Коррекция пешеходной БИНС в режиме стоянки

Запропоновано методику та алгоритми корекції безплатформної інерціальної навігаційної системи, призначеної для визначення пішоходом-оператором параметрів свого місцезнаходження і руху в умовах переміщень на значні відстані. Корекція складається з процедур початкової виставки, калібрування та позиціо...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:	Проблемы управления и информатики
Datum:	2015
1. Verfasser:	Ткаченко, А.И.
Format:	Artikel
Sprache:	Russisch
Veröffentlicht:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2015
Schlagworte:	Космический мониторинг
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/208041
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Коррекция пешеходной БИНС в режиме стоянки / А.И. Ткаченко // Проблемы управления и информатики. — 2015. — № 5. — С. 143-154. — Бібліогр.: 26 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1860222957548208128
author	Ткаченко, А.И.
author_facet	Ткаченко, А.И.
citation_txt	Коррекция пешеходной БИНС в режиме стоянки / А.И. Ткаченко // Проблемы управления и информатики. — 2015. — № 5. — С. 143-154. — Бібліогр.: 26 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Проблемы управления и информатики
description	Запропоновано методику та алгоритми корекції безплатформної інерціальної навігаційної системи, призначеної для визначення пішоходом-оператором параметрів свого місцезнаходження і руху в умовах переміщень на значні відстані. Корекція складається з процедур початкової виставки, калібрування та позиціонування і виконується в режимі стоянки цілком автономно — без залучення будь-якої сторонньої інформації. A methods and algorithms of correction of the strapdown inertial navigation system intended for determination by a man-operator his location and motion parameters are proposed. Correction includes procedures of initial alignment, calibration and positioning and is performed in a stay mode without attraction of any external information.
first_indexed	2025-12-07T18:18:44Z
format	Article
fulltext	© А.И.ТКАЧЕНКО, 2015 Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2015, № 5 143 КОСМИЧЕСКИЙ МОНИТОРИНГ УДК 629.7.05 А.И. Ткаченко КОРРЕКЦИЯ ПЕШЕХОДНОЙ БИНС В РЕЖИМЕ СТОЯНКИ Введение Разнообразные схемы и варианты пешеходных бесплатформенных инерци- альных навигационных систем (БИНС) представлены в публикациях [1–7]. Там же поясняются причины повышенного интереса к пешеходной инерциальной на- вигации и трудности ее реализации. Особенность ряда вероятных применений пешеходных БИНС, в частности, при аварийно-спасательных работах — ограни- ченность либо полная невозможность доступа к традиционным средствам коррек- ции, прежде всего GPS. «В условиях, отрицающих GPS» [7–10], придется кор- ректировать пешеходную БИНС в закрытых помещениях, в горах, на городских улицах высотной застройки, в шахтах, тоннелях или протяженных пещерах, возможно, в густых лесах. В этих условиях необходимость решения исследуе- мой ниже задачи автономной коррекции пешеходной БИНС весьма остра; в иных ситуациях она усугубляется опасностью атак на GPS [11]. Рассматриваемая БИНС представляет собой унитарный приборный блок, объе- диненный с вычислительным устройством и средствами ввода данных и вывода ре- зультатов функционирования этого блока в визуальном и, возможно, звуковом пред- ставлении. Приборный блок содержит трехосный акселерометр, трехосный магнито- метр и трехосный измеритель угловой скорости. Последний представляет собой комплект из трех одноосных измерителей, для краткости именуемых гироскопами. Приборный блок удобен для транспортировки в ручной сумке, на поясе, в рюкзаке и т.п. [1, 3, 9], пешеход-оператор может придать ему любую ориентацию в простран- стве и удержать в нужном положении. Малогабаритные конструкции подобных инерциально-магнитометрических приборных блоков вполне реальны [5, 6, 9, 12]. В рабочем режиме БИНС обычным образом определяет скорость, местона- хождение и ориентацию приборного блока [13]. В отличие от многочисленных схем и моделей пешеходных БИНС, предназначенных для относительно кратко- временного позиционирования в пределах закрытого помещения с точностью до метров, здесь используется менее точная, но более продолжительная навигация с перемещениями на значительные расстояния без ограничений как характера маршрута, так и препятствий, затрудняющих движение, например, в условиях не- освоенного лесного массива либо протяженного естественного или антропогенно- го тоннеля. В таких условиях нереально использование специфических приемов и средств, частично возмещающих недоступность GPS, таких как заранее подготов- ленные маркеры, карты местности, точки доступа к Wi-Fi-информации, ZUPT-тех- нологии и т.