Моделирование расчета дистанции прерванного взлета
Аналіз авіаційних подій та серйозних інцидентів у цивільній авіації показує, що викочування повітряного судна за межі злітно-посадочної смуги і кінцевої смуги безпеки при перериванні зльоту трапляється не часто, але є надзвичайно небезпечним. Якщо причина переривання зльоту (наприклад, відмова двигу...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы управления и информатики |
|---|---|
| Дата: | 2020 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2020
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/208794 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Моделирование расчета дистанции прерванного взлета / В.И. Вишенский, В.В. Кулешин, А.А. Белоусов // Проблемы управления и информатики. — 2020. — № 6. — С. 63-70. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860112703362695168 |
|---|---|
| author | Вишенский, В.И. Кулешин, В.В. Белоусов, А.А. |
| author_facet | Вишенский, В.И. Кулешин, В.В. Белоусов, А.А. |
| citation_txt | Моделирование расчета дистанции прерванного взлета / В.И. Вишенский, В.В. Кулешин, А.А. Белоусов // Проблемы управления и информатики. — 2020. — № 6. — С. 63-70. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы управления и информатики |
| description | Аналіз авіаційних подій та серйозних інцидентів у цивільній авіації показує, що викочування повітряного судна за межі злітно-посадочної смуги і кінцевої смуги безпеки при перериванні зльоту трапляється не часто, але є надзвичайно небезпечним. Якщо причина переривання зльоту (наприклад, відмова двигуна) виявляється до швидкості, яка менше «швидкості прийняття рішення», то повітряне судно, як правило, встигає зупинитися в межах аеродрому. Як показує аналіз аварійних ситуацій, реальна дистанція перерваного зльоту (довжина ділянки гальмування до повної зупинки літака) може відрізнятися від значення, розрахованого заздалегідь. Тому уточнений розрахунок дистанції перерваного зльоту в режимі реального часу може допомогти екіпажу прийняти більш точне і безпечне рішення про можливість припинення зльоту. В статті продовжуються дослідження попередньої роботи авторів. Запропонований алгоритм використовує кусково-постійну інтерполяцію не тільки тяги, як в попередній роботі, але і інших параметрів літака. При такій інтерполяції рівняння Ріккаті руху літака має явні рішення. Крім використання відомих часових інтервалів інтерполяції, явно обчислюється час до досягнення заданої швидкості, оскільки деякі параметри змінюються стрибком з досягнення певної швидкості. Для перевірки і дослідження запропонованого алгоритму оцінки дистанції перерваного зльоту в режимі реального часу створено систему комп’ютерного моделювання. За допомогою цієї системи порівнювалися оцінки дистанції перерваного зльоту, отриманої з використанням запропонованого алгоритму, з відстанню, обчисленою на основі повної моделі руху шляхом чисельного інтегрування. Для підтвердження адекватності алгоритму результати моделювання порівнювалися зі значеннями, отриманими на основі номограм реального літака. Запропонований алгоритм після уточнення ряду параметрів може використовуватися в реальних умовах перерваного зльоту.
Analysis of accidents and serious incidents in civil aviation shows that an aircraft exiting the runway and terminal safety strip does not happen often when the takeoff is canceled, but it is extremely dangerous. If the cause of the aborted takeoff (for example, engine failure) is detected before reaching the «takeoff decision speed», then the aircraft usually has time to stop within the aerodrome. However, as the analysis of emergency situations shows, the real distance of the rejected takeoff (the length of the braking section until the aircraft stops completely) may differ from the value calculated in advance. Therefore, a more precise real time calculation of the rejected takeoff distance can help the crew to make a more accurate and safer “go — no go” decision. The article continues the research of the previous work of the authors. The proposed algorithm uses step interpolation of thrust, as in the previous work, and also of other aircraft parameters. With this interpolation, the Riccati equation of the plane's motion has explicit solutions. In addition to using known interpolation time intervals, the time to reach a given speed is explicitly calculated, since some parameters change abruptly upon reaching a certain speed. To check and investigate the proposed algorithm for estimating the rejected takeoff distance in real time, a computer simulation system was created. This system was used to compare the estimation of the rejected takeoff distance obtained using the proposed algorithm with the distance calculated on the basis of the full motion model using numerical integration. To confirm the adequacy of the model used, the simulation results were compared with the values obtained from the nomograms of a real aircraft. The proposed algorithm, after specifying a number of parameters, can be used in real conditions of a rejected takeoff.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:34:44Z |
| format | Article |
| fulltext |
© В.И. ВИШЕНСКИЙ, В.В. КУЛЕШИН, А.А. БЕЛОУСОВ, 2020
Международный научно-технический журнал
«Проблемы управления и информатики», 2020, № 6 63
УДК 517.977
В.И. Вишенский, В.В. Кулешин, А.А. Белоусов
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСЧЕТА ДИСТАНЦИИ
ПРЕРВАННОГО ВЗЛЕТА
Ключевые слова: прерванный взлет, длина участка торможения, алгоритм в
реальном времени, уравнение Риккати.
