Минимаксные среднеквадратические оценки матричных параметров в задачах линейной регрессии в условиях неопределенности
Досліджено проблему оцінювання параметрів у задачах лінійної регресії з випадковими матричними коефіцієнтами. За умови, що спостерігаються випадкові лінійні функції від невідомих матриць з випадковими похибками, які мають невідомі кореляційні матриці, досліджено задачі гарантованого середньоквадрати...
Saved in:
| Published in: | Проблемы управления и информатики |
|---|---|
| Date: | 2021 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2021
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/208989 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Минимаксные среднеквадратические оценки матричных параметров в задачах линейной регрессии в условиях неопределенности / А.Г. Наконечный, Г.И. Кудин, П.М. Зинько, Т.П. Зинько // Проблемы управления и информатики. — 2021. — № 4. — С. 28–37. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862732909897580544 |
|---|---|
| author | Наконечный, А.Г. Кудин, Г.И. Зинько, П.Н. Зинько, Т.П. |
| author_facet | Наконечный, А.Г. Кудин, Г.И. Зинько, П.Н. Зинько, Т.П. |
| citation_txt | Минимаксные среднеквадратические оценки матричных параметров в задачах линейной регрессии в условиях неопределенности / А.Г. Наконечный, Г.И. Кудин, П.М. Зинько, Т.П. Зинько // Проблемы управления и информатики. — 2021. — № 4. — С. 28–37. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы управления и информатики |
| description | Досліджено проблему оцінювання параметрів у задачах лінійної регресії з випадковими матричними коефіцієнтами. За умови, що спостерігаються випадкові лінійні функції від невідомих матриць з випадковими похибками, які мають невідомі кореляційні матриці, досліджено задачі гарантованого середньоквадратичного оцінювання лінійних функцій від матриць. Отримано оцінки зверху та знизу гарантованих середньоквадратичних похибок лінійних оцінок за спостереженнями лінійних функцій від матриць у тому випадку, коли відомі множини, яким належать невідомі матриці та кореляційні матриці похибок спостережень. Встановлено, що в деякому окремому випадку такі оцінки є точними.
The issues of parameter estimation in linear regression problems with random matrix coefficients were researched. Given that random linear functions are observed from unknown matrices with random errors that have unknown correlation matrices, the problems of guaranteed mean square estimation of linear functions of matrices were investigated. The estimates of the upper and lower guaranteed standard errors of linear estimates of observations of linear functions of matrices were obtained in the case when the sets are found, for which the unknown matrices and correlation matrices of observation errors are known. It was proved that for some partial cases such estimates are accurate.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:34:07Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-208989 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0572-2691 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2026-04-17T15:42:14Z |
| publishDate | 2021 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Наконечный, А.Г. Кудин, Г.И. Зинько, П.Н. Зинько, Т.П. 2025-11-10T14:54:46Z 2021 Минимаксные среднеквадратические оценки матричных параметров в задачах линейной регрессии в условиях неопределенности / А.Г. Наконечный, Г.И. Кудин, П.М. Зинько, Т.П. Зинько // Проблемы управления и информатики. — 2021. — № 4. — С. 28–37. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/208989 519.711 10.34229/1028-0979-2021-4-3 Досліджено проблему оцінювання параметрів у задачах лінійної регресії з випадковими матричними коефіцієнтами. За умови, що спостерігаються випадкові лінійні функції від невідомих матриць з випадковими похибками, які мають невідомі кореляційні матриці, досліджено задачі гарантованого середньоквадратичного оцінювання лінійних функцій від матриць. Отримано оцінки зверху та знизу гарантованих середньоквадратичних похибок лінійних оцінок за спостереженнями лінійних функцій від матриць у тому випадку, коли відомі множини, яким належать невідомі матриці та кореляційні матриці похибок спостережень. Встановлено, що