п. [1–7]. Этап коррекции — определения или уточнения начальных условий для ин- тегрирования уравнений БИНС и компенсации погрешностей чувствительных 144 ISSN 0572-2691 элементов — предшествует рабочему режиму либо чередуется с ним. В рассмат- риваемой постановке задача коррекции осложнена тем, что использование сто- ронней корректирующей информации позиционного, скоростного, углового или иного характера не предусматривается. При необходимости возможно лишь при- влечение приближенных сведений о высоте над уровнем моря. Процедурно рассматриваемая коррекция включает три операции: выставка (начальная выставка) — определение ориентации приборного блока относительно опорного координатного трехгранника; калибровка — оценивание основных погрешностей чувствительных элементов БИНС; позиционирование — уточ- нение координат местонахождения приборного блока. Считаем, что процесс коррекции разворачивается в соответствии с программой, заданной компьютеру БИНС, а оператор в своих действиях руководствуется показаниями и сигнала- ми приборного блока. Рассмотрим в теоретическом аспекте возможность автономного решения охарактеризованной задачи коррекции БИНС, не затрагивая вопросы конструк- торско-технологической и дизайнерской реализации. 1. Постановка задачи В процессе коррекции БИНС вместе с оператором находится в фиксирован- ной точке земной поверхности ,O принимаемой за неподвижную точку прибор- ного блока при его возможных вращениях. Случай, когда вблизи точки O нахо- дятся локальные ферромагнитные или токонесущие элементы инфраструктуры, исключается. Это оправдано, например, при навигации в условиях густого лесно- го покрытия, где стандартный сигнал GPS ослаблен, а магнитное поле свободно от возмущений [6]. Свяжем с приборным блоком правый ортогональный коорди- натный трехгранник xyz с вершиной в точке O и осями, параллельными осям чувствительности названных приборов БИНС. Введем правый ортогональный географический опорный трехгранник OXYZ «восток–север–зенит». Представле- ния физических векторов в системах координат xyz и XYZ отмечаем соответст- венно нижними индексами E и .J Ориентацию трехгранника xyz относительно XYZ охарактеризуем нормированным кватернионом )(t либо эквивалент- ной ему в смысле преобразования координат матрицей направляющих косинусов ),(tCC  так что для произвольного трехмерного вектора r .,   EJEJ C rrrr (1) Формально оперируем трехмерными векторами как кватернионами с нулевой скалярной частью [14]; — знак умножения кватернионов; чертой над символом отмечаем сопряженный кватернион. Параметры ориентации трехгранника xyz относительно XYZ удовлетворяют уравнению ),(2/1   JE uω где ω — вектор абсолютной угловой скорости приборного блока, u — вектор угловой скорости суточного вращения Земли; T],,0[ ZYJ uuu ;]sin,cos,0[ T uu u — величина вектора u ;  и далее h, — географические координаты точки O (широта, долгота и высота). Индекс T означает транспонирование. Фактически в начальный момент времени 00t вместо h,,  известны приближенные значе- ния * , ,*  .* hhh  Звездочкой отмечаем модельные (за- данные либо вычисленные) значения соответствующих параметров. Символ-пре- фикс  указывает на аддитивную ошибку модельного значения. Очевидно, значения h ,, постоянны, по крайней мере, между моментами их кор- рекции. Компьютер БИНС отслеживает модельное значение кватерниона  — нормированный кватернион , интегрируя уравнение Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2015, № 5 145 ),(2/1 **   JE uω (2) где ,]sin,cos,0[],,0[ TT***  uuuu ZYJu EEE ωωω * — вектор показаний гироскопов; , ξdωE constd — вектор дрейфа гироскопов; ξ — вектор малых гауссовых шумов в составе .Eω Если, как полагается далее, начальная ориентация трехгранника xyz относительно XYZ произвольна и неизвестна, можно принять ].0,0,0,1[)0(*  Показания акселерометра составляют вектор ,* EEE aaa  где ;T JE C ga  g — вектор ускорения силы тяжести в точке O ; ;aE ξsa  consts — век- тор смещений нуля акселерометра; aξ — вектор малых гауссовых шумов акселе- рометра; .]00[ TgJ g Скаляр ),,( hgg  постоянный при коррекции в фикси- рованной точке ,O задается достаточно адекватным выражением типа [15] .с10086,3,1058,0,0053024,0 ,м/с780327,9;)2sinsin1( 265 21 2 0 2 2 2 10    h h g hgg (3) Высота в (3) учитывается в метрах. При наличии более точной и сложной за- висимости ),( hg  ее использование вместо (3) не вызовет затруднений. Вектор показаний магнитометра представляется в виде ,* EEE HHH  где H — вектор напряженности геомагнитного поля в точке O ; ;mE ξmH  constm — вектор смещений нуля магнитометра; mξ — вектор малых гауссо- вых шумов магнитометра. Аналитическая зависимость  T][ ZYXJ HHHH ),,( hJ  H может быть известна в виде модели геомагнитного поля. Предпола- гаемым значениям  , соответствуют отклонения модельного положения точки O от ее фактического положения вдоль меридиана и параллели до не- скольких километров. Возможные значения h исчисляются десятками (до со- тен) метров. Показания чувствительных элементов поступают в компьютер БИНС с тактом съема 1h с. Численное интегрирование уравнения (2) выполняется с шагом ,h равным или кратным .h Необходимо уточнить  до значения, близкого  , оценить msd ,, и откор- ректировать ** ,, h до значений, близких соответственно .,, h Предполагается, что в ходе коррекции компьютер БИНС по заданной про- грамме рассчитывает скалярные и векторные параметры коррекции, выводит их для оператора, сигнализирует о моментах начала и окончания последовательных операций, выдает команды и указания, которым должен следовать оператор, и контролирует выполнение операций. 