Введение
Анализ авиационных происшествий и серьезных инцидентов в гражданской
авиации [1, 2] показывает, что выкатывание воздушного судна (ВС) за пределы
взлетно-посадочной полосы (ВПП) и концевой полосы безопасности при преры-
вании взлета случается не часто, но является чрезвычайно опасным. Назовем не-
которые причины подобных происшествий и инцидентов: несвоевременные дей-
ствия экипажа (пилота) по прекращению взлета; несоответствие условий вы-
полнения прерванного взлета расчетным. В первом случае экипаж реагирует на
появление факторов опасности (ФО) с опозданием, больше допустимого. Во
втором — условия прерванного взлета не соответствуют принятым при предва-
рительных расчетах.
И в том и другом случаях ВС не успевает остановиться в пределах располага-
емой дистанции прерванного взлета (Accelerate-Stop Distance Available — ASDA),
так как получаемая дистанция прерванного взлета (Accelerate-Stop Distance —
ASD) превышает ASDA.
Основная причина принятия решения о прекращении разбега на взлете — от-
каз двигателя. Предполагается, что если экипаж примет решение о прекращении
взлета на скорости, меньшей или равной так называемой скорости принятия ре-
шения 1V [3], ВС остановится в пределах ASDA. Результаты расчетов 1V и других
характеристик прерванного взлета представляются в Руководстве по эксплуата-
ции (РЛЭ) конкретного ВС в виде графиков и номограмм, в зависимости от режи-
ма работы двигателей, взлетной массы и условий аэродрома [4, 5].
Однако реальные условия выполнения или прекращения взлета могут отли-
чаться от использованных при расчетах графиков и номограмм РЛЭ (Airplane
Flight Manual) вследствие возможного воздействия ФО. В случае прерванного
взлета такими факторами могут быть возможные отличия действительных харак-
теристик двигателей, взлетной массы ВС и условий аэродрома (особенно трения
при разбеге и торможении) от характеристик, используемых при расчетах графи-
ков и номограмм РЛЭ. Влияние таких ФО приведет к отклонению характеристик
прерванного взлета от расчетных и представленных в РЛЭ. Таким образом, иссле-
дование влияния ФО на характеристики прерванного взлета актуально.
В [6] предложен алгоритм расчета дистанции прерванного взлета в режиме
реального времени. В алгоритме учитывалось действительное запаздывание пило-
та в управляющих действиях по прекращению взлета и инерционное запаздыва-
ние в изменении тяги двигателя, изменение эффективности тормозных устройств
и последовательность их применения.
Данная статья продолжает и развивает исследования работ [6–8]. Математи-
ческое моделирование расчета дистанции прерванного взлета, с использованием
модификации разработанного в [6] алгоритма, позволяет оценить точность и ско-
рость алгоритма, а также его соответствие реальным данным номограмм и РЛЭ.
Моделирование также позволяет исследовать влияние различных факторов опас-
ности на характеристики прерванного взлета.
64 ISSN 0572-2691
Динамическая модель движения самолета по ВПП
Уравнение движения самолета по ВПП при разбеге, используемое в [6],
имеет следующий вид:
cos sin ( )cos ,P
dv
m P Q mg f Y mg
dt
= − − + − (1)
,
dl
v
dt
= (2)
с начальными условиями
(0) 0, (0) 0,v l= = (3)
где t — время; v — скорость движения самолета по ВПП; l — пройденный путь
при движении самолета по ВПП; m — средняя масса самолета на разбеге; P —
суммарная сила тяги двигателей; P — угол атаки двигателей;
2
2
x
v
Q c S
= —
сила лобового сопротивления самолета;
2
2
y
v
Y c S
= — подъемная сила самолета;
xc — безразмерный коэффициент лобового сопротивления самолета; yc — без-
размерный коэффициент подъемной силы самолета; S — характерная площадь;
— плотность воздуха на высоте аэродрома; g — ускорение свободного паде-
ния; — угол уклона ВПП; f — средний коэффициент трения качения при
движении самолета по ВПП.
