Оценка инвестиционной привлекательности стартапов на основе нейронечетких технологий

Запропоновано математичну модель оцінки інвестиційної привабливості стартапів на основі нейронечітких технологій, яка дозволяє враховувати невизначеність не тільки статистичної, а й лінгвістичної природи. Оптимізація параметрів побудованої нечіткої моделі на етапі її налаштування проводиться за допо...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :	Проблемы управления и информатики
Дата:	2016
Автори:	Киселева, Е.М., Притоманова, О.М., Журавель, С.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Російська
Опубліковано:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2016
Теми:	Экономические и управленческие системы
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/208262
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Оценка инвестиционной привлекательности стартапов на основе нейронечетких технологий / Е.М. Киселева, О.М. Притоманова, С.В. Журавель // Проблемы управления и информатики. — 2016. — № 5. — С. 123-143. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859974677353463808
author	Киселева, Е.М. Притоманова, О.М. Журавель, С.В.
author_facet	Киселева, Е.М. Притоманова, О.М. Журавель, С.В.
citation_txt	Оценка инвестиционной привлекательности стартапов на основе нейронечетких технологий / Е.М. Киселева, О.М. Притоманова, С.В. Журавель // Проблемы управления и информатики. — 2016. — № 5. — С. 123-143. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Проблемы управления и информатики
description	Запропоновано математичну модель оцінки інвестиційної привабливості стартапів на основі нейронечітких технологій, яка дозволяє враховувати невизначеність не тільки статистичної, а й лінгвістичної природи. Оптимізація параметрів побудованої нечіткої моделі на етапі її налаштування проводиться за допомогою одного з методів недиференційованої — оптимізації — r-алгоритму Шора. Розроблено програмне забезпечення, що реалізує запропонований в статті підхід. Наведено результати моделювання для оцінки інвестиційної привабливості реальних стартапів. A mathematical model of startups investment valuation based on neuro-fuzzy technology is proposed. It allows to take into account not only statistical uncertainty, but also linguistic one. Parameters optimization of created fuzzy model on the stage of adjustment is performed with one of the undifferentiated optimization methods — Shor’s r-algorithm. The software that demonstrates the proposed in the article approach is developed. The results of modeling to define real startups investment valuation are described.
first_indexed	2025-12-07T16:23:32Z
format	Article
fulltext	© Е.М. КИСЕЛЕВА, О.М. ПРИТОМАНОВА, С.В. ЖУРАВЕЛЬ, 2016 Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2016, № 5 123 ЭКОНОМИЧЕСКИЕ И УПРАВЛЕНЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ УДК 519.8 Е.М. Киселева, О.М. Притоманова, С.В. Журавель ОЦЕНКА ИНВЕСТИЦИОННОЙ ПРИВЛЕКАТЕЛЬНОСТИ СТАРТАПОВ НА ОСНОВЕ НЕЙРОНЕЧЕТКИХ ТЕХНОЛОГИЙ Введение Одним из развивающихся направлений инвестирования являются стартапы, кото- рые разрабатывают и выпускают продукты информационных технологий (интернет- сервисы, мобильные сервисы, настольные приложения и т.п.), xайтека (инженерные проекты, технологические устройства и т.п.), биологических наук (биотехнологии и медицина) и др. Единого общепринятого определения стартапов еще не выработано. Под стартапом (англ. start-up — начинать, запускать) чаще всего понимают временные структуры, которые занимаются поиском воспроизводимой, прибыльной, рентабель- ной бизнес-модели [1]. Стартап — это вновь созданная организация, которая занима- ется разработкой новых товаров или услуг в условиях неопределенности [2]. П. Тиль, основатель PayPal, полагает, что стартап должен начинать работу на очень маленьком рынке: в идеале целевой аудиторией должна стать небольшая, чем-то объединенная группа людей, которую либо никто не обслуживает, либо обслуживают не очень много конкурентов. Для стартапа крупный рынок — плохой выбор, а крупный рынок, на ко- тором уже работает несколько конкурентов, — худший выбор [3]. Таким образом, в отличие от традиционного бизнеса, который только создается, стартап имеет инновационную основу, т.е. открывается бизнес или создается продукт, который ранее, чаще всего, не существовал вообще. Стартап также отличается от тра- диционного бизнеса тем, что сразу имеет инвесторов, т.е. инвесторы вкладывают день- ги в компанию не в тот момент, когда она уже успешно работает, а только в самом начале ее зарождения. Стартап основывается на идеях, и именно в эти идеи инвесторы и вкладывают деньги. Анализ инвестиционных проектов свидетельствует, что наиболее эффективны именно инновационные проекты, но они характеризуются и значительной степенью риска вложений, кроме того, если это только идея, то, очевидно, риски инвестора возрастают. В связи с этим особенно актуальны анализ и оценка инвестиционной привлекательности инновационных стартапов. Это очень важно для потенциальных инвесторов, так как позволяет избежать лишних рисков. Существуют разные подходы к определению инвестиционной привлекательно- сти. Чаще всего для оценки инвестиционной привлекательности используются различ- ные финансовые коэффициенты, состав которых определяется исходя из целей и глу- бины финансового анализа [4]. К таким показателям относятся: прибыльность капита- ла, оборачиваемость активов, их ликвидность, финансовая устойчивость и др. Модели оценки инвестиционной привлекательности, основанные на финансовых коэффициен- тах, хорошо работают в условиях развитых экономик. Для трансформационных эко- номик, к которым относится и экономика Украины, такие модели не всегда адекватны. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B8%D0%BB%D1%8C,_%D0%9F%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80 https://ru.wikipedia.org/wiki/PayPal 124 ISSN 0572-2691 Причинами могут быть факторы социального, политического, психологического ха- рактера, которые не включены в модели оценки инвестиционных проектов, основан- ные на финансовых коэффициентах, но, по оценкам экспертов, именно эти факторы существенно влияют на инвестиционную привлекательность инновационных проек- тов. Кроме того, для стартапа, в силу их отличия от традиционных инвестиционных проектов, существующие подходы не всегда применимы, так как факторы, влияющие на их инвестиционную привлекательность, чаще всего имеют качественную природу, т.