2. Выставка и калибровка От хорошо изученных задач стендовой калибровки приборов БИНС рассмат- риваемая задача отличается, в частности, следующим. Отсутствует стендовое оборудование, обеспечивающее строгую реализацию и контроль наперед рассчи- танной программы угловых движений. Продолжительность выставки и калибров- ки пешеходной БИНС жестко ограничена. Координаты места стендовой калиб- ровки хорошо известны; напротив, местонахождение приборного блока пешеход- ной БИНС при коррекции задано весьма приближенно. В отличие от типичного 146 ISSN 0572-2691 подхода к стендовой калибровке, в рассматриваемой задаче начальная ориентация трехгранника xyz относительно XYZ может быть неизвестна. Все же при реше- нии задачи коррекции пешеходной БИНС заимствуем элементы методик, приме- няемых при стендовой калибровке приборов [16, 17]. Поскольку возможности калибровки в рассматриваемой постановке задачи весьма незначительны по срав- нению со стендовой калибровкой, приходится ограничиться оценкой домини- рующего фактора модели погрешности каждого из чувствительных элементов, если такой фактор имеется. Выше в качестве оцениваемых доминирующих фак- торов были приняты постоянные дрейфы или смещения нуля. Введем нормированный кватернион   с векторной частью Jμμ  и скалярной .0 Оценка кватерниона , если она доступна, уточняет  по формуле .  Используя (1), (2) и принимая во внимание установленную модель погрешностей чувствительных элементов без учета ,,, ma ξξξ запишем в первом приближении относительно :,,, msdμ ,2/1 duμμ CJ  ,0,0,0  msd  (4) ,)(2 ,)(2,)(2 **** dμuuω mμHHHsμgag C CC JJE JJEJEJ     (5) где  — кососимметрическая )33(  -матрица в выражениях вида  μg )( J .)( Jμg Последнее равенство (5) справедливо и применимо только при 0 uωωr (на практике — только при ,)( 2/1T EE ωω где 0 — порог, рассчитанный наперед с учетом ожидаемых порядков du, и ).rEω Решение задач выставки и калибровки сводится к оценке вектора ,][ TTTTT msdμ удовлетво- ряющего уравнениям (4), с использованием уравнений измерений (5). Скаляр 0 находится из условия нормировки. Пусть в процессе интегрирования уравнения (2) оператор в течение заранее рассчитанного промежутка времени ],[ 1 ii tt  поворачивает вручную приборный блок вокруг неизменной либо меняющейся воображаемой оси с относительной угловой скоростью ,0rω оставляя точку O неподвижной относительно Земли. На последующем промежутке ],[ 1ii tt приборный блок сохраняет неизменную ориентацию относительно трехгранника .XYZ Такие промежутки вращения и по- коя приборного блока чередуются по заранее составленной и отлаженной про- грамме, обеспечивающей полную наблюдаемость системы (4), (5), подобно тому как это достигается при стендовой калибровке. Программа формируется так, что незначительные отклонения во времени и углах поворота, связанные с физиче- скими возможностями и уровнем подготовки оператора, не вызовут нарушения полной наблюдаемости. Компьютер БИНС сигнализирует оператору о ключевых моментах времени, в данном случае о начале и окончании поворотов, указывает положение осей вращения в системе координат xyz и контролирует угловую ско- рость вращения приборного блока. Учитывая оговоренную выше возможность полной неопределенности ориен- тации трехгранника xyz относительно ,XYZ для оценки состояния системы (4), (5) используем алгоритм рекуррентного оценивания [18–20]. Воспроизводить его здесь нет необходимости. Такого рода алгоритмы, представленные в публикациях о гарантированных и размытых эллипсоидальных оценках на основе метода наи- Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2015, № 5 147 меньших квадратов [21], отличаются широкой областью сходимости и обеспечи- вают достаточно надежные и точные оценки состояния нелинейных динамиче- ских систем в подобных задачах [22]. Традиционно такие методы включают про- цедуры прогноза и обновления. В данной задаче, поскольку правые части уравне- ний (4) относительно малы или равны нулю, от прогноза можно отказаться. Для устранения возмущающего эффекта непредусмотренных случайных ус- корений точки O при вращениях приборного блока можно на время вращений отказаться от использования уравнений измерений, учитывающих * Ea , так же как в данном случае не используется последнее уравнение (5). При выполнении выставки и калибровки ошибки h ,, указанного выше уровня игнорируем. Все вычисления, непосредственно учитывающие ,,, * h выполняются один раз в начале коррекции, и их результаты сохраня- ются неизменными, по крайней мере, до начала позиционирования. 