Дифференциальное уравнение (1) можно привести к виду уравнения Риккати:
2dv
v G
dt
= − + , (4)
где
( ),
2
x y
S
c f c
m
= − (5)
cos
(sin cos )PG P g f
m
= − + . (6)
Интерполяция параметров ВС фиксированными значениями
В работе [6] предложен алгоритм оценки дистанции прерванного взлета
в режиме реального времени, который использует ступенчатую интерполяцию
тяги. Однако реальный процесс разгона и прерванного взлета значительно слож-
нее. Тяга двигателя во время разгона может быть не постоянной. Например, для
самолета Ан–124 [4] в начале разбега первые три секунды режим работы дви-
гателей — 0,7 номинала, затем взлетный. Тяга двигателя зависит от скорости —
уменьшается по мере возрастания скорости. После принятия решения о прекра-
щении взлета, помимо перехода на реверсную тягу, экипаж увеличивает аэроди-
намическое сопротивление и уменьшает подъемную силу самолета, отклоняя,
например, глиссадные и тормозные интерцепторы (изменение аэродинамических
коэффициентов ,x yc c в (1)). Используются также тормоза колес, при этом изме-
няется коэффициент торможения f . Тяга реверса уменьшается по мере убывания
скорости, а когда скорость пробега ВС уменьшится до определенного значе-
ния [4], тяга реверса падает до величины так называемого реверса малого газа.
Таким образом, при моделировании движения ВС с использованием участков с
постоянными значениями параметров можно считать, что некоторые величины
изменяются в известные нам фиксированные моменты времени, и на этих вре-
менных интервалах 1i i it t+ = − нужно оценить 1 1 1 1( ), ( )i i i il l t v v t+ + + += = , зная
1, , ( ), ( )i i i it t l t v t+ . Например, мы считаем, что величина тяги ( )P t на заданном ин-
Международный научно-технический журнал
«Проблемы управления и информатики», 2020, № 6 65
тервале
*
0[ , ]t t составляет 0,7 величины номинальной тяги 0P ( 0 0t = — время
начала разбега, *t — заданное время достижения номинальной тяги 0P ). Далее
тяга уменьшается плавно в зависимости от скорости ( )P P v= . По достижении
скорости принятия решения 1V вступает в силу алгоритм перехода к режиму ре-
верса, описанный в [3, 6], где временные интервалы известны. Время 1t до-
стижения скорости 1V заранее не известно. Однако величина тяги в момент 1t
известна, так как 1 1( ) ( )P t P V= . В результате на интервале
*
1[ , ]t t можно ин-
терполировать тягу постоянной величиной 0 1
1
[ ( )]
2
P P V+ . Время 1t необходимо
вычислить. Аналогично можно считать известными времена изменения ,x yc c —
это 1–2 с после перехода на реверс. Время перехода на реверс малого газа заранее
не известно и вычисляется в процессе моделирования.
Оценка скорости, пути и времени
при фиксированных параметрах ВС
В [6] показано, что при постоянных и G уравнение (4) имеет три разных
явных решения, соответствующих случаям 0, 0, 0.G G G = Эти решения
можно использовать для оценки времени, пройденного пути и скорости ВС, ис-
пользуя интерполяцию параметров ВС фиксированными величинами.
Покажем, что уравнения (2) и (4) с начальными условиями
0 0( ) , (0) 0,v t v l= = (7)
при постоянных и G позволяют получить как явные зависимости величин l(t),
v(t) от времени ,t так и аналитически выразить зависимость ( )t v .
Как и в [6], рассмотрим функцию
( )( ) e l tx t = . Для этой функции имеем
e ldx dl
xv
dt dt
= = , (8)
2
2 2
2
e
e e e ( )
l
l l ld x d dv
v v v G Gx
dt dtdt
= + = + − + =
.
