Связь дифференциального вращения магнитных полей на солнце со знаком и величиной напряженности поля
Із застосуванням методів спектрального аналізу до оцінювання стаціонарного диференціального обертання магнітних полів на Сонці на основі отриманих залежностей статистично значущих періодів обертання від широти за спостереженнями на інтервалі, що охоплює три останні цикли активності, у діапазоні моду...
Saved in:
| Published in: | Проблемы управления и информатики |
|---|---|
| Date: | 2008 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2008
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/209404 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Связь дифференциального вращения магнитных полей на солнце со знаком и величиной напряженности поля / Я.И. Зелык, Н.Н. Степанян, О.А. Андреева // Проблемы управления и информатики. — 2008. — № 6. — С. 116-133. — Бібліогр.: 34 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860074194334646272 |
|---|---|
| author | Зелык, Я.И. Степанян Андреева, О.А. |
| author_facet | Зелык, Я.И. Степанян Андреева, О.А. |
| citation_txt | Связь дифференциального вращения магнитных полей на солнце со знаком и величиной напряженности поля / Я.И. Зелык, Н.Н. Степанян, О.А. Андреева // Проблемы управления и информатики. — 2008. — № 6. — С. 116-133. — Бібліогр.: 34 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы управления и информатики |
| description | Із застосуванням методів спектрального аналізу до оцінювання стаціонарного диференціального обертання магнітних полів на Сонці на основі отриманих залежностей статистично значущих періодів обертання від широти за спостереженнями на інтервалі, що охоплює три останні цикли активності, у діапазоні модуля напруженості магнітного поля [0; 700) Гс виявлено два класи схожих за характером обертання магнітних полів: слабких [0; 50) Гс і більш сильних [50; 700) Гс. Відмітні ознаки двох виявлених класів магнітних полів на Сонці доповнено, крім таких характеристик, як довжина циклу і розбаланс полів N- і S-полярностей, ще й відмінностями у ступені диференціального обертання.
Applying of the spectral analysis methods to estimation of stationary differential rotation of magnetic fields on the Sun on the basis of the obtained dependences of statistically significant rotation periods on the latitude based on observations on the interval enveloping three last cycles of activity, in the magnetic field strength module range of [0; 700) Gs two classes of similar by rotation character magnetic fields are detected: weak [0; 50) Gs and more strong [50; 700) Gs. The distinctive feature of two found Sun magnetic field classes are supplemented, except for such characteristics as the cycle length and the imbalance of N- and S-polarities fields, also differences in the differential rotation degree.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:13:05Z |
| format | Article |
| fulltext |
© Я.И. ЗЕЛЫК, Н.Н. СТЕПАНЯН, О.А. АНДРЕЕВА, 2008
116 ISSN 0572-2691
УДК 519.246.8:517.443:523.9-327
Я.И. Зелык, Н.Н. Степанян, О.А. Андреева
СВЯЗЬ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ВРАЩЕНИЯ
МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ НА СОЛНЦЕ СО ЗНАКОМ
И ВЕЛИЧИНОЙ НАПРЯЖЕННОСТИ ПОЛЯ
Введение
При исследованиях магнитных полей на Солнце с использованием наземных
наблюдений измеряют продольное магнитное поле, т.е. нормальную составляю-
щую напряженности магнитного поля. При этом в каждой точке поверхности
Солнца в некоторой текущей реализации поля мы наблюдаем либо поле «» (N) —
северной, либо «–» (S) — южной полярности. Поле «» (N) северной полярности
направлено от Солнца, а поле «–» (S) южной полярности — к Солнцу. Изучение
разбаланса на Солнце полей «» и «–» актуально, так как именно поток разбалан-
са магнитных полей N- и S-полярности в значительной степени определяет со-
стояние межпланетного магнитного поля и влияет на солнечно-земные связи.
Исследования магнитных полей на Солнце базируются, в зависимости от ус-
ловий решаемой задачи, на следующих трех типах наблюдений, отличающихся
функциями применяемых измерительных приборов — магнитографов.
1. Наблюдения с применением магнитографов с достаточным разрешением
по величине напряженности магнитного поля каждого знака и достаточным про-
странственным разрешением на диске Солнца.
2. Наблюдения с помощью магнитографов общего потока магнитного поля от
всего Солнца (т.е. без пространственного разрешения) с достаточным разрешени-
ем величины суммарного магнитного потока. С помощью таких наблюдений из-
меряют общее магнитное поле (ОМП) Солнца как звезды.
3. Наблюдения с фильтром Н-альфа с хорошим пространственным разреше-
нием на диске Солнца и измерением только знака магнитного поля.
Каждый из этих методов имеет свои положительные и отрицательные сторо-
ны. Сравнение результатов, полученных несколькими методами, позволяет в
большинстве случаев извлечь более полную информацию о магнитном поле.
Исследования разбаланса магнитных полей Солнца N- и S-полярности про-
водятся уже более полстолетия. Начало этим исследованиям положили работы
Х.Д. Бэбкока [1] и А.Б. Северного [2], которые базировались на наблюдениях 1-го
типа с использованием магнитографов, обеспечивающих достаточное разрешение
по величине напряженности магнитного поля и по пространству. В работах [3, 4]
показано, что на Солнце нет когерентного общего магнитного поля. Оно склады-
вается из мелких элементов разного размера, напряженности и знака. Только ре-
зультаты значительного пространственного усреднения позволяют сделать вывод
о преобладании того или иного знака поля. В подробном анализе наблюдений
полярных и экваториальных зон Солнца с магнитографом [5, 6] показано, что
поле полярных областей Солнца отличается от поля типа диполя или равномер-
но намагниченной сферы. По данным наблюдений 1-го типа с применением маг-
нитографов с достаточным разрешением как по величине напряженности магнит-
ного поля, так и по пространству исследованы различные крупномасштабные
солнечные образования, характеризующиеся разной напряженностью магнитных
полей — от единиц гауссов в фоновых полях до тысяч гауссов в солнечных пят-
нах [5–9].
Проблемы управления и информатики, 2008, № 6 117
С применением наблюдений 2-го типа с помощью магнитографов общего по-
тока магнитного поля от всего Солнца или межпланетного пространства получе-
ны результаты в области исследования потоков разбаланса солнечных и межпла-
нетных магнитных полей. По состоянию на середину 80-х годов прошлого века
эти исследования рассмотрены в обзорной работе [10]. Отмечено, что нарушение
баланса — характерная черта общего магнитного поля Солнца. Там же обращает-
ся внимание на наличие годичной вариации дисбаланса ОМП и межпланетного
магнитного поля.
