Синтез оптимального управления гибридной силовой установкой

Обґрунтовано актуальність розробки методів математичного моделювання системи автоматичного керування гібридною силовою установкою. Наведено формальну постановку задачі синтезу оптимального керування гібридною силовою установкою автомобіля. Розглянуто розв’язання оптимізаційної задачі методом динаміч...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Проблемы управления и информатики
Date:	2009
Main Author:	Сериков, С.А.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2009
Subjects:	Оптимальное управление и методы оптимизации
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/209482
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Синтез оптимального управления гибридной силовой установкой / С.А. Сериков // Проблемы управления и информатики. — 2009. — № 2. — С. 37-47. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1860222969881559040
author	Сериков, С.А.
author_facet	Сериков, С.А.
citation_txt	Синтез оптимального управления гибридной силовой установкой / С.А. Сериков // Проблемы управления и информатики. — 2009. — № 2. — С. 37-47. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Проблемы управления и информатики
description	Обґрунтовано актуальність розробки методів математичного моделювання системи автоматичного керування гібридною силовою установкою. Наведено формальну постановку задачі синтезу оптимального керування гібридною силовою установкою автомобіля. Розглянуто розв’язання оптимізаційної задачі методом динамічного програмування. The urgency of working out of mathematical modeling methods for hybrid engine control system is substantiated. Formal statement of a problem of synthesis of optimal control of a hybrid car engine is presented. The solution of optimization problem by a method of dynamic programming is considered.
first_indexed	2025-12-07T18:18:45Z
format	Article
fulltext	© С.А. СЕРИКОВ, 2009 Проблемы управления и информатики, 2009, № 2 37 УДК 621.436-55 С.А. Сериков СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ГИБРИДНОЙ СИЛОВОЙ УСТАНОВКОЙ Введение Наиболее перспективным направлением решения задачи повышения эколо- гической чистоты и экономичности транспортных средств (ТС) считается приме- нение гибридных силовых установок (ГСУ). Такие установки, кроме основного двигателя внутреннего сгорания (ДВС), включают в себя вспомогательный двига- тель и контур рекуперации энергии. Вспомогательным двигателем выступает, как правило, электродвигатель переменного или постоянного тока. Контур рекупера- ции энергии состоит из генератора, аккумулятора, преобразователя напряжения, инвертора и т.д. Ключевым элементом ГСУ является распределитель мощности, обеспечивающий перераспределение потоков мощности между ходовой частью автомобиля, основным двигателем, вспомогательным двигателем и контуром ре- куперации энергии [1]. Основное преимущество ГСУ — это способность поддерживать наиболее экономичный и экологически безопасный режим работы ДВС на большинстве тя- гово-скоростных режимов ТС. Способность аккумулировать излишки кинетиче- ской энергии ТС при торможении, что чрезвычайно эффективно в городском цик- ле движения, — также преимущество данной системы. Автомобили с ГСУ спо- собны обеспечить выполнение требований наиболее жестких экологических стандартов. При этом затраты топлива снижаются на 10–80 %, а выбросы угле- кислого газа в атмосферу на 20–90 % без ухудшения тягово-скоростных характе- ристик автомобиля. При проектировании нового гибридного ТС решить сложную проблему научного обоснования базовых параметров и характеристик ГСУ эксперимен- тальными методами практически невозможно из-за большого количества матери- альных и временнх затрат на разработку и изготовление семейства ГСУ, их установку и проведение комплекса лабораторно-дорожных испытаний. Возникает необходимость в разработке методик расчета и оптимизации параметров и харак- теристик ГСУ, основанных на проведении