Иерархический информационно-экстремальный алгоритм обучения системы диагностирования с избыточной обучающей матрицей

Розглядається інформаційний синтез системи підтримки прийняття рішень для діагностування патологічних процесів у рамках інформаційно-екстремальної інтелектуальної технології, заснованої на максимізації інформаційної спроможності системи в процесі її навчання. Досліджено вплив способу формування навч...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Проблемы управления и информатики
Date:2015
Main Authors: Довбыш, А.С., Стадник, А.А., Голубничий, С.А.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2015
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207898
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Иерархический информационно-экстремальный алгоритм обучения системы диагностирования с избыточной обучающей матрицей / А.С. Довбыш, А.А. Стадник, С.А. Голубничий // Проблемы управления и информатики. — 2015. — № 2. — С. 72-80. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-207898
record_format dspace
spelling Довбыш, А.С.
Стадник, А.А.
Голубничий, С.А.
2025-10-15T15:10:39Z
2015
Иерархический информационно-экстремальный алгоритм обучения системы диагностирования с избыточной обучающей матрицей / А.С. Довбыш, А.А. Стадник, С.А. Голубничий // Проблемы управления и информатики. — 2015. — № 2. — С. 72-80. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
0572-2691
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207898
681.518:004.93.1
10.1615/JAutomatInfScien.v47.i4.60
Розглядається інформаційний синтез системи підтримки прийняття рішень для діагностування патологічних процесів у рамках інформаційно-екстремальної інтелектуальної технології, заснованої на максимізації інформаційної спроможності системи в процесі її навчання. Досліджено вплив способу формування навчальної матриці на функціональну ефективність машинного навчання. Реалізацію алгоритму виконано на прикладі діагностування різних за етиологією та перебігом форм спонтанного пневмотораксу.
The problem of information synthesis of decision support system for pathological process diagnosing is considered within the bounds of information-extreme intellectual technology based on maximization of information capacity of the system in the process of its learning. The influence of the training matrix forming method on functional efficiency of machine learning is investigated. Implementation of the algorithm was done with the example of diagnosis of the spontaneous pneumothorax forms differed by etiology and disease course.
ru
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
Проблемы управления и информатики
Методы обработки информации
Иерархический информационно-экстремальный алгоритм обучения системы диагностирования с избыточной обучающей матрицей
Ієрархічний інформаційно-екстремальний алгоритм навчання системи діагностування з надлишковою навчальною матрицею
Hierarchical information-extreme learning algorithm for a diagnostic system with redundant training matrix
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Иерархический информационно-экстремальный алгоритм обучения системы диагностирования с избыточной обучающей матрицей
spellingShingle Иерархический информационно-экстремальный алгоритм обучения системы диагностирования с избыточной обучающей матрицей
Довбыш, А.С.
Стадник, А.А.
Голубничий, С.А.
Методы обработки информации
title_short Иерархический информационно-экстремальный алгоритм обучения системы диагностирования с избыточной обучающей матрицей
title_full Иерархический информационно-экстремальный алгоритм обучения системы диагностирования с избыточной обучающей матрицей
title_fullStr Иерархический информационно-экстремальный алгоритм обучения системы диагностирования с избыточной обучающей матрицей
title_full_unstemmed Иерархический информационно-экстремальный алгоритм обучения системы диагностирования с избыточной обучающей матрицей
title_sort иерархический информационно-экстремальный алгоритм обучения системы диагностирования с избыточной обучающей матрицей
author Довбыш, А.С.
Стадник, А.А.
Голубничий, С.А.
author_facet Довбыш, А.С.
Стадник, А.А.
Голубничий, С.А.
topic Методы обработки информации
topic_facet Методы обработки информации
publishDate 2015
language Russian
container_title Проблемы управления и информатики
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
format Article
title_alt Ієрархічний інформаційно-екстремальний алгоритм навчання системи діагностування з надлишковою навчальною матрицею
Hierarchical information-extreme learning algorithm for a diagnostic system with redundant training matrix
description Розглядається інформаційний синтез системи підтримки прийняття рішень для діагностування патологічних процесів у рамках інформаційно-екстремальної інтелектуальної технології, заснованої на максимізації інформаційної спроможності системи в процесі її навчання. Досліджено вплив способу формування навчальної матриці на функціональну ефективність машинного навчання. Реалізацію алгоритму виконано на прикладі діагностування різних за етиологією та перебігом форм спонтанного пневмотораксу. The problem of information synthesis of decision support system for pathological process diagnosing is considered within the bounds of information-extreme intellectual technology based on maximization of information capacity of the system in the process of its learning. The influence of the training matrix forming method on functional efficiency of machine learning is investigated. Implementation of the algorithm was done with the example of diagnosis of the spontaneous pneumothorax forms differed by etiology and disease course.