Исследованиям солнечных магнитных полей по данным наблюдений 3-го ти-
па с фильтром Н-альфа посвящены работы [11–16]. Недостаток этого метода за-
ключается в невозможности использовать значения напряженности магнитного
поля. По Н-альфа-наблюдениям анализируется только распределение по поверх-
ности Солнца магнитных полей N- и S-полярности.
Давно установлен факт дифференциального вращения Солнца и его магнит-
ных полей, которое проявляется в исключительных зависимостях периодов (ско-
ростей) вращения солнечных структур и магнитных полей от широты, не уклады-
вающихся в традиционные механистические представления о твердотельном
вращении (на экваторе вращение быстрее, чем в высоких широтах). Исследуются
также временне изменения дифференциального вращения Солнца и связь меж-
ду дифференциальным вращением структур во внутренних (под фотосферой) и
внешних (в атмосфере) слоях Солнца [17–21].
Авторами этой статьи опубликован цикл работ по исследованию дифференци-
ального вращения таких солнечных структур, наблюдаемых в верхней хромосфере
на линии HeI λ 1083 нм: активных областей, флоккул, корональных дыр [22–25].
Эти результаты могут быть использованы при разработке и исследованиях моде-
лей строения Солнца, а также при установлении физических основ кратковремен-
ного прогноза солнечной активности.
В настоящей статье, представляющей собой одну из первых публикаций ав-
торов в рамках цикла исследований вращения магнитных полей, решается акту-
альная задача установления связи дифференциального вращения магнитных по-
лей на Солнце со знаком поля и величиной его напряженности. Эти исследования
проведены с использованием данных 26-летних наблюдений, охватывающих 21-й,
22-й и почти полный 23-й циклы солнечной активности. Поверхность Солнца раз-
делена на 5-градусные широтные зоны, в каждой из которых вращение солнечных
магнитных структур представлено математической моделью некоторого стацио-
нарного случайного процесса. В рамках этой модели решается стационарная зада-
ча оценивания периодических составляющих вращения магнитных полей в каж-
дой широтной зоне. Оцениваются значимые пики спектральной плотности мощ-
ности этого процесса и соответствующие им значимые периоды в некотором
заданном интервале периодов вращения по результатам спектрального анализа
процессов на протяжении 26-летнего интервала наблюдений. Оцененные таким
образом периодические составляющие дифференциального вращения магнитных
полей на Солнце в каждой 5-градусной широтной зоне могут рассматриваться как
преобладающие тенденции вращения полей в заданном интервале периодов на
продолжительном интервале наблюдений, охватывающем три цикла солнечной
активности.
1. Материал наблюдений и построение временнх рядов данных
В качестве исходного материала для обработки были использованы данные
комбинированных наземных и спутниковых наблюдений Солнца на линии НеI λ
118 ISSN 0572-2691
1083 нм, полученные в Национальной обсерватории Китт Пик, США (Kitt Peak
National Observatory (KPNO), http://www.noao.edu/kpno/), которая является частью
Национальной оптической астрономической обсерватории США (National Optical
Astronomy Observatory (NOAO), http://www.noao.edu/). Эти данные получены в
рамках совместных фундаментальных исследований Национальной обсерватории
Китт Пик и других организаций Национальной оптической астрономической об-
серватории США NOAO при поддержке Национального научного фонда США
(National Science Foundation (NSF), http://www.nsf.gov/): Центром космических по-
летов им. Годдарда (Goddard Space Flight Center (GSFC), http://www.nasa.gov/
centers/goddard/home/index.html) при поддержке Национального космического
агентства США (NASA); Лабораторией космической окружающей среды (Space
Environment Laboratory (SEL), http://www.swpc.noaa.gov/AboutUs/93review.pdf)
при поддержке Национального агентства океана и атмосферы (США) (National
Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA), http://www.noaa.gov/). Указанные
данные были любезно предоставлены авторам этой статьи доктором Дж. Харви из
Национальной солнечной обсерватории Китт Пик.
Информация получена на временнóм интервале 1 января 1977 г. — 1 октября
2003 г., что соответствует 357 керрингтоновским оборотам Солнца №№ 1650–
2006. Данные охватывают три солнечных цикла — от фазы роста 21-го до фазы
спада 23-го цикла. Материал наблюдений представляет собой синоптические кар-
ты, каждая из которых соответствует одному керрингтоновскому обороту и со-
ставлена на основе отображения результатов измерения магнитографом продольно-
го поля Национальной обсерватории Китт Пик вектора напряженности продоль-
ного магнитного поля Солнца. Пример такой синоптической карты для
керрингтоновского оборота № 1678 изображен на рис. 1. Паллета от белого до
черного цвета соответствует напряженностям магнитного поля от максимально-
го по модулю отрицательного значения до максимального положительного зна-
чения. По оси абсцисс синоптической карты отложена гелиографическая долго-
та от 0 º до 360 º, а по оси ординат — sin φ, где φ — гелиографическая широта.
Каждой синоптической карте соответствует массив пикселов изображения, со-
держащий 180 строк и 360 столбцов.
0
– 1
1
1
sin
50 100 150 200 250 300 350
Долгота,
град.
Рис. 1
Эти карты изучались в выделенных интервалах напряженности магнитных
полей N- и S-полярности из диапазона значений по модулю [0; 1500] Гс. Как и в
работе [26], интервалы модуля напряженности выбирались на основании анализа
гистограмм, характеризующих распределение магнитных полей по их напряжен-
Проблемы управления и информатики, 2008, № 6 119
ности на картах. Указанные интервалы модуля напряженности магнитных полей
приведены в табл. 1.
Для каждой из 357 синоптических карт
построено по 14 вспомогательных карт, со-
ответствующих 14 интервалам значений
напряженности магнитных полей (по 7 при-
веденных в табл. 1 интервалов модуля для
каждого типа N- и S-полярности). На каж-
дой из 14 вспомогательных карт при изме-
нении напряженности магнитного поля по
модулю в диапазоне [0; 1500] Гс оставлены
лишь те пикселы изображения, которым соответствовали значения модулей напря-
женности, попадающие в соответствующий интервал из приведенных в табл. 1. На
рис. 2 показана последовательность таких вспомогательных синоптических карт в
диапазоне напряженности магнитного поля [–100; 100] Гс, полученных из синопти-
ческой карты, изображенной на рис. 1 для керрингтоновского оборота № 1678.
На рис. 2 видны явные качественные отличия в широтно-долготном распре-
делении на картах магнитных полей различной полярности в разных интервалах
напряженности, а также в их дифференциальном вращении. Последнее следует из
разной степени характерной изогнутости структур, отображенных на картах. Ко-
личественные отличия в таких характеристиках магнитных структур в разных ин-
тервалах напряженности магнитного поля определяются далее.
