Особливості застосування числового методу скінченних різниць при моделюванні фізичних процесів
Розглянуто особливості застосування методу Рунге-Кутта до розв’язування нелінійних диференціальних рівнянь, якими описується рух газу в трубопроводах. Проаналізовано адекватність параболічного диференціального оператора його різницевому аналогу. На основі модельної задачі показано вплив похибки вхід...
Збережено в:
| Дата: | 2005 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України
2005
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/20925 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Особливості застосування числового методу скінченних різниць при моделюванні фізичних процесів/ Р. Кушнір, Я. П’янило, А. П’янило // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2005. — Вип. 2. — С. 58-69. — Бібліогр.: 3 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862630733114245120 |
|---|---|
| author | Кушнір, Р. П’янило, Я. П’янило, А. |
| author_facet | Кушнір, Р. П’янило, Я. П’янило, А. |
| citation_txt | Особливості застосування числового методу скінченних різниць при моделюванні фізичних процесів/ Р. Кушнір, Я. П’янило, А. П’янило // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2005. — Вип. 2. — С. 58-69. — Бібліогр.: 3 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| description | Розглянуто особливості застосування методу Рунге-Кутта до розв’язування нелінійних диференціальних рівнянь, якими описується рух газу в трубопроводах. Проаналізовано адекватність параболічного диференціального оператора його різницевому аналогу. На основі модельної задачі показано вплив похибки вхідних даних на процедуру дискретизації диференціального оператора. Методом оберненого ходу розв’язано задачу про розподіл тиску в трубопроводі при нестаціонарному русі газу в ньому. Запропоновано деякі способи підвищення ефективності застосування числових різницевих методів до розв’язування задач математичної фізики.
The features of application of Runge-Kutta method for solving of nonlinear differential equations describing a gas motion in pipelines are considered. Adequacy of parabolic differential operator to its difference analogue is analysed. On a model problem the influence of the input data errors on the procedure of the differential operator discretization is shown. Applying the counter motion method the problem of determination of pressure distribution in the pipeline at nonstationary gas flow is solved. Some methods to increase the efficiency of application of the numerical difference method in mathematical physics problems are offered.
Рассмотрены особенности применения метода Рунге-Кутта к решению нелинейных дифференциальных уравнений, которыми описывается движение газа в трубопроводах. Проанализирована адекватность параболического дифференциального оператора его разностному аналогу. На основе модельной задачи показано влияние погрешности входных данных на процедуру дискретизации дифференциального оператора. Методом обратного хода решена задача о распределении давления в трубопроводе при нестационарном движении газа в нем. Предложены некоторые способы повышения эффективности применения числовых разностных методов к решению задач математической физики.
|
| first_indexed | 2025-11-30T10:23:23Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-20925 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1816-1545 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-30T10:23:23Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Кушнір, Р. П’янило, Я. П’янило, А. 2011-06-10T00:47:13Z 2011-06-10T00:47:13Z 2005 Особливості застосування числового методу скінченних різниць при моделюванні фізичних процесів/ Р. Кушнір, Я. П’янило, А. П’янило // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2005. — Вип. 2. — С. 58-69. — Бібліогр.: 3 назв. — укр. 1816-1545 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/20925 621.64.029 Розглянуто особливості застосування методу Рунге-Кутта до розв’язування нелінійних диференціальних рівнянь, якими описується рух газу в трубопроводах. Проаналізовано адекватність параболічного диференціального оператора його різницевому аналогу. На основі модельної задачі показано вплив похибки вхідних даних на процедуру дискретизації диференціального оператора. Методом оберненого ходу розв’язано задачу про розподіл тиску в трубопроводі при нестаціонарному русі газу в ньому. Запропоновано деякі способи підвищення ефективності застосування числових різницевих методів до розв’язування задач математичної фізики. The features of application of Runge-Kutta method for solving of nonlinear differential equations describing a gas motion in pipelines are considered. Adequacy of parabolic differential operator to its difference analogue is analysed. On a model problem the influence of the input data errors on the procedure of the differential operator discretization is shown. Applying the counter motion method the problem of determination of pressure distribution in the pipeline at nonstationary gas flow is solved. Some methods to increase the efficiency of application of the numerical difference method in mathematical physics problems are offered. Рассмотрены особенности применения метода Рунге-Кутта к решению нелинейных дифференциальных уравнений, которыми описывается движение газа в трубопроводах. Проанализирована адекватность параболического дифференциального оператора его разностному аналогу. На основе модельной задачи показано влияние погрешности входных данных на процедуру дискретизации дифференциального оператора. Методом обратного хода решена задача о распределении давления в трубопроводе при нестационарном движении газа в нем. Предложены некоторые способы повышения эффективности применения числовых разностных методов к решению задач математической физики. uk Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України Особливості застосування числового методу скінченних різниць при моделюванні фізичних процесів Features of Application of Numerical Method of Differences under Physical Processes Modelling Особенности применения численного разностного метода при моделировании физических процессов Article published earlier |
| spellingShingle | Особливості застосування числового методу скінченних різниць при моделюванні фізичних процесів Кушнір, Р. П’янило, Я. П’янило, А. |
| title | Особливості застосування числового методу скінченних різниць при моделюванні фізичних процесів |
| title_alt | Features of Application of Numerical Method of Differences under Physical Processes Modelling Особенности применения численного разностного метода при моделировании физических процессов |
| title_full | Особливості застосування числового методу скінченних різниць при моделюванні фізичних процесів |
| title_fullStr | Особливості застосування числового методу скінченних різниць при моделюванні фізичних процесів |
| title_full_unstemmed | Особливості застосування числового методу скінченних різниць при моделюванні фізичних процесів |
| title_short | Особливості застосування числового методу скінченних різниць при моделюванні фізичних процесів |
| title_sort | особливості застосування числового методу скінченних різниць при моделюванні фізичних процесів |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/20925 |
| work_keys_str_mv | AT kušnírr osoblivostízastosuvannâčislovogometoduskínčennihríznicʹprimodelûvannífízičnihprocesív AT pâniloâ osoblivostízastosuvannâčislovogometoduskínčennihríznicʹprimodelûvannífízičnihprocesív AT pâniloa osoblivostízastosuvannâčislovogometoduskínčennihríznicʹprimodelûvannífízičnihprocesív AT kušnírr featuresofapplicationofnumericalmethodofdifferencesunderphysicalprocessesmodelling AT pâniloâ featuresofapplicationofnumericalmethodofdifferencesunderphysicalprocessesmodelling AT pâniloa featuresofapplicationofnumericalmethodofdifferencesunderphysicalprocessesmodelling AT kušnírr osobennostiprimeneniâčislennogoraznostnogometodaprimodelirovaniifizičeskihprocessov AT pâniloâ osobennostiprimeneniâčislennogoraznostnogometodaprimodelirovaniifizičeskihprocessov AT pâniloa osobennostiprimeneniâčislennogoraznostnogometodaprimodelirovaniifizičeskihprocessov |