issn 0572-2691
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207898
citation_txt Иерархический информационно-экстремальный алгоритм обучения системы диагностирования с избыточной обучающей матрицей / А.С. Довбыш, А.А. Стадник, С.А. Голубничий // Проблемы управления и информатики. — 2015. — № 2. — С. 72-80. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT dovbyšas ierarhičeskiiinformacionnoékstremalʹnyialgoritmobučeniâsistemydiagnostirovaniâsizbytočnoiobučaûŝeimatricei
AT stadnikaa ierarhičeskiiinformacionnoékstremalʹnyialgoritmobučeniâsistemydiagnostirovaniâsizbytočnoiobučaûŝeimatricei
AT golubničiisa ierarhičeskiiinformacionnoékstremalʹnyialgoritmobučeniâsistemydiagnostirovaniâsizbytočnoiobučaûŝeimatricei
AT dovbyšas íêrarhíčniiínformacíinoekstremalʹniialgoritmnavčannâsistemidíagnostuvannâznadliškovoûnavčalʹnoûmatriceû
AT stadnikaa íêrarhíčniiínformacíinoekstremalʹniialgoritmnavčannâsistemidíagnostuvannâznadliškovoûnavčalʹnoûmatriceû
AT golubničiisa íêrarhíčniiínformacíinoekstremalʹniialgoritmnavčannâsistemidíagnostuvannâznadliškovoûnavčalʹnoûmatriceû
AT dovbyšas hierarchicalinformationextremelearningalgorithmforadiagnosticsystemwithredundanttrainingmatrix
AT stadnikaa hierarchicalinformationextremelearningalgorithmforadiagnosticsystemwithredundanttrainingmatrix
AT golubničiisa hierarchicalinformationextremelearningalgorithmforadiagnosticsystemwithredundanttrainingmatrix
first_indexed 2025-11-24T21:03:01Z
last_indexed 2025-11-24T21:03:01Z
_version_ 1850496869786976256
fulltext © А.С. ДОВБЫШ, А.А. СТАДНИК, С.А. ГОЛУБНИЧИЙ, 2015 72 ISSN 0572-2691 УДК 681.518:004.93.1 А.С. Довбыш, А.А. Стадник, С.А. Голубничий ИЕРАРХИЧЕСКИЙ ИНФОРМАЦИОННО-ЭКСТРЕМАЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ ОБУЧЕНИЯ СИСТЕМЫ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ С ИЗБЫТОЧНОЙ ОБУЧАЮЩЕЙ МАТРИЦЕЙ Введение Основная тенденция развития систем поддержки принятия решений (СППР) при диагностировании патологических процессов — применение интеллектуаль- ных информационных технологий анализа данных на основе машинного обучения и распознавания образов. Известные методы распознавания образов [1] имеют в основном модельный характер и поэтому не могут использоваться в практических задачах диагностирования. Одним из перспективных направлений повышения функциональной эффективности СППР является использование идей и методов информационно-экстремальной интеллектуальной технологии (ИЭИ-технологии), основанной на максимизации информационной способности СППР в процессе ее машинного обучения [2–4]. При этом недостаточно исследована оценка влияния способа формирования обучающей матрицы на функциональную эффективность обучающейся СППР. В медицине перспективно использование обучающейся СППР для диагно- стирования различных по этиологии и течению форм спонтанного пневмоторак- са (СП) — одного из осложнений, возникающего у больных как с неспецифиче- скими заболеваниями, так и на фоне туберкулеза легких. При этом основными за- дачами, решаемыми СППР, являются определение этиологического фактора, приведшего к развитию СП, и оценка вероятности его рецидивного течения. Это позволит своевременно выбрать оптимальную методику лечения, исключая при- менение инвазивных методов исследования, таких как торакоскопия, и, при необ- ходимости, биопсия плевры или легкого. Поэтому разработка неинвазивных ме- тодов определения этиологии СП — приоритетное задание, имеющее большое практическое значение на этапе классификации больных и их лечения. В статье исследуется влияние способа формирования избыточной обучающей матрицы на функциональную эффективность обучения СППР на примере диагно- стирования различных по этиологии и течению форм СП. Постановка задачи Рассмотрим в рамках ИЭИ-технологии формализованную постановку