(10 – 20) Гс – (10 – 20) Гс
(20 – 50) Гс – (20 – 50) Гс
(50 – 100) Гс – (50 – 100) Гс
Рис. 2
На следующем этапе обработки исходных данных каждая из 14 вспомога-
тельных синоптических карт (для каждого из 14 интервалов напряженности), со-
ответствующих 357 исходным картам, разбивались на 5-градусные широтные зоны.
В каждой широтной зоне выделены элементарные поверхности, каждая из
которых простирается на 1 по долготе и на 5 по широте. Для каждой такой эле-
ментарной поверхности отдельно для магнитных полей N- и S-полярности вычис-
Таблица 1
№
интервала
Граничные напряженности
по модулю, Гс
1 [0; 5)
2 [5; 10)
3 [10; 20)
4 [20; 50)
5 [50; 200)
6 [200; 700)
7 [700; 1500]
120 ISSN 0572-2691
лены суммы значений напряженностей магнитных полей для пикселов изображе-
ния, попавших в указанную область. Полученные суммы значений напряженности
пропорциональны магнитному потоку полей N- и S-полярности соответственно
через каждую элементарную поверхность размером 5 по широте и 1 по долготе
во всех 5-градусных широтных зонах в каждом из приведенных в табл. 1 интерва-
лов модулей напряженности.
Таким образом, в каждом интервале модуля напряженности в каждой
5-градусной широтной зоне построено по два временнх ряда (для полей N-
и S-полярности соответственно), каждый из 360 элементов которых представляет
собой относительный магнитный поток через элементарную поверхность разме-
ром 5 по широте и 1 по долготе. После «сшивания» специальным образом полу-
ченных временнх рядов для 357 исходных синоптических карт на 26-летнем
интервале наблюдений получены временне ряды, длина каждого ряда составля-
ет 360357128520 отсчетов относительных магнитных потоков для полей N-
и S-полярности. Как было указано при анализе работ [3, 4], из-за отсутствия на
Солнце когерентного общего магнитного поля лишь значительное усреднение по-
зволяет говорить о преобладании поля того или иного знака. Поэтому, с целью
большей достоверности результатов, для рядов длиной 360357128520 отсчетов
были построены сглаженные ряды, получаемые в результате усреднения исход-
ных рядов в скользящем временнóм окне, ширина которого — 1 год (4820 отсче-
тов ряда), а последовательный сдвиг — 1 временной отсчет (соответствует 1 по
долготе). Полученные таким образом сглаженные ряды характеризуют вращение
магнитных полей на 26-летнем интервале наблюдений и отражают значения зави-
симостей вида
),,,(N lnk tH ),,,(S lnk tH
где )(N и )(S — зависимости потоков напряженности магнитных полей N-
и S-полярности соответственно от таких аргументов: kH )7,1( k — интервалы
модуля напряженности магнитного поля, отображенные в табл. 1; n
)70,65,,10,5( n — 28 5-градусных широтных зон в диапазоне широт
[–70; 70] на Солнце (индекс n принимает значения верхних граничных широт 28
5-градусных зон); lt )128520,1( l — временне отсчеты на 26-летнем интерва-
ле наблюдений; шаг дискретизации по времени ,сут0757,0t что соответству-
ет 1 по долготе.
Для каждого из семи интервалов модуля напряженности магнитного поля во
всех 28 рядах длиной по 128520 отсчетов каждый член ряда представляет собой
поток магнитного поля напряженностью kH N- и S-полярности соответственно
на центральном меридиане Солнца в широтной зоне n от элементарной пло-
щадки шириной 1 по долготе и высотой 5 по широте в момент времени lt
).128520,1( l
В качестве примеров на рис. 3 показаны временне ряды потока магнитных
полей (в относительных единицах, о.е.) N-полярности в четырех 5-градусных ши-
ротных зонах: а — при напряженностях магнитного поля в интервале [5; 10) Гс;
б — при напряженностях в интервале [50; 200) Гс.
Проблемы управления и информатики, 2008, № 6 121
К полученным временнм рядам были применены методы спектрального
анализа с целью выявления значимых пиков спектральной плотности мощно-
сти в заданном интервале периодов и соответствующих значимых периодов
вращения.
0
20
60
40
S20
Магнитный поток, о.е.
0
20
60
40
N20
0
20
60
40
S20
0
20
60
40
S60
0 2 4 6 8 10 12 14
Время,
сут
a
0
400
1200
800
N60
Магнитный поток, о.е.
0
400
1200
800
N20
0
400
1200
800
S20
0
400
1200
800
S60
0 2 4 6 8 10 12 14
Время,
сут
б
Рис. 3
122 ISSN 0572-2691
2. Спектральные методы оценивания
стационарного вращения солнечных магнитных полей
При оценивании стационарного вращения магнитных полей на Солнце в ка-
ждом из семи интервалов модуля напряженности магнитных полей определялись
значимые пики спектральной плотности мощности, вычисленной по каждому из
28 временнх рядов, и соответствующие этим пикам значимые периоды враще-
ния для полей N- и S-полярности.
Для решения проблемы оценивания дифференциального вращения солнеч-
ных магнитных полей использовались те же методы спектрального анализа, что и
при исследовании вращения солнечных структурных образований в верхней хро-
мосфере. Эти методы, рассмотренные в публикациях [22, 27], основаны на приме-
нении быстрого преобразования Фурье (БПФ) и некоторых других, отличных от
составляющих ряда Фурье, базисных функций. При реализации этих методов па-
раметры дискретизации и анализа были такими:
количество отсчетов в каждом временнóм ряде — N357360128520;
шаг дискретизации по времени — dt 27,2753/3600,07576572 (сут);
частота дискретизации — fS 1/dt 13,19875491 (1/сут);
частота Найквиста — fN1/2fS 6,599377 (1/сут);
количество временнх отсчетов, подвергающихся БПФ, — nfft 262144;
количество частотных отсчетов (коэффициентов Фурье или других функцио-
нальных преобразований) — M nfft /21131073.
При спектральном анализе временнх рядов был выбран наиболее адекват-
ный метод с точки зрения получения реалистических оценок спектральной плот-
ности мощности из трех апробированных методов: метод периодограмм Шустера
(Shuster Periodogram Method) [22, 24, 25, 27], метод Уолча (Welch Method) [23–25, 27],
метод многих пиков (Multitaper Method) [27]. Применительно к спектральному
анализу 28 временнх рядов, соответствующих вращению солнечных магнитных
полей, таким оказался метод Уолча [28, 29]. Эффективность применения этого
метода обусловлена значительной длиной временнх рядов — 128520 отсчетов
на 26-летнем интервале наблюдений.
Метод Уолча предполагает разбиение всего временнóго ряда на пересекаю-
щиеся временне сегменты, вычисление в каждом из сегментов модифицирован-
ных периодограмм со сглаживанием окном и получение в качестве оценки спек-
тральной плотности усредненных сглаженных периодограмм по всем сегментам.