3. Моделирование При моделировании процедур выставки и калибровки пешеходной БИНС начальная ориентация трехгранника xyz относительно XYZ задавалась углами тангажа , крена  и рыскания , равномерно распределенными соответственно в промежутках  90,180  и .180 Далее символ )(x обозначает среднеквадра- тическое отклонение нормально распределенной случайной величины ,x а символ )(r — одинаковые среднеквадратические отклонения нормально распределен- ных координат случайного вектора .3Rr Ограничение u )(d характеризует класс точности БИНС, для которых применима предлагаемая методика кор- рекции. Задавались характеристики чувствительных элементов относительно «грубой» БИНС: 5106)(  d с 121 град/ч, 03,0)(  s м/с 2 ,  )(m 50 нТл, (6) 5102)(    ξ с ,1 410)(  aξ м/с 2 ,  )( mξ 25 нТл. При формировании вектора JH и имитации показаний магнитометра ис- пользовалась модель геомагнитного поля IGRF–11 с учетом 13 гармоник разло- жения геомагнитного потенциала. Представленные ниже результаты получены при 200,60,50  h м. Ошибки местонахождения приборного блока вводились как нормально распре- деленные центрированные случайные величины с характеристиками  )( N 6000)(  E м, 20)(  h м, где  cos, RERN — смещения мо- дельного образа точки O соответственно вдоль меридиана и параллели, R — расстояние между точкой O и центром Земли. Имитировались показания ги- роскопов и акселерометра в форме квазикоординат [13, 14] — приращений ин- тегралов от элементов векторов , EE aω на такте съема 01,0h с. Численное интегрирование уравнения (2) производилось методом третьего порядка из [23] с шагом 2,0h с, на котором накапливались квазикоординаты. С таким же интер- валом h выполнялась обработка уравнений (5) в рамках процедуры обновления. При вращениях приборного блока выполнялась программа, представленная в таблице значениями координат вектора относительной угловой скорости T][ rZrYrXrE ω на промежутках времени ].,[ 1 ii tt  На промежутках ],,[ 1ii tt не представленных в таблице, полагалось .0rEω 148 ISSN 0572-2691 В качестве характеристик точно- сти выставки принимались величины  ,, — остаточные ошибки значе- ний углов , и , соответствующих вычисленному кватерниону . В резуль- тате моделирования по очерченной схеме установлено, что в средних широтах эти остаточные ошибки в течение 2–2,5 мин уменьшались от начальных значений, равных по величине и противоположных по знаку начальным значениям , и  , до десятых долей градуса. Поведение  ,, в типичном варианте моде- лирования показано графически на рис. 1 в зависимости от безразмерного време- ни ,/Tt где T 30 с. Для этого же варианта элементы вектора  ddd T][ zyx ddd  — остаточные ошибки оценивания координат вектора d в сис- теме xyz — показаны на рис. 2. И в других вариантах моделирования остаточные ошибки оценивания дрейфа гироскопов составляли десятые доли градуса в час. – 6 0 ,id град/ч xd yd zd 1 2 3 t / T 5 6 7 – 0,4 – 0,2 0 0,2 0,4 0 10 11 12 – 4 – 2 2 4 6 – 0,4 – 0,2 0,2 Рис. 2 В рамках названного выше рекуррентного алгоритма оценивания из [18–20] не были получены приемлемые оценки векторов s и .m Чтобы оценить эти век- торы, прибегнем к методу, основанному на инвариантности длины вектора отно- сительно системы координат, в которой задан вектор [24]. Уравнения измерений первого приближения относительно ,s m имеют вид .2,2 TTTT2T mHHHHHsaaa EJJEEEEE g  (7) Каждое из уравнений (7) формируется с интервалом h и учитывается в от- дельной системе нормальных уравнений метода наименьших квадратов вместе с другими уравнениями этого типа. Решения систем нормальных уравнений состав- ляют оценки соответствующих векторов ., ** ms На рис. 3 показано изменение элементов вектора T* ][ zyx sss  sss по мере формирования системы нормальных уравнений, после того как она становится хорошо обусловленной. На рис. 4 таким же образом показаны координаты вектора ошибок  mmm * Таблица сt, 1,  сrX 1,  сrY 1,  сrZ 12–14 0 0 0,78 32–34 – 0,78 0 0 52–54 0 0,78 0 72–74 0 0 – 0,78 92–94 0,39 0 0 112–114 0 – 0,39 0 – 150 – 50 – 100 0 50 100 град,,,     1 2 3 t / T 5 6 7 0 0 10 11 12 – 0,4 – 0,2 0,2 – 0,4 – 0,2 – 0,1 – 0,3 0,1 Рис. 1 Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2015, № 5 149 .][ T zyx mmm  Видно, как калибровка уменьшает дрейф гироскопов и смеще- ния нуля акселерометра и магнитометра до малых остаточных значений в устано- вившемся режиме. нТл,im – 60 – 20 – 40 0 20 xm ym 1 2 3 t / T 5 6 7 – 1,5 – 1,0 – 0,5 0 0,5 Ю, 5 10 11 12 zm – 1,5 – 1,0 – 0,5 0 Рис. 4 В высоких широтах векторы Hu, близки по направлению к вертикали. По- этому возникает характерная для инерциальных навигационных систем слабая наблюдаемость ошибки в азимуте . Все же и в этих условиях привлечение магнитометра способствует повышению точности выставки. Так, на широте 75 остаточная ошибка  при использовании магнитометра составляла единицы градусов, а без магнитометра — десятки градусов. 