Случай 0G = детально рассматривать не будем, так как он не реализуется
на практике при движении ВС.
1. Пусть 0G . Обозначим G = . Тогда [6]
1 2( ) sh chx t C t C t= + , (9)
постоянные 1 2,C C определяются из начальных условий:
0
1 2, 1
v
C C
= =
. (10)
Из (8) и (9) с учетом (10) получаем
0 sh ch
v
x t t
= +
, (11)
0 ch shvx v t t = + , (12)
откуда имеем
2
0
0sh ch ch sh
v v
t v t v t t
+ = +
, т.е.
2
0
0sh ( )ch 0.
v v
t v v t
− + − =
66 ISSN 0572-2691
Поскольку
2
th
sh ,
1 th
x
x
x
=
−
2
1
ch ,
1 th
x
x
=
−
то
2 2
0 th
v v
t
−
+
0( ) 0v v+ − = , откуда
0
2 2
0
( )
th
v v
t
v v
−
=
−
. (13)
Учитывая, что
1 1 1
th ln
2 1
z
z
z
− +
=
−
, получаем явную зависимость времени t
от скорости v :
0
2 2
0
( )1 1
ln ,
2 1
v vz
t z
z v v
−+
= =
− −
. (14)
Формулы для вычисления ( ), ( )l t v t получены в [6] из (11) и 12):
01
( ) ln sh( ) ch( )
v
l t t t
= +
, (15)
( )
0( ) e ch( ) sh( )l tv t v t t−
= +
. (16)
2. Пусть 0G . Обозначим G= − . Тогда [6]
1 2( ) sin cosx t C t C t= + , (17)
постоянные 1 2,C C определяются из начальных условий:
0
1 2, 1.
v
C C
= =
(18)
Из (8) и (17) с учетом (18) получаем
0 sin cos
v
x t t
= +
, (19)
0 cos sinvx v t t = − , (20)
из (19) и (20) имеем
2
0
0sin cos cos sin
v v
t v t v t t
+ = −
.
отcюда
2 2
0 0( )sin ( ) cos 0v v t v v t + + − = . (21)
Выражение (21) запишем в виде
sin( ) 0A t + = , (22)
где
2 2 2 2 2
0 0, tg / , , ( )A a b b a a v v b v v= + = = + = − . Значит, поскольку
0A , получаем явную зависимость времени t от скорости v :
0
2 2
0
( )1
arctg
v v
t
v v
−
= −
+
. (23)
Зависимости ( ), ( )l t v t получаем из (19) и (20):
01
( ) ln sin cos
v
l t t t
= +
, (24)
Международный научно-технический журнал
«Проблемы управления и информатики», 2020, № 6 67
0( ) cos sinlv t e v t t−
= −
. (25)
Таким образом, на каждом интервале интерполяции параметров ВС фиксиро-
ванными значениями можно аналитически выразить зависимости расстояния, вре-
мени и скорости при заданных начальных условиях. Если известно время, исполь-
зуем (15), (16) или (24), (25) в зависимости от знака G . Если время неизвестно, но
известна скорость в конце интервала, то время находим из (14) или (23).
Моделирование
Для проверки и исследования предложенного алгоритма оценки дистанции
прерванного взлета в режиме реального времени создана система компьютерного
моделирования. С ее помощью сравнивались оценки дистанции прерванного
взлета, полученной с использованием предложенного алгоритма, с расстоянием,
вычисленным на основе полной модели движения (1)–(3) путем численного
интегрирования. Система позволяет изменять различные параметры системы
(более 30). Расчеты выполнялись на основе исходных данных самолета Ан–124.
Кроме упоминаемых выше параметров, учитываются также температура, наклон
взлетно-посадочной полосы, плотность воздуха, скорость выгорания топлива,
количество работающих двигателей, зависимость тяги от скорости и т.д. Можно
задавать различные начальные условия (массу ВС, скорость принятия реше-
ния, после которой начинается торможение и т.п.), изменять временные парамет-
ры, влияющие на процесс разбега и торможения (например, время реакции эки-
пажа, временные характеристики перехода от полной тяги к реверсу [6], времена
изменения ,x yc c ). Можно также варьировать величину скорости перехода от
полной тяги реверса к тяге реверса малого газа. С помощью системы исследовал-
ся как весь участок от старта до останова (разбег и торможение), так и процесс
только прерывания взлета (задается скорость принятия решения и вычисляется
дистанция до момента остановки). Собственно, для вычислений в режиме реаль-
ного времени необходимо использовать именно эту часть системы. Для таких
расчетов возьмем всего восемь участков с аппроксимацией параметров системы
фиксированными значениями. Для моделирования как разбега, так и торможения,
понадобилось десять участков.
На рис. 1 показана аппроксимация тяги двигателя P (килоньютонах, kN) во
время разгона и торможения. Жирная линия (Real) показывает изменение тяги
двигателя от момента старта до момента полной остановки. Тяга зависит от вре-
мени t и от скорости. Тонкая линия (Emulated) показывает кусочно-постоянную
аппроксимацию тяги.
650
520
390
260
130
0
Time (t), s
50 40 30 60 0 10 20
Emulated
Real
780
– 260
– 130
Thrust (P), kN
Рис. 1
На рис. 2 показано изменение скорости самолета v от старта до остановки.
Жирная линия (Real) показывает скорость, рассчитанную численным интегриро-
ванием уравнений движения (1)–(3), где тяга изменяется, как изображено на
рис. 1, а другие параметры также зависят от времени и скорости. Тонкая линия
68 ISSN 0572-2691
соответствует фиксированным значениям скорости и времени, рассчитанным по
формулам (14)–(16) и (23)–(25), используя кусочно-постоянные аппроксимации
тяги и других параметров.
40
32
24
16
8
0
Time (t), s
50 40 30 60 0 10 20
Emulated
Real
48
64
56
Velocity (v), m/s
72
Рис. 2
На рис. 3 показано расстояние l , пройденное самолетом от момента дости-
жения скорости принятия решения до остановки. Жирная линия (Real) — рассто-
яние, рассчитанное численным интегрированием уравнений движения (1)–(3).
Тонкая линия соответствует фиксированным значениям расстояния и времени,
рассчитанным по формулам (14)–(16) и (23)–(25).
600
480
360
240
120
0
Time (t), s
20
840
15
960
0 5 10
Emulated
Real
720
Distance (I), m
1080
Рис. 3
В табл. 1 показаны характерные значения расстояния до остановки (после до-
стижения скорости принятия решения), вычисленные данным алгоритмом, в срав-
нении с результатом численного интегрирования полной модели.
Таблица 1
Масса, Т 250 276 300 325 350 376
Скорость принятия решения, м/с 65,6 66,5 68 68,39 69,5 70,7
Дистанция до останова, м — оценка
с помощью алгоритма
1068 1081 1106 1104 1132 1154
Дистанция до останова,
м — численное интегрирование
1063 1077 1103 1101 1129 1151
Из табл. 1 видно, что вычисление дистанции прерванного взлета с помощью
предложенного алгоритма соответствует результатам интегрирования уравнения (1).
Таким образом, кусочно-постоянная интерполяции тяги двигателя и других пара-
метров самолета правомерна.
Проверка адекватности модели (верификация модели)
Подтверждение адекватности используемой модели проведено путем сравне-
ния результатов математического моделирования движения самолета Ан–124 при
прерванном взлете с результатами, полученными из номограмм РЛЭ для самолета
Ан–124 [4]. Выполнено моделирование прерванного взлета для ряда значений скоро-
сти принятия решения 1V и взлетной массы самолета m . При моделировании учиты-
Международный научно-технический журнал
«Проблемы управления и информатики», 2020, № 6 69
валось, что значения временных интервалов 1i i it t+ = − , используемых в модели, в
нормативных документах не определены жестко, поэтому допускают некоторую ва-
риацию относительно обычно используемых значений.
В табл. 2 представлены результаты сравнения длины прерванного взлета,
рассчитанные с помощью математического моделирования и номограмм, при од-
них и тех же значениях параметров модели (номинальной тяги, коэффициентов
лобового сопротивления, подъемной силы, трения и т.д.).