Выполнялось разбиение каждого временнóго ряда на три пересекающихся на
50 % временнх сегмента и сглаживание в каждом сегменте с применением ок-
на Хэмминга. В этом случае метод Уолча более предпочтителен вследствие су-
щественно меньшей дисперсии (существенно большей гладкости) оценок спек-
тральной плотности мощности, полученных по этому методу, чем по методу пе-
риодограмм Шустера. При этом периоды, соответствующие значимым пикам
оценки спектральной плотности, которые превышают утроенное значение сред-
неквадратичного отклонения спектральной плотности мощности PSD3 как слу-
чайной функции периода, найденные по методу Уолча, практически совпадали с
периодами, выявленными на сильно изрезанной оценке спектральной плотности,
найденной по методу периодограмм Шустера. Суммарные же мощности в задан-
ных интервалах периодов, определенные на основе оценок спектров мощности по
методам Уолча и периодограмм Шустера, также практически совпадали.
Проблемы управления и информатики, 2008, № 6 123
С целью обеспечения компромисса между требованиями высокой разре-
шающей способности, которая позволяет обнаружить тонкую структуру искомого
спектра (узкие выбросы), и низкой дисперсии оценки спектральной плотности для
спектрального анализа процессов вращения магнитных полей был исследован ме-
тод многих пиков [30]. При использовании этого метода для оценивания спектра
применяются группы линейных или нелинейных комбинаций модифицированных
периодограмм (комбинации оптимальных фильтров в частотной области) и не ис-
пользуются временне окна сглаживания, выбор которых довольно субъективен.
Эти периодограммы вычисляются на основе данных временнóго ряда с использо-
ванием его разложения по ортогональным дискретным протяженным сферои-
дальным последовательностям. Использовались разложения не по одной (как в
традиционном Фурье-анализе), а по 15, 7, 5, 2 последовательностям таких базис-
ных функций. В качестве оценки спектральной плотности при реализации метода
многих пиков взят результат усреднения по количеству применяемых дискретных
сфероидальных последовательностей периодограмм, каждая из которых вычисле-
на по своей последовательности базисных функций. Естественно, из-за усредне-
ния такая оценка имеет малую дисперсию, т.е. является гладкой, и нет потребно-
сти в ее сглаживании. Однако оценка по методу многих пиков удобна для иссле-
дования глобальных свойств спектральной плотности или использующих ее
характеристик, в частности для оценивания суммарной мощности на некотором
интервале периодов. Для выявления периодичностей, соответствующих пикам
оценки спектральной плотности, оценка по методу многих пиков мало пригодна.
Таким образом, наиболее предпочтительным оказался метод Уолча.
На рис. 4–6 представлены оценки спектральной плотности мощности по ме-
тоду периодограмм Шустера (рис. 4), методу Уолча (рис. 5) в зависимости от
периода и методу многих пиков (рис. 6) в зависимости от частоты на интервале
[20; 35] сут в 5-градусной широтной зоне с верхней предельной широтой 20°. На
рис. 5 горизонтальной линией показано утроенное значение среднеквадратичного
отклонения PSD3 оценки спектральной плотности мощности как случайной
функции периода по методу Уолча, а на рис. 6 пунктирные линии отображают за-
висимости от периода доверительных интервалов оценивания с вероятностью 0,9
спектральной плотности мощности по методу многих пиков.
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
22 24 26 28 30 32 34
Период,
сут
Спектральная плотность, о.е.
Рис. 4
124 ISSN 0572-2691
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
4000
22 24 26 28 30 32 34 20 36
3500
Период,
сут
Спектральная плотность, о.е.
Рис. 5
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
4000
0,034 0,03
3500
0,038 0,042 0,046 0,05
Период,
сут
Спектральная плотность, о.е.
Рис. 6
Оценка значимости пиков сглаженной периодограммы как по методу перио-
дограмм Шустера, так и по методу Уолча, на основе сравнения значений пика с
максимумом нормально распределенного белого шума [1] показала, что во всех
случаях главные пики периодограммы на интервале наиболее мощных периодов
вращения 20–35 сут не были порождены случайными флюктуациями наподобие
белого шума. Таким образом, эти пики и соответствующие им значения периодов
вращения статистически значимы.
3. Анализ и интерпретация результатов
3.1. Спектральные плотности мощности в различных интервалах напря-
женности магнитного поля и значимые периоды вращения магнитных струк-
тур. В каждом из семи интервалов напряженности магнитного поля для каждого из
28 временнх рядов (в 28 5-градусных широтных зонах из интервала [–70°; 70°])
потока магнитных полей N- и S-полярности на 26-летнем интервале наблюдений
оценена спектральная плотность мощности на интервале периодов [20; 35] сут,
на котором сосредоточена основная мощность процессов. На рис. 7 в качестве
примера представлены спектральные плотности мощности: а — для полей N-по-
лярности в интервале напряженности [5; 10) Гс для 14 5-градусных широтных зон
северной полусферы; б — для полей S-полярности в интервале напряженности
[50; 200) Гс для трех 5-градусных широтных зон [S25; S15] южной полусферы; го-
ризонтальными линиями показано утроенное значение среднеквадратического от-
клонения PSD3 оценки по методу Уолча спектральной плотности мощности как
случайной функции периода в соответствующих широтных зонах. В качестве ста-
тистически значимых принимаются те значения пиков спектральной плотности
мощности ,peak_PSD которые превышают :3 PSD .3peak_PSD PSD
Поскольку статистически значимые значения пиков спектральной плотности
мощности peak_PSD однозначно зависят от соответствующих им значений пе-
Проблемы управления и информатики, 2008, № 6 125
риодов :peak_P ),peak_(PSD_peak P то можно определить множество статисти-
чески значимых периодов
},3)peak_(PSD_peak:peak_{ PSD PPP_peak
которому принадлежат значимые периоды: .peak_ P_peakP
Анализ зависимостей спектральной плотности мощности от периода во всех
интервалах напряженности магнитных полей N- и S-полярностей для всех широт-
ных зон, примеры которых приведены на рис. 7, приводит к таким выводам:
1) на каждом интервале напряженности магнитного поля в каждой широтной
зоне присутствуют от одного до четырех статистически значимых периодов вра-
щения, принадлежащих множеству ;P_peak
2) один и тот же статистически значимый период вращения peak_P присут-
ствует в нескольких широтных зонах;
3) характер изменения статистически значимого периода вращения в зависи-
мости от широты (дифференциальное вращение) сложный, но закономерный.
126 ISSN 0572-2691
0
100
200
N70
5
N-полярность [5; 10) Гс Спектральная плотность, о.е.
