Способ дополнительной очистки веществ методом направленной кристаллизации за счет импульсного нагрева расплава
Запропоновано методику, що дозволяє підвищити ступінь очистки речовини методом направленої кристалізації із застосуванням періодичного нагрівання частини бокової поверхні ампули з розплавом поблизу фронту кристалізації. Чисельне моделювання показало, що такий спосіб нагріву призводить до утворення к...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы управления и информатики |
|---|---|
| Дата: | 2008 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2008
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/209088 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Способ дополнительной очистки веществ методом направленной кристаллизации за счет импульсного нагрева расплава / Ю.П. Ладиков-Роев, П.П. Рабочий // Проблемы управления и информатики. — 2008. — № 1. — С. 43-53. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859807667688570880 |
|---|---|
| author | Ладиков-Роев, Ю.П. Рабочий, П.П. |
| author_facet | Ладиков-Роев, Ю.П. Рабочий, П.П. |
| citation_txt | Способ дополнительной очистки веществ методом направленной кристаллизации за счет импульсного нагрева расплава / Ю.П. Ладиков-Роев, П.П. Рабочий // Проблемы управления и информатики. — 2008. — № 1. — С. 43-53. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы управления и информатики |
| description | Запропоновано методику, що дозволяє підвищити ступінь очистки речовини методом направленої кристалізації із застосуванням періодичного нагрівання частини бокової поверхні ампули з розплавом поблизу фронту кристалізації. Чисельне моделювання показало, що такий спосіб нагріву призводить до утворення конвективного вихору, який в результаті дії архимедових сил спливає, захоплюючи і виносячи у верхню частину розплавленої зони домішки, що знаходяться поблизу фронту кристалізації. Це, у свою чергу, призводить до зменшення концентрації домішок у більшій частині вирощуваного кристалу, тобто до отримання у цій частині кристалу більш чистої речовини.
The technique, allowing to improve a degree of the refinement of substance made by the directional solidification method is offered. According to this technique intensive heating a part of a lateral surface of an ampoule with melt is periodically made near to crystallization front. Numerical modeling has shown that such way of heating results in formation of convective vortex, which due to action of the buoyancy forces emerges, grasping and carrying out an impurity in the top part of the melted zone. It, in turn, results in decreasing of concentration of an impurity in the most part of the crystal obtained as a result of crystallization, in other words, in obtaining purer substance in this part of a crystal.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:17:25Z |
| format | Article |
| fulltext |
© Ю.П. ЛАДИКОВ–РОЕВ, П.П. РАБОЧИЙ, 2008
Проблемы управления и информатики, 2008, № 1 43
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
И ИССЛЕДОВАНИЕ СЛОЖНЫХ УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ
УДК 532.5.032; 532.781
Ю.П. Ладиков-Роев, П.П. Рабочий
СПОСОБ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ОЧИСТКИ ВЕЩЕСТВ
МЕТОДОМ НАПРАВЛЕННОЙ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ
ЗА СЧЕТ ИМПУЛЬСНОГО НАГРЕВА РАСПЛАВА
Введение
Процесс затвердевания многих материалов из их расплавов можно описать
достаточно точно на основе предположения о наличии на поверхности раздела
фаз равновесных условий [1]. В этом случае минимальное количество химически
однородных веществ, заданием которых однозначно определяется состав каждой
фазы, называют числом компонентов системы (сплава, смеси). Если таких ве-
ществ два, то система называется двухкомпонентной, или бинарной.
