування дивідендною політикою страхової компанії з показниками прибутковості і ризику. Еволюція капіталу компанії моделюється стохастичним процесом ризику в дискретному часі з відрахуванням дивідендів. Як показник прибутковості використ...
Saved in:
| Published in: | Проблемы управления и информатики |
|---|---|
| Date: | 2014 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2014
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207838 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | О стохастическом оптимальном управлении процессами риска в дискретном времени / Б.В. Норкин // Проблемы управления и информатики. — 2014. — № 5. — С. 108-120. — Бібліогр.: 31 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862696865291567104 |
|---|---|
| author | Норкин, Б.В. |
| author_facet | Норкин, Б.В. |
| citation_txt | О стохастическом оптимальном управлении процессами риска в дискретном времени / Б.В. Норкин // Проблемы управления и информатики. — 2014. — № 5. — С. 108-120. — Бібліогр.: 31 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы управления и информатики |
| description | Досліджується двокритерійна задача стохастичного оптимального керування дивідендною політикою страхової компанії з показниками прибутковості і ризику. Еволюція капіталу компанії моделюється стохастичним процесом ризику в дискретному часі з відрахуванням дивідендів. Як показник прибутковості використовуються середні сумарні дисконтовані дивіденди, а як показник ризику — позиковий капітал, необхідний для запобігання розоренню, а також імовірність досягнення від’ємних значень капіталу. Задача зводиться до однокритерійної за допомогою штрафних функцій ризику. Для знаходження оптимальних керувань обґрунтовано метод динамічного програмування. Рівняння оптимальності Беллмана розв’язується методом послідовних наближень, який в розглянутому випадку має експоненціальну швидкість рівномірної збіжності.
We study a stochastic optimal control problem to find an insurance company dividend policy accounting for return and risk indicators. The evolution of the company’s capital is modeled by a stochastic risk process in discrete time with subtraction of dividends. As a measure of profitability average total discounted dividends are used, and as an indicator of risk, borrowed capital necessary to prevent ruin, as well as the probability of negative capital values. The problem is reduced to a single-criterion one using penalty risk functions. To find the optimal control the dynamic programming method is justified. Bellman optimality equations are solved by successive approximations, which in this case have an exponential rate of uniform convergence.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:28:51Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-207838 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0572-2691 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:28:51Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Норкин, Б.В. 2025-10-14T13:52:10Z 2014 О стохастическом оптимальном управлении процессами риска в дискретном времени / Б.В. Норкин // Проблемы управления и информатики. — 2014. — № 5. — С. 108-120. — Бібліогр.: 31 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207838 519.21 10.1615/JAutomatInfScien.v46.i10.40 Досліджується двокритерійна задача стохастичного оптимального керування дивідендною політикою страхової компанії з показниками прибутковості і ризику. Еволюція капіталу компанії моделюється стохастичним процесом ризику в дискретному часі з відрахуванням дивідендів. Як показник прибутковості використовуються середні сумарні дисконтовані дивіденди, а як показник ризику — позиковий капітал, необхідний для запобігання розоренню, а також імовірність досягнення від’ємних значень капіталу. Задача зводиться до однокритерійної за допомогою штрафних функцій ризику. Для знаходження оптимальних керувань обґрунтовано метод динамічного програмування. Рівняння оптимальності Беллмана розв’язується методом послідовних наближень, який в розглянутому випадку має експоненціальну швидкість рівномірної збіжності. We study a stochastic optimal control problem to find an insurance company dividend policy accounting for return and risk indicators. The evolution of the company’s capital is modeled by a stochastic risk process in discrete time with subtraction of dividends. As a measure of profitability average total discounted dividends are used, and as an indicator of risk, borrowed capital necessary to prevent ruin, as well as the probability of negative capital values. The problem is reduced to a single-criterion one using penalty risk functions. To find the optimal control the dynamic programming method is justified. Bellman optimality equations are solved by successive approximations, which in this case have an exponential rate of uniform convergence. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Проблемы управления и информатики Экономические и управленческие системы О стохастическом оптимальном управлении процессами риска в дискретном времени Про стохастичне оптимальне управління процесами ризику в дискретному часі On stochastic optimal control of discrete-time risk processes Article published earlier |
| spellingShingle | О стохастическом оптимальном управлении процессами риска в дискретном времени Норкин, Б.В. Экономические и управленческие системы |
| title | О стохастическом оптимальном управлении процессами риска в дискретном времени |
| title_alt | Про стохастичне оптимальне управління процесами ризику в дискретному часі On stochastic optimal control of discrete-time risk processes |
| title_full | О стохастическом оптимальном управлении процессами риска в дискретном времени |
| title_fullStr | О стохастическом оптимальном управлении процессами риска в дискретном времени |
| title_full_unstemmed | О стохастическом оптимальном управлении процессами риска в дискретном времени |
| title_short | О стохастическом оптимальном управлении процессами риска в дискретном времени |
| title_sort | о стохастическом оптимальном управлении процессами риска в дискретном времени |
| topic | Экономические и управленческие системы |
| topic_facet | Экономические и управленческие системы |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207838 |
| work_keys_str_mv | AT norkinbv ostohastičeskomoptimalʹnomupravleniiprocessamiriskavdiskretnomvremeni AT norkinbv prostohastičneoptimalʹneupravlínnâprocesamirizikuvdiskretnomučasí AT norkinbv onstochasticoptimalcontrolofdiscretetimeriskprocesses |