0
200
400
N65
5
0
N60
5
500
1000
0
1000
2000
N55
5
0
1000
2000
N50
5
0
1000
2000
N45
0
1000
2000
N40
5
0
1000
2000
N35
0
N30
5
500
1000
0
200
400
N25
5
0
200
400
N20
5
0
200
400
N15
0
200
400
N10
5
0
200
1000
N5
22 24 26 28 30 32 34 20 36
Период,
сут
а
0
5
10
S15
S-полярность [50; 200) Гс
Спектральная
плотность, о.е. (104 )
0
5
10
S20
0
5
10
S25
20 22 24 26 28 30 32 34 36
Период,
сут
б
Рис. 7
3.2. Зависимость изменения значимого периода вращения магнитных
полей N- и S-полярностей от широты для различных интервалов напряжен-
ности магнитного поля. Зависимости значимого периода вращения магнитных
Проблемы управления и информатики, 2008, № 6 127
полей N- и S-полярностей от широты )(peak_ P для некоторых интервалов на-
пряженности магнитного поля построены на рис. 8–10. Все графики зависимостей
)(peak_ P аппроксимированы полиномами второго порядка. Графики полино-
мов представлены сплошными параболами, типы линий которых соответствуют
полярности вращающихся магнитных структур. Для интервала напряженности маг-
нитных полей [10–20) Гс (рис. 9) построен один аппроксимирующий полином вто-
рого порядка (одна парабола), отражающий зависимости )(peak_ P по объеди-
ненным данным для полей N-, и S-полярностей, а для интервалов напряженности
[5–10) Гс (рис. 8) и [50–200) Гс (рис. 10) — по одному полиному, аппроксимирую-
щему зависимости ),(peak_ P для каждого типа полей N- и S-полярности.
– 80 – 40 0 40 80
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Период, сут
— S [5; 10) Гс
— N [5; 10) Гс
Широта,
град
Рис. 8
– 80 – 40 0 40 80
26
27
28
29
30
31
32
Период, сут
— S [10; 20) Гс
— N [10; 20) Гс
Широта,
град
Рис. 9
– 40 – 20 0 40 60
24
25
26
27
28
29
30
31
32
– 60 20
Период, сут — S [50; 200) Гс
— N [50; 200) Гс
Широта,
град
Рис. 10
Анализ рис. 8–10 показал следующее:
1) сходный характер изменения парабол с изменением широты на рис. 8–10: как
на каждом рисунке в отдельности — для вращения магнитных структур N- и S-по-
лярностей в определенном интервале напряженности, так и на всех рис. 8–10 — для
128 ISSN 0572-2691
вращения магнитных структур N- и S-полярностей на различных близких интер-
валах напряженности, — свидетельствует о сходном характере вращения слабых
([0; 50) Гс) и средних по напряженности ([50; 200) Гс) магнитных полей;
2) зависимости значимых периодов вращения от широты )(peak_ P для
магнитных полей разной полярности в среднем близки на рассмотренных интер-
валах напряженности магнитных полей из диапазона [0; 200) Гс;
3) отмечаются существенные различия в величинах значимых периодов
)(peak_ P и количестве периодов, принадлежащих множеству статистически
значимых периодов )peak_( P_peakP в одной широтной зоне для полей
разной полярности (N и S), но одной и той же величины напряженности;
4) одни и те же величины значимого периода вращения peak_P встречаются
на разных широтах и не обязательно в соседних широтных зонах; так, для маг-
нитных полей в интервале напряженности [5; 10) Гс значимый период вращения
peak_P 28 сут преобладает на широтах из широкого диапазона [–70°; –20°]
(см. рис. 8), что свидетельствует о преимущественно жестком вращении магнит-
ных полей с периодом peak_P 28 сут на интервале напряженности [5; 10) Гс
практически во всем южном полушарии Солнца.
В табл. 2 приведено распределение множества значимых периодов вращения
P_peak в разных диапазонах модуля напряженности магнитного поля из интер-
вала [0; 1500] Гс по диапазонам
широт на Солнце. Эти данные
свидетельствуют, что чем выше
и шире диапазон модуля напря-
женности магнитного поля, тем
же диапазон широт на Солнце,
в котором находится множество
значимых периодов вращения P_peak магнитных структур.
Приведенные в табл. 2 диапазоны широт одинаковы для магнитных полей N-
и S-полярностей из соответствующих диапазонов модуля напряженности.
Для всех семи интервалов модуля напряженности магнитного поля из диапа-
зона [0; 1500] Гс, приведенных в табл. 1, получены зависимости значимого перио-
да вращения магнитных полей N- и S-полярностей от широты ).(peak_ P Все
эти зависимости, как и приведенные на рис. 8–10 для трех интервалов напряжен-
ности, на каждом интервале модуля напряженности аппроксимированы полино-
мами второго порядка отдельно для полей N- и S-полярности. Графики этих по-
линомов для магнитных полей N-полярности представлены для всех интервалов
напряженности на рис. 11 и 12. Типы линий парабол соответствуют интервалам
модуля напряженности магнитного поля.
–60 0 60 100
26
27
28
29
30
31
32
33
–100 20
Период, сут
— N [0; 5) Гс
Широта,
град
— N [5; 10) Гс
— N [10; 20) Гс
— N [20; 50) Гс
–20 40 80 –80 –40
Рис. 11
Таблица 2
Диапазон модуля напряженности
магнитного поля, Гс
Диапазон широт
на Солнце
[0; 50) ± 65°
[50; 700) ± 40°
[700; 1500) ± 30°
Проблемы управления и информатики, 2008, № 6 129
–60 0 60
26
27
28
29
30
31
32
20
Период, сут
Широта,
град
— N [50; 200) Гс
— N [200; 700) Гс
— N [700; 1500) Гс
–20 40 –40
Рис. 12
3.3. Особенности дифференциального вращения сильных и слабых маг-
нитных полей на Солнце. Из рис. 12 видно, что зависимости значимого периода
вращения от широты )(peak_ P для сильных магнитных полей из интервала моду-
ля напряженности [700; 1500] Гс существенно отличаются как для полей N- и S-по-
лярностей в пределах этого интервала, так и от аналогичных зависимостей для
полей из остальных шести интервалов модуля напряженности, приведенных
в табл. 1. Сильные магнитные поля из этого интервала модуля напряженности
принадлежат солнечным пятнам. Скорости их вращения на всех широтах заметно
больше (периоды вращения заметно меньше), чем у крупномасштабных более
слабых полей, принадлежащих к остальным шести интервалам модуля напряжен-
ности (см. табл. 1). Этот вывод, полученный в результате анализа значимых пе-
риодов вращения магнитных полей, соответствующих пикам оцененной на основе
данных наблюдений спектральной плотности мощности, вполне согласуется с по-
лученными ранее результатами в области физики Солнца [31–34].