е. не имеют естественной количественной оценки. Таким образом, разработка математического инструментария адекватной оценки инвестиционной привлекательности стартапов — важная научная и прак- тическая проблема. Цель настоящей работы — построение математической модели оценки инвестиционной привлекательности стартапа, которая позволит учитывать как количественные, так и качественные факторы, влияющие на его ивестиционную привлекательность. Постановка задачи Суть задачи оценки инвестиционной привлекательности стартапа — отне- сение стартапа к одному из классов качества, которые используются при приня- тии решений о финансировании или отклонении стартапа. Входными переменны- ми сформулированной задачи являются частные показатели качества стартапа, оцениваемые экспертом (или группой экспертов) на основе информации, пред- ставленной заявителем стартапа. Решением задачи (выходной переменной) явля- ется интегральная оценка качества стартапа, используемая при принятии решения о финансировании или отклонении стартапа. Таким образом, для построения математической модели оценки инвестиционной привлекательности стартапа необходимо определить основные факторы, влияющие на инвестиционную привлекательность стартапа. Профильные специалисты, ориентиру- ясь на экспертный опыт по управлению стартапами, выделяют различные наборы кри- териев, в разной степени отражающие инвестиционную привлекательность стартапа. В табл. 1 приведены факторы, выбранные на основе рекомендаций по обработке оцен- щиком-аналитиком анкет для представления данных инвестору с сайта стартап- акселераторов: YCombinator, TechStars, MuckerLab, CapitalInnovators, TechWildcatters, SurgeAccelerato, TheBrandery, Betaspring BoomStartup, EntrepreneursRoundtableAc celerator [5] и сайта рейтингов стартапов [6]. Таблица 1 Наименование фактора Значения Содержание Степень разработки Низкий (Н) Есть только идея Средний (С) Принимал участие в акселераторах или бизнес- инкубаторах, рейтинг ниже среднего Высокий (В) Готовый продукт, или принимал участие в акселераторах или бизнес-инкубаторах, рейтинг выше среднего Новизна проекта (инновационность продукта) Низкий (Н) Точная копия конкурента Средний (С) Улучшенная копия: более дешевая или более качественная Высокий (В) Новый продукт Приоритетность направления на рынке Низкий (Н) Есть более 10 аналогов на рынке Средний (С) Есть 1–3 аналога на рынке Высокий (В) Новый рынок Сотрудничество с инвестором Низкий (Н) Не было потенциальных инвесторов Средний (С) Есть один потенциальный инвестор Высокий (В) Есть больше одного потенциального инвестора Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2016, № 5 125 Продолжение таблицы 1 Наименование фактора Значения Содержание Образование руководителя группы — разработчика Низкий (Н) Не имеет высшего образования Средний (С) Имеет высшее образование Высокий (В) Имеет высшее образование по направлению Опыт работы в отрасли группы — разработчика Низкий (Н) Опыт работы в отрасли до трех лет, нет других проектов Средний (С) Опыт работы по направлению больше трех лет, нет других проектов Высокий (В) Опыт работы по направлению больше трех лет, есть другие завершенные проекты Качество презентации стартапа Низкий (Н) Основная информация отсутствует Средний (С) Основная информация есть Высокий (В) Полная информация о проекте Наличие самостоятельного финансирования Низкий (Н) Нет Средний (С) Минимальное Высокий (В) Достаточное Качество коллективной работы Низкий (Н) Участие отдельных членов команды в решении принципиальных вопросов функционирования стартапа Средний (С) Участие всех членов команды в решении принципи- альных вопросов функционирования стартапа Высокий (В) Результативное участие всех членов команды в решении принципиальных вопросов функционирова- ния стартапа Некоторые из этих факторов не имеют объективной количественной оценки, т.е. имеют качественную природу и могут быть описаны лингвистически экспер- тами-экономистами, которые занимаются инвестированием. Наличие значитель- ного количества качественных показателей в модели оценки инвестиционной привлекательности не позволяет применить классические статистические и эко- нометрические подходы к моделированию такого сложного объекта, как инно- вационный стартап. Для моделирования сложных процессов, объектов, систем, когда нет явной аналитической зависимости, описывающей поведение исследуемого объекта, или, если экспертные знания об объекте можно сформулировать только в лингвистиче- ской форме, целесообразно применять системы с нечеткой логикой [7]. Поэтому для построения математической модели оценки инвестиционной привлекательно- сти инновационного проекта предлагается применить метод лингвистической идентификации [8]. Задача идентификации (восстановления) сложной нелинейной зависимости рассматривается как построение модели объекта по экспертно- экспериментальным данным о взаимосвязи вход–выход. Подход к лингвистиче- ской идентификации основан на аппроксимации нелинейных объектов с помо- щью систем нечеткого логического вывода. Процесс нечеткого логического выво- да представляет собой некоторую процедуру или алгоритм получения нечетких заключений на основе нечетких условий или предпосылок с использованием ос- новных понятий и методов теорий нечетких множеств и нечеткой логики, таких как функции принадлежности, лингвистические переменные, операции над нечет- кими множествами, нечеткие отношения, методы нечеткой импликации и нечет- кой композиции и др. 126 ISSN 0572-2691 Однако точность нечеткой модели зависит от ее структуры, а именно базы знаний и параметров функций принадлежностей, а также реализации логических операций и др. Поскольку эти компоненты выбираются субъективно, они могут быть не вполне адекватны моделируемому объекту, поэтому на первом этапе формируется грубая модель объекта, которая аппроксимирует связь вход–выход. В настоящее время все чаще для повышения качества модели в системах с нечеткой логикой используют нейронные сети, применяемые для получения более точной модели при решении задачи оптимизации ее параметров через настройку нечет- кой нейронной сети. Такое объединение нейронных сетей и нечеткой логики лежит в основе нейронечетких технологий, которые позволяют учитывать неопределенности не только статистической, но и лингвистической природы. Последнее харак- терно для поставленной задачи. Поэтому предлагается построить математиче- скую модель оценки инвестиционной привлекательности стартапа на основе нейронечетких технологий. Построение математической модели идентификации на основе нейронечетких технологий Построение математической модели идентификации на основе нейронечетких технологий состоит из двух этапов: построение нечеткой модели идентификации по имеющимся экспертно-экспериментальным данным и настройки ее параметров для минимизации отклонения между результатами моделирования и экспери- ментальными данными. В общем случае под нечеткой моделью понимается информационно- логическая модель объекта или системы, построенная на основе теории нечетких множеств и нечеткой логики, и может включать в себя такие базовые понятия этой теории, как функции принадлежности, лингвистические переменные, опера- ции над нечеткими множествами, нечеткие отношения, методы нечеткой импли- кации, нечеткой композиции и др. Прежде чем приступить к построению нечет- кой модели, изложим некоторые понятия теории нечетких множеств нечеткой ло- гики, используемые в работе, опираясь главным образом на источники [9–15]. Пусть U = {u} — универсальное множество, т.