Количественные соотношения между компонентами системы в процессе за-
твердевания можно описать с помощью диаграмм состояния. Выделяют два типа
диаграмм состояния, описывающих затвердевание бинарных сплавов: диаграммы
типа сигары и диаграммы с эвтектикой. На рис. 1 показан пример диаграммы со-
стояния типа сигары [2]. Область над верхней кривой, которая называется кривой
ликвидуса, изображает жидкое состояние тела, а область под нижней кривой,
называемой кривой солидуса, — твердое. Заштрихованная область между обеими
кривыми соответствует смеси, состоящей из твердой и жидкой фаз (кристалла и
расплава). Если концентрация одного из компонентов системы намного меньше
концентрации другого компонента (компонент с меньшей концентрацией назы-
вают примесью), то кривые солидуса и ликвидуса можно приближенно заменить
прямыми линиями (рис. 2). Очевидно, что в этом случае вблизи поверхности раз-
дела фаз отношение концентрации примеси в кристалле *
SC к концентрации в
расплаве *C равно постоянной величине:
const.*
*
==κ
C
CS
s
Эту величину называют равновесным коэффициентом распределения, или равно-
весным коэффициентом сегрегации [1].
T
B
A
Жидкость
Жидкость+
твердое тело
Твердое тело
С
Рис. 1
44 ISSN 0572-2691
T
С
*T
*
SC *C
Рис. 2
На практике направленную кристаллизацию осуществляют путем создания
двух зон — горячей и холодной — и постепенного перемещения емкости с рас-
плавом (ампулы) из горячей зоны в холодную (рис. 3). При этом скорость, с кото-
рой движется емкость с расплавом, равна скорости движения границы раздела
твердой и жидкой фаз (скорости выращивания кристалла). Движущуюся границу
раздела фаз называют фронтом кристаллизации.
Нагреватель
Холодильник
Расплав
Фронт
кристаллизации
Кристалл
Рис. 3
Легко видеть, что для систем с 1<κs вблизи границы раздела концентрация
примеси в расплаве больше концентрации примеси в кристалле. На этом эффекте
основана методика очистки веществ от примесей с помощью направленной кри-
сталлизации их расплавов [3, 4]. В процессе роста кристалла примесь накапливается
в жидкой фазе. В результате на конце выращенного кристалла образуется область,
концентрация примеси в которой намного больше, чем в остальном кристалле. Обо-
гащенную примесью часть удаляют, получая таким образом более чистое вещество.
Повторяя эту процедуру несколько раз, можно добиться существенного уменьше-
ния содержания примесей в веществе.
В данной работе предлагается способ повышения степени очистки материала
за счет дополнительного механизма выноса примеси в область расплава.
1. Постановка задачи
Рассмотрим заполненную затвердевающим веществом цилиндрическую ам-
пулу радиусом 0R с высотой расплавленной зоны ,0L на которую действует сила
тяжести, направленная вдоль продольной оси ампулы. Будем считать, что гранич-
ные условия симметричны относительно этой оси, а на твердых поверхностях вы-
полняются условия «прилипания».
Проблемы управления и информатики, 2008, № 1 45
Введем цилиндрическую систему координат ),,,( ϕzr ось z которой направ-
лена вдоль оси ампулы, а начало находится на фронте кристаллизации. Будем
считать также, что температура на фронте кристаллизации )0( =z и верхнем тор-
це ампулы )( 0Lz = постоянна и равна величинам cT и 0T соответственно, а на
боковой поверхности граничное условие имеет вид
δδ∈
δδ∈
==
∂
∂
= ],,[),(
],,(),0[,0
),(
02010
00201
0
0
ztf
Lz
ztG
r
T
Rr
(1)
где )(0 tf — функция времени, представленная на рис. 4. Условие (1) отражает
следующую схему нагрева боковой поверхности ампулы: в течение интервала
времени 01t∆ (см. рис. 4) происходит интенсивный нагрев участка боковой по-
верхности ],[ 0201 δδ∈z (подается тепловой импульс), затем нагрев прекращается
и отсутствует в течение времени ,02t∆ после чего снова начинается нагрев, и т.д.
Кроме того, будем предполагать, что на фронте кристаллизации задан градиент
концентрации примеси, определяемый выражением [1, 5]
,
)1(
0
0
0
=
=
−κ
=
∂
∂
z
s
z
C
D
W
z
C
где 0W — скорость выращивания, D — коэффициент диффузии примеси в рас-
плаве, а на боковой поверхности и верхнем торце ампулы для примеси выполня-
ется условие непроницаемости.