Кривые зависимостей значимых периодов вращения от широты для сильных
магнитных полей из интервала модуля напряженности [700; 1500] Гс, относящих-
ся к солнечным пятнам, в дальнейшем не исследовались ввиду их отличия от ана-
логичных кривых для всех других интервалов модуля напряженности, отобра-
женных в табл. 1, из диапазона [0; 700] Гс.
Анализ рис. 11 и 12 показал, что для полей из всех интервалов напряженно-
сти, приведенных в табл. 1, за исключением магнитных полей из интервала моду-
ля напряженности [700; 1500] Гс, характерны такие особенности зависимостей
значимого периода вращения от широты :)(peak_ P
1) в южной полусфере Солнца различие зависимостей )(peak_ P для полей
разной напряженности существенно больше, чем в северной;
2) значения зависимостей )(peak_ P для магнитных полей одной и той же
напряженности, но разных полярностей, также больше различаются в южной по-
лусфере, чем в северной: эти различия значимых периодов вращения магнитных
полей в одном и том же интервале модуля напряженности из диапазона [0; 700) Гс
в южной полусфере Солнца на высоких широтах для высоких напряженностей
достигают единиц суток, а в северной полусфере они составляют менее 0,5 суток.
Все приведенные на рис. 11 и 12 параболы, относящиеся как к одиноковым,
так и к разным полярностям (N и S) магнитных полей в диапазоне модуля напря-
женности [0; 700) Гс, могут быть сгруппированы в две характерные группы кри-
вых, относящихся к интервалам модуля напряженности [0; 50) Гс и [50; 700) Гс
соответственно. Выполнено усреднение зависимостей :)(peak_ P для интервала
[0; 50) Гс — по всем параболам рис. 11, для интервала [50; 700) Гс — по всем па-
130 ISSN 0572-2691
раболам рис. 12, за исключением кривых, соответствующих диапазону модуля
напряженности [700; 1500] Гс. В результате такого усреднения зависимостей по-
лучены две параболы, представленные на рис. 13, которые характеризуют зависи-
мости значимых периодов вращения от широты для слабых магнитных полей в
интервале модуля напряженности [0; 50) Гс и для более сильных — в интервале
[50; 700) Гс.
– 80 – 40 0 40 80
27
28
29
30
31
– 60 – 20 20 60
Период, сут
Широта,
град
— N, S [0; 50) Гс
— N, S [50; 700) Гс
Рис. 13
Степень дифференциального вращения магнитных полей в определенном ин-
тервале модуля напряженности на определенной широте Солнца будем характе-
ризовать разностью значимых периодов их вращения на этой широте и на экваторе.
Приведенные на рис. 13 усредненные кривые зависимостей значимого пе-
риода вращения от широты демонстрируют существенно отличающиеся диффе-
ренциальные вращения двух классов полей: сильные магнитные поля из диапазо-
на модуля напряженности [50; 700) Гс обладают заметно большей степенью диф-
ференциального вращения («внутренняя» парабола), чем слабые магнитные поля
из диапазона модуля напряженности [0; 50) Гс («внешняя» парабола).
Из графиков рис. 13 следует, что оси симметрии парабол, соответствующих
сильным и слабым магнитным полям, не проходят точно через экватор (широ-
та 0°): для сильных полей смещение оси симметрии параболы составляет 5°, а для
слабых полей –5°.
Количественные результаты сравнения дифференциального вращения силь-
ных и слабых магнитных полей на Солнце получены на основе из анализа табл. 3,
где содержатся величины значимого периода вращения )(peak_ P и значения
показателя
),0(peak_)(peak_)(peak_ PPP
который количественно (в сутках) характеризует степень дифференциального
вращения слабых ([0; 50) Гс) и сильных ([50; 700) Гc) магнитных полей на широ-
тах )( 0°, ±20°, ±40°.
Таблица 3
Широта
Слабые поля [0; 50) Гс Сильные поля [50; 700) Гc
)(peak_ P
(сут)
)(peak_P
)0(peak_)(peak_ PP
(сут)
)(peak_ P
(сут)
)(peak_P
)0(peak_)(peak_ PP
(сут)
40° 28,1 1,57 30,17 3,35
20° 27,50 0,46 27,50 0,81
0° 27,04 0 26,69 0
– 20° 27,5 0,46 27,66 0,97
– 40° 28,08 1,04 30,04 3,85
Проблемы управления и информатики, 2008, № 6 131
Из этой таблицы видно, что на широтах ±40° показатель степени дифферен-
циального вращения )(peak_ P для слабых магнитных полей принимает зна-
чения 1,57 и 1,04 сут, а для сильных магнитных полей — 3,35 и 3,85 сут в север-
ной и южной полусферах соответственно. Таким образом, на широтах ±40° пока-
затель степени дифференциального вращения для сильных магнитных полей на
1,78 и 2,81 сут больше (в северной и южной полусферах соответственно), чем для
слабых полей.
Заключение
Применение методов спектрального анализа к оцениванию стационарного
дифференциального вращения магнитных полей на Солнце по наблюдениям на
интервале, охватывающем три последних цикла активности, на основе получен-
ных зависимостей статистически значимых периодов вращения от широты в диа-
пазоне модуля напряженности магнитного поля [0; 1500] Гс позволило выявить в
интервале [0; 700) Гс два класса похожих по характеру вращения магнитных по-
лей: слабых [0; 50) Гс и более сильных [50; 700) Гс.
Сильные солнечные магнитные поля из интервала модуля напряженности
[0; 1500) Гс, относящиеся к солнечным пятнам, имеют исключительные отличия
в характере вращения по сравнению с полями двух обнаруженных классов полей.
Выделенные по отличительной степени дифференциального вращения сла-
бые магнитные поля первого класса ([0; 50) Гс) относятся к крупномасштабным
фоновым магнитным полям на Солнце, а более сильные магнитные поля второго
класса ([50; 700) Гс) могут быть разделены на два типа по интервалам модуля на-
пряженности: [50; 300) Гс относятся к тем же фоновым магнитным солнечным
полям и слабым факелам; [300; 700) Гс связаны с сильными факелами, окружаю-
щими активные области.
В работе [26] рассмотрены выявленные ранее два типа магнитных полей на
Солнце в узком интервале модуля напряженности [0; 100] Гс, которые отличают-
ся по длине цикла и соотношениям магнитных потоков полей N- и S-полярностей
в северном и южном полушариях. Два класса обнаруженных солнечных магнит-
ных полей, рассмотренные в настоящей работе — слабые [0; 50) Гс и более силь-
ные [50; 700) Гс, отличающиеся дифференциальным вращением, — по диапазо-
нам напряженности покрывают интервал [0; 100] Гс.