вычислительных экспериментов с со- ответствующими математическими моделями. Однако проводить сравнительный анализ различных конструктивных решений не представляется возможным без оптимизации алгоритмов перераспределения потоков мощности между трансмис- сией, основным и вспомогательным двигателями и контуром рекуперации энер- гии. Это определяет актуальность разработки методов математического модели- рования системы автоматического управления (САУ) ГСУ. Задача синтеза системы управления ГСУ отличается сложностью формально- го описания. С одной стороны, это обусловлено отсутствием адекватных матема- тических моделей объекта управления. Так, при исследовании ДВС в основном используются экспериментально полученные статические характеристики. Для описания динамических свойств ДВС применяются либо очень грубые линейные модели, либо громоздкие системы нелинейных дифференциальных уравнений. При этом идентификация математической модели выливается в отдельную слож- ную задачу и опирается на экспериментальные исследования. С другой стороны, при синтезе САУ ГСУ возникают сложности с определением цели управления и критериев качества управления, поскольку они зависят от режима движения и до- рожной обстановки. Отдельной проблемой является идентификация возмущаю- щих воздействий. 38 ISSN 0572-2691 Одним из способов преодоления сложностей формальной постановки зада- чи синтеза САУ ГСУ является применение методов нейро-нечеткого регулирова- ния [2, 3]. При некотором упрощении формального описания объекта управления и критериев оптимальности возможно использование традиционных подходов к поиску оптимального управления. 1. Постановка задачи Рассмотрим ГСУ как многомерный нелинейный стационарный объект вида [4]      ),,( ),,,( uxy ξuxx h f (1) где ),( ABSx — вектор состояния, определенный на множестве возможных состояний: ,2  x ,t ; 10 T maxmin            ABS χ ),,,( trmdv.gn  MMu — вектор управления, ,4Uu ,t , 10 T maxmin trm max trmtrm min dv.gn max dv.gndv.gn min                      MMM MMM U (2) 1)( ξ — вектор возмущающих воздействий; ),( GVy — вектор выхода, ;2y )(f и )(h — известные непрерывные или кусочно-непрерывные век- тор-функции векторных аргументов, определенные на соответствующих множе- ствах;  — скорость вращения коленчатого вала (КВ) ДВС, min и max — минимально и максимально допустимые значения скорости вращения КВ соот- ветственно; ABS — состояние накопителя энергии (степень заряженности аккуму- ляторной батареи);  — положение дроссельной заслонки (ДЗ) ДВС; dv.gnM — дополнительный момент, развиваемый вспомогательной силовой установкой, приведенный к валу ДВС; dv.gn min M и gn.dv maxM — минимально и максимально воз- можные значения приведенного дополнительного момента; trmM — момент со- противления, развиваемый системой гидравлического торможения, приведенный к валу ДВС; trm minM и trm maxM — минимально и максимально возможные значения приведенного момента сопротивления;  — передаточное отношение трансмис- сии автомобиля; min и max — минимально и максимально возможные значе- ния передаточного отношения;  — уклон дороги; V — скорость автомобиля; G — расход топлива ДВС за 1 с. Рассмотрим задачу изменения скорости автомобиля ,dVVV fs  что соответ- ствует переводу ГСУ из некоторого начального состояния sst xx )( в заданную ко- нечную точку fft xx )( пространства состояний или ее окрестность; st и ft — моменты времени начала управления и достижения цели управления соответ- ственно. Краевые условия определяются значениями вектора ,sx представляющего собой текущее состояние ГСУ в момент изменения управляющего воздействия со Проблемы управления и информатики, 2009, № 2 39 стороны водителя, и вектора конечного состояния системы, принадлежащего об- ласти пространства состояний . 