4. Позиционирование Одним из проблемных моментов пешеходной инерциальной навигации явля- ется позиционирование. В публикациях предполагается инициализация парамет- ров местонахождения приборного блока с использованием внешней информации, например, по предварительно установленным меткам либо в условиях доступно- сти GPS на старте [5]. Затем в рабочем режиме БИНС определяет перемещение относительно стартовой «точки отсчета» [6, 7, 10]. Рассмотрим принципиальную возможность самостоятельной конкретизации приборным блоком своего место- нахождения (координат ),, h в рамках рассматриваемой коррекции. Процедура позиционирования начинается в установившемся режиме выстав- ки и калибровки при неизменном положении приборного блока относительно Земли. Уточнение координат местонахождения БИНС осложняется влиянием ос- таточных ошибок калибровки. Это неблагоприятное влияние исключается прие- мом самокомпенсации ошибок калибровки, учитывающим структуру показаний чувствительных элементов. В момент ,t предусмотренный программой, компьютер фиксирует зна- чения оценок ),(),( **  tt ssdd  ).(*  tmm  При tt  эти значения ис- ключаются из показаний приборов, так что в названных показаниях смещения нуля msd ,, замещаются уменьшенными остаточными ошибками ,ddd  ,sss  .mmm  Уточненное первое уравнение (7) при tt  запишем в форме ).(22 **T2*T hgggg hEEE  saaa (8) – 0,025 ,is м/с 2 xs ys zs 1 2 3 t / T 5 6 7 – 0,2 0 0,2 0 10 11 12 – 0,020 – 0,015 – 0,010 – 0,005 0 – 0,2 0,2 Рис. 3 150 ISSN 0572-2691 Штрихом отмечается частная производная по параметру, указанному в нижнем индексе; ).,( * hgg  Из (3) следует .2sin10 g Рассматриваем (8) как уравнение относительно ., h Второе уравнение относительно h , форми- руем, используя прием, связанный с вычислением и сравнением скалярных про- изведений физически разных векторов в двух системах координат [18, 25]: .cos,)( *****TT***T   uuhguugugug ZhZZZEEZEE sωdaωa (9) Процедура позиционирования состоит из двух этапов. На первом компьютер формирует уравнения (8), (9) с шагом h и учитывает их в системе нормальных уравнений метода наименьших квадратов как уравнения относительно ., h Члены с остаточными погрешностями sd  , при этом трактуются как неявно присутствующие возмущения и игнорируются. На запрограммированном проме- жутке времени ],[ tt  выполняется заранее рассчитанное и уточненное моделиро- ванием количество 1N таких шагов. То, что коэффициенты при h , в (8), (9) постоянны на всех шагах, позволяет упростить вычисления. Левые части (8), (9) также практически постоянны с точностью до влияния случайных факторов ., aξξ В момент  hNtt 1 оператор по сигналу компьютера и показаниям при- борного блока поворачивает последний на 180 вокруг оси, коллинеарной вектору ,1 ugl  т.е. вокруг оси ,X направленной на восток. При этом все координаты век- торов ,, EE ωa сохраняя неизменными абсолютные значения, меняют знаки на про- тивоположные. Одновременно соответствующее преобразование выполняется над кватернионом . Далее на промежутке времени )](,[ 1 hNtttt  выполняются еще 1N шагов формирования и обработки пар уравнений (8), (9) с шагом .h В мо- мент учета последней из таких пар в системе нормальных уравнений метода наи- меньших квадратов относительно h , эта система с точностью до нелинейных членов и случайных возмущений оказывается вполне строгой, так как в ее составе члены, линейные относительно ,, sd  взаимно уничтожаются. По отношению к слу- чайным возмущениям проявляется обычный для метода наименьших квадратов эф- фект осреднения. Решение системы нормальных уравнений, найденное в момент ,t  немедленно используется для коррекции исходных значений ., * h Откорректиро- ванные значения ,*  hhh * с новыми ошибками позиционирования h, сразу же используются для одноразового расчета уточненных значе- ний ,g ),,( *** hJJ  HH и .* Ju Кроме того, с помощью простейших формул численного дифференцирования вычисляются векторы ),,( ** hJJ   HH и ).,,( hJJ   HH Этим первый этап позиционирования заканчивается. На втором этапе остаточная ошибка h игнорируется как малая величина, в частности, в уравнении (8), принимающем вид .22 T2T  ggg EEE saaa (10) Такое усеченное уравнение используется в сочетании с еще двумя равенствами: ),(22 *TTTT*   JJJEJJEE HHHmHHHHH (11) .)