е. полное множество, охваты- вающее всю проблемную область. Нечетким множеством A на множестве U назы- вается множество вида } ),)(,({ UuuuA A  , где ]1,0[:  UA — функция принадлежности нечеткого множества A. Значение функции принадлежности )(uA для конкретного Uu называется степенью принадлежности этого эле- мента нечеткому множеству A. Нечеткие множества могут быть заданы двумя основными способами: 1) в форме списка с явным перечислением всех элементов и соответствую- щих им значений функции принадлежности, задающих рассматриваемое нечеткое множество; 2) аналитически в форме математического выражения для соответствующей функции принадлежности; наиболее часто используемые виды функций принад- лежности: кусочно-линейные, Z-образные, S-образные, П-образные, Гаусса. По аналогии с обычными (четкими) множествами для нечетких множеств определены операции объединения и пересечения. Пусть 1A и 2A — нечеткие множества, заданные на универсальном множестве U, Uu , а )( 1 uA и )( 2 uA — их функции принадлежности. Объединение 21 AA  . Функция принадлежности объединения задается формулой ),()()( 2121 uuu AAAA   (1) Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2016, № 5 127 где  — операция «нечеткое ИЛИ», она может быть задана как ,),)(),(max()( 2121 1 Uuuuu AAAA   (1) .),)()(,1min()( 2121 2 Uuuuu AAAA   (1) Пересечение 21 AA  . Функция принадлежности пересечения задается формулой ),()()( 2121 uuu AAAA   (2) где  — операция «нечеткое И», она может быть задана как ,),)(),(min()( 2121 1 Uuuuu AAAA   (2) .),()()( 2121 2 Uuuuu AAAA   (2) Декартово произведение nAA ...1 нечетких множеств iA , заданных на niUi ...,1,  , определяется как нечеткое множество A в декартовом произведе- нии nUUU  ...1 с функцией принадлежности вида })(),...,(),(min{)( 21 21 nAAAA uuuu n  или ),(...)()()( 21 21 nAAAA uuuu n  (3) где nnn UuUuUuUuuuu  ...,,,,)...,,,( 221121 . Нечетким отношением R между нечеткими множествами A и D называется нечеткое подмножество их декартового произведения. Если ),(,({ uuA A }Uu , }),(,({ YyyyD D  , то нечеткое отношение ARD определяется как множество пар },),,(),,({ YyUuyuyuARD R  , (4) где ].1,0[),(  yuR Композиционное правило вывода. Рассмотрим нечеткое множество nAAA  ...1 , заданное на множестве nUUU  ...1 , и нечеткое отношение R между множествами U и Y с функциями принадлежности )...,,,( 21 nA uuu и ),...,,,( 21 yuuu nR соответственно, тогда композиция нечеткого множества A и нечеткого отношения R определяется как нечеткое множество D, заданное на множестве Y. Функция принадлежности )(yD может быть найдена в результате нечеткой композиции соответствующих нечетких отношений: — для max–min нечеткой композиции по формуле ))),...,,,((),),...,,,((minmax)( 2121 yuuuuuuy nRnA Uu D   (5) — для sum–prod нечеткой композиции по формуле ))),...,,,(()...,,,((,1(min)( 2121 yuuuuuuy nRnA Uu D    , (5) где nnn UuUuUuUuuuu  ...,,,,)...,,,( 221121 , Yy . 128 ISSN 0572-2691 Для описания процессов, объектов и явлений с помощью нечетких множеств используются понятия нечеткой и лингвистической переменных. Нечеткая переменная характеризуется тройкой  AU ,, , где  — переменная, U — универсальное множество (область определения  ), A — нечеткое множе- ство на U, описывающее ограничение (т.е. UuuA  ),( ) на значения нечеткой переменной  . Лингвистической переменной называется набор  MGUT ,,,, , где  — наименование лингвистической переменной; Т — множество ее значений (термов), каждое из которых является отдельной нечеткой переменной  . Множество T называется базовым терм-множеством лингвистической переменной; U — об- ласть определения нечетких переменных, входящих в определение лингвистиче- ской переменной  , G — синтаксическая процедура, позволяющая оперировать элементами терм-множества T, в частности генерировать новые термы (значения). Множество )(TGT  , где G(T) — множество сгенерированных термов, называет- ся расширенной лингвистической переменной; М — семантическая процедура, позволяющая преобразовать каждое новое значение лингвистической перемен- ной, созданное процедурой G, в нечеткую переменную, т.е. сформировать соот- ветствующее нечеткое множество. В теории нечетких множеств терм формализуется нечетким множеством с помощью функции принадлежности. Как правило, нечеткое множество и его функцию принадлежности рассматривают как взаимозаменяемые понятия. Нечеткими лингвистическими высказываниями называют высказывания вида  , где  — лингвистическая переменная,  — ее значение, которому со- ответствует нечеткое множество на универсальном множестве U. Нечеткие высказывания могут комбинироваться с помощью нечетких логи- ческих операций или связок. Для формализации сложных высказываний вида  И  или  ИЛИ  вводятся правила преобразования конъюнктивной и дизъюнктивной форм. Смысл этих правил состоит в следую- щем: союз «И» обычной речи заменяется пересечением нечетких множеств, например по формулам (2), (2), союз «ИЛИ» — объединением, например по формулам (1), (1). Первый этап построения нечеткой модели идентификации. Перейдем к его описанию и начнем с рассмотрения функциональной зависимости выхода y от входов ,,, 21 nxxx  процесса или объекта идентификации в виде ,)...,,,( 21 nxxxfy  (6) где y — выходная переменная, nxxx ...,,, 21 — входные переменные. Обозначим )...,,,( 21 nxxxX  вектор входных переменных. Переменные в (6) могут быть как количественными, так и качественными. Количественными переменными явля- ются переменные, которые имеют естественное измерение в принятых для них количественных шкалах, например y = [– 5; 5]. Качественной переменной (для ко- торой не существует естественной количественной шкалы) может быть, напри- мер, такой фактор, как «степень разработки стартапа» (см. табл.1), который может оцениваться лингвистически (низкий, средний, высокий) или измеряться в искус- ственных шкалах, например, 3-х или 5-ти балльной. Для задачи идентификации предполагаются известными: 1) области определения входов и область изменения выхода объекта: а) для количественных переменных Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2016, № 5 129 ], [ maxii xxU mini  — области определения входных переменных ,ix ni ,,2,1  ,(7) ], [ maxmin yyY  — область изменения выходной переменной y; (8) б) для качественных переменных } ...,,,{ 21 iipiii uuuU  — множество возможных значений для каждой входной переменной ,ix ni ,,2,1  , ip — количество элементов множества iU , (9) }...,,, { 21 vyyyY  — множество возможных значений выходной переменной y, v — количество элементов множества Y; (10) 2) экспертно-экспериментальная информация об объекте в виде M пар данных о входах и выходе объекта },{ exp )( exp )( mm yX , где ,{ exp1 )( exp )( mm xX  }...,, expexp )( 2 )( n mm xx — входной вектор в m-й паре, Mm ,1 . Для нахождения зависимости (6) в явном виде будем рассматривать входные переменные и выходную переменную как лингвистические переменные, заданные на универсальных множествах (7), (8) или (9), (10). В рассматриваемой зависимости (6) для оценки лингвистических переменных y и ,,1 , nixi  , будем использовать термы из таких терм-множеств:  } { kDD  — терм-множество переменной y, где kD — k-й лингвистиче- ский терм или k-я балльная оценка переменной y, Lk ,,2,1  , L — число раз- личных классов выхода y.  }{ iji AA  — терм-множество переменной ,ix где ijA — j-й лингвистиче- ский терм или j-я балльная оценка переменной ix , ipjni ,,2,1 ,,,2,1  , ip — количество термов в терм-множестве переменной ix , причем в общем случае nppp  21 . Лингвистические термы iij AA  и DDk  рассматриваются как нечеткие множества, заданные на универсальных множествах niUi ,,2,1,  , и Y соот- ветственно, определенных в (7)–(10). Нечеткие множества ijA и kD определяют- ся следующими соотношениями [8].  Для непрерывных переменных: iiA x x ij xxA ij i i /)( max min   , где )( iA x ij  — функция принадлежности значения входной переменной ix из отрезка ],[ maxmin ii xx терму iij AA  , ;,,2,1 ni  ipj ,,2,1  ; yyD kD y y k /)( max min   , где )(y kD — функция принадлежности значения вы- ходной переменной y из отрезка ],[ maxmin yy терм-классу DDk  , Lk ,,2,1  .  Для дискретных переменных: irirA p r ij uuA ij i /)( 1    , где )( irA u i  — степень принадлежности значения iir Uu  терму iij AA  , ipjni ,,2,1 ;,,2,1  ; 130 ISSN 0572-2691 qqD L q k yyD k /)( 1    , где )(y kD — степень принадлежности значения Yyq  терм-классу DDk  , ;,,2,1 Lk  здесь Ui и Y задаются соотношениями (9), (10). Тогда имеющиеся исходные данные о выходе и входах зависимости (6) удоб- но представить в следующей таблице. Таблица 2 Значения выходной переменной y Значения входных переменных Номер комби- нации значений 1x 2x  ix nx 1d 1 … j … 1s 1 11A … j A11 … 1 11 s A 1 12A … j A12 … 1 12 s A ...... 1 1iA … j iA1 … ...... 1 1 s iA 1 1nA … j nA1 … 1 1 s nA … … … … … … kd 1 … j … ks 1 1kA … j kA 1 … ks kA 1 1 2kA … j kA 2 … ks kA 2 ...... 1 kiA … j kiA … ...... ks kiA 1 knA … j knA … ks knA … … … … … … ld 1 … j … Ls 1 1LA … j LA 1 … Ls LA 1 1 2LA … j LA 2 … Ls LA 2 ...... 1 LiA … j iA1 … ...... Ls LiA 1 LnA … j LnA … Ls LnA Заметим, что Msss L  ...21 , где M — объем выборки эксперименталь- ных данных, Lkdk ...,,2,1,  , — характерный представитель терм-класса kD . Типовая структура процесса построения нечеткой модели объекта с несколь- кими входами и одним выходом состоит из таких блоков: фаззификация, нечеткий логический вывод, дефаззификация. Опишем коротко указанные блоки, следуя [10, 14, 15]. Блок фаззификация. В контексте нечеткой логики под фаззификацией по- нимается процедура определения терм-множеств входных и выходной перемен- ных с соответствующими функциями принадлежности каждого терма. Значения лингвистических термов получают в каждой конкретной задаче на основе имею- щейся статистической, экспертной и другой информации о моделируемом объекте или процессе. На выходе этого блока должны быть заданы функции принадлеж- ности )( ix — для каждого лингвистического терма ijA из терм-множества iA соответствующей входной переменой ix . Блок нечеткий логический вывод. На входе он получает из предыдущего блока степени принадлежности значений входных переменных конкретным не- четким множествам (термам) и на выходе вычисляет результирующую функцию принадлежности выходного значения модели )(res y . Данная функция имеет сложную форму и определяется с помощью алгоритма нечеткого логического вы- вода. Для выполнения вычислений блок вывода должен включать следующие Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2016, № 5 131 компоненты: базу нечетких логических правил, алгоритм нечеткого логического вывода, функцию принадлежности )(y kD — для каждого терма kD из терм- множества D выходной переменной y . База нечетких логических правил (нечеткая продукционная база знаний) предназначена для формального представления экспериментальных данных и/или знаний экспертов в той или иной проблемной области. Логико-лингвистические методы описания зависимости выхода от входов процесса для лингвистических переменных основаны на качественном описании процесса совокупностью выска- зываний следующего вида: 1R : ЕСЛИ 1A ТО ,1B …………………………………… kR : ЕСЛИ kA ТО ,kB …………………………………… LR : ЕСЛИ LA ТО .LB (11) Здесь kR , Lk ...,,1 , — правило нечеткого логического вывода, kA , Lk ...,,1 , — условия (предпосылки) правила в виде сложных нечетких выска- зываний, определенных на значениях входных лингвистических переменных, ,kB Lk ...,,1 , — следствие (заключение) правила в виде логического выска- зывания, определенного на значениях выходной лингвистической переменной. Базовое правило kR также называется нечеткой импликацией и записывается в со- кращенном виде: kk BA  . Нечеткая импликация является нечетким отношением. Если отношение нечеткой импликации kR в (11) для n-мерного входного вектора )...,,,( 21 nxxxX  , составляющего аргумент условия kA , имеет вид kR : ЕСЛИ 11 kAx  И 22 kAx  И…И kii Ax  И … И knn Ax  ТО kDy  , (12) то на основании (4) возможна интерпретация функции принадлежности ),( yX k k DA  , где knkikkk AAAAA  ......21 , в форме логического произ- ведения ))(),((min),( yXyX kkkk DADA   (13) или в форме алгебраического произведения )()(),( yXyX kkkk DADA   , (13) где интерпретация )(XA также имеет форму логического произведения ))((min)( ...,,1 iA ni A xX kik   (14) или алгебраического ).()( 1 iA n i A xX kik    (14) Представим известную экспертно-экспериментальную информацию об объ- екте (6) из табл. 2 в виде (11) системы нечетких логических высказываний. Для этого необходимо учесть, что условие kA в импликации kR для n-мерного вход- ного вектора )...,,,( 21 nxxxX  , составляющего аргумент этого условия, является сложным нечетким высказыванием и имеет вид: 132 ISSN 0572-2691 kR : ЕСЛИ ( )( 1 11 kAx  И … И )( 1 kii Ax  И … И )( 1 knn Ax  ) … ИЛИ ( )( 11 j kAx  И … И )( j kii Ax  И … И )( j knn Ax  ) … ИЛИ ( )( 11 ks kAx  И … И )( ks kii Ax  И … И )( ks knn Ax  ) ТО ,kDy  (15) где nxxx ...,,, 21 — входные переменные, y — выходная переменная, i j ki AA  — терм, к которому принадлежит і-я независимая переменная ix , ni ,,2,1  , в j-м правиле, ksj ,,2,1  , kD — заключение правила для k-го класса зависимой пе- ременной y , k = 1, 2, …, L; ks — количество правил для k-го класса. Отметим, что в соотношении (15) по сравнению с (12), кроме логических опера- ций И, добавляются логические операции ИЛИ, тогда перепишем выражение для )(X kA из (14) и (14), используя определение ИЛИ из (1) и (1), соответственно })(min{max)( ...,,1...,,1 iAni j k sj A xwX j kik k   , (16) })(,1min{)( 11 iA n i j k s j A xwX j ki k k    , (16) где для достижения большей гибкости нечеткой модели каждому j-му правилу поставлено в соответствие число ]1,0[kjw , которое означает степень достовер- ности j-го правила для k-го класса. Тогда функцию принадлежности ),( yX k k DA  из (13) и (13), применяя (16) и (16), соответственно запишем ))(},)(min{maxmin(),( ...,,1...,,1 yxwyX k j kik kk DiAni j k sj DA    , (17) ).