10          AB f f S x (3) Целевая область определяется заданной скоростью автомобиля ),( fV а также оп- тимальным, при данной скорости, передаточным числом трансмиссии :)(  f ,),( defkolhR V V ff ffff     (4) где kolR — радиус ведущего колеса автомобиля; defh — коэффициент деформа- ции ведущего колеса. Момент времени ft не задан и определяется в процессе решения оптимизационной задачи. Критерий оптимальности запишем в виде линейного функционала, вклю- чающего в себя критерии быстродействия, экономичности, эффективности ис- пользования контура рекуперации и гидравлического торможения: ,),( = ),,( 0 dtf f s t t  uxuxJ (5) где ;sf tt  ),(),(),(),( trmtrm trm dv.gndv.gn dv.gn0 MfKSMfKGKKf SABSGt ux (6) ,tK ,GK ,dv.gnK trmK — весовые коэффициенты системы предпочтений для перечисленных критериев, которые могут изменяться в зависимости от режима движения. Особенности вспомогательной силовой установки и контура рекупера- ции энергии могут быть учтены с помощью штрафных функций, характеризую- щих целесообразность применения дополнительного момента вращения или тор- мозного момента в зависимости от текущего состояния накопителя энергии. Бу- дем использовать штрафные функции вида )),21((exp),( dv.gn dv.gn dv.gndv.gn ABABS SMRSMf  (7) ,1)(exp)( trm trm trmtrm  MRMfS (8) где dv.gnR и trmR определяют скорость роста штрафных функций. Ограничения, обусловленные динамическими свойствами самой ГСУ и ап- паратуры управления, которые определяются кинематической схемой ГСУ и трансмиссии автомобиля, для параллельной схемы построения ГСУ задаются в виде неголономной связи ,0),,(),()( trmdv.gndorDVS    MM dt d J MM (9) где J — суммарный момент инерции, приведенный к оси вращения КВ ДВС; DVS M — момент вращения ДВС; dor M — момент сопротивления, приведенный к оси вращения КВ ДВС. Кроме того, накладываются ограничения типа неравенств в виде условий принад- лежности состояния ГСУ и управляющих воздействий к множествам возможных со- 40 ISSN 0572-2691 стояний и допустимых управлений, а также ),0)),(((arg},{ DVS min DVS  MM которое обеспечивает работу ДВС в допустимом режиме. Здесь DVS minM — мини- мально-допустимый момент вращения ДВС. Формальная постановка задачи. Задачу об оптимальном управлении ГСУ можно сформулировать следующим образом. Найти управление )(t uu и пере- ходный процесс ),(t xx доставляющие минимум функционалу ),,,( = uxJJ которые соответствуют переводу ГСУ из состояния sx в состояние fx (или его окрестность) и удовлетворяют ограничениям на переменные состояния и управ- ляющие воздействия. При этом значение ),,(min),,( ,   uxJuxJJ ux будем называть оптимальным (субоптимальным) значением функционала, а функции ),,,(minarg)}(),({ ,  uxJux ux tt доставляющие функционалу оптимальное (суб- оптимальное) значение ,   JJ — оптимальным (субоптимальным) переходным процессом и управлением соответственно. 2. Модель объекта управления Математическая модель ДВС, отражающая зависимости его момента вра- щения и секундного расхода топлива от частоты вращения КВ и степени откры- тия ДЗ, обычно определяется в результате аппроксимации экспериментальных данных [1]. Будем считать, что в результате испытаний ДВС получены множества точек },,{ DVS nnnM  и },,,{ nnnG  ,,1 Nn  где N — количество точек в каждом множестве, достаточно точно отражающих поведение скоростных характеристик ДВС при ],,[ maxmin  ].1,0[ Аппроксимацию скоростных характерис- тик ДВС проведем с помощью трехслойной нейронной сети прямого распрост- ранения [5]. Данный подход — это способ нелинейного представления в виде композиции многомерных линейных и одномерных нелинейных преобразований. В качестве упомянутых нелинейных преобразований будем использовать функ- цию гиперболического тангенса как активационную функцию нейронов скрытых слоев. Нормирование входного вектора математической модели ДВС осуществим согласно выражению },],[Std{})],{[M],([],[ TTTT  :nn (10) где }],[M{ T и }],[Std{ T — математическое ожидание и среднеквадратиче- ское отклонение соответственно для ,],[ T .,1 Nn  Знак «:» обозначает поэле- ментное деление векторов. Функционирование нейронной сети описывается выражениями:          .],[ ,1)))(2(exp1(2 ,1)))],[(2(exp1(2 