( *****TT**T   ZZZEEZEE HgHgHggH masHHa Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2015, № 5 151 Уравнения (10), (11) формируются с шагом h и учитываются в новой систе- ме нормальных уравнений метода наименьших квадратов относительно .,  Чле- ны с ms  , игнорируются как недоступные учету возмущения. Всего на промежутке ],[ tt  выполняется запрограммированное количество 2N таких шагов. В момент ,2 hNtt  указанный компьютером, оператор поворачивает приборный блок на 180 вокруг горизонтальной оси, коллинеарной вектору ,2 Hgl  а компьютер из- меняет соответствующим образом кватернион . При этом векторы ,, EE Ha со- храняя неизменными абсолютные значения своих элементов, изменяют их знаки на противоположные. Затем на промежутке )](,[ 2 *** hNtttt  компьютер в ус- ловиях неподвижности приборного блока выполняет еще 2N шагов формирова- ния и учета равенств (10), (11) как уравнений относительно .,  По окончании этих вычислений получается система нормальных уравнений метода наименьших квадратов относительно ,,  строгая с точностью до нелинейных членов и случайных возмущений и не содержащая членов, пропорциональных ., ms  Ре- шение этой системы уравнений используется при tt  в качестве поправок для коррекции значений ., **  Этим завершается процедура позиционирования. Условия, неблагоприятные для позиционирования, имеют место в высоких широтах. При значениях , близких к ,90 значения   Zug , оказываются ма- лыми. Вследствие этого малы коэффициенты при  в уравнениях (8), (9), а сис- тема таких уравнений относительно h, плохо обусловлена. В отличие от иных способов индивидуальной навигации [1, 2, 6], рассмот- ренная методика позиционирования пешеходной БИНС универсальна и полно- стью автономна, не зависит от какой-либо внешней инфраструктуры, дополни- тельной аппаратуры, заранее составленных планов (карт) и предварительной подготовки местности; ее применимость ограничивается, по сути, только адекват- ностью доступных моделей ускорения силы тяжести и геомагнитного поля. Моделирование полного цикла коррекции пешеходной БИНС, включающего вы- ставку, калибровку с вращениями приборного блока по программе таблицы и пози- ционирование, производилось применительно к более точному комплекту приборов, чем в (6), с характеристиками ,с104)( 15  d ,м/с006,0)( 2 s 10)(  m нТл, ,с105,0)( 16    ξ ,м/с10)( 25 aξ 5)(  mξ нТл, с,01,0h с.02,0h По классификации из [5, табл. 2.1] это характеристики БИНС тактического (сред- него) уровня точности. Исходные ошибки позиционирования задавались, как в предыдущем примере (разд. 3). При позиционировании оси вращений 21, ll вос- производились с ошибками в виде поворотов вокруг осей ZYX ,, на случайные углы, нормально распределенные в пределах .5 По окончании выставки и ка- либровки остаточные ошибки определения ориентации приборного блока состав- ляли десятые доли градуса, остаточный дрейф гироскопов — десятые и сотые до- ли градуса в час, ошибки оценивания элементов векторов s и m имели порядок соответственно 410 м/с 2 и 0,5–1 нТл. Для позиционирования устанавливались ключевые моменты 140t с, 180t с, 220t с, 260* t с, 300 t с. При этом .400021  NN В момент первой коррекции местоположения t  остаточ- ные ошибки  соответствовали значениям N порядка сотен метров, остаточ- ные ошибки h имели порядок 1 м. По окончании позиционирования при tt  остаточные ошибки определения местонахождения приборного блока EN  , 152 ISSN 0572-2691 составляли по результатам моделирования единицы или десятки метров. От- метим, что влияние неполной адекватности использованных моделей ускорения силы тяжести и геомагнитного поля на точность позиционирования не поддается проверке на основе доступных сведений. «Чистое» время работы компьютера по обслуживанию процесса коррекции составило 5 мин. Фактическая продолжительность коррекции может увеличиться за счет каких-либо технологических операций. В частности, повороты вокруг осей, коллинеарных ,, 21 ll могут быть развернуты во времени, так как сущест- венным представляется не характер вращения, а лишь требуемое изменение ори- ентации приборного блока. Такое изменение можно реализовать как предвари- тельный «грубый» поворот и уточнить по информации о вертикали и азимуте, поступающей от самого приборного блока, т.е. с использованием последнего в качестве компаса и уровня. С другой стороны, можно ускорить позициони- рование, уменьшив .h Так, при моделировании с 0025,0h с полная про- должительность коррекции сокращалась до 3 мин. При названных характеристиках чувствительных элементов следует выпол- нять коррекцию через каждый час использования БИНС в рабочем режиме. Характерные для локальных геологических структур аномалии силы тяже- сти [26], порождающие изменения g в пределах 1 мгл, но не учтенные при кор- рекции, не ухудшают заметным образом точность выставки, калибровки и пози- ционирования (проверено моделированием). Заключение Предлагаемая коррекция пешеходной БИНС в режиме стоянки преду- сматривает определение совершенно неизвестной вначале ориентации при- борного блока, оценку смещений нуля чувствительных элементов и уточнение грубо заданных координат местонахождения. Эта коррекция в рамках приня- той модели может быть