Таблица 2
Масса, Т 250 275 300 325 350 375
Скорость принятия решения,
км/ч
236,3 239,7 243 246,2 250 254,5
Длина прекращенного взлета,
номограммы, м
2008 2164 2319 2504 2689 2875
Длина прекращенного взлета,
моделирование, м
1967 2144 2330 2520 2768 3028
Как видно из табл. 2, моделирование позволяет получить результаты, весьма
близкие к данным из номограмм. Таким образом, используемая модель адекватна
и применима для исследований влияния факторов опасности на характеристи-
ки прерванного взлета.
Заключение
Предложенный алгоритм расчета дистанции прерванного взлета в режиме ре-
ального времени основан на кусочно-постоянной интерполяции тяги двигателя и
других параметров самолета. Эта интерполяция позволяет получить явные реше-
ния уравнения Риккати на участках с постоянными параметрами. Соответствую-
щие вычисления на малом количестве участков интерполяции выполняются очень
быстро. Следовательно, в любой момент разгона самолета можно получить уточ-
ненное значение дистанции прерванного взлета, что позволит экипажу принять
более точное и безопасное решение о целесообразности прерывания взлета. Мо-
делирование показало высокую точность алгоритма, что в сочетании с простотой
и скоростью делает его пригодным для использования в бортовых системах для
выдачи рекомендаций экипажу в момент возникновения аварийной ситуации.
Сравнение данных моделирования и расчетов, основанных на номограммах ре-
ального ВС, подтверждает адекватность модели, которая после уточнения ряда
параметров может использоваться в условиях реального взлета.
ABSTRACTS
В.І. Вишенський, В.В. Кулєшин, О.А. Бєлоусов
МОДЕЛЮВАННЯ РОЗРАХУНКУ ДИСТАНЦІЇ
ПЕРЕРВАНОГО ЗЛЬОТУ
Аналіз авіаційних подій та серйозних інцидентів у цивільній авіації показує, що
викочування повітряного судна за межі злітно-посадочної смуги і кінцевої сму-
ги безпеки при перериванні зльоту трапляється не часто, але є надзвичайно не-
безпечним. Якщо причина переривання зльоту (наприклад, відмова двигуна)
виявляється до швидкості, яка менше «швидкості прийняття рішення», то повіт-
ряне судно, як правило, встигає зупинитися в межах аеродрому. Як показує
аналіз аварійних ситуацій, реальна дистанція перерваного зльоту (довжина ді-
лянки гальмування до повної зупинки літака) може відрізнятися від значення,
розрахованого заздалегідь. Тому уточнений розрахунок дистанції перерваного
зльоту в режимі реального часу може допомогти екіпажу прийняти більш точне
і безпечне рішення про можливість припинення зльоту. В статті продовжують-
ся дослідження попередньої роботи авторів. Запропонований алгоритм викори-
стовує кусково-постійну інтерполяцію не тільки тяги, як в попередній роботі,
але і інших параметрів літака. При такій інтерполяції рівняння Ріккаті руху лі-
така має явні рішення. Крім використання відомих часових інтервалів інтерпо-
ляції, явно обчислюється час до досягнення заданої швидкості, оскільки деякі
70 ISSN 0572-2691
параметри змінюються стрибком з досягнення певної швидкості. Для перевірки
і дослідження запропонованого алгоритму оцінки дистанції перерваного зльоту
в режимі реального часу створено систему комп’ютерного моделювання. За до-
помогою цієї системи порівнювалися оцінки дистанції перерваного зльоту,
отриманої з використанням запропонованого алгоритму, з відстанню, обчисленою
на основі повної моделі руху шляхом чисельного інтегрування. Для підтверджен-
ня адекватності алгоритму результати моделювання порівнювалися зі значен-
нями, отриманими на основі номограм реального літака. Запропонований алго-
ритм після уточнення ряду параметрів може використовуватися в реальних
умовах перерваного зльоту.
Ключові слова: перерваний зліт, довжина ділянки гальмування, алгоритм у ре-
альному часі, рівняння Ріккаті.