323 TDVS 2122 1 T 11 BNW BNW:N BW:N GM (11) Здесь ,1W ,2W 3W — матрицы весовых коэффициентов нейронов первого ],28[  второго ]84[  и третьего ]42[  слоев соответственно; ,1B ,2B 3B — векторы смещений нейронов первого ],18[  второго ]14[  и третьего ]12[  сло- ев соответственно. Проблемы управления и информатики, 2009, № 2 41 Денормирование выходного сигнала нейронной сети осуществляется соглас- но выражению },],[M{}],[Std{],[],[ TDVSTDVSTDVSTDVS GMGMGMGM  (12) где }],[M{ TDVS GM и }],[Std{ TDVS GM — математическое ожидание и средне- квадратическое отклонение соответственно для ,],[ TDVS nn GM .,1 Nn  Знак «» обозначает поэлементное умножение векторов. Параметрическая идентификация математической модели ДВС осуществля- ется с помощью известных методов обучения нейронных сетей [5]. Суммарный момент сопротивления, приведенный к оси вращения КВ ДВС, можно получить из выражения        ,0если,)),,(( 0если, )s,,,( 00 dor 0dor~ sccsc c MsM M M M (13) где ]1,0[cs — состояние сцепления; ,0M 0scM — моменты сопротивления, приложенные к оси вращения КВ ДВС на нейтральной передаче и при выключен- ном сцеплении соответственно. Поскольку полное сопротивление ,F приложенное к двигателю транспорт- ного средства в стационарном режиме при включенном сцеплении и передаточ- ном отношение трансмиссии ,0 имеет три составляющие: сопротивление ка- чению, сопротивление движению на подъем и под уклон и аэродинамическое со- противление, можно записать:           )sin()cos( ),,( ),,( pk koldefdor gmgmk RhF AA TR M .5,0 koldef 2 0koldef               TR AW Rh Rhsc (14) Здесь TR — КПД трансмиссии; pkk — коэффициент сопротивления перекаты- ванию, который зависит от особенностей дорожного покрытия и качества шины; Am — масса автомобиля; g — ускорение свободного падения;  — плотность воздуха; Wc — коэффициент аэродинамического сопротивления; As — площадь поперечного сечения автомобиля; 0 — скорость встречного ветра [2]. Суммарный момент инерции, который характеризует способность транс- портного средства и его силовой установки аккумулировать в себе механическую энергию, имеет две составляющие: приведенный момент инерции масс двигателя )( DJ и приведенный момент инерции масс потребителя )( PJ [1]. Учитывая, что инерционные массы автомобиля влияют на скорость вращения КВ только при включенном сцеплении и при ,0 уравнение для суммарного момента инерции, приведенного к оси вращения КВ ДВС, приобретет вид       .0если,)( ,0если, )( cPD D sJJ J J (15) Здесь момент инерции масс двигателя: ,))(( 2 MKVKShDDD JJrmmikJ   (16) где Dk — коэффициент, учитывающий моменты инерции распределительного вала, клапанов и т.д.; Di — число цилиндров; hm — приведенная масса деталей, 42 ISSN 0572-2691 которые выполняют возвратно-поступательное движение; m — приведенная масса части шатуна, которая отнесена к шатунной шейке вала; KSr — радиус кривошипа; KVJ — момент инерции коленчатого вала и масс, которые вращают- ся вместе с ним; MJ — приведенный момент инерции маховика. Момент инерции масс потребителя, приведенный к оси вращения КВ для случая, когда в качестве потребителя выступает транспортное средство, имеет вид ,)( 2 koldef          Rh mkJ AP (17) где k — коэффициент, который определяет отношение кинетической энергии раз- личных вращающихся масс к кинетической энергии основной массы автомобиля. 3. Синтез оптимального управления Оптимизационную задачу можно решить методом динамического програм- мирования. При этом численная реализация процедуры решения требует дискре- тизации фазовых координат и управляющих воздействий. Дискретизация. Выберем шаг дискретизации процесса управления по вре- мени .T Рассмотрим векторные функции )(tx и )(tu только в дискретные мо- менты времени ,Tktk  где ;ˆ,0 Nk  tttN sf  /)ˆ(ˆ — предполагаемое мак- симальное количество шагов управления; ft̂ — предполагаемое максимальное время достижения цели управления: ;)()( Tkttk s tt   xx .)()( Tkttk s tt   uu (18) Если производную заменить конечной разностью , )()( 1 T tt kk     xx x можно записать разностные уравнения ГСУ:      )).(),(()( )),(),(),(()()( 1 kkk kkkkk ttht tttTftt uxy ξuxxx (19) Для того чтобы такая замена была правомерна, необходимо, чтобы T было мало по сравнению с наименьшей из постоянных времени процесса управления. Функционал качества в дискретной форме можно представить в виде     1ˆ 0 0 )).(),(( = )ˆ),(),(( N k kkkk ttfTNtt uxuxJ (20) Теперь оптимизационная задача сводится к выбору последовательности управлений )( kt  u и переходного процесса ),( kt  x ,,0 Nk  обеспечивающих требуемое изменение состояния ГСУ: )()( 0 Nfs tt xx  за N шагов управления и доставляющих функционалу качества минимальное значение при наложенных ограничениях на векторы управления и состояния. Для уменьшения размерности задачи предположим, что за время отработки уп- равляющего воздействия  состояние накопителя энергии, уклон дороги и выбран- ное передаточное отношение трансмиссии остаются неизменными: ,)( ABkAB StS  ,)(  kt .)(  kt Произведем квантование угловой скорости вращения КВ по уровню i ,min  i ,,0 mi  где    minmaxm — количество уровней квантования;  — шаг квантования. Проблемы управления и информатики, 2009, № 2 43 Произведем квантование положения ДЗ ДВС по уровню , qq ,,0 1q где  — шаг квантования. Определение множества оптимальных управляющих воздействий, обес- печивающих возможные изменения состояния ГСУ. Для каждого i-го состоя- ния ГСУ ),,( ABii Sx ,,0 mi  определим оптимальные управляющие воздей- ствия ),,,,( trm , dv.gn ,,,  jijijiji MMu переводящие систему в каждое j-е состояние ),( ABjj Sx , ,,0 mj  за время .T Для этого введем новое управляющее воздействие, соответствующее требуе- мому дополнительному моменту, приведенному к оси вращения КВ: .trmdv.gntr.dp MMM  (21) Для каждого положения ДЗ ,q ,,0 1q требуемый дополнительный момент, обеспечивающий изменение состояния ГСУ ji xx  за время ,T имеет вид ).,,(),()( dorDVStr.dp      iqi ij q MM T JM (22) Найдем оптимальное распределение tr.dp qM между dv.gn qM и trm qM из условия },{ trm opt dv.gn opt qq MM )).(),((minarg trmtrm trm dv.gndv.gn dv.gn , trmdv.gn MfKSMfK SABS MM  (23) Учитывая, что ,tr.dpdv.gn opt trm opt qqq MMM  можно записать условие стацио- нарности .0 ))(),(( dv.gn opt dv.gn dv.gn tr.dpdv.gntrm trm dv.gndv.gn dv.gn    qMM SABS dM MMfKSMfKd (24) Отсюда имеем . 2 )12( ln ),( dv.gndv.gntrm dv.gndv.gn trm trm tr.dp trm tr.dpdv.gn opt AB AB q ABqq SRRR SRK R KMR SMM             (25) Из анализа ограничений на управляющие воздействия видно, что определение dv.gn optqM в точках сингулярности минимизируемого функционала при 5,0ABS и dv.gn trmdv.gn 2R RR S AB   не требуется. Необходимо также исключить из рассмотрения те управляющие воздей- ствия },,{ tr.dp qq M для которых ,),( DVS min DVS MM qi  как несоответствую- щие ограничениям. Допустимые значения dv.gn qM и ,trm qM обеспечивающие изменение состоя- ния ГСУ ji xx  за время T при выбранном положении ДЗ ДВС q , опреде- лим согласно таблице, где сведены ограничения пространства допустимых управ- лений, которые следуют из анализа физического смысла задачи. 44 ISSN 0572-2691 Таблица tr.dp 0 M   dv.gn max tr.dp MM  Нет решения dv.gn max tr.dp MM  dv.gn tr.dp trm ; 0 M M M   tr.dp 0 M   tr.dp dv.gn trm maxmin M M M    0,5 ABS   dv.gn min tr.dp MM  dv.gn min tr.dp MM  dv.gndv.gn min dv.gntrm tr.dp min ;M M M M M    0,5 ABS   tr.dp dv.gn min M M   dv.gn op tr.dp tqMM  dv.gn tr.dp trm ; 0 M M M   tr.dp dv.gn optq M M   dv.gn opt 0 qM   dv.gntr.dp opt trm max qM M M    dv.gndv.gn opt dv.gntrm tr.dp opt ;q q M M M M M    dv.gntr.dp opt trm max qM M M    dv.gn tr.dp trm max trm trm max ;M M M M M    dv.gn opt 0 qM   tr.dp trm max M M   dv.gn trm tr.dp 0;M M M   tr.dp trm max M M   dv.gn tr.dp trm max trm trm max ;M M M M M    tr.dp dv.gn min M M   dv.gn opt dv.gn min qM M   dv.gn opt 0 qM   dv.gntr.dp opt trm max qM M M    dv.gndv.gn opt dv.gntrm tr.dp opt ;q q M M M M M    dv.gntr.dp opt trm max qM M M    