задачи информационного синтеза диагностической СППР с гиперсферическим класси- фикатором. Пусть задан имеющий иерархическую структуру алфавит классов распознавания },,1,,1,,1{ ,,, srr o msr M=mSsRrX  где rSR, — количество уровней и страт на каждом уровне соответственно, характеризующий srM , функ- циональных состояний патологического процесса. Для заданного алфавита сфор- мированы априорно классифицированная обучающая матрица типа «объект– свойство» , )( ,,, j imsry ,,1,,1 njNi  где N, n — количество диагностических Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2015, № 2 73 признаков и реализаций образа соответственно и структурированный вектор па- раметров обучения СППР ,,,, ,,,,,,  srsrmsrmsr dxg где msrx ,, — эталонный вектор-реализация класса ;,, o msrX msrd ,, — радиус контейнера класса ,,, o msrX восстанавливаемого в радиальном базисе пространства диагностических признаков; sr, — параметр поля контрольных допусков на диагностические признаки и sr, — уровень селекции координат двоичного эталонного вектора ,,, msrx .,1 ,srM=m При этом заданы следующие ограничения: ],1)(;0[ ,,,,,,  csrmsrmsr xxdd где )( ,,,, csrmsr xxd  — кодовое расстояние от центра класса o msrX ,, к центру бли- жайшего (соседнего) от него класса ,,, o сsrX параметр поля контрольных допусков ],2/;0[ ,,, srHsr  где srH ,, — нормированное поле допусков для относитель- ной шкалы измерения признаков и уровень селекции ].1;0[,  sr Необходимо определить оптимальные значения параметров обучения, обес- печивающих максимальное значение усредненного по алфавиту классов распо- знавания для всех страт последнего R-го яруса иерархической структуры инфор- мационного критерия функциональной эффективности (КФЭ) ,max 1 * ,, }{11 , 1 , msR k M m S s sR S s R R E MS E sRR R      (1) где ,RS sRM , — количество страт R-го яруса и классов в s-й страте R-го яруса соответственно; * ,, msRE — информационный КФЭ обучения СППР распознавать реализации класса ;,, o msRX }{k — множество шагов обучения. На этапе экзамена, т.е. в режиме непосредственного диагностирования, необ- ходимо с максимальной достоверностью принять решение о принадлежности рас- познаваемой реализации образа к одному из классов алфавита }.{ ,, o msRX Алгоритм обучения СППР В рамках ИЭИ-технологии иерархический алгоритм обучения СППР пред- ставляет многоциклическую итерационную процедуру поиска глобального мак- симума информационного КФЭ обучения системы в рабочей (допустимой) облас- ти определения его функции для s-й страты r-го яруса ,... 1 max...maxmaxarg ,, 1, * , 11                                msr M msrGGGG E M g sr E (2) где msrE ,, — информационный КФЭ обучения СППР распознавать реализации класса ;,, o msrX G — допустимая область значений -го параметра обучения; EG — рабочая область определения функции КФЭ. При этом для алгоритма (2) заданы следующие ограничения: 1) ;][) ~ ( ,,,, ,  o msr Mo msr XX sr 2) ];)[ ~ )( ~ ( ,,,,,,,,,,,,,, ,,  o lsr o ksr o lsr o ksr M sr o lsr M sr o ksr XXXXXX srsr  74 ISSN 0572-2691 3) ],KerKer)[ ~ )( ~ ( ,,,,,,,,,,,,,, ,,  o lsr o ksr o lsr o ksr M sr o lsr M sr o ksr XXXXXX srsr  где o lsr o ksr XX ,,,, Ker,Ker — ядра соседних классов o ksrX ,, и ;,, o lsrX 4) &))(()[ ~ )( ~ ( ,,,, * ,,,,,,,,,,,, ,, lsrksrksr o lsr o ksr M sr o lsr M sr o ksr xxddXXXX srsr  ))],((& ,,,, * ,, lsrksrlsr xxdd  где * ,, * ,, , lsrksr dd — оптимальные радиусы контейне- ров o ksrK ,, и o lsrK ,, соответственно; 5) ;,, ~ , ,,, B o msr X X srM sr o msr    ,,1,,; ,srMmlklk  где B — бинарное пространство диагностических признаков. В процедуре (2) внутренний цикл реализует базовый алгоритм обучения, ос- новные задачи которого — вычисление информационного КФЭ обучения СППР, поиск глобального максимума критерия в рабочей области определения его функ- ции