Таким образом, обнаруженные два класса магнитных полей на Солнце в диа-
пазоне модуля напряженности [0; 700) Гс — это распространение двух типов по-
лей, рассмотренных в [26] ([0; 100] Гс), на более широкий диапазон напряженно-
сти ([0; 700) Гс). Их отличительные признаки дополнены, кроме таких характери-
стик, как длина цикла и разбаланс полей N- и S-полярностей, еще и различиями в
степени дифференциального вращения.
Я.І. Зєлик, Н.М. Степанян, О.А. Андрєєва
ЗВ’ЯЗОК ДИФЕРЕНЦІАЛЬНОГО ОБЕРТАННЯ
МАГНІТНИХ ПОЛІВ НА СОНЦІ ЗІ ЗНАКОМ
І ВЕЛИЧИНОЮ НАПРУЖЕНОСТІ ПОЛЯ
Із застосуванням методів спектрального аналізу до оцінювання стаціонарного
диференціального обертання магнітних полів на Сонці на основі отриманих
залежностей статистично значущих періодів обертання від широти за спосте-
реженнями на інтервалі, що охоплює три останні цикли активності, у діапа-
зоні модуля напруженості магнітного поля [0; 700) Гс виявлено два класи
132 ISSN 0572-2691
схожих за характером обертання магнітних полів: слабких [0; 50) Гс і більш
сильних [50; 700) Гс. Відмітні ознаки двох виявлених класів магнітних полів
на Сонці доповнено, крім таких характеристик, як довжина циклу і розбаланс
полів N- і S-полярностей, ще й відмінностями у ступені диференціального
обертання.
Ya.I. Zyelyk, N.N. Stepanian, O.A. Andreyeva
RELATIONSHIP OF DIFFERENTIAL ROTATION
OF MAGNETIC FIELDS ON THE SUN WITH SIGN
AND VALUE OF FIELD STRENGTH
Applying of the spectral analysis methods to estimation of stationary differential ro-
tation of magnetic fields on the Sun on the basis of the obtained dependences of sta-
tistically significant rotation periods on the latitude based on observations on the in-
terval enveloping three last cycles of activity, in the magnetic field strength module
range of [0; 700) Gs two classes of similar by rotation character magnetic fields are
detected: weak [0; 50) Gs and more strong [50; 700) Gs. The distinctive feature of
two found Sun magnetic field classes are supplemented, except for such characteris-
tics as the cycle length and the imbalance of N- and S-polarities fields, also differ-
ences in the differential rotation degree.
1. Babcock H.D., Babcock H.W. The Sun’s magnetic fields, 1952–1954 // Astrophys. J. — 1955. —
121. — P. 349–366.
2. Severny A. Solar magnetic fields // Space Sci. Reviews. — 1964. — 3. — P. 451–486.
3. Severny A. Solar magnetic fields // XII General Assembly IAU. Hamburg, Aug. 26, 1964. —
P. 755–773.
4. Северный А.Б. О природе магнитных полей на Солнце (тонкая структура поля) // Астрон.
журн. — 1965. — 42, № 2. — С. 217–231.
5. Северный А.Б. Исследование общего магнитного поля Солнца // Изв. Крымск. астрофиз.
обсерв. — 1966. — 35. — С. 97–138.
6. Северный А.Б. Магнитная асимметрия и колебания общего магнитного поля Солнца // Там
же. — 1968. — 38. — С. 3–51.
7. Bumba V., Howard R. Large-scale distribution of solar magnetic fields // Astrophys. J. — 1965.
— 141. — P. 1502–1512.
8. Bumba V., Howard R. Solar activity and recurrences in magnetic-field distribution // Sol. Phys. —
1969. — 7. — P. 28–38.
9. Howard R. Studies of solar magnetic fields // Ibid. — 1974. — 38. — P. 283–300.
10. Котов В.А., Левицкий Л.С. К проблеме разбаланса общего магнитного поля Солнца: ано-
мальный характер межпланетного магнитного поля в 1970–1981 гг. // Изв. Крымск. астро-
физ. обсерв. — 1985. — 71. — С. 32–53.
11. Наблюдения и прогноз солнечной активности / Под ред. П. Мак-Интоша, М. Драйера. —
М. : Мир, 1976. — 352 с.
12. Duvall T.L., Wilcox J.M. Comparison of Hα synoptic chart with the large-scale solar magnetic
field as observed at Stanford // Sol. Phys. — 1977. — 55. — P. 63–68.
13. Степанян Н.Н. Фоновые магнитные поля на Солнце в 1964–1978 гг. // Изв. Крымск. астро-
физ. обсерв. — 1982. — 65. — С. 43–58.
14. Степанян Н.Н. Изменение дифференциального вращения фоновых магнитных полей на
Солнце // Там же. — 1983. — 67. — С. 59–65.
15. Степанян Н.Н. Фоновые магнитные поля и солнечная активность // Там же. — 1984. —
71. — С. 62–67.
16. Котов В.А., Степанян Н.Н. Некоторые характеристики крупномасштабных магнитных по-
лей на Солнце // Там же. — 1980. — 62. — С. 117–124.
17. Степанян Н.Н. Изменение дифференциального вращения фоновых магнитных полей на
Солнце // Там же. — 1983. — 67. — С. 5965.
18. Котов В.А., Ханейчук В.И., Цап Т.Т. Новые измерения общего магнитного поля Солнца и
его вращение // Астрон. журн. — 1999. — 87, вып. 3. — С. 218222.
19. Степанян Н.Н. Корональные дыры и фоновые магнитные поля на Солнце // Солнечный
цикл. — ФТИ РАН, 1993. — С. 44–55.
Проблемы управления и информатики, 2008, № 6 133
20. Васильева В.В., Макаров В.И., Тлатов А.Г. Циклы вращения секторной структуры магнит-
ного поля Солнца и его активности // Письма в Астрон. журн. — 2002. — 28, № 3. —
С. 228–234.
21. Тлатов А.Г. Долговременные вариации вращения и распределения крупномасштабных
магнитных полей Солнца // Автореф. дис. на соиск. уч. ст. доктора физ-мат. наук. —
С.-Пб. : Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН, 2006. — 32 с.
22. Зелык Я.И., Степанян Н.Н., Андреева О.А. О применении аппарата анализа временнх ря-
дов для оценивания вращения солнечных структур в верхней хромосфере // Проблемы
управления и информатики. — 2006. — № 3. — С. 102–115.
23. Андреева О.А, Зелык Я.И. Степанян Н.Н. Вращение солнечных структур в верхней хромо-
сфере. I. Средние параметры вращения за три солнечных цикла // Изв. Крымск. астрофиз.