)(0 tf
Af0
01t∆ 02t∆
t
Рис. 4
При указанных предположениях рассматриваемая задача симметрична отно-
сительно оси z. Учитывая это обстоятельство, для описания процессов тепломас-
сопереноса в расплаве используем систему уравнений Буссинеска [6] в перемен-
ных вихрь — функция тока [5, 7, 8], представленную в безразмерном виде:
,3Gr1
2
2
2
2
zrrrr
C
r
T
rrzzrrt ∂
ω∂
+
∂
ω∂
+
∂
ω∂
+
∂
∂
α+
∂
∂
=
∂
ω∂
∂
ψ∂
−
∂
ω∂
∂
ψ∂
+
∂
ω∂ (2)
,1Pr1
2
2
2
2
1
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
∂
ψ∂
−
∂
∂
∂
ψ∂
+
∂
∂ −
z
T
r
T
rr
T
r
T
zz
T
rrt
T (3)
,1Sc1
2
2
2
2
1
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
∂
ψ∂
−
∂
∂
∂
ψ∂
+
∂
∂ −
z
C
r
C
rr
C
r
C
zz
C
rrt
C (4)
,11
2
2
2
2
2
∂
ψ∂
+
∂
ψ∂
−
∂
ψ∂
=ω
zrrrr
(5)
46 ISSN 0572-2691
где ω — вихрь, ψ — функция тока, T и C — температура и концентрация примеси в
расплаве соответственно, ,/)(Gr 23
0 νΘβ= Rg ),/()( ΘβΞβ=α C ,/Pr aν= ,/Sc Dν=
g — ускорение свободного падения, β — коэффициент температурного расшире-
ния расплава, Θ — характерная разность температур, Cβ — коэффициент кон-
центрационного расширения расплава, Ξ — характерная разность концентраций,
a — температуропроводность расплава, D — коэффициент диффузии примеси в
расплаве, а в качестве характерных масштабов длины, скорости и времени выбра-
ны величины ,0R 0/ Rν и ν/2
0R соответственно. При этом безразмерные гра-
ничные условия запишем следующим образом:
;0,1,011,0,1:
;)1(Sc,0,01,0,1:0
;0),,(,011,0,1:1
;0,01,0,0:0
2
2
2
2
2
2
2
2
2
=
∂
∂
==
∂
ψ∂
=
∂
ψ∂
=ψ
∂
ψ∂
=ω=
−κ=
∂
∂
==
∂
ψ∂
=ψ
∂
ψ∂
=ω=
=
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
ψ∂
=
∂
ψ∂
=ψ
∂
ψ∂
=ω=
=
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
ψ∂
=ψ=ω=
z
CT
zrrrzr
Lz
CW
z
CT
zrzr
z
r
CztG
r
T
rrzrrr
r
r
C
r
T
zr
r
s
(6)
здесь ,/)( 00 ν= RWW ,/ 00 RLL = ).,(),( 0
1
0 ztGRztG −Θ=
2. Результаты численных расчетов
На рис. 5 показаны (справа налево) линии тока, изолинии концентрации при-
меси при наличии импульсного нагрева и изолинии концентрации при отсутствии
нагрева для разных моментов времени, полученные в результате численного реше-
ния системы уравнений (2)–(5) с граничными условиями (6). Расчеты проведены
при следующих значениях безразмерных параметров: ;10Gr 6= ;01,0Pr = ;10Sc =
;10=L ;1,0=W ;2,001
2
01 =∆ν=∆ − tRt ;25,002
2
02 =∆ν=∆ − tRt ;5,101
1
01 =δ=δ −R
;5,302
1
02 =δ=δ −R ,3,00
1
0 == −
AA fRf по схеме описанной в [9, 10]. Рисунок ил-
люстрирует образование при подаче теплового импульса вблизи участка боковой
поверхности ],[ 21 δδ∈z конвективного вихря, температура которого по мере
нагрева возрастает ).4,4( =t В результате горячий вихрь оказывается в более хо-
лодной среде. Это вызывает при прекращении нагрева дрейф вихря в верхнюю
часть области расплава — «всплывание вихря» ;48,4( =t ).545,4=t После того
как вихрь достигнет верхнего торца ампулы ),467,4( =t подается новый тепловой
импульс и процесс повторяется.