реализована вполне автономно (без привлечения сто- ронней информации), по крайней мере в средних широтах. Приемы калибров- ки чувствительных элементов «перекликаются» с методами стендовой калиб- ровки БИНС, алгоритм же определения параметров ориентации приборного блока и методика уточнения координат места коррекции вполне оригинальны. Судя по результатам моделирования, остаточные ошибки определения ориен- тации приборного блока составляют десятые доли градуса. В результате пози- ционирования ошибки задания координат места стоянки на земной поверхно- сти уменьшались от километров до десятков или единиц метров, а начальные ошибки задания высоты — от сотен до единиц метров. Такой уровень точно- сти подтверждается многочисленными вариантами моделирования. Ориенти- ровочная продолжительность коррекции 3–5 минут. Автор обязан Д.В. Лебедеву сведениями, использованными в постановке задачи. От рецензента: Включение человека в процесс автономной коррекции БИНС с целью реализации предлагаемых в статье программ поворотов ее приборного блока должно сопровождаться анализом влияния (в реальном масштабе времени) «человеческого фактора» на точность решения рас- сматриваемой задачи. Это важно с практической точки зрения, так как по- зволит, с одной стороны, оценить эффективность предлагаемых автором Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2015, № 5 153 процедур автономной коррекции пешеходной БИНС, а с другой, — сформули- ровать требования к подготовке пользователя. О.І. Ткаченко КОРЕКЦІЯ ПІШОХІДНОЇ БІНС У РЕЖИМІ СТОЯНКИ Запропоновано методику та алгоритми корекції безплатформної інерціальної навігаційної системи, призначеної для визначення пішоходом-оператором па- раметрів свого місцезнаходження і руху в умовах переміщень на значні відстані. Корекція складається з процедур початкової виставки, калібрування та позиці- онування і виконується в режимі стоянки цілком автономно — без залучення будь-якої сторонньої інформації. A.I. Tkachenko CORRECTION OF PEDESTRIAN SDINS IN A STAY MODE A methods and algorithms of correction of the strapdown inertial navigation system intended for determination by a man-operator his location and motion parameters are proposed. Correction includes procedures of initial alignment, calibration and positioning and is performed in a stay mode without attraction of any external information. 1. Angermann M., Robertson P. Inertial-based joint mapping and positioning for pedestrian navigation // NATO Lecture Series SET-116 on Low Cost Navigation Sensors and Inte- gration Technology. — Ukraine: Kiev : Национальный авиационный ун-т. — 2011. — С. 9-1–9-30. 2. Моторин А.В., Люкшонков Р.Г., Медведков А.В. Системы индивидуальной навигации. Состояние и перспективы развития. http://www.google.com.ua/url?sa=t&rct=j&q=&esrc= s&source=web&cd=3&ved=0CDUQFjAC&url=http%3A%2F%2Fwww.elektropribor.spb.ru %2Fcnf%2Fkmu14%2Ftext%2F146.doc&ei=pTW9UsbpOuezywO5j4CYBQ&usg=AFQjCN GT-e5AmOLLCFnvyq2iXTQ3FDWpmg&bvm=bv.58187178,d.bGQ 3. Placer M., Kovacic S. Enhancing indoor inertial pedestrian navigation using a shoe-worn marker. — http://www.readcube.com/articles/10.3390/s130809836?locale=en 4. Alvarez J.C., Alvarez D., Lopez A., et al. Pedestrian navigation based on waist-worn inertial sen- sor. — http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3472842/ 5. Abdulrahim K. Heading drift mitigation for low-cost inertial pedestrian navigation — Thesis for the degree of Doctor of Philosophy. — 2012. — http://etheses.nottingham.ac.uk/2848/1/ KARFinalCorrectedinUSIM.pdf 6. Stirling R., Fyfe K, Lachapelle G. Evaluation of a new method of heading estimation for pedes- trian dead reckoning using shoe mounted sensors. — http://plan.geomatics.ucalgary.ca/papers/rin%20 navigation_stirlingetal_jan06.pdf 7. Ojeda L., Borenstein J. Non-GPS navigation for security personnel and first responders. — http://www-personal.umich.edu/~johannb/Papers/paper128.pdf 8. Miller M.M., Soloviev A., de Haag M.U., et al. Navigation in GPS denied environments: feature aided inertial systems // NATO Lecture Series SET-116 on Low Cost Navigation Sensors and Integration Technology. — Ukraine: Kiev : Национальный авиационный ун-т. — 2011. — C. 7-1–7-32. 9. Faulkner W.T., Alwood R., Taylor D.W.A., et al. GPS-denied pedestrian tracking in indoor environments using an IMU and magnetic compass. — http://www.mdpi.com/1424-8220/ 12/8/10536 10. Ali A., El-Sheimy N. Low-cost MEMS-based pedestrian navigation techniques for GPS-denied ar- eas. — http://www.hindawi.com/journals/js/2013/197090/ http://plan.geomatics.ucalgary.ca/papers/rin%20%0bnavigation_stirlingetal_jan06.pdf http://plan.geomatics.ucalgary.ca/papers/rin%20%0bnavigation_stirlingetal_jan06.pdf 154 ISSN 0572-2691 11. GPS open to attack, say researchers. — By Kate Melville. — http://www.scienceagogo.com/news/ 20080822224026data_trunc_sys.shtml 12. Луковатый Ю.