Представление решений линейных систем с дробными производными Римана–Лиувилля, Капуто и Миллера–Росса
Розглянуто неоднорідні лінійні системи диференціальних рівнянь з класичними дробовими похідними Рімана–Ліувілля, регуляризованими дробовими похідними Капуто і дробовими похідними Міллера–Росса. За допомогою перетворення Лапласа одержано представлення розв’язків таких систем через матричні функції М...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Проблемы управления и информатики |
|---|---|
| Datum: | 2008 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2008
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/209139 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Представление решений линейных систем с дробными производными Римана–Лиувилля, Капуто и Миллера–Росса / А.А. Чикрий, И.И. Матичин // Проблемы управления и информатики. — 2008. — № 3. — С. 133-143. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-209139 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Чикрий, А.А. Матичин, И.И. 2025-11-15T10:17:17Z 2008 Представление решений линейных систем с дробными производными Римана–Лиувилля, Капуто и Миллера–Росса / А.А. Чикрий, И.И. Матичин // Проблемы управления и информатики. — 2008. — № 3. — С. 133-143. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/209139 517.3 10.1615/JAutomatInfScien.v40.i6.10 Розглянуто неоднорідні лінійні системи диференціальних рівнянь з класичними дробовими похідними Рімана–Ліувілля, регуляризованими дробовими похідними Капуто і дробовими похідними Міллера–Росса. За допомогою перетворення Лапласа одержано представлення розв’язків таких систем через матричні функції Міттаг–Леффлера у вигляді аналогів формули Коші при довільних вимірних за Лебегом обмежених функціях часу у правій частині. Ці співвідношення є ключовими при розв’язанні відповідних задач математичної теорії керування і теорії динамічних ігор. Nonhomogeneous linear systems of differential equations with classical Riemann–Liouville fractional derivatives as well as regularized Caputo’s and sequential Miller–Ross fractional derivatives are considered. Using Laplace transform the solutions to such systems are represented in terms of matrix Mittag–Leffler functions as analogues of Cauchy formula for arbitrary Lebesgue measurable and bounded functions of time in the right-hand side. These relations play a key role in solving related problems of mathematical control theory and theory of dynamic games. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Проблемы управления и информатики Экономические и управленческие системы Представление решений линейных систем с дробными производными Римана–Лиувилля, Капуто и Миллера–Росса Представлення розв’язків лінійних систем з дробовими похідними Рімана–Ліувілля, Капуто і Міллера–Росса Presentation of solutions of linear systems with fractional derivatives in the sense of Riemann-Liouville, Caputo and Miller-Ross Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Представление решений линейных систем с дробными производными Римана–Лиувилля, Капуто и Миллера–Росса |
| spellingShingle |
Представление решений линейных систем с дробными производными Римана–Лиувилля, Капуто и Миллера–Росса Чикрий, А.А. Матичин, И.И. Экономические и управленческие системы |
| title_short |
Представление решений линейных систем с дробными производными Римана–Лиувилля, Капуто и Миллера–Росса |
| title_full |
Представление решений линейных систем с дробными производными Римана–Лиувилля, Капуто и Миллера–Росса |
| title_fullStr |
Представление решений линейных систем с дробными производными Римана–Лиувилля, Капуто и Миллера–Росса |
| title_full_unstemmed |
Представление решений линейных систем с дробными производными Римана–Лиувилля, Капуто и Миллера–Росса |
| title_sort |
представление решений линейных систем с дробными производными римана–лиувилля, капуто и миллера–росса |
| author |
Чикрий, А.А. Матичин, И.И. |
| author_facet |
Чикрий, А.А. Матичин, И.И. |
| topic |
Экономические и управленческие системы |
| topic_facet |
Экономические и управленческие системы |
| publishDate |
2008 |
| language |
Russian |
| container_title |
Проблемы управления и информатики |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Представлення розв’язків лінійних систем з дробовими похідними Рімана–Ліувілля, Капуто і Міллера–Росса Presentation of solutions of linear systems with fractional derivatives in the sense of Riemann-Liouville, Caputo and Miller-Ross |
| description |
Розглянуто неоднорідні лінійні системи диференціальних рівнянь з класичними дробовими похідними Рімана–Ліувілля, регуляризованими дробовими похідними Капуто і дробовими похідними Міллера–Росса. За допомогою перетворення Лапласа одержано представлення розв’язків таких систем через матричні функції Міттаг–Леффлера у вигляді аналогів формули Коші при довільних вимірних за Лебегом обмежених функціях часу у правій частині. Ці співвідношення є ключовими при розв’язанні відповідних задач математичної теорії керування і теорії динамічних ігор.
Nonhomogeneous linear systems of differential equations with classical Riemann–Liouville fractional derivatives as well as regularized Caputo’s and sequential Miller–Ross fractional derivatives are considered. Using Laplace transform the solutions to such systems are represented in terms of matrix Mittag–Leffler functions as analogues of Cauchy formula for arbitrary Lebesgue measurable and bounded functions of time in the right-hand side. These relations play a key role in solving related problems of mathematical control theory and theory of dynamic games.
|
| issn |
0572-2691 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/209139 |
| citation_txt |
Представление решений линейных систем с дробными производными Римана–Лиувилля, Капуто и Миллера–Росса / А.А. Чикрий, И.И. Матичин // Проблемы управления и информатики. — 2008. — № 3. — С. 133-143. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT čikriiaa predstavlenierešeniilineinyhsistemsdrobnymiproizvodnymirimanaliuvillâkaputoimillerarossa AT matičinii predstavlenierešeniilineinyhsistemsdrobnymiproizvodnymirimanaliuvillâkaputoimillerarossa AT čikriiaa predstavlennârozvâzkívlíníinihsistemzdrobovimipohídnimirímanalíuvíllâkaputoímíllerarossa AT matičinii predstavlennârozvâzkívlíníinihsistemzdrobovimipohídnimirímanalíuvíllâkaputoímíllerarossa AT čikriiaa presentationofsolutionsoflinearsystemswithfractionalderivativesinthesenseofriemannliouvillecaputoandmillerross AT matičinii presentationofsolutionsoflinearsystemswithfractionalderivativesinthesenseofriemannliouvillecaputoandmillerross |
| first_indexed |
2025-11-30T10:23:19Z |
| last_indexed |
2025-11-30T10:23:19Z |
| _version_ |
1850885939544457216 |