и оптимизация геометрических параметров контейнеров классов распознавания. Оптимизация параметров обучения СППР осуществлялась по алгоритму па- раллельной оптимизации уровней селекции координат эталонных векторов клас- сов распознавания, имеющего согласно итерационной процедуре (2) вид }},max{max{maxarg * , * , ,,,, sr GGGG sr E msrd srsr   (3) где * ,srE — усредненное значение информационного КФЭ обучения СППР распо- знавать реализации классов s-й страты r-го яруса, , ,sr G , ,sr G ,G msrdG ,, — об- ласти допустимых значений параметров ,,sr sr, поля контрольных допусков на диагностические признаки, диагностических признаков и радиуса контейнера класса o msrX ,, соответственно. Входными данными являются: массив реализаций образа },{ )( ,,, j imsry система нормированных допусков }{ ,,, isrH и уровень селекции sr, координат эталон- ного вектора ,,, msrx .,1 ,srM=m Рассмотрим основные этапы реализации алгоритма оптимизации бинарной обучающей матрицы для классов распознавания s-й страты r-го яруса структуры алфавита классов распознавания. 1. Реализуется процедура (3) параллельной оптимизации уровня селек- ции sr, координат эталонных векторов ,,, msrx .,1 ,srM=m 2. Реализуется итерационная процедура последовательной оптимизации сис- темы контрольных допусков на диагностические признаки ,}max{maxarg}{ )( , 1 * ,,, ,,,,            l sr GGG L l isrK E msrdEisr ,,1 Ni  (4) где )( , l srE — усредненное значение информационного КФЭ, вычисленное на l-й ите- рации последовательной процедуры; , ,, isr G ,EG msrdG ,, — области допустимых значений контрольных допусков для i-го диагностического признака, критерия оптимизации и радиусов контейнеров классов распознавания соответственно;  — символ операции повторения. Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2015, № 2 75 Полученные по процедуре (3) квазиоптимальные значения уровня селекции * ,sr координат эталонных векторов образов ,,, msrx ,,1 ,srM=m и параметра * ,sr поля контрольных допусков принимаются как стартовые для процедуры последователь- ной оптимизации системы контрольных допусков на диагностические признаки. 3. По процедурам (3) и (4) определяются оптимальные параметры обучения и максимальное усредненное значение информационного КФЭ * ,, hsrE для h-го ал- горитма формирования бинарной обучающей матрицы, ,,1 Hh  где H — количе- ство алгоритмов формирования бинарной обучающей матрицы. Бинарная обучающая матрица )( ,,, j imsrx для s-й страты r-го яруса структуры алфавита классов распознавания формировалась по следующим правилам: :1h       иначе.0 ;если,1 )( ,,,)( ,,, ii UC j imsrLCj imsr AyA x (5) :2h                       ;если,1 ;если,0 ;если,1 ;если,0 ;если,1 ;если,1 )( ,,, )( ,,, )( ,,, )( 1*2,,, )( ,,, )( ,,, )( ,,, )( *2,,, i i ii i i ii UC j imsr LC j imsr UC j imsrLC j imsr UC j imsr LC j imsr UC j imsrLC j imsr Ay Ay AyA x Ay Ay AyA x (6)            ;если,0 ;если,1 ;если,0 )( ,,, )( ,,, )( ,,, )( *3,,, i i ii UC j imsr LC j imsr UC j imsrLC j imsr Ay Ay AyA x :3h           ;если,0 ;если,0 ;если,1 )( ,,, )( ,,, )( ,,, )( 1*3,,, i i ii UC j imsr LC j imsr UC j imsrLC j imsr Ay Ay AyA x (7)           ,если,1 ;если,0 ;если,0 )( ,,, )( ,,, )( ,,, )( 2*3,,, i i ii UC j imsr LC j imsr UC j imsrLC j imsr Ay Ay AyA x где iLCA и iUCA — нижний и верхний контрольные допуски для i -го признака эталонного вектора 1,,sry базового класса o srX 1,, , характеризующего максималь- ную функциональную эффективность обучения СППР. 4. Если ,Hh  то выполняется п. 1, иначе — п. 5. 5. Определяем оптимальную избыточную бинарную обучающую матрицу, обеспечивающую максимальное усредненное значение КФЭ .max * ,, * , hsr h sr EE  6. Останов. 