(})(,1{min),( 11 yxwyX k j ki k kk DiA n i j k s j DA     (17) Композиционное правило нечеткого вывода составляет основу разнообразных алгоритмов нечеткого логического вывода, так как компоненты нечетких моделей могут быть реализованы по-разному. Алгоритм нечеткого логического вывода определяет на основе правил базы знаний (15), сформированной в предыдущем блоке, значение выходной переменной в виде нечеткого множества, соответству- ющего нечетким значениям входных переменных. В (15) заключение правила со- держит факт типа «y есть D», в котором значение выходной переменной может за- даваться нечетким термом, классом решений, четкой константой, четкой функцией от входных переменных и др. Если входные переменные и выходная переменная заданы нечеткими множе- ствами, то правило kR в (15) может быть представлено нечетким отношением. Тогда для k-го отдельного правила из нечеткой продукционной базы знаний (15) на основании определения нечеткого отношения (4) и композиционного правила вывода результат нечеткого логического вывода — нечеткое множество * kD — определяется композицией нечеткого множества A , отражающего фактическое Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2016, № 5 133 значение входной переменной X , и нечеткого отношения kkk DAR : . Функ- цию принадлежности )( y kD  , исходя из различных способов заданий нечеткой композиции, запишем для (5) в виде (18), для (5) — в виде (18): )),(min)}((max{)( yXXy kkk DAA UX D     , (18) )),(})((,1{min)( yXXy kkk DAA UX D     , (18) где )(* X A  могут определяться по формулам (16), (16) и ),( yX kk DA  — по формулам (17), (17). Как отдельное правило, так и вся база нечетких правил может быть представ- лена нечетким отношением. Обобщенное нечеткое отношение, представляющее всю базу правил (15) для k = 1, 2, …, L формируется объединением нечетких от- ношений, представляющих отдельные правила. При этом функция принадлежно- сти )()( res yy D  , характеризующая результат нечеткого вывода по всей базе из L нечетких правил, исходя из (18), (18), определения объединения нечетких множеств (1), (1), задания нечеткой импликации в виде (5), (5), определяется со- ответственно следующим образом: ))(max()()( * 1 res yyy kD L k D    , (19) ))(,1(min)()( ** 1 res yyy kD L k D    . (19) Заметим, что если на входе вместо нечетких значений входных переменных используются четкие значения )...,,,( 21 nxxxX  , то выражения (18), (18) принимают соответственно вид (20), (20):                       )(max)((max)( * 11 ** iA n i j k s j A UX D xwXy j ki k k , (20)                       )(,1min)((,1min)( * 11 * * iA n i j k s j A UX D xwXy j ki k kk . (20) Здесь )( y kD — функция принадлежности выходной переменной y классу kD из терм-множества D, )( i j ki x — функция принадлежности переменной ix терму j kiA из терм-множества iA , которую предлагается задавать в виде   , 1 1 2           j ki j kii iA c bx xj ki (21) где j ki j ki cb , — параметры настройки функций принадлежности переменной ix , .,,2,1;,,2,1 ;,,1 Lksjni k  Нечеткий логический вывод применяется при моделировании объектов с не- прерывным и дискретным выходом. 134 ISSN 0572-2691 Для объектов с дискретным выходом приведенный выше алгоритм нечеткого логического вывода позволяет вычислить выходную переменную, соответствую- щую заданному вектору входных переменных X , в виде нечеткого множества . )( ...,, )( , )(~ 2 * 1 * * 21           L DDD D X D X D X y L (22) Для объектов с дискретным выходом искомым решением задачи иденти- фикации, которое соответствует вектору фиксированных значений входных переменных )...,,,( ** 2 * 1 * nxxxX  , является терм-класс выходной переменной D с наибольшим значением функции принадлежности из (18) или (18): ))((max)( ,1 * Xy kD Lk D   . (23) Для объектов с непрерывным выходом четкое значение выходной переменной, соответствующее входному вектору ,X получают дефаззификацией нечетко- го множества, представленного функцией принадлежности, полученной в (22). Блок дефаззификация. Для получения точного (четкого) значения решения применяют разные методы дефаззификации: метод центра тяжести, медианы, центра максимумов и др. Чаще всего используют метод центра тяжести по формуле [12] )( )( dyy dyyy y D Y D Y      или ее дискретный аналог . )( )( 1 1 y yd y k k D L k Dk L k        (24) Таким образом, построена нечеткая модель объекта (6) в виде расчетных со- отношений (18)–(18), (21) и (23) для дискретного выхода и (19)–(19), (21) и (24) для непрерывного и дискретного выходов соответственно: ,),,,( WCBXFy  (25) ),,,()( CBWXy kk DD  . (26) Здесь X — входной вектор, }{ kjwW  — набор весовых коэффициентов правил, }{ },{ j ki j ki cCbB  — наборы параметров настройки функций принадлежности (21), i — номер входной переменной, ni ...,,1 , j — номер лингвистического терма пе- ременной для класса k, ksj ...,,1 , Lk ...,,1 ; F — оператор связи входы–выход, который включает приведенные преобразования. Если построенные модели (25) и (26) недостаточно точно описывают моде- лируемый объект или процесс, то необходимо настроить их, т.е. найти такие па- раметры B, C, W, которые минимизировали бы отклонения между модельными (теоретическими, полученными по моделям (25) или (26) результатами) и экспе- риментальными данными. Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2016, № 5 135 Второй этап настройки нечеткой модели. В терминах математического про- граммирования нечеткой модели указанная задача может быть сформулирована следующим образом: найти вектор (B, C, W), который обеспечивает CBW yWCBXF ,, exp min),,,(  для непрерывного выхода, (27) CBW DD yWCBX kk ,, exp min)(),,,(  для дискретного выхода, где       .если,0 ,если,1 )( mk mk m DD DD y kD Обозначим вектор ),,( WCB и запишем задачу оптимизации (27):   min)( , (28) где exp)( yy  , y — результаты, рассчитанные по модели (19)–(19), (21) и (24) для непрерывного выхода, expy — экспериментальные данные. Здесь норма  определяется как одна из метрик: 2)( exp )( 1 2 exp )( mm M m yyyy    — евклидова, (29) )( exp )( 1 1 exp mm M m yyyy    — манхэттенская, (30) }{max )( exp )( ,,1 0 exp mm Mm yyyy   — Чебышева. (31) Заметим, что наиболее часто в задачах настройки используется критерий, со- ответствующий евклидовой метрике (29), и, как правило, для решения задачи (28) с целевой функцией (29) применяют классические градиентные методы. Однако эти методы имеют следующие недостатки [17]: 1) требуют непрерывной дифференцируемости минимизируемой функции, 2) плохо работают (медленно сходятся либо зацикливаются в окрестностях точек минимума) в случае сильно вытянутых овражных целевых функций. Для решения задачи оптимизации (28) будем применять метод минимизации с растяжением пространства в направлении разности двух последовательных обобщенных антиградиентов (r-алгоритм Шора) [16]. С одной стороны, преиму- щество r-алгоритма Шора, кроме того, что он хорошо работает в задачах оптими- зации больших размерностей для гладких овражных функций с сильно вытяну- тыми линиями уровня, состоит в том, что его можно применять и для негладких целевых функций типа (30), (31). С другой стороны, при замене операции максимума на сложение с обрезанием значений, превышающих единицу, как в формуле (2), а также при использовании треугольных и трапецеидальных функций принадлеж- ности приходим к негладким функциям. В этих случаях применение классических градиентных методов, требующих гладкости функций, может вызвать проблемы в сходимости этих методов. Для решения задачи (28) приведем один из вариантов r-алгоритма Шора в Н-форме, [16], где H — матрица растяжения пространства с коэффициентом  (его целесообразно брать равным 3) в направлении разности двух последователь- ных обобщенных антиградиентов. 