обсерв. — 2006. — 102. — С. 84–98.
24. Зелык Я.И., Степанян Н.Н., Андреева О.А. Временне изменения глобальных характери-
стик вращения Солнца // Проблемы управления и информатики. — 2007. — № 1. —
С. 127–135.
25. Зелык Я.И., Степанян Н.Н., Андреева О.А. Широтно-временне изменения вращения сол-
нечных структур в трех циклах активности Солнца // Там же. — 2008. — № 1. —
С. 139–146.
26. Степанян Н.Н., Андреева О.А. Характеристики солнечных магнитных полей разных на-
пряженностей за последние три цикла солнечной активности // Изв. Крымск. астрофиз.
обсерв. — 2005. — 101. — С. 120–127.
27. Зелык Я.И., Степанян Н.Н. Андреева О.А. Спектральные методы анализа вращения сол-
нечных структур // Там же. — 2007. — 103, № 1. — С. 56–69.
28. Welch P.D. The use of fast Fourier transform for the estimation of power spectra: a method based
on time averaging over short, modified periodograms // IEEE Trans. Audio Electroacoustics. —
1967. — AU-15. — P. 70–73.
29. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. — М. : Мир, 1989. — 540 с.
30. Persival D.B., Walden A.T. Spectral analysis for physical applications: multitaper and conven-
tional univariate techniques. — Cambridge : University Press, 1993. — 481 p.
31. Howard R.F., Harvey J.W. Spectroscopic determination of solar rotation // Sol. Phys. — 1970. —
12. — P. 23–51.
32. Duvall T.L., Wilcox J.M. Svalgaard. Comparison of Hα synoptic chart with the large-scale solar
magnetic field as observed at Stanford // Ibid. — 1977. — 55. — P. 63–68.
33. Golub L., Vaiana G.S. Differential rotation rates for short-lived regions of emerging magnetic
flux // Astrophys. J. — 1978. — 219. — P. L55–L57.
34. Zhao J., Kosovichev A.G., Duval T.I. On the relationship between the rotational velocity and the
field strength of solar magnetic elements // Ibid. — 2004. — 607. — P. L135–L138.
Получено 04.08.2008
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-209404 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0572-2691 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:13:05Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Зелык, Я.И. Степанян Андреева, О.А. 2025-11-20T16:51:59Z 2008 Связь дифференциального вращения магнитных полей на солнце со знаком и величиной напряженности поля / Я.И. Зелык, Н.Н. Степанян, О.А. Андреева // Проблемы управления и информатики. — 2008. — № 6. — С. 116-133. — Бібліогр.: 34 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/209404 519.246.8:517.443:523.9-327 10.1615/JAutomatInfScien.v40.i12.40 Із застосуванням методів спектрального аналізу до оцінювання стаціонарного диференціального обертання магнітних полів на Сонці на основі отриманих залежностей статистично значущих періодів обертання від широти за спостереженнями на інтервалі, що охоплює три останні цикли активності, у діапазоні модуля напруженості магнітного поля [0; 700) Гс виявлено два класи схожих за характером обертання магнітних полів: слабких [0; 50) Гс і більш сильних [50; 700) Гс. Відмітні ознаки двох виявлених класів магнітних полів на Сонці доповнено, крім таких характеристик, як довжина циклу і розбаланс полів N- і S-полярностей, ще й відмінностями у ступені диференціального обертання. Applying of the spectral analysis methods to estimation of stationary differential rotation of magnetic fields on the Sun on the basis of the obtained dependences of statistically significant rotation periods on the latitude based on observations on the interval enveloping three last cycles of activity, in the magnetic field strength module range of [0; 700) Gs two classes of similar by rotation character magnetic fields are detected: weak [0; 50) Gs and more strong [50; 700) Gs. The distinctive feature of two found Sun magnetic field classes are supplemented, except for such characteristics as the cycle length and the imbalance of N- and S-polarities fields, also differences in the differential rotation degree. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Проблемы управления и информатики Космический мониторинг Связь дифференциального вращения магнитных полей на солнце со знаком и величиной напряженности поля Зв’язок диференціального обертання магнітних полів на Сонці зі знаком і величиною напруженості поля Relationship of differential rotation of magnetic fields on the Sun with sign and magnitude of field intensity Article published earlier |
| spellingShingle | Связь дифференциального вращения магнитных полей на солнце со знаком и величиной напряженности поля Зелык, Я.И. Степанян Андреева, О.А. Космический мониторинг |
| title | Связь дифференциального вращения магнитных полей на солнце со знаком и величиной напряженности поля |
| title_alt | Зв’язок диференціального обертання магнітних полів на Сонці зі знаком і величиною напруженості поля Relationship of differential rotation of magnetic fields on the Sun with sign and magnitude of field intensity |
| title_full | Связь дифференциального вращения магнитных полей на солнце со знаком и величиной напряженности поля |
| title_fullStr | Связь дифференциального вращения магнитных полей на солнце со знаком и величиной напряженности поля |
| title_full_unstemmed | Связь дифференциального вращения магнитных полей на солнце со знаком и величиной напряженности поля |
| title_short | Связь дифференциального вращения магнитных полей на солнце со знаком и величиной напряженности поля |
| title_sort | связь дифференциального вращения магнитных полей на солнце со знаком и величиной напряженности поля |
| topic | Космический мониторинг |
| topic_facet | Космический мониторинг |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/209404 |
| work_keys_str_mv | AT zelykâi svâzʹdifferencialʹnogovraŝeniâmagnitnyhpoleinasolncesoznakomiveličinoinaprâžennostipolâ AT stepanân svâzʹdifferencialʹnogovraŝeniâmagnitnyhpoleinasolncesoznakomiveličinoinaprâžennostipolâ AT andreevaoa svâzʹdifferencialʹnogovraŝeniâmagnitnyhpoleinasolncesoznakomiveličinoinaprâžennostipolâ AT zelykâi zvâzokdiferencíalʹnogoobertannâmagnítnihpolívnasoncízíznakomíveličinoûnapruženostípolâ AT stepanân zvâzokdiferencíalʹnogoobertannâmagnítnihpolívnasoncízíznakomíveličinoûnapruženostípolâ AT andreevaoa zvâzokdiferencíalʹnogoobertannâmagnítnihpolívnasoncízíznakomíveličinoûnapruženostípolâ AT zelykâi relationshipofdifferentialrotationofmagneticfieldsonthesunwithsignandmagnitudeoffieldintensity AT stepanân relationshipofdifferentialrotationofmagneticfieldsonthesunwithsignandmagnitudeoffieldintensity AT andreevaoa relationshipofdifferentialrotationofmagneticfieldsonthesunwithsignandmagnitudeoffieldintensity |