С., Лестев А.М., Волков К.М., Попова И.В. Малогабаритный блок инерци- альных и магнитометрических чувствительных элементов. — http://poleznayamodel.ru/model/ 12/126124.html 13. Бранец В.Н., Шмыглевский И.П. Введение в теорию бесплатформенных инерциальных на- вигационных систем. — М. : Наука, 1992. — 280 с. 14. Бранец В.Н., Шмыглевский И.П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. — М. : Наука, 1973. — 320 с. 15. Ускорение свободного падения. — ru.wikipedia.org/wiki 16. Парусников Н.А. Задача калибровки бескарданной инерциальной навигационной системы на стенде // Изв. РАН. Механика твердого тела. — 2009. — № 4. — С. 3–9. 17. Голован А.А., Парусников Н.А. Математические основы навигационных систем. Часть II. Приложения методов оптимального оценивания к задачам навигации. — М. : МАКС Пресс, 2012. — 172 с. 18. Ткаченко А.И. Информационное обеспечение низкоорбитального космического аппарата по показаниям магнитометра и солнечного датчика // Космические исследования. — 2003. — 41, № 5. — С. 514–523. 19. Лебедев Д.В., Ткаченко А.И. Навигация и управление ориентацией малых космических ап- паратов. — Киев : Наук. думка, 2006. — 298 с. 20. Ткаченко А.И. GPS-коррекция в задаче навигации низкоорбитального космического аппа- рата // Изв. РАН. Теория и системы управления. — 2009. — № 3. — С. 122–133. 21. Бакан Г.М. Алгоритмы построения гарантированных и размытых эллипсоидальных оценок на основе метода наименьших квадратов // Проблемы управления и информатики. — 1995. — № 3. — С. 117–129. 22. Лебедев Д.В., Ткаченко А.И. Выставка бесплатформенной инерциальной системы с полной неопределенностью начальной ориентации приборного блока // Там же. — 2002. — № 5. — С. 118–126. 23. Ткаченко А.И. Алгоритм третьего порядка для вычисления параметров ориентации // Ма- тематическое обеспечение ЭЦВМ. — Киев : Ин-т кибернетики АН УССР, 1970. — Вып. 1. — С. 89–99. 24. Лепе С.Н. Разработка и исследование метода калибровки избыточных измерителей ускоре- ния с целью повышения точности БИНС. — Автореферат дисс...канд. техн. наук. — 2008. — 17 с. 25. Psiaki M.L. Autonomous low-earth-orbit determination from magnetometer and sun sensor data // J. of Guidance, Control, and Dynamics. — 1997. — 22, N 2. — P. 296–305. 26. Аномалия силы тяжести. — http://www.cnshb.ru/AKDiL/0042/base/RA/007170.shtm Получено 02.02.2015
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-208041
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	0572-2691
language	Russian
last_indexed	2025-12-07T18:18:44Z
publishDate	2015
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
record_format	dspace
spelling	Ткаченко, А.И. 2025-10-18T11:10:09Z 2015 Коррекция пешеходной БИНС в режиме стоянки / А.И. Ткаченко // Проблемы управления и информатики. — 2015. — № 5. — С. 143-154. — Бібліогр.: 26 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/208041 629.7.05 10.1615/JAutomatInfScien.v47.i10.40 Запропоновано методику та алгоритми корекції безплатформної інерціальної навігаційної системи, призначеної для визначення пішоходом-оператором параметрів свого місцезнаходження і руху в умовах переміщень на значні відстані. Корекція складається з процедур початкової виставки, калібрування та позиціонування і виконується в режимі стоянки цілком автономно — без залучення будь-якої сторонньої інформації. A methods and algorithms of correction of the strapdown inertial navigation system intended for determination by a man-operator his location and motion parameters are proposed. Correction includes procedures of initial alignment, calibration and positioning and is performed in a stay mode without attraction of any external information. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Проблемы управления и информатики Космический мониторинг Коррекция пешеходной БИНС в режиме стоянки Корекція пішохідної БІНС у режимі стоянки Correction of pedestrian SDINS in a stay mode Article published earlier
spellingShingle	Коррекция пешеходной БИНС в режиме стоянки Ткаченко, А.И. Космический мониторинг
title	Коррекция пешеходной БИНС в режиме стоянки
title_alt	Корекція пішохідної БІНС у режимі стоянки Correction of pedestrian SDINS in a stay mode
title_full	Коррекция пешеходной БИНС в режиме стоянки
title_fullStr	Коррекция пешеходной БИНС в режиме стоянки
title_full_unstemmed	Коррекция пешеходной БИНС в режиме стоянки
title_short	Коррекция пешеходной БИНС в режиме стоянки
title_sort	коррекция пешеходной бинс в режиме стоянки
topic	Космический мониторинг
topic_facet	Космический мониторинг
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/208041
work_keys_str_mv	AT tkačenkoai korrekciâpešehodnoibinsvrežimestoânki AT tkačenkoai korekcíâpíšohídnoíbínsurežimístoânki AT tkačenkoai correctionofpedestriansdinsinastaymode

Коррекция пешеходной БИНС в режиме стоянки

Institution

Ähnliche Einträge