136 ISSN 0572-2691 Алгоритм. Предварительный этап. Выбираем )0( — начальное произвольное при- ближение точки минимума. Вычисляем значение обобщенного градиента )(g функции )( в точке )0( . Задаем nIH 0 (единичная матрица) и параметры 0,1  k . Шаг 1. Пусть на k-й итерации )(k — текущая точка; )( )(kg  — произ- вольный обобщенный градиент функции   в точке )(k ; ., kk  Шаг 2. Определяем следующее приближение )1(  k по формуле ))(),(( )( )()( )( )()1( kk k k k k kk ggH gH h       , где шаговый множитель 0kh выбираем из условия минимума функции по направлению )( )(k kk gHp   . Шаг 3. Вычисляем )( )1(   kg — обобщенный градиент функции   в точке )1(  k . Пусть k = )( )1(   kg – )( )(kg  . Шаг 4. Вычисляем матрицу 1kH = kH +         1 1 2 ),( T kkk kkkk H HH   . Если из-за округлений счета 1kH перестает быть положительно-определенной, заменяем ее единичной матрицей. Шаг 5. Если хотя бы один из критериев окончания итерационного процесса ,0,или)( )()1()1(   kkkg выполнен, то вычисления заканчиваются. Иначе 1 kk и перейти на шаг 2. Полагаем )( l , где l — номер итерации, на которой выполнилось усло- вие из шага 5. Алгоритм описан. Перейдем к построению математической модели для оценки инвестиционной привлекательности стартапа с применением описанного нейронечеткого подхода. Применение нейронечеткого подхода к оценке инвестиционной привлекательности стартапа В табл. 1 приведены значения и содержания факторов, влияющих на инвестици- онную привлекательность старапов, описанные лингвистически экспертами, которые занимаются инвестированием и формированием рейтингов стартапов. На основе этой таблицы для примера предлагаем представить инвестиционную привлекательность стартапа как интегральную характеристику, включающую такие факторы: x1 — команда (способна ли команда создать заявленный бизнес); х2 — продукт (сможет ли продукт с заявленными характеристиками быть создан и имеет ли рыночные перспек- тивы); x3 — рынок (существует ли рыночная ниша, на которую ориентирован проект, ее размер и вероятность того, что проект сможет занять заметную ее часть); x4 — финансирование — наличие самостоятельного финансирования; x5 — юридические аспекты; x6 — медиаактивность. В качестве выходной переменной y примем значения интегральной оценки рейтинга стартапа, которая используется для принятия одного из следующих решений: финансировать стартап, финансировать после доработки, отклонить, которые соответствуют классам 1D – 3D . Рассмотрим модель зависимости инвестиционной привлекательности старта- па y от факторов-показателей x1, …, х6: ).,,,,,( 654321 xxxxxxfy  (32) Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2016, № 5 137 Исходные данные для моделирования взяты из [5] для 24-х стартапов и пред- ставлены в табл. 3. Входные переменные оцениваются экспертами по шкале от 0 до 10 баллов. Выходная переменная ( y — рейтинг стартапа) оценивается также по шкале от 0 до 10 баллов. Таблица 3 Номер стартапа y Входные переменные х1 х2 х3 х4 х5 х6 С1 10 10 9 9 8 10 10 С2 10 9 7 6 10 10 5 С3 10 9 10 7 5 10 7 С4 9 10 7 8 5 10 6 С5 9 9 7 7 8 10 2 С6 8 9 7 8 4 10 0 С7 8 9 6 7 3 10 5 С8 8 8 8 7 2 10 2 С9 7 8 7 7 4 2 2 С10 7 9 6 6 2 6 0 С11 7 7 7 7 3 10 2 С12 6 8 6 5 2 0 2 С13 6 7 3 5 6 8 2 С14 5 7 6 2 4 2 2 С15 5 6 4 6 0 6 2 С16 5 7 4 3 2 0 0 С17 3 5 5 3 0 4 0 С18 3 4 5 4 0 10 0 С19 3 5 5 3 0 2 0 С20 3 5 3 2 0 10 0 С21 2 2 5 3 2 0 0 С22 0 0 0 0 0 0 0 Фаззификация. Для построения нечеткой модели зависимости (32) будем рассматривать ее входные переменные x1, …, х6 и значения интегральной оценки y рейтинга стартапа как лингвистические переменные с единой шкалой качествен- ных термов: низкий (Н), средний (С), высокий (В). Интервальные значения терм- множеств для входных переменных зададим следующим образом: Н — от 0 до 3, С — от 4 до 7, В — от 8 до 10. Каждый из этих термов представляет нечеткое множество, заданное с помощью соответствующей функции принадлежности вида (21) на едином универсальном множестве }.10...,,2,1{U Нечеткий логический вывод. Построение модели (32) в явном виде начнем с формирования нечеткой продукционной базы знаний (15), которая является со- вокупностью нечетких экспертно-лингвистических правил типа «ЕСЛИ–ТО», свя- зывающих между собой лингвистические оценки входных переменных x1, …, х6 и выходной переменной .y Правило принятия решения по оценке стартапа, например для двенадцатого стартапа, может быть представлено лингвистическим выражением типа: ЕСЛИ <x1 средний> И < x2 средний > И < x3 средний > И < x4 низкий > И < x5 высокий> И < x6 низкий> ТО < у — финансировать после доработки>. Это правило приведено в строке С12 табл. 4. Подобным образом формируется вся нечеткая база знаний. Итак, для построения модели (32) сформирована нечеткая база знаний как система нечетких лингвистических высказываний типа «ЕСЛИ–ТО», которые связывают лингвистические оценки (низкий, средний, высокий) входных пере- менных с выходной переменной у. Выходная переменная, как было указано выше, принимает три значения. Зададим центры классов для выходной переменной y: .10,5,0 321  ddd 138 ISSN 0572-2691 Таблица 4 Класс выход- ной пере- мен- ной, y Номер стар- тапа Номер комби- нации значе- ний в пра- виле, j Входные переменные y х1 х2 х3 х4 х5 х6 1D С1 1 В В В В В В В С2 2 В В С С В В С С3 3 В В В С С В С С4 4 В В С В С В С С5 5 В В С С В В Н С6 6 В В С В С В Н С7 7 В В С С С В С С8 8 В В В С Н В Н 2D С9 1 С В С С С Н Н С10 2 С В С С Н С Н С11 3 С С С С С В Н С12 4 С В С С Н Н Н С13 5 С С С С С В Н С14 6 С С С Н С Н Н С15 7 С С С С Н С Н С16 8 С С С С Н Н Н 3D С17 1 Н С С С Н С Н С18 2 Н С С С Н В Н С19 3 Н С С С Н Н Н С20 4 Н С С Н Н В Н С21 5 Н Н С С Н Н Н С22 6 Н Н Н Н Н Н Н Функции принадлежности выходной переменной нечетким термам )( y kD , k = 1, 2, 3, будем определять, применяя метод sum-prod нечеткой композиции (5), на основе базы знаний (табл. 3), а также соотношений (16), (17), (18). Для примера приведем расчет функции принадлежности выходной переменной y для класса kD , k=1, а именно:                           ).