Образование и всплывание конвективного вихря приводит к захвату примеси
и выносу ее в верхнюю часть расплавленной зоны. При 4,4=t и 48,4=t образу-
ющееся в результате нагрева конвективное течение захватывает примесь. На
рис. 5 этому соответствует деформация изолинии концентрации .001,1=C Затем,
когда нагрев прекращается, конвективный вихрь начинает всплывать, увлекая за-
хваченную примесь за собой, что отображено на рисунке как дрейф изолинии
001,1=C в верхнюю часть области расплава ,545,4( =t ).467,4=t
Проблемы управления и информатики, 2008, № 1 47
10 10 10
9 9 9
8 8 8
7 7 7
6 6 6
5 5 5
4 4 4
3 3 3
2 2
1
1
1
0 0
2
0
t=4,4
1
1 0,5 0,5
1,001
1,0025
1,005
1,01
1,01
1,005
1,0025
– 4,0
– 15,5
– 30,5
– 39,48
1,001
1 0,5
10 10 10
9 9 9
8 8 8
7 7 7
6 6 6
5 5 5
4 4 4
3 3 3
2 2
1
1
1
0 0
2
0
1
1 0,5 0,5
1,001
1,0025
1,005
1,01 1,01
1,005
1,0025
– 4,0
– 15,5
– 9,0
– 20,45
1,001
1 0,5
t=4,48
а
10 10 10
9 9 9
8 8 8
7 7 7
6 6 6
5 5 5
4 4 4
3 3 3
2 2
1
1
1
0 0
2
0
1
1 0,5 0,5
1,001
1,0025
1,005
1,01 1,01
1,005
1,0025
– 0,4
– 0,14
– 0,78
– 0,94
1,001
1 0,5
t=4,545
10 10 10
9 9 9
8 8 8
7 7 7
6 6 6
5 5 5
4 4 4
3 3 3
2 2
1
1
1
0 0
2
0
0 0
1
1 0,5 0,5
1,001
1,0025
1,005
1,01 1,01
1,005
1,0025
– 0,0004
1,001
1 0 0,5
– 0,0012
– 0,032
– 0,0026
t=4,467
б
Рис. 5
48 ISSN 0572-2691
На рис. 6 представлена динамика изменения изолиний концентрации приме-
си в расплаве при отсутствии (слева) и наличии (справа) импульсного нагрева за
несколько периодов нагрева. Как показано на рисунке, дрейф изолинии 001,1=C
в глубь расплава приводит к тому, что она располагается значительно дальше от
фронта кристаллизации, чем соответствующая изолиния при отсутствии импульс-
ного нагрева. Такое изменение вида изолиний концентрации говорит о том, что
концентрация примеси вдали от фронта кристаллизации при наличии импульсно-
го нагрева становится больше, чем концентрация примеси в соответствующей об-
ласти расплава при отсутствии нагрева.
Поскольку движение фронта кристаллизации, а следовательно, и захват при-
меси, происходит медленно, то за несколько периодов нагрева общее количество
примеси в расплаве остается практически постоянным. При этом за счет выноса
примеси конвективным вихрем в верхнюю часть расплавленной зоны ее концен-
трация в этой области возрастает. Неравномерное распределение примеси вызы-
вает процессы диффузии, стремящиеся выровнять концентрацию примеси во всем
объеме расплава. В результате концентрация вблизи фронта кристаллизации
уменьшается. Описанный процесс хорошо проиллюстрирован на рис. 7, где пока-
зана динамика изменения со временем зависимости концентрации примеси в рас-
плаве от координаты z при 25,0=r за один период нагрева. Вынос примеси в
верхнюю часть области расплава обуславливает возникновение резкого перепа-
да концентрации ).25,10( =t Это вызывает процессы диффузии, которые вырав-
нивают концентрацию примеси во всем объеме расплава ;27,10( =t ;28,10=t
).33,10=t В результате такого выравнивания концентрация примеси в верхней
части расплавленной зоны возрастает, а вблизи фронта кристаллизации умень-
шается.