в деякому окремому випадку такі оцінки є точними. The issues of parameter estimation in linear regression problems with random matrix coefficients were researched. Given that random linear functions are observed from unknown matrices with random errors that have unknown correlation matrices, the problems of guaranteed mean square estimation of linear functions of matrices were investigated. The estimates of the upper and lower guaranteed standard errors of linear estimates of observations of linear functions of matrices were obtained in the case when the sets are found, for which the unknown matrices and correlation matrices of observation errors are known. It was proved that for some partial cases such estimates are accurate. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Проблемы управления и информатики Методы управления и оценивания в условиях неопределенности Минимаксные среднеквадратические оценки матричных параметров в задачах линейной регрессии в условиях неопределенности Мінімаксні середньоквадратичні оцінки матричних параметрів у задачах лінійної регресії за умов невизначеності Minimax root–mean–square estimates of matrix parameters in linear regression problems under conditions of uncertainty Article published earlier |
| spellingShingle | Минимаксные среднеквадратические оценки матричных параметров в задачах линейной регрессии в условиях неопределенности Наконечный, А.Г. Кудин, Г.И. Зинько, П.Н. Зинько, Т.П. Методы управления и оценивания в условиях неопределенности |
| title | Минимаксные среднеквадратические оценки матричных параметров в задачах линейной регрессии в условиях неопределенности |
| title_alt | Мінімаксні середньоквадратичні оцінки матричних параметрів у задачах лінійної регресії за умов невизначеності Minimax root–mean–square estimates of matrix parameters in linear regression problems under conditions of uncertainty |
| title_full | Минимаксные среднеквадратические оценки матричных параметров в задачах линейной регрессии в условиях неопределенности |
| title_fullStr | Минимаксные среднеквадратические оценки матричных параметров в задачах линейной регрессии в условиях неопределенности |
| title_full_unstemmed | Минимаксные среднеквадратические оценки матричных параметров в задачах линейной регрессии в условиях неопределенности |
| title_short | Минимаксные среднеквадратические оценки матричных параметров в задачах линейной регрессии в условиях неопределенности |
| title_sort | минимаксные среднеквадратические оценки матричных параметров в задачах линейной регрессии в условиях неопределенности |
| topic | Методы управления и оценивания в условиях неопределенности |
| topic_facet | Методы управления и оценивания в условиях неопределенности |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/208989 |
| work_keys_str_mv | AT nakonečnyiag minimaksnyesrednekvadratičeskieocenkimatričnyhparametrovvzadačahlineinoiregressiivusloviâhneopredelennosti AT kudingi minimaksnyesrednekvadratičeskieocenkimatričnyhparametrovvzadačahlineinoiregressiivusloviâhneopredelennosti AT zinʹkopn minimaksnyesrednekvadratičeskieocenkimatričnyhparametrovvzadačahlineinoiregressiivusloviâhneopredelennosti AT zinʹkotp minimaksnyesrednekvadratičeskieocenkimatričnyhparametrovvzadačahlineinoiregressiivusloviâhneopredelennosti AT nakonečnyiag mínímaksníserednʹokvadratičníocínkimatričnihparametrívuzadačahlíníinoíregresíízaumovneviznačeností AT kudingi mínímaksníserednʹokvadratičníocínkimatričnihparametrívuzadačahlíníinoíregresíízaumovneviznačeností AT zinʹkopn mínímaksníserednʹokvadratičníocínkimatričnihparametrívuzadačahlíníinoíregresíízaumovneviznačeností AT zinʹkotp mínímaksníserednʹokvadratičníocínkimatričnihparametrívuzadačahlíníinoíregresíízaumovneviznačeností AT nakonečnyiag minimaxrootmeansquareestimatesofmatrixparametersinlinearregressionproblemsunderconditionsofuncertainty AT kudingi minimaxrootmeansquareestimatesofmatrixparametersinlinearregressionproblemsunderconditionsofuncertainty AT zinʹkopn minimaxrootmeansquareestimatesofmatrixparametersinlinearregressionproblemsunderconditionsofuncertainty AT zinʹkotp minimaxrootmeansquareestimatesofmatrixparametersinlinearregressionproblemsunderconditionsofuncertainty |