О математических моделях динамики трехмерных упругих тел. Часть 2. Тела с дискретно наблюдаемым начально-краевым состоянием
На базі інтегрального представлення розв’язку диференціальної математичної моделі усталеної динаміки просторово необмеженого пружного середовища в формі Ляме побудовано інтегральну математичну модель початково-крайової задачі динаміки пружного тіла довільної геометричної конфігурації з довільними по...
Saved in:
| Published in: | Проблемы управления и информатики |
|---|---|
| Date: | 2017 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2017
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/208594 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | О математических моделях динамики трехмерных упругих тел. Часть 2. Тела с дискретно наблюдаемым начально-краевым состоянием / В.А. Стоян, С.Т. Даниш // Проблемы управления и информатики. — 2017. — № 5. — С. 22-29. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862716271614754816 |
|---|---|
| author | Стоян, В.А. Даниш, С.Т. |
| author_facet | Стоян, В.А. Даниш, С.Т. |
| citation_txt | О математических моделях динамики трехмерных упругих тел. Часть 2. Тела с дискретно наблюдаемым начально-краевым состоянием / В.А. Стоян, С.Т. Даниш // Проблемы управления и информатики. — 2017. — № 5. — С. 22-29. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы управления и информатики |
| description | На базі інтегрального представлення розв’язку диференціальної математичної моделі усталеної динаміки просторово необмеженого пружного середовища в формі Ляме побудовано інтегральну математичну модель початково-крайової задачі динаміки пружного тіла довільної геометричної конфігурації з довільними початково-крайовими умовами для нього. Розглянуто випадки як просторової необмеженості тіла, так і часового інтервалу, на якому його динаміка моделюється. Побудовані математичні моделі, точно задовольняючи класичним математичним моделям тривимірної теорії пружності, за середньоквадратичним критерієм узгоджуються зі спостереженнями за його початково-крайовим станом. Оцінюється середньоквадратична точність моделювання початково-крайових спостережень за об'єктом моделювання, які задаються при цьому в дискретно визначених поверхнево-часових точках. Записуються умови однозначності виконаного в роботі математичного моделювання.
Based on the integral representation of differential mathematical model’s solution of determined dynamics of spatially infinite elastic medium in the form of Lame system an integral mathematical model of the initial boundary problem of elastic body dynamics of arbitrary geometric configuration with arbitrary initial boundary conditions is constructed for it. The cases of both spatial infinite state of the body and time interval, due to which its dynamics is modelled, are considered. Constructed mathematical models, exactly satisfying classical mathematical models of three dimensional theory of elasticity, according to the root-meen square criteria, are aqreed with observations of its initial boundary state. Root-meen square accuracy of modeling initial boudary observations of modeled object is estimated. Thus these observations are defined in discretely determined surface-time points. Conditions of uniqueness of researched mathematical modelling are also noted in this paper.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:03:23Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-208594 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0572-2691 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:03:23Z |
| publishDate | 2017 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Стоян, В.А. Даниш, С.Т. 2025-11-02T17:19:06Z 2017 О математических моделях динамики трехмерных упругих тел. Часть 2. Тела с дискретно наблюдаемым начально-краевым состоянием / В.А. Стоян, С.Т. Даниш // Проблемы управления и информатики. — 2017. — № 5. — С. 22-29. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/208594 517.95:419.86:539.3 10.1615/JAutomatInfScien.v49.i9.20 На базі інтегрального представлення розв’язку диференціальної математичної моделі усталеної динаміки просторово необмеженого пружного середовища в формі Ляме побудовано інтегральну математичну модель початково-крайової задачі динаміки пружного тіла довільної геометричної конфігурації з довільними початково-крайовими умовами для нього. Розглянуто випадки як просторової необмеженості тіла, так і часового інтервалу, на якому його динаміка моделюється. Побудовані математичні моделі, точно задовольняючи класичним математичним моделям тривимірної теорії пружності, за середньоквадратичним критерієм узгоджуються зі спостереженнями за його початково-крайовим станом. Оцінюється середньоквадратична точність моделювання початково-крайових спостережень за об'єктом моделювання, які задаються при цьому в дискретно визначених поверхнево-часових точках. Записуються умови однозначності виконаного в роботі математичного моделювання. Based on the integral representation of differential mathematical model’s solution of determined dynamics of spatially infinite elastic medium in the form of Lame system an integral mathematical model of the initial boundary problem of elastic body dynamics of arbitrary geometric configuration with arbitrary initial boundary conditions is constructed for it. The cases of both spatial infinite state of the body and time interval, due to which its dynamics is modelled, are considered. Constructed mathematical models, exactly satisfying classical mathematical models of three dimensional theory of elasticity, according to the root-meen square criteria, are aqreed with observations of its initial boundary state. Root-meen square accuracy of modeling initial boudary observations of modeled object is estimated. Thus these observations are defined in discretely determined surface-time points. Conditions of uniqueness of researched mathematical modelling are also noted in this paper. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Проблемы управления и информатики Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем О математических моделях динамики трехмерных упругих тел. Часть 2. Тела с дискретно наблюдаемым начально-краевым состоянием Про математичні моделі динаміки тривимірних пружних тіл. Частина 2. Тіла з дискретно спостережуваним початково-крайовим станом On mathematical models of dynamics of three-dimensional elastic bodies. Part II. Bodies with discretely observable initial boundary condition Article published earlier |
| spellingShingle | О математических моделях динамики трехмерных упругих тел. Часть 2. Тела с дискретно наблюдаемым начально-краевым состоянием Стоян, В.А. Даниш, С.Т. Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем |
| title | О математических моделях динамики трехмерных упругих тел. Часть 2. Тела с дискретно наблюдаемым начально-краевым состоянием |
| title_alt | Про математичні моделі динаміки тривимірних пружних тіл. Частина 2. Тіла з дискретно спостережуваним початково-крайовим станом On mathematical models of dynamics of three-dimensional elastic bodies. Part II. Bodies with discretely observable initial boundary condition |
| title_full | О математических моделях динамики трехмерных упругих тел. Часть 2. Тела с дискретно наблюдаемым начально-краевым состоянием |
| title_fullStr | О математических моделях динамики трехмерных упругих тел. Часть 2. Тела с дискретно наблюдаемым начально-краевым состоянием |
| title_full_unstemmed | О математических моделях динамики трехмерных упругих тел. Часть 2. Тела с дискретно наблюдаемым начально-краевым состоянием |
| title_short | О математических моделях динамики трехмерных упругих тел. Часть 2. Тела с дискретно наблюдаемым начально-краевым состоянием |
| title_sort | о математических моделях динамики трехмерных упругих тел. часть 2. тела с дискретно наблюдаемым начально-краевым состоянием |
| topic | Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем |
| topic_facet | Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/208594 |
| work_keys_str_mv | AT stoânva omatematičeskihmodelâhdinamikitrehmernyhuprugihtelčastʹ2telasdiskretnonablûdaemymnačalʹnokraevymsostoâniem AT danišst omatematičeskihmodelâhdinamikitrehmernyhuprugihtelčastʹ2telasdiskretnonablûdaemymnačalʹnokraevymsostoâniem AT stoânva promatematičnímodelídinamíkitrivimírnihpružnihtílčastina2tílazdiskretnosposterežuvanimpočatkovokraiovimstanom AT danišst promatematičnímodelídinamíkitrivimírnihpružnihtílčastina2tílazdiskretnosposterežuvanimpočatkovokraiovimstanom AT stoânva onmathematicalmodelsofdynamicsofthreedimensionalelasticbodiespartiibodieswithdiscretelyobservableinitialboundarycondition AT danišst onmathematicalmodelsofdynamicsofthreedimensionalelasticbodiespartiibodieswithdiscretelyobservableinitialboundarycondition |