10 10
9 9
8 8
7 7
6 6
5 5
4 4
3 3
2
1
1
0
2
0
1
0,5
1,001
1,0025
1,005
1,01
1,01
1,005
1,0025
1,001
0,5 1
t=5,0
10 10
9 9
8 8
7 7
6 6
5 5
4 4
3 3
2
1
1
0
2
0
1
0,5
1,001
1,0025
1,005
1,01
1,01
1,005
1,0025
1,001
0,5 1
t=5,32
10 10
9 9
8 8
7 7
6 6
5 5
4 4
3 3
2
1
1
0
2
0
1
0,5
1,001
1,0025
1,005
1,01
1,01
1,005
1,0025
1,001
0,5 1
t=5,65
а
Проблемы управления и информатики, 2008, № 1 49
10 10
9 9
8 8
7 7
6 6
5 5
4 4
3 3
2
1
1
0
2
0
1
0,5
1,001
1,0025
1,005
1,01
1,01
1,005
1,0025
1,001
0,5 1
t=5,97
10 10
9 9
8 8
7 7
6 6
5 5
4 4
3 3
2
1
1
0
2
0
1
0,5
1,001
1,0025
1,005
1,01
1,01
1,005
1,0025
1,001
0,5 1
t=6,3
10 10
9 9
8 8
7 7
6 6
5 5
4 4
3 3
2
1
1
0
2
0
1
0,5
1,001
1,0025
1,005
1,01
1,01
1,005
1,0025
1,001
0,5 1
t=6,62
б
Рис. 6
1,025
1,015
1,005
1,01
1,02
1
0 2 4 6 8 10
t=10,21
1,025
1,015
1,005
1,01
1,02
1
0 2 4 6 8 10
t=10,25
а
1,025
1,015
1,005
1,01
1,02
1
0 2 4 6 8 10
t=10,27
1,025
1,015
1,005
1,01
1,02
1
0 2 4 6 8 10
t=10,29
б
50 ISSN 0572-2691
1,025
1,015
1,005
1,01
1,02
1
0 2 4 6 8 10
t=10,33
1,025
1,015
1,005
1,01
1,02
1
0 2 4 6 8 10
t=10,38
в
1,025
1,015
1,005
1,01
1,02
1
0 2 4 6 8 10
t=10,4
1,025
1,015
1,005
1,01
1,02
1
0 2 4 6 8 10
t=10,45
г
Рис. 7
Очевидно, что процессы, происходящие в расплаве вблизи фронта кристаллиза-
ции, оказывают влияние на характер распределения примеси в кристалле. Процессы
конвективного массопереноса (захват примеси вихрем и вынос в верхнюю часть
расплавленной зоны), происходящие при импульсном нагреве, приводят к отличиям
в распределении примеси в кристалле по сравнению со случаем, когда импульсный
нагрев отсутствует. На рис. 8 показан вид зависимости концентрации примеси в кри-
сталле от координаты z )5,0( =r при отсутствии (тонкая линия) и наличии (жирная
линия) импульсного нагрева. Легко видеть, что в большей части кристалла, получен-
ного при наличии импульсного нагрева, концентрация примеси меньше, чем в кри-
сталле, полученном при его отсутствии. Это объясняется описанным уменьшением
концентрации примеси в расплаве вблизи фронта кристаллизации за счет выноса
примеси конвективным вихрем в верхнюю часть расплавленной зоны. Тот факт, что
в оставшейся (меньшей) части кристалла концентрация примеси больше, легко
объясняется с учетом того, что при дви-
жении фронта кристаллизации длина рас-
плавленной зоны уменьшается. На рис. 9
хорошо видно, что когда длина расплав-
ленной зоны становится меньше опреде-
ленного значения, всплывание вихря не
происходит. Вместо этого происходит
его распад, а вынос примеси в верхнюю
часть области расплава прекращается.
