Оптимізація за двома мірами форми пружних тіл у задачах стійкості
Запропоновано постановку і методику розв’язування задачі оптимізації критичних значень параметрів стійкості пружних тіл за двома мірами шляхом належного вибору форми. Для дослідження стійкості використовують аналог прямого методу Ляпунова для систем із розподіленими параметрами. Отримані результати...
Gespeichert in:
| Datum: | 2005 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України
2005
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/20924 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Оптимізація за двома мірами форми пружних тіл у задачах стійкості / П. Доманський // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2005. — Вип. 2. — С. 27-42. — Бібліогр.: 16 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862621341890379776 |
|---|---|
| author | Доманський, П. |
| author_facet | Доманський, П. |
| citation_txt | Оптимізація за двома мірами форми пружних тіл у задачах стійкості / П. Доманський // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2005. — Вип. 2. — С. 27-42. — Бібліогр.: 16 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| description | Запропоновано постановку і методику розв’язування задачі оптимізації критичних значень параметрів стійкості пружних тіл за двома мірами шляхом належного вибору форми. Для дослідження стійкості використовують аналог прямого методу Ляпунова для систем із розподіленими параметрами. Отримані результати застосовуються для вивчення стійкості стержнів змінного поперечного перерізу, навантажених осьовими силами стиску. Задачу оптимізації зведено до пошуку максимуму за параметрами форми поперечного перерізу від мінімуму за фазовими змінними деякого неадитивного функціоналу. Розв’язування цієї задачі здійснюють методами варіаційного числення. Знайдено оптимальні форми для випадку шарнірного опирання кінців стержня. Показано, що вибором форми стержня можна істотно підвищити критичні значення осьового навантаження.
A two-measure formulation and solution method for problems of elastic bodies geometry optimization with respect to their stiffness are suggested. The analogue of the Lyapunov direct method for systems with distributed parameters is applied. The obtained results are illustrated on on rods with varying cross sections which are affected by axial compressing forces. The optimization problem is reduced to a minimax problem for some non-additive functional. To solve this problem the variational calculus methods are applied. Optimal geometry for the pin-ended rod is obtained. It is shown that the critical loading can be substantially increased choosing the optimal rod crosssection geometry.
Предложены формулировка и методика решения задачи оптимизации критических значений параметров устойчивости упругих тел по двум мерам путем соответствующего выбора формы. Для исследования устойчивости используют аналог прямого метода Ляпунова для систем с распределенными параметрами. Полученные результаты используются для изучения устойчивости стержней переменного поперечного сечения, нагруженных осевыми силами сжатия. Задача оптимизации сведена к поиску максимума по параметрам формы поперечного сечения от минимума по фазовым переменным некоторого неаддитивного функционала. Решение этой задачи осуществляют методами вариационного исчисления. Найдены оптимальные формы для случая шарнирного опирания концов стержня. Показано, что выбором формы стержня можно существенно увеличить критические значения осевого нагружения.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:24:10Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-20924 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1816-1545 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:24:10Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Доманський, П. 2011-06-10T00:40:15Z 2011-06-10T00:40:15Z 2005 Оптимізація за двома мірами форми пружних тіл у задачах стійкості / П. Доманський // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2005. — Вип. 2. — С. 27-42. — Бібліогр.: 16 назв. — укр. 1816-1545 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/20924 624.07:534.1 Запропоновано постановку і методику розв’язування задачі оптимізації критичних значень параметрів стійкості пружних тіл за двома мірами шляхом належного вибору форми. Для дослідження стійкості використовують аналог прямого методу Ляпунова для систем із розподіленими параметрами. Отримані результати застосовуються для вивчення стійкості стержнів змінного поперечного перерізу, навантажених осьовими силами стиску. Задачу оптимізації зведено до пошуку максимуму за параметрами форми поперечного перерізу від мінімуму за фазовими змінними деякого неадитивного функціоналу. Розв’язування цієї задачі здійснюють методами варіаційного числення. Знайдено оптимальні форми для випадку шарнірного опирання кінців стержня. Показано, що вибором форми стержня можна істотно підвищити критичні значення осьового навантаження. A two-measure formulation and solution method for problems of elastic bodies geometry optimization with respect to their stiffness are suggested. The analogue of the Lyapunov direct method for systems with distributed parameters is applied. The obtained results are illustrated on on rods with varying cross sections which are affected by axial compressing forces. The optimization problem is reduced to a minimax problem for some non-additive functional. To solve this problem the variational calculus methods are applied. Optimal geometry for the pin-ended rod is obtained. It is shown that the critical loading can be substantially increased choosing the optimal rod crosssection geometry. Предложены формулировка и методика решения задачи оптимизации критических значений параметров устойчивости упругих тел по двум мерам путем соответствующего выбора формы. Для исследования устойчивости используют аналог прямого метода Ляпунова для систем с распределенными параметрами. Полученные результаты используются для изучения устойчивости стержней переменного поперечного сечения, нагруженных осевыми силами сжатия. Задача оптимизации сведена к поиску максимума по параметрам формы поперечного сечения от минимума по фазовым переменным некоторого неаддитивного функционала. Решение этой задачи осуществляют методами вариационного исчисления. Найдены оптимальные формы для случая шарнирного опирания концов стержня. Показано, что выбором формы стержня можно существенно увеличить критические значения осевого нагружения. uk Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України Оптимізація за двома мірами форми пружних тіл у задачах стійкості Two-Measure Optimization of the Elastic Body Form in Stiffness Problems Оптимизация по двум мерам формы упругих тел в задачах устойчивости Article published earlier |
| spellingShingle | Оптимізація за двома мірами форми пружних тіл у задачах стійкості Доманський, П. |
| title | Оптимізація за двома мірами форми пружних тіл у задачах стійкості |
| title_alt | Two-Measure Optimization of the Elastic Body Form in Stiffness Problems Оптимизация по двум мерам формы упругих тел в задачах устойчивости |
| title_full | Оптимізація за двома мірами форми пружних тіл у задачах стійкості |
| title_fullStr | Оптимізація за двома мірами форми пружних тіл у задачах стійкості |
| title_full_unstemmed | Оптимізація за двома мірами форми пружних тіл у задачах стійкості |
| title_short | Оптимізація за двома мірами форми пружних тіл у задачах стійкості |
| title_sort | оптимізація за двома мірами форми пружних тіл у задачах стійкості |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/20924 |
| work_keys_str_mv | AT domansʹkiip optimízacíâzadvomamíramiformipružnihtíluzadačahstíikostí AT domansʹkiip twomeasureoptimizationoftheelasticbodyforminstiffnessproblems AT domansʹkiip optimizaciâpodvummeramformyuprugihtelvzadačahustoičivosti |