()()()()()( )()()()()()( )()()()()()( )()()()()()( )()()()()()( )()()()()()( )()()()()()( )()()()()()( ,1 min)( 65432118 65432117 65432116 65432115 65432114 65432113 65432112 65432111 1 xxxxxxw xxxxxxw xxxxxxw xxxxxxw xxxxxxw xxxxxxw xxxxxxw xxxxxxw y HBHCBB CBCCCB HBCBCB HBBCCB CBCBCB CBCCBB CBBCCB BBBBBB D (33) Здесь wkj — вес j-го правила в k-м классе, это число в диапазоне [0,1], характери- зующее субъективную меру уверенности эксперта относительно высказывания с номером kj, для класса k = 1 и номеров правил внутри класса j = 1,…,8 из базы знаний (табл. 4). Аналогично соотношению (33) осуществляется расчет функций принад- лежности выходной переменной всем остальным лингвистическим термам. Дефаззификация. Для определения точного значения результирующей переменной y применим дискретный аналог метода цента тяжести (24): Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2016, № 5 139 )( )( 3 1 3 1 y yd y k k D k Dk k        , (34) где )( y kD определим по (18), а )( iA xj ki  — по (21). Таким образом, построенная нечеткая модель объекта (32) в виде расчет- ных соотношений (18), (21) и (34) представляет нелинейную аналитическую зависимость оценки инвестиционной привлекательности стартапа от измене- ния его факторов. На выходе модели вычисленная оценка y принимает значе- ние в диапазоне [0, 10], затем округляется до ближайшего целого значения. Построенная нечеткая модель (18), (21) и (34) для любых значений вход- ных факторов нового заявленного стартапа позволяет оценить его инвестици- онную привлекательность. Например, для стартапа с такими значениями вход- ных переменных Х=(10, 10, 10, 0, 0, 0) получаем четкое значение y 5, что соответствует решению «инвестировать после доработки». Для значения Х=(0, 0, 0, 10, 10, 10) получаем четкое значение y 4, что также соответ- ствует решению «инвестировать после доработки». Однако, как отмечалось выше, построенная нечеткая модель (18), (21) и (34), грубо описывает искомую зависимость (32). В данной работе для получения более точной модели предлагается производить настройку ее параметров для минимизации отклонения между результатами моделирования и эксперимен- тальными данными с помощью описанного выше r-алгоритма Шора. Далее приведем результаты моделирования по построенной модели до и после настройки, полученные с помощью разработанного программного обеспече- ния, которое реализует предложенный в статье подход. На рис. 1 представлены результаты расчетов выходной переменной y по постро- енной модели (18), (21) и (34) до и после настройки: а — до; б — после настройки. Как видно из графика (рис. 1, б), модельные значения оценки стартапа после настройки практически совпадают с графиком, построенным по данным экспери- ментальной выборки (см. табл. 3). Точность построенной модели также оцениваем по значениям абсолютного и относительного среднеквадратического отклонения между результатом расче- та модели и данными из экспериментальной выборки (рис. 2). а Рис. 1 140 ISSN 0572-2691 Продолжение Рис. 1 б Рис. 2 В табл. 5 приведены значения весов правил w для каждого правила из базы знаний (см. табл. 4) до (а) и после (б) настройки, а на рис. 3 — соответственно а и б графики функции принадлежности входной переменной х1 также до и после настройки. Таблица 5 № правила w до настройки w после настройки № правила w до настройки w после настройки 1 1 0,9916 12 1 0,7509 2 1 0,9953 13 1 1,0000 3 1 0,4613 14 1 1,0000 4 1 1,0035 15 1 0,5149 5 1 0,6891 16 1 0,5645 6 1 1,0000 17 1 0,0083 7 1 1,0000 18 1 0,0080 8 1 0,9917 19 1 0,0099 9 1 0,9953 20 1 0,9535 10 1 0,4613 21 1 0,0060 11 1 1,0000 22 1 0,9335 Из табл. 5 следует, что вес правил 17, 18, 19 и 21 стал незначительным, что указывает на их небольшую значимость для принятия решения. Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2016, № 5 141 а б Рис. 3 Далее сравним рассчитанные значения выходной переменной y до и после настройки модели для заданных выше значений входных переменных (табл. 6). Таблица 6 1 х* = (10, 10, 10, 0, 0, 0) 5* настрдо y , решение — «инвестировать после доработки» 9* настрпосле y , решение — «инвестировать» 2 х= (0, 0, 0, 10, 10, 10) 4 настрдо y , решение — «инвестировать после доработки» 3** настрпосле y , решение — «отклонить» Отметим, что логика задания экспертных балльных оценок входных пере- менных такова, что высокие значения входных переменных соответствуют высо- ким значениям выходной переменной, кроме того, высокие оценки переменных х1 — команда, х2 — продукт, х3 — рынок, имеют большее влияние на выходную высо- кую оценку, чем остальные входные переменные. Поэтому для примера 1 реко- мендуемое решение после настройки модели «инвестировать» больше соответ- ствует ожидаемому значению, а для примера 2 рекомендуемое решение после настройки модели «отклонить» также больше соответствует ожидаемому значе- нию. Таким образом, настройка модели улучшает качество нечеткой модели. От- крытым остается для эксперта вопрос об оценке стартапа при высоких значениях одних переменных и низких оценках других. Построенная нечеткая модель (18), (21) и (34) позволяет исследовать и дать рекомендации относительно диапазонов изменений входных факторов, при кото- рых оценка инвестиционной привлекательности пусть и не достигает наихудшего значения (или наилучшего), но остается устойчиво близкой к этому наихудшему (или наилучшему) значению. На основе анализа таких попарных зависимостей можно сделать выводы о влиянии входных переменных х1 и х2 на y (рис. 4) при фиксированных значениях остальных переменных на среднем уровне, а также о влиянии входных переменных х1 и х2 на y (рис. 5) при фиксированных значениях остальных переменных на среднем уровне. 142 ISSN 0572-2691 Р9 Р5 Р1 х2 1 3 5 7 9 11 1 3 2 4 х1 Рис. 4 Отметим еще одно важное свойство построенной модели, а именно, возмож- ность пополнения ее факторами-показателями, влияющими на оценку инвестици- онной привлекательности стартапа (это не вносит существенных изменений в ал- горитм построения модели). Заключение Построенная в статье на основе нейронечеткого подхода модель реализует нелинейную аналитическую зависимость оценки инновационного стартапа от воз- действия изменений факторов, влияющих на его инвестиционную привлека- тельность. Особенностью этой модели является возможность учитывать как коли- чественные, так и качественные факторы, влияющие на инвестиционную привле- кательность стартапа. В данной работе для настройки нечеткой модели применяется метод мини- мизации с растяжением пространства в направлении разности двух последова- тельных обобщенных антиградиентов (r-алгоритм Шора). Его применение по сравнению с классическими градиентными методами позволяет решать задачи оптимизации параметров нечеткой модели не только с гладкими, но и негладкими целевыми функциями. Разработанную модель можно использовать для оценки инвестиционной при- влекательности нового инновационного проекта и для определения диапазонов из- менения каждого из факторов-показателей нового инновационного стартапа, при которых риски невозврата вложенных средств остаются высокими. Математическая модель на основе нейронечеткого подхода может служить основой для создания систем поддержки принятия инвестиционных решений для снижения рисков невозврата вложенных средств. О.М. Кісельова, О.М. Притоманова, С.В. Журавель ОЦІНКА ІНВЕСТИЦІЙНОЇ ПРИВАБЛИВОСТІ СТАРТАПІВ НА ОСНОВІ НЕЙРОНЕЧІТКИХ ТЕХНОЛОГІЙ Запропоновано математичну модель оцінки інвестиційної привабливості ста- ртапів на основі нейронечітких технологій, яка дозволяє враховувати невизна- ченість не тільки статистичної, а й лінгвістичної природи. Оптимізація параме- трів побудованої нечіткої моделі на етапі її налаштування проводиться за до- помогою одного з методів недиференційованої — оптимізації — r-алгоритму Шора. Розроблено програмне забезпечення, що реалізує запропонований в статті підхід. Наведено результати моделювання для оцінки інвестиційної при- вабливості реальних стартапів. Р9 Р5 Р1 х6 1 3 5 7 9 11 1 3 2 4 х5 Рис. 5 Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2016, № 5 143 E.M. Kiseleva, O.M. Prytomanova, S.V. Zhuravel STARTUPS INVESTMENT ATTRACTIVENESS VALUATION BASED ON NEURO-FUZZY TECHNOLOGIES A mathematical model of startups investment valuation based on neuro-fuzzy technology is proposed. It allows to take into account not only statistical uncertainty, but also linguistic one. Parameters optimization of created fuzzy model on the stage of adjustment is performed with one of the undifferentiated optimization methods — Shor’s r-algorithm. The software that demonstrates the proposed in the article ap- proach is developed. The results of modeling to define real startups investment valua- tion are described. 