В результате за счет диффузионного вы-
равнивания концентрация примеси вбли-
зи фронта кристаллизации возрастает.
А поскольку за счет выноса в предыдущие
моменты времени средняя концентрация примеси в оставшейся части расплавлен-
ной зоны при наличии импульсного нагрева больше, чем при его отсутствии, кон-
центрация на фронте кристаллизации в первом случае становится больше, чем во
втором.
1,05
1,15
1
0 2 4 6 8 10
1,2
1,1
Импульсный
нагрев отсутствует
Импульсный
нагрев
z
С (r=0,5)
Рис. 8
Проблемы управления и информатики, 2008, № 1 51
10 10 10
9 9 9
8 8 8
7 7 7
6 6 6
5 5 5
4 4 4
3 3 3
2 2
1
1
1
0 0
2
0
1
1 0,5 0,5
1,001
1,0025
1,005
1,01
1,02
1,03
1,025
– 3,0
1,0185
1 0,5
– 14,0
– 31,0
t=5,03
К
ри
ст
ал
л
К
ри
ст
ал
л
К
ри
ст
ал
л
10 10 10
9 9 9
8 8 8
7 7 7
6 6 6
5 5 5
4 4 4
3 3 3
2 2
1
1
1
0 0
2
0
0 0
1
1 0,5 0,5
1,001
1,0025
1,005
1,01
1,02
1,03
1,025
– 0,2
1,0185
1 0 0,5
– 1,6
– 2,0
0,2
t=5,033
К
ри
ст
ал
л
К
ри
ст
ал
л
К
ри
ст
ал
л
а
10 10 10
9 9 9
8 8 8
7 7 7
6 6 6
5 5 5
4 4 4
3 3 3
2 2
1
1
1
0 0
2
0
1
1 0,5 0,5
1,001
1,0025
1,005
1,01
1,02
1,03
1,025
– 0,016
1,0185
1 0,5
– 0,0002
0,002
– 0,002
– 0,002
0,002
t=5,038
К
ри
ст
ал
л
К
ри
ст
ал
л
К
ри
ст
ал
л
10 10 10
9 9 9
8 8 8
7 7 7
6 6 6
5 5 5
4 4 4
3 3 3
2 2
1
1
1
0 0
2
0
1
1 0,5 0,5
1,001
1,0025
1,005
1,01
1,02
1,03
1,025
– 0,00035 1,0185
1 0,5
– 0,0002
0,00025
0,00025
– 0,0002
– 0,0002
t=5,42
К
ри
ст
ал
л
К
ри
ст
ал
л
К
ри
ст
ал
л
б
Рис. 9
52 ISSN 0572-2691
Таким образом, применение импульсного нагрева позволяет получать более
чистое вещество в большей части выращиваемого кристалла. Тот факт, что в ча-
сти кристалла, полученного при наличии импульсного нагрева, концентрация
примеси больше, чем в соответствующей части кристалла, полученного при от-
сутствии нагрева, связан с описанным распадом конвективного вихря, который
обусловлен уменьшением длины расплавленной зоны в процессе роста кристал-
ла. Поэтому можно ожидать, что при увеличении начальной длины расплавлен-
ной зоны длина части кристалла с меньшей концентрацией примеси также будет
возрастать.
Заключение
Предложенная методика позволяет повысить степень очистки вещества,
выполняемой методом направленной кристаллизации, за счет импульсного нагре-
ва расплава. В соответствии с этой методикой производится импульсный нагрев
расплава вблизи фронта кристаллизации. Численное моделирование показало, что
такой способ нагрева приводит к образованию конвективного вихря, температу-
ра которого выше температуры окружающей жидкости. В результате действия
архимедовых сил происходит всплывание вихря, что обуславливает захват при-
меси и вынос ее в верхнюю часть расплавленной зоны. Вызванное этим процес-
сом уменьшение концентрации примеси вблизи фронта кристаллизации приво-
дит к уменьшению концентрации примеси в большей части выращиваемого кри-
сталла, т.е. к получению в этой части кристалла более чистого вещества.