76 ISSN 0572-2691 В качестве КФЭ обучения СППР рассмотрим модифицированную информа- ционную меру Кульбака [5]     csrmsr k msrcsr k msrmsrmsrcsrk msr nn nDnnn E ,,,, )( ,,,, )( ,,,1,,,,,,)( ,, )](2[ , )( )( log )( ,,,, )( ,,,1,,,, )( ,,,, )( ,,,1,,,, 2            k msrcsr k msrmsrmsr k msrcsr k msrmsrcsr nDnn nDnn (8) где , )( ,,,1 k msrD )( ,, k msr — первая достоверность и ошибка второго рода, вычисленная на k-м шаге обучения для m-го класса соответственно; ,,, msrn сsrn ,, — количество реализаций в обучающей выборке класса o msrX ,, и соседнего от него класса .,, o сsrX При этом в общем случае )2( , srM в качестве соседнего класса o сsrX ,, прини- мается множество реализаций ,\},1{ ,, 1 ,,,, )( ,, ,           o msr M k o ksrmsr j csr XXnjx sr  бли- жайших к центру класса .,, o msrX Таким образом, алгоритм обучения СППР состоит в итерационной проце- дуре приближения текущего максимума информационного КФЭ к его макси- мальному глобальному значению, вычисляемого в рабочей области определе- ния функции критерия. Пример реализации алгоритма обучения СППР Рассмотрим применение вышеприведенного алгоритма обучения СППР на примере диагностирования различных по этиологии и течению форм СП. Алфа- вит классов распознавания состоял из пяти классов. При этом класс oX1 характе- ризовал группу лиц с СП на фоне туберкулеза легких, класс oX 2 — группу лиц с СП на фоне буллезной эмфиземы легких (БЭЛ) при отсутствии рецидивов, класс oX3 — группу лиц с СП без буллезных изменений в легких при отсутствии реци- дивов. Класс oX 4 характеризовал группу лиц с СП на фоне БЭЛ при наличии ре- цидивов, а класс oX5 — группу лиц с СП без буллезных изменений в легких при наличии рецидивов. Обучающая матрица каждого класса распознавания имела по 35n реализаций, каждая из которых состояла из 17N структурированных ди- агностических признаков: анамнестических, антропометрических, клинико- лабораторных и иммунологических показателей патологического процесса. Кроме того, для этого же алфавита была сформирована априорно классифицированная обучающая матрица, содержащая 9N структурированных диагностических при- знаков, характеризующих только анам- нестические и антропометрические по- казатели. Иерархическая структура ал- горитма обучения системы диагности- рования показана на рис. 1, где верхние индексы в обозначениях множеств клас- сов распознавания определяют номер яруса r и номер страты s соответственно. )1,1( 54 },{ oo XX )1,1( 321 },,{ ooo XXX )2,2( 5 }{ oX )2,2( 4}{ oX )1,2( 3}{ oX )1,2( 2}{ oX )1,2( 1 }{ oX Рис. 1 Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2015, № 2 77 На рис. 2 показана гистограмма значений КФЭ (8), вычисленных при реализации алгоритмов обучения (3) и (4) для иерархической структуры ал- фавита классов распознавания для случаев использования бинарных обучаю- щих матриц, сформированных по правилам (5)–(7) при мощностях словаря диагностических признаков 9N (рис. 2, а) и 17N (рис. 2, б). 0 1 2 srE , (1,1) (2,1) (2,2) h  1 h  2 h  3 (r, s) 0 2 4 srE , (1,1) (2,1) (2,2) h  1 h  2 h  3 (r, s) 6 а б Рис. 2 Из анализа рис. 2 следует, что при формировании начального словаря, со- стоящего из девяти признаков, усредненное максимальное значение информаци- онного КФЭ (1), вычисленное для яруса ,1R равняется 98,0 * 1 E и достигается при применении алгоритма (6) формирования бинарной обучающей матрицы. Ус- редненное максимальное значение информационного КФЭ (1), вычисленное для яруса ,2R равняется 78,0 * 2 E и достигается при применении алгоритма (7) фор- мирования бинарной обучающей матрицы для страт 1s и .2s При формирова- нии словаря, состоящего из семнадцати признаков, усредненное максимальное значе- ние информационного КФЭ (1), вычисленное для яруса ,1R равняется 48,2 * 1 E и достигается при применении алгоритма (7) формирования бинарной обучающей мат- рицы. Усредненное максимальное значение информационного КФЭ (1), вычислен- ное для яруса ,2R равняется 94,1* 2 E и достигается при применении алгорит- мов (6) и (7) формирования бинарной обучающей матрицы для страт 1s и 2s соответственно. На рис. 3 показан график зависимости усредненного значения КФЭ (8), полу- ченный при формировании избыточной бинарной обучающей матрицы для перво- го яруса структуры данных по алгоритму (6), от значения уровня селекции .1,1 Здесь и далее используется состоящий из 17 диагностических признаков словарь, применение которого, согласно рис. 2, обеспечивает повышение достоверности диагностирования. На рис. 3 и далее темные участки графика обозначают рабочую область оп- ределения функции (8), в которой первая и вторая достоверности превышают зна- чения ошибок первого и второго рода соответственно и, кроме того, выполняется условие непоглощения ядра класса .)( ,,,,,, msrcsrmsr dxxd  Из анализа рис. 3 следует, что усредненное максимальное значение КФЭ равно 14,1* 1,1 E достига- ется при оптимальном уровне селекции .38,0* 1,1  На рис. 4 показан график зависимости усредненного значения КФЭ (8) от па- раметра 1,1 поля контрольных допусков на диагностические признаки при опти- мальном уровне селекции * 1,1 для первого яруса структуры данных. 78 ISSN 0572-2691 0 0,4 0,8 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,1E 1,1 Рис. 3 0 0,4 0,8 20 40 60 80 1,1E 1,1 0 Рис. 4 Из анализа рис. 4 следует, что достижение усредненного максимального зна- чения информационного КФЭ 14,1* 1,1 E обеспечивает значение параметра %3* 1,1  поля контрольных допусков на диагностические признаки от усред- ненных для базового класса )1,1( 54 },{ oo XX значений диагностических признаков. На рис. 5 показаны графики зависимости информационного КФЭ (8) от ра- диусов гиперсферических контейнеров классов распознавания, полученных по процедурам (3) и (4), при формировании избыточной бинарной обучающей мат- рицы по алгоритму (7) для страты 1s яруса 1r структуры данных. Из анализа рис. 5 следует, что усредненное максимальное значение информаци- онного КФЭ равно 48,2* 1,1 E при полной вероятности правильного принятия реше- ния ,88,0tP а оптимальные радиусы контейнеров классов распознавания равны: для класса )1,1( 54 },{ oo XX имеем ,17* 1,1,1 d для класса )1,1( 321 },,{ ooo XXX — .16* 2,1,1 d На рис. 6 показаны графики зависимости информационного КФЭ (8) от ра- диусов гиперсферических контейнеров классов распознавания, полученных по процедурам (3) и (4), при формировании избыточной бинарной обучающей мат- рицы по алгоритму (6) для страты 1s яруса 2r структуры данных. 0 0,6 0,9 10 15 20 25 1,1,1E 1,1,1d 5 0 1 2 10 15 20 2,1,1E 2,1,1d 5 3 а б Рис. 5 Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2015, № 2 79 0 0,4 0,8 6 8 10 1,1,2E 1,1,2d 4 1,2 1,6 0 0,3 0,6 6 8 10 2,1,2E 2,1,2d 4 0,9 0 0,2 0,4 6 8 10 3,1,2E 3,1,2d 4 0,6 0,8 12 14 а б в Рис. 6 Из анализа рис. 6 следует, что усредненное максимальное значение ин- формационного КФЭ равно 25,1* 1,2 E при полной вероятности правильного принятия решения ,8,0tP а оптимальные радиусы контейнеров классов рас- познавания равны: для класса :2 oX ,8* 1,1,2 d для класса :1 oX ,9* 2,1,2 d для класса :3 oX .10* 3,1,2 d На рис. 7 показаны графики зависимости информационного КФЭ (8) от ра- диусов гиперсферических контейнеров классов распознавания, полученных по процедурам (3) и (4), при формировании избыточной бинарной обучающей мат- рицы по алгоритму (7) для страты 2s яруса 2r структуры данных. Из анализа рис. 7 следует, что усредненное максимальное значение инфор- мационного КФЭ равно 8,7* 2,2 E при полной вероятности правильного принятия решения ,96,0tP а оптимальные радиусы контейнеров классов распознавания равны: для класса oX 4 имеем 14* 1,2,2 d и для класса oX5 — .18* 2,2,2 d Для проверки функциональной эффективности