V.I. Vyshenskyi, V.V. Kuleshyn, A.A. Belousov
COMPUTER SIMULATION OF THE REJECTED
TAKEOFF DISTANCE CALCULATION
Analysis of accidents and serious incidents in civil aviation shows that an aircraft ex-
iting the runway and terminal safety strip does not happen often when the takeoff is
canceled, but it is extremely dangerous. If the cause of the aborted takeoff (for exam-
ple, engine failure) is detected before reaching the «takeoff decision speed», then the
aircraft usually has time to stop within the aerodrome. However, as the analysis of
emergency situations shows, the real distance of the rejected takeoff (the length of
the braking section until the aircraft stops completely) may differ from the value cal-
culated in advance. Therefore, a more precise real time calculation of the rejected
takeoff distance can help the crew to make a more accurate and safer “go — no go”
decision. The article continues the research of the previous work of the authors. The
proposed algorithm uses step interpolation of thrust, as in the previous work, and also
of other aircraft parameters. With this interpolation, the Riccati equation of the
plane's motion has explicit solutions. In addition to using known interpolation time
intervals, the time to reach a given speed is explicitly calculated, since some parame-
ters change abruptly upon reaching a certain speed. To check and investigate the pro-
posed algorithm for estimating the rejected takeoff distance in real time, a computer
simulation system was created. This system was used to compare the estimation of
the rejected takeoff distance obtained using the proposed algorithm with the distance
calculated on the basis of the full motion model using numerical integration. To confirm
the adequacy of the model used, the simulation results were compared with the values ob-
tained from the nomograms of a real aircraft. The proposed algorithm, after specifying a
number of parameters, can be used in real conditions of a rejected takeoff.
Keywords: rejected takeoff, accelerate-stop distance, real-time algorithm, riccati
equation.
REFERENCES
1. NLR air transport safety institute, Report no. NLR-TP-2010-177. April 2010. 25 p.
https://reports.nlr.nl/xmlui/bitstream/handle/10921/158/TP-2010-177.pdf
2. Reducing the Risk of Runway Excursion. RUNWAY SAFETY INITIATIVE. Flight Safety
Foundation. May 2009. 235 p. https://flightsafety.org/files/RERR/fsf-runway-excursions-
report.pdf
3. Авиационные правила. Часть 25. Нормы летной годности самолетов транспортной катего-
рии. 2015. 288 с.
4. Самолет Ан–124–100. Руководство по летной эксплуатации, Кн. 1. 1993. 478 с.
5. Киселевич В.Г. Разработка рекомендаций по летной эксплуатации самолета Ил–96Т при
прерванном взлете. Научный вестник МГТУ ГА. 2015. № 211 (1). С. 79–84.
6. Belousov A.A., Kuleshyn V.V., Vyshenskiy V.I. Real-time algorithm for calculation of the dis-
tance of the interrupted take-off. J. of Automation and Information Sciences. 2020. 52, N 4.
P. 38–46.
7. Belousov A.A., Kuleshyn V.V. Game approach to control of running start of aircraft on its take
off. J. of Automation and Information Sciences. 2012. 44, N 8. P. 78–84.
8. Chikrii A.A., Rappoport J.S, Chikrii K.A. Multivalued mappings and their selectors in the theory
of conflict-controlled processes. Cybernetics and Systems Analysis. 2007. 43, N 5. P. 719–730.
Получено 01.09.2020
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-208794 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0572-2691 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:34:44Z |
| publishDate | 2020 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Вишенский, В.И. Кулешин, В.В. Белоусов, А.А. 2025-11-06T14:25:26Z 2020 Моделирование расчета дистанции прерванного взлета / В.И. Вишенский, В.В. Кулешин, А.А. Белоусов // Проблемы управления и информатики. — 2020. — № 6. — С. 63-70. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/208794 517.977 10.1615/JAutomatInfScien.v52.i11.60 Аналіз авіаційних подій та серйозних інцидентів у цивільній авіації показує, що викочування повітряного судна за межі злітно-посадочної смуги і кінцевої смуги безпеки при перериванні зльоту трапляється не часто, але є надзвичайно небезпечним. Якщо причина переривання зльоту (наприклад, відмова двигуна) виявляється до швидкості, яка менше «швидкості прийняття рішення», то повітряне судно, як правило, встигає зупинитися в межах аеродрому. Як показує аналіз аварійних ситуацій, реальна дистанція перерваного зльоту (довжина ділянки гальмування до повної зупинки літака) може відрізнятися від значення, розрахованого заздалегідь. Тому уточнений розрахунок дистанції перерваного зльоту в режимі реального часу може допомогти екіпажу прийняти більш точне і безпечне рішення про можливість припинення зльоту. В статті продовжуються дослідження попередньої роботи авторів. Запропонований алгоритм