1. Blank S., Dorf B. The startup owner's manual: the step-by-step guide for building a great compa- ny. — Pescadero, California: K&S Ranch Publishing LLC, 2012. — 571 p. 2. Ries E. The lean startup: how today's entrepreneurs use continuous innovation to create radically successful businesses. — Danvers : Crown Business, 2011. — 336 p. 3. Thiel P., Masters B. Zero to one: notes on startups, or how to build the future. — Danvers : Crown Business, 2014. — 224 p. 4. Савчук В.П., Прилипко С.І., Величко О.Г. Управління міжнародними інвестиційними про- ектами. — Київ: КНЕУ, 2013. — 469 с. 5. CrunchBase Investor Leaderboard. — http://www.crunchbase.com. 6. Рейтинг стартапов. — http://russianstartuprating.ru/. 7. Матвійчук А. В. Штучний інтелект в економіці: нейронні мережі, нечітка логіка — Київ: КНЕУ, 2011. — 439 с. 8. Ротштейн О.П. Интеллектуальные технологии идентификации: нечеткие множества, генети- ческие алгоритмы, нейронные сети. — Винница: УНІВЕРСУМ-Вінниця, — 1999. — 320 с. 9. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и ее применение к принятию приближен- ных решений. — М.: Мир, 1976. — 167с. 10. Zimmerman H.-J. Fuzzy sets theory — and its applications. — 4th ed. — Boston: Kluwer Aca- demic Publishers, 2001. — 514 р. 11. Борисов В.В., Круглов В.В., Федулов А.С. Нечеткие модели и сети. — М.: Горячая линия- Телеком, 2007. — 284 с. 12. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. — М. : Наука, 1981. — 208 с. 13. Глибовець М.М., Олецький О.В. Штучний інтелект, — Київ: КМ Академія, 2002. — 366 с. 14. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. — СПб. : БХВ-Петербург, 2005. — 736 с. 15. Кісельова О.М., Бойцун Н.Є., Притоманова О.М. Прогнозування економічних і фінансових процесів на основі нейронечітких технологій // Фінанси України. — 2005. — № 5. — С. 87–99. 16. Михалевич В.С., Трубин В.А., Шор Н.З. Оптимизационные задачи производственно-транс- портного планирования. Модели, методы, алгоритмы. — М.: Наука, — 1986. — 264 с. 17. Киселева Е.М., Коряшкина Л.С. Непрерывные задачи оптимального разбиения множеств и r-алгоритмы. — Київ: Наук. думка, 2015. — 400 с. Получено 13.06.2016 https://www.crunchbase.com/investor-leaderboard https://www.crunchbase.com/investor-leaderboard http://www.crunchbase.com/ http://russianstartuprating.ru/
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-208262
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	0572-2691
language	Russian
last_indexed	2025-12-07T16:23:32Z
publishDate	2016
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
record_format	dspace
spelling	Киселева, Е.М. Притоманова, О.М. Журавель, С.В. 2025-10-23T17:49:44Z 2016 Оценка инвестиционной привлекательности стартапов на основе нейронечетких технологий / Е.М. Киселева, О.М. Притоманова, С.В. Журавель // Проблемы управления и информатики. — 2016. — № 5. — С. 123-143. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/208262 519.8 10.1615/JAutomatInfScien.v48.i9.10 Запропоновано математичну модель оцінки інвестиційної привабливості стартапів на основі нейронечітких технологій, яка дозволяє враховувати невизначеність не тільки статистичної, а й лінгвістичної природи. Оптимізація параметрів побудованої нечіткої моделі на етапі її налаштування проводиться за допомогою одного з методів недиференційованої — оптимізації — r-алгоритму Шора. Розроблено програмне забезпечення, що реалізує запропонований в статті підхід. Наведено результати моделювання для оцінки інвестиційної привабливості реальних стартапів. A mathematical model of startups investment valuation based on neuro-fuzzy technology is proposed. It allows to take into account not only statistical uncertainty, but also linguistic one. Parameters optimization of created fuzzy model on the stage of adjustment is performed with one of the undifferentiated optimization methods — Shor’s r-algorithm. The software that demonstrates the proposed in the article approach is developed. The results of modeling to define real startups investment valuation are described. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Проблемы управления и информатики Экономические и управленческие системы Оценка инвестиционной привлекательности стартапов на основе нейронечетких технологий Оцінка інвестиційної привабливості стартапів на основі нейронечітких технологій Startups investment attractiveness valuation based on neuro-fuzzy technologies Article published earlier
spellingShingle	Оценка инвестиционной привлекательности стартапов на основе нейронечетких технологий Киселева, Е.М. Притоманова, О.М. Журавель, С.В. Экономические и управленческие системы
title	Оценка инвестиционной привлекательности стартапов на основе нейронечетких технологий
title_alt	Оцінка інвестиційної привабливості стартапів на основі нейронечітких технологій Startups investment attractiveness valuation based on neuro-fuzzy technologies
title_full	Оценка инвестиционной привлекательности стартапов на основе нейронечетких технологий
title_fullStr	Оценка инвестиционной привлекательности стартапов на основе нейронечетких технологий
title_full_unstemmed	Оценка инвестиционной привлекательности стартапов на основе нейронечетких технологий
title_short	Оценка инвестиционной привлекательности стартапов на основе нейронечетких технологий
title_sort	оценка инвестиционной привлекательности стартапов на основе нейронечетких технологий
topic	Экономические и управленческие системы
topic_facet	Экономические и управленческие системы
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/208262
work_keys_str_mv	AT kiselevaem ocenkainvesticionnoiprivlekatelʹnostistartapovnaosnoveneironečetkihtehnologii AT pritomanovaom ocenkainvesticionnoiprivlekatelʹnostistartapovnaosnoveneironečetkihtehnologii AT žuravelʹsv ocenkainvesticionnoiprivlekatelʹnostistartapovnaosnoveneironečetkihtehnologii AT kiselevaem ocínkaínvesticíinoíprivablivostístartapívnaosnovíneironečítkihtehnologíi AT pritomanovaom ocínkaínvesticíinoíprivablivostístartapívnaosnovíneironečítkihtehnologíi AT žuravelʹsv ocínkaínvesticíinoíprivablivostístartapívnaosnovíneironečítkihtehnologíi AT kiselevaem startupsinvestmentattractivenessvaluationbasedonneurofuzzytechnologies AT pritomanovaom startupsinvestmentattractivenessvaluationbasedonneurofuzzytechnologies AT žuravelʹsv startupsinvestmentattractivenessvaluationbasedonneurofuzzytechnologies

Оценка инвестиционной привлекательности стартапов на основе нейронечетких технологий

Репозитарії

Схожі ресурси