Ю.П. Ладіков-Роєв, П.П. Рабочий
СПОСІБ ДОДАТКОВОЇ ОЧИСТКИ РЕЧОВИН
МЕТОДОМ НАПРАВЛЕНОЇ КРИСТАЛІЗАЦІЇ
ЗА РАХУНОК ІМПУЛЬСНОГО НАГРІВУ РОЗПЛАВУ
Запропоновано методику, що дозволяє підвищити ступінь очистки речовини
методом направленої кристалізації із застосуванням періодичного нагрівання
частини бокової поверхні ампули з розплавом поблизу фронту кристалізації.
Чисельне моделювання показало, що такий спосіб нагріву призводить до
утворення конвективного вихору, який в результаті дії архимедових сил
спливає, захоплюючи і виносячи у верхню частину розплавленої зони доміш-
ки, що знаходяться поблизу фронту кристалізації. Це, у свою чергу, призво-
дить до зменшення концентрації домішок у більшій частині вирощуваного
кристалу, тобто до отримання у цій частині кристалу більш чистої речовини.
Yu.P. Ladikov-Roev, P.P. Rabochiy
THE TECHNIQUE OF ADDITIONAL PURIFICATION
OF SUBSTANCES BY THE DIRECTIONAL
SOLIDIFICATION METHOD DUE TO IMPULSE
HEATING OF A MELT
The technique, allowing to improve a degree of the refinement of substance made
by the directional solidification method is offered. According to this technique
intensive heating a part of a lateral surface of an ampoule with melt is periodical-
ly made near to crystallization front. Numerical modeling has shown that such
Проблемы управления и информатики, 2008, № 1 53
way of heating results in formation of convective vortex, which due to action of
the buoyancy forces emerges, grasping and carrying out an impurity in the top part
of the melted zone. It, in turn, results in decreasing of concentration of an impurity
in the most part of the crystal obtained as a result of crystallization, in other words,
in obtaining purer substance in this part of a crystal.
1. Флемингс М. Процессы затвердевания. — М. : Мир, 1977. — 424 с.
2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Термодинамика и молекулярная физика. — М. : Наука,
1973. — 551 с.
3. Беляев А.И. Физико-химические основы очистки металлов и полупроводниковых материа-
лов. — М. : Наука, 1973. — 224 с.
4. Нашельски А.Я. Технология полупроводниковых материалов. — М. : Металлургия, 1987. —
336 с.
5. Ладиков-Роев Ю.П., Рабочий П.П., Черемных О.К. Влияние поступательной вибрации и
равномерного вращения на процессы тепломассопереноса в расплаве вещества при выра-
щивании кристаллов методом Бриджмена в условиях микрогравитации // Прикладна
гiдромеханiка. — 2007. — 8, № 3. — С. 41–49.
6. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. —
М. : Наука, 1972. — 296 c.
7. Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов Л.А. Математическое моделирование конвективного
тепломассообмена на основе уравнений Навье–Стокса. — М. : Наука, 1984. — 288 с.
8. Конвективные процессы в невесомости / В.И. Полежаев, М.С. Белло, И.А. Верезуб,
К.Г. Дубовик, А.П. Лебедев, С.А. Никитин, Д.С. Павловский, А.И. Федюшкин. — М. :
Наука, 1991. — 240 с.
9. Исследование стационарных режимов в установке кристаллизации по методу Бриджмена /
А.П. Шпак, Ю.П. Ладиков-Роев, П.П. Рабочий, Н.Н. Сальников, О.К. Черемных // Космiчна
наука i технологiя. — 2003. — № 5/6. — С. 24–29.
10. Ладиков Ю.П., Рабочий П.П., Черемных О.К. О структуре конвективных течений в уста-
новке кристаллизации Бриджмена при больших числах Грассгофа // Прикладна гiдромеха-
нiка. — 2006. — 8, № 2. — С. 57–63.