використовує кусково-постійну інтерполяцію не тільки тяги, як в попередній роботі, але і інших параметрів літака. При такій інтерполяції рівняння Ріккаті руху літака має явні рішення. Крім використання відомих часових інтервалів інтерполяції, явно обчислюється час до досягнення заданої швидкості, оскільки деякі параметри змінюються стрибком з досягнення певної швидкості. Для перевірки і дослідження запропонованого алгоритму оцінки дистанції перерваного зльоту в режимі реального часу створено систему комп’ютерного моделювання. За допомогою цієї системи порівнювалися оцінки дистанції перерваного зльоту, отриманої з використанням запропонованого алгоритму, з відстанню, обчисленою на основі повної моделі руху шляхом чисельного інтегрування. Для підтвердження адекватності алгоритму результати моделювання порівнювалися зі значеннями, отриманими на основі номограм реального літака. Запропонований алгоритм після уточнення ряду параметрів може використовуватися в реальних умовах перерваного зльоту. Analysis of accidents and serious incidents in civil aviation shows that an aircraft exiting the runway and terminal safety strip does not happen often when the takeoff is canceled, but it is extremely dangerous. If the cause of the aborted takeoff (for example, engine failure) is detected before reaching the «takeoff decision speed», then the aircraft usually has time to stop within the aerodrome. However, as the analysis of emergency situations shows, the real distance of the rejected takeoff (the length of the braking section until the aircraft stops completely) may differ from the value calculated in advance. Therefore, a more precise real time calculation of the rejected takeoff distance can help the crew to make a more accurate and safer “go — no go” decision. The article continues the research of the previous work of the authors. The proposed algorithm uses step interpolation of thrust, as in the previous work, and also of other aircraft parameters. With this interpolation, the Riccati equation of the plane's motion has explicit solutions. In addition to using known interpolation time intervals, the time to reach a given speed is explicitly calculated, since some parameters change abruptly upon reaching a certain speed. To check and investigate the proposed algorithm for estimating the rejected takeoff distance in real time, a computer simulation system was created. This system was used to compare the estimation of the rejected takeoff distance obtained using the proposed algorithm with the distance calculated on the basis of the full motion model using numerical integration. To confirm the adequacy of the model used, the simulation results were compared with the values obtained from the nomograms of a real aircraft. The proposed algorithm, after specifying a number of parameters, can be used in real conditions of a rejected takeoff. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Проблемы управления и информатики Управление системами с распределенными параметрами, математическое моделирование Моделирование расчета дистанции прерванного взлета Моделювання розрахунку дистанції перерваного зльоту Computer simulation of the rejected takeoff distance calculation Article published earlier |
| spellingShingle | Моделирование расчета дистанции прерванного взлета Вишенский, В.И. Кулешин, В.В. Белоусов, А.А. Управление системами с распределенными параметрами, математическое моделирование |
| title | Моделирование расчета дистанции прерванного взлета |
| title_alt | Моделювання розрахунку дистанції перерваного зльоту Computer simulation of the rejected takeoff distance calculation |
| title_full | Моделирование расчета дистанции прерванного взлета |
| title_fullStr | Моделирование расчета дистанции прерванного взлета |
| title_full_unstemmed | Моделирование расчета дистанции прерванного взлета |
| title_short | Моделирование расчета дистанции прерванного взлета |
| title_sort | моделирование расчета дистанции прерванного взлета |
| topic | Управление системами с распределенными параметрами, математическое моделирование |
| topic_facet | Управление системами с распределенными параметрами, математическое моделирование |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/208794 |
| work_keys_str_mv | AT višenskiivi modelirovanierasčetadistanciiprervannogovzleta AT kulešinvv modelirovanierasčetadistanciiprervannogovzleta AT belousovaa modelirovanierasčetadistanciiprervannogovzleta AT višenskiivi modelûvannârozrahunkudistancííperervanogozlʹotu AT kulešinvv modelûvannârozrahunkudistancííperervanogozlʹotu AT belousovaa modelûvannârozrahunkudistancííperervanogozlʹotu AT višenskiivi computersimulationoftherejectedtakeoffdistancecalculation AT kulešinvv computersimulationoftherejectedtakeoffdistancecalculation AT belousovaa computersimulationoftherejectedtakeoffdistancecalculation |