Математичне моделювання дифузійних процесів у багатофазних тілах випадкової структури з використанням діаграм Фейнмана

• Опубліковано в: : Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології
• Дата: 2005
• Автор: Чернуха, О.
• Формат: Стаття
• Мова: Українська
• Опубліковано: Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України 2005
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/20871
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Математичне моделювання дифузійних процесів у багатофазних тілах випадкової структури з використанням діаграм Фейнмана / О. Чернуха // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2005. — Вип. 1. — С. 116-131. — Бібліогр.: 16 назв. — укр.

У роботі запропоновано новий підхід до фізико-математичного моделювання процесів масоперенесення в багатофазних випадково неоднорідних тілах. Вихідна крайова задача сформульована на основі законів Фіка. Для дослідження усереднених дифузійних полів застосовано техніку діаграм Фейнмана. Отримано нелокальне рівняння дифузії для усередненої функції Гріна. Запропоновано метод покращення збіжності не скінченних інтегральних рядів Неймана стосовно дифузійних процесів. In the paper the new approach to physical-mathematical modelling of mass transfer processes in multiphase randomly nonhomogeneous bodies is proposed. An initial-boundary value problem is formulated on the basis of Fick lows. The technique of Feynman diagrams is applied for investigation of averaged diffusive fields. A nonlocal equation of diffusion is obtained for averaged Green function. A method for convergence acceleration of infinite integral Neumann series regarding diffusive processes is proposed. В работе предложен новый подход к физико-математическому моделированию процессов массопереноса в многофазных случайно неоднородных телах. Краевая задача сформулирована на основании законов Фика. Для исследования усредненных диффузионных полей применена техника диаграмм Фейнмана. Получено нелокальное уравнение диффузии для усредненной функции Грина. Предложен метод улучшения сходимости бесконечных интегральных рядов Неймана относительно диффузионных процессов.