вышеописанного алгоритма обучения диагностической СППР в режиме экзамена оценивалась достоверность распознавания реализаций класса ,4 oX характеризующего группу лиц с СП на фоне БЭЛ при наличии рецидивов. При этом диагноз ставился по гиперсферическому ре- шающему правилу путем определения максимального значения функции принадлеж- ности распознаваемой реализации, например классу ,,, o msrX и имеющей вид , )( 1 * ,, * ,, ,, msr эmsr msr d xxd   где ,* ,, msrx * ,, msrd — эталонный вектор и радиус образа o msrX ,, соответственно, эx — распознаваемая реализация образа. По результатам физического моделирования в режиме экзамена СППР из 30 реализаций класса oX 4 правильно были распознаны 27, что подтверждает ра- ботоспособность и надежность разработанного информационного и программного обеспечения. 0 1 2 10 1,2,2E 1,2,2d 5 15 0 4 2 10 2,2,2E 2,2,2d 5 15 8 6 12 10 а б Рис. 7 80 ISSN 0572-2691 Заключение В рамках ИЭИ-технологии разработан метод иерархического обучения СППР на примере диагностирования различных по этиологии и течению форм СП по априорно классифицированной обучающей матрице. При этом в процессе физи- ческого моделирования доказано, что функциональная эффективность обучения СППР зависит от способа формирования бинарной обучающей матрицы. В случае невысокой достоверности диагностирования согласно принципу отложенных ре- шений целесообразна оптимизация в рамках ИЭИ-технологии других параметров функционирования СППР, включая параметры словаря диагностических признаков. А.С. Довбиш, Г.А. Стадник, С.О. Голубничий ІЄРАРХІЧНИЙ ІНФОРМАЦІЙНО-ЕКСТРЕМАЛЬНИЙ АЛГОРИТМ НАВЧАННЯ СИСТЕМИ ДІАГНОСТУВАННЯ З НАДЛИШКОВОЮ НАВЧАЛЬНОЮ МАТРИЦЕЮ Розглядається інформаційний синтез системи підтримки прийняття рішень для діагностування патологічних процесів у рамках інформаційно-екстремальної інтелектуальної технології, заснованої на максимізації інформаційної спромож- ності системи в процесі її навчання. Досліджено вплив способу формування на- вчальної матриці на функціональну ефективність машинного навчання. Реалі- зацію алгоритму виконано на прикладі діагностування різних за етиологією та перебігом форм спонтанного пневмотораксу. A.S. Dovbysh, A.A. Stadnyk, S.A. Holubnychyi HIERARCHICAL INFORMATION-EXTREME LEARNING ALGORITHM FOR A DIAGNOSTIC SYSTEM WITH REDUNDANT TRAINING MATRIX The problem of information synthesis of decision support system for pathological process diagnosing is considered within the bounds of information-extreme intellec- tual technology based on maximization of information capacity of the system in the process of its learning. The influence of the training matrix forming method on func- tional efficiency of machine learning is investigated. Implementation of the algorithm was done with the example of diagnosis of the spontaneous pneumothorax forms dif- fered by etiology and disease course. 1. Duda R.O., Hart P.E., Stork D.G. Pattern classification: second ed. — New York : John Wiley & Sons., 2001. — 738 p. 2. Довбиш А.С. Основи проектування інтелектуальних систем. — Суми : СумДУ, 2009. — 171 с. 3. Довбыш А.С., Стадник А.А., Руденко М.С. Информационно-экстремальный алгоритм обу- чения системы диагностирования инфекционных патологий // Кибернетика и вычисли- тельная техника. — 2013. — Вып. 172. — С. 29–39. 4. Dovbysh A.S., Martynenko S.S., Kovalenko A.S., Budnyk N.N. Information-extreme algorithm for recognizing current distribution maps in magnetocardiography // Journal of Automation and In- formation Sciences. — 2011. — 43, — N 2. — P. 63–70. 5. Dovbysh A.S., Budnyk N.N., Moskalenko V.V. Information-extreme algorithm for optimizing pa- rameters of hyperellipsoidal containers of recognition classes // Ibid. — 2012. — 44, N 10. — P. 35–44. Получено 17.04.2014 После доработки 21.07.2014