Получено 29.10.2007
Введение
1. Постановка задачи
2. Результаты численных расчетов
Заключение
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-209088 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0572-2691 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:17:25Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ладиков-Роев, Ю.П. Рабочий, П.П. 2025-11-12T18:53:06Z 2008 Способ дополнительной очистки веществ методом направленной кристаллизации за счет импульсного нагрева расплава / Ю.П. Ладиков-Роев, П.П. Рабочий // Проблемы управления и информатики. — 2008. — № 1. — С. 43-53. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/209088 532.5.032; 532.781 10.1615/JAutomatInfScien.v40.i1.30 Запропоновано методику, що дозволяє підвищити ступінь очистки речовини методом направленої кристалізації із застосуванням періодичного нагрівання частини бокової поверхні ампули з розплавом поблизу фронту кристалізації. Чисельне моделювання показало, що такий спосіб нагріву призводить до утворення конвективного вихору, який в результаті дії архимедових сил спливає, захоплюючи і виносячи у верхню частину розплавленої зони домішки, що знаходяться поблизу фронту кристалізації. Це, у свою чергу, призводить до зменшення концентрації домішок у більшій частині вирощуваного кристалу, тобто до отримання у цій частині кристалу більш чистої речовини. The technique, allowing to improve a degree of the refinement of substance made by the directional solidification method is offered. According to this technique intensive heating a part of a lateral surface of an ampoule with melt is periodically made near to crystallization front. Numerical modeling has shown that such way of heating results in formation of convective vortex, which due to action of the buoyancy forces emerges, grasping and carrying out an impurity in the top part of the melted zone. It, in turn, results in decreasing of concentration of an impurity in the most part of the crystal obtained as a result of crystallization, in other words, in obtaining purer substance in this part of a crystal. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Проблемы управления и информатики Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем Способ дополнительной очистки веществ методом направленной кристаллизации за счет импульсного нагрева расплава Спосіб додаткової очистки речовин методом направленої кристалізації за рахунок імпульсного нагріву розплаву The technique of additional purification of substances by the directional solidification method due to impulse heating of a melt Article published earlier |
| spellingShingle | Способ дополнительной очистки веществ методом направленной кристаллизации за счет импульсного нагрева расплава Ладиков-Роев, Ю.П. Рабочий, П.П. Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем |
| title | Способ дополнительной очистки веществ методом направленной кристаллизации за счет импульсного нагрева расплава |
| title_alt | Спосіб додаткової очистки речовин методом направленої кристалізації за рахунок імпульсного нагріву розплаву The technique of additional purification of substances by the directional solidification method due to impulse heating of a melt |
| title_full | Способ дополнительной очистки веществ методом направленной кристаллизации за счет импульсного нагрева расплава |
| title_fullStr | Способ дополнительной очистки веществ методом направленной кристаллизации за счет импульсного нагрева расплава |
| title_full_unstemmed | Способ дополнительной очистки веществ методом направленной кристаллизации за счет импульсного нагрева расплава |
| title_short | Способ дополнительной очистки веществ методом направленной кристаллизации за счет импульсного нагрева расплава |
| title_sort | способ дополнительной очистки веществ методом направленной кристаллизации за счет импульсного нагрева расплава |
| topic | Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем |
| topic_facet | Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/209088 |
| work_keys_str_mv | AT ladikovroevûp sposobdopolnitelʹnoiočistkiveŝestvmetodomnapravlennoikristallizaciizasčetimpulʹsnogonagrevarasplava AT rabočiipp sposobdopolnitelʹnoiočistkiveŝestvmetodomnapravlennoikristallizaciizasčetimpulʹsnogonagrevarasplava AT ladikovroevûp sposíbdodatkovoíočistkirečovinmetodomnapravlenoíkristalízacíízarahunokímpulʹsnogonagrívurozplavu AT rabočiipp sposíbdodatkovoíočistkirečovinmetodomnapravlenoíkristalízacíízarahunokímpulʹsnogonagrívurozplavu AT ladikovroevûp thetechniqueofadditionalpurificationofsubstancesbythedirectionalsolidificationmethodduetoimpulseheatingofamelt AT rabočiipp thetechniqueofadditionalpurificationofsubstancesbythedirectionalsolidificationmethodduetoimpulseheatingofamelt |