Факторы и уровни при планировании эксперимента, эффективный выбор с учетом ограничений

• Datum: 2021
• 1. Verfasser: Смирнов, С.А.
• Format: Artikel
• Sprache: Russian
• Veröffentlicht: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2021
• Schriftenreihe: Проблемы управления и информатики
• Schlagworte: Исследование операций и системный анализ
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/209052
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Факторы и уровни при планировании эксперимента, эффективный выбор с учетом ограничений / С.А. Смирнов // Проблемы управления и информатики. — 2021. — № 6. — С. 122-128. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.

Досліджується задача планування експерименту з ресурсними обмеженнями. Для складної системи, призначеної до експериментального дослідження, перед тим як використовувати відомі розвинені методи факторного планування експерименту, потрібно попередньо створити спрощену математичну модель, що представляє неповний скорочений опис системи. При цьому спрощенні із всіх об’єктивно існуючих незалежних параметрів системи залишаються лише найбільш значимі, що є вимушеною процедурою внаслідок природних обмежень ресурсів, подібних для виконання експериментального дослідження. Ті ж самі обмеження лімітують і число значень, що призначають кожному з параметрів (рівні факторів). Стаття присвячена модифікації існуючого методу дискретизації такої моделі з раціональним вибором параметрів дискретизації відповідно до існуючих обмежень, однак з вкрай ненадійною щодо збіжності ітераційною процедурою розв’язання. Головні ідеї модифікованого підходу наступні: 1) вибір числа рівнів факторів пропорційно значимості відповідних параметрів та зведення задачі до пошуку нерухомої точки (як у відомому методі); 2) розбиття за ймовірністю (замість розбиття на інтервали рівної довжини) для дискретизації та вибору представницьких значень параметру, що дозволяє знайти точний простий вираз для його ентропії Шенона; 3) перехід від багато- до однопараметричного (коефіцієнт пропорційності як показник параметризації) представлення нелінійного відображення, його декомпозиція і спрощення ітераційного процесу; 4) знаходження початкового значення коефіцієнту пропорційності за фактором з середньою релевантністю і розрахунки для інших факторів з подальшим ітераційним уточненням. Ітераційний процес гарантовано збігається, бо розгляд малих і великих значень скалярного параметру дозволяє використати теорему з проміжним значенням неперервної функції. Далі на основі розробленої процедури розв’язано дві задачі про призначення числа рівнів факторів для ситуацій з малим та великим ресурсним обмеженням, вказані відповідні ускладнення у розрахунках та способи їх подолання.