Достаточные условия сближения управляемых объектов с различной инерционностью в игровых задачах динамики
Розглянуто проблему зближення керованих об’єктів з різною інерційністю в ігрових задачах динаміки на основі сучасної версії методу розв’язувальних функцій. Для керованих об’єктів з різною інерційністю характерно, що на деякому інтервалі часу не виконується умова Л.С. Понтрягіна, що істотно ускладнює...
Saved in:
| Published in: | Проблемы управления и информатики |
|---|---|
| Date: | 2020 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2020
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/208795 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Достаточные условия сближения управляемых объектов с различной инерционностью в игровых задачах динамики / И.С. Раппопорт // Проблемы управления и информатики. — 2020. — № 6. — С. 71-88. — Бібліогр.: 28 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862564719076835328 |
|---|---|
| author | Раппопорт, И.С. |
| author_facet | Раппопорт, И.С. |
| citation_txt | Достаточные условия сближения управляемых объектов с различной инерционностью в игровых задачах динамики / И.С. Раппопорт // Проблемы управления и информатики. — 2020. — № 6. — С. 71-88. — Бібліогр.: 28 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы управления и информатики |
| description | Розглянуто проблему зближення керованих об’єктів з різною інерційністю в ігрових задачах динаміки на основі сучасної версії методу розв’язувальних функцій. Для керованих об’єктів з різною інерційністю характерно, що на деякому інтервалі часу не виконується умова Л.С. Понтрягіна, що істотно ускладнює застосування методу розв’язувальних функцій до цього класу ігрових задач динаміки. Розглянуто випадок, коли в основу загальної схеми методу розв’язувальних функцій покладено аналог модифікованої умови Л.С. Понтрягіна з урахуванням термінальної множини. Запропоновано метод вирішення таких задач, пов’язаний з побудовою деяких скалярних функцій, що якісно характеризують хід зближення керованих об’єктів з різною інерційністю і ефективністю прийнятих рішень. Такі функції називаються розв’язувальними функціями. Привабливість методу розв’язувальних функцій полягає в тому, що він дозволяє ефективно використовувати сучасну техніку багатозначних відображень в обґрунтуваннях ігрових конструкцій і отримувати на їх основі змістовні результати. У будь-яких формах методу розв’язувальних функцій головним є накопичувальний принцип, який використовується в поточному підсумовуванні роздільної функції для оцінки якості гри першого гравця аж до досягнення деякого порогового значення. Порівнюються гарантовані часи закінчення гри для розглянутих схем зближення керованих об’єктів з різною інерційністю. Наведено приклад.
The paper considers the problem of convergence of controlled objects with different inertia in game dynamics problems based on the modern version of the method of resolving functions. For controlled objects with different inertia it is characteristic that on a certain time interval the condition of L.S. Pontryagin is not satisfied, which significantly complicates the application of the method of resolving functions to this class of game dynamics problems. We consider the case when the general scheme of the method of resolving functions is based on an analogue of the modified L.S. Pontryagin condition taking into account the terminal set. A method for solving such problems is proposed, associated with the construction of some scalar functions that qualitatively characterize the course of convergence of controlled objects and the efficiency of the decisions made. Such functions are called permissive functions. The attractiveness of the method of resolving functions lies in the fact that it makes it possible to use effectively the modern technique of multivalued mappings in substantiating game constructions and obtaining meaningful results on their basis. In any form of the method of resolving functions, the main principle is the accumulative principle, which is used in the current summation of the resolving function to assess the quality of the game of the first player until a certain threshold is reached. A comparison is made of the guaranteed end times of the game for the considered schemes of approaching controlled objects with different inertia. An example is given.
|
| first_indexed | 2025-11-25T23:48:50Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-208795 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0572-2691 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-25T23:48:50Z |
| publishDate | 2020 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Раппопорт, И.С. 2025-11-06T14:29:20Z 2020 Достаточные условия сближения управляемых объектов с различной инерционностью в игровых задачах динамики / И.С. Раппопорт // Проблемы управления и информатики. — 2020. — № 6. — С. 71-88. — Бібліогр.: 28 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/208795 517.977 10.1615/JAutomatInfScien.v52.i11.30 Розглянуто проблему зближення керованих об’єктів з різною інерційністю в ігрових задачах динаміки на основі сучасної версії методу розв’язувальних функцій. Для керованих об’єктів з різною інерційністю характерно, що на деякому інтервалі часу не виконується умова Л.С. Понтрягіна, що істотно ускладнює застосування методу розв’язувальних функцій до цього класу ігрових задач динаміки. Розглянуто випадок, коли в основу загальної схеми методу розв’язувальних функцій покладено аналог модифікованої умови Л.С. Понтрягіна з урахуванням термінальної множини. Запропоновано метод вирішення таких задач, пов’язаний з побудовою деяких скалярних функцій, що якісно характеризують хід зближення керованих об’єктів з різною інерційністю і ефективністю прийнятих рішень. Такі функції називаються розв’язувальними функціями. Привабливість методу розв’язувальних функцій полягає в тому, що він дозволяє ефективно використовувати сучасну техніку багатозначних відображень в обґрунтуваннях ігрових конструкцій і отримувати на їх основі змістовні результати. У будь-яких формах методу розв’язувальних функцій головним є накопичувальний принцип, який використовується в поточному підсумовуванні роздільної функції для оцінки якості гри першого гравця аж до досягнення деякого порогового значення. Порівнюються гарантовані часи закінчення гри для розглянутих схем зближення керованих об’єктів з різною інерційністю. Наведено приклад. The paper considers the problem of convergence of controlled objects with different inertia in game dynamics problems based on the modern version of the method of resolving functions. For controlled objects with different inertia it is characteristic that on a certain time interval the condition of L.S. Pontryagin is not satisfied, which significantly complicates the application of the method of resolving functions to this class of game dynamics problems. We consider the case when the general scheme of the method of resolving functions is based on an analogue of the modified L.S. Pontryagin condition taking into account the terminal set. A method for solving such problems is proposed, associated with the construction of some scalar functions that qualitatively characterize the course of convergence of controlled objects and the efficiency of the decisions made. Such functions are called permissive functions. The attractiveness of the method of resolving functions lies in the fact that it makes it possible to use effectively the modern technique of multivalued mappings in substantiating game constructions and obtaining meaningful results on their basis. In any form of the method of resolving functions, the main principle is the accumulative principle, which is used in the current summation of the resolving function to assess the quality of the game of the first player until a certain threshold is reached. A comparison is made of the guaranteed end times of the game for the considered schemes of approaching controlled objects with different inertia. An example is given. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Проблемы управления и информатики Конфликтно-управляемые процессы и методы принятия решений Достаточные условия сближения управляемых объектов с различной инерционностью в игровых задачах динамики Достатні умови зближення керованих об’єктів з різною інерційністю в ігрових задачах динаміки Sufficient conditions for the approach of controlled objects with various inertia in game dynamics problems Article published earlier |
| spellingShingle | Достаточные условия сближения управляемых объектов с различной инерционностью в игровых задачах динамики Раппопорт, И.С. Конфликтно-управляемые процессы и методы принятия решений |
| title | Достаточные условия сближения управляемых объектов с различной инерционностью в игровых задачах динамики |
| title_alt | Достатні умови зближення керованих об’єктів з різною інерційністю в ігрових задачах динаміки Sufficient conditions for the approach of controlled objects with various inertia in game dynamics problems |
| title_full | Достаточные условия сближения управляемых объектов с различной инерционностью в игровых задачах динамики |
| title_fullStr | Достаточные условия сближения управляемых объектов с различной инерционностью в игровых задачах динамики |
| title_full_unstemmed | Достаточные условия сближения управляемых объектов с различной инерционностью в игровых задачах динамики |
| title_short | Достаточные условия сближения управляемых объектов с различной инерционностью в игровых задачах динамики |
| title_sort | достаточные условия сближения управляемых объектов с различной инерционностью в игровых задачах динамики |
| topic | Конфликтно-управляемые процессы и методы принятия решений |
| topic_facet | Конфликтно-управляемые процессы и методы принятия решений |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/208795 |
| work_keys_str_mv | AT rappoportis dostatočnyeusloviâsbliženiâupravlâemyhobʺektovsrazličnoiinercionnostʹûvigrovyhzadačahdinamiki AT rappoportis dostatníumovizbližennâkerovanihobêktívzríznoûínercíinístûvígrovihzadačahdinamíki AT rappoportis sufficientconditionsfortheapproachofcontrolledobjectswithvariousinertiaingamedynamicsproblems |