Некоторые задачи моделирования дробно-дифференциальной геофильтрационной динамики в рамках обобщенных математических моделей

• Published in: Проблемы управления и информатики
• Date: 2016
• Main Author: Булавацкий, В.М.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2016
• Subjects: Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/208172
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Некоторые задачи моделирования дробно-дифференциальной геофильтрационной динамики в рамках обобщенных математических моделей / В.М. Булавацкий // Проблемы управления и информатики. — 2016. — № 3. — С. 59-71. — Бібліогр.: 27 назв. — рос.

Вводяться узагальнені математичні моделі, які описують дробово-диференціальну динаміку фільтраційних процесів в складних геопористих структурах за нерівноважних умов. Побудова відповідних дробово-диференціальних математичних моделей базується на узагальненні фільтраційного закону Дарсі з залученням поняття біпорядкової дробової похідної Хільфера за часовою змінною, що дозволяє досягти значного ступеня загальності моделей, які вивчаються. В рамках некласичних математичних моделей виконано постановки та одержано аналітичні розв’язки ряду нестаціонарних крайових задач теорії нерівноважної геофільтрації. The generalized mathematical models depicting fractional-differential dynamics of filtrational processes in complex geoporous structures under nonequilibrium conditions are entered. The construction of the corresponding fractional-differential mathematical models is based on generalization of the filtrational law of a Darcy with engaging of concept biordinal fractional Hilfer’s derivative on time variable, that allows to reach a large degree of a generality of studied models. Within the framework of considered nonclassical mathematical models the statements are executed and the analytical solutions of a number of nonstationary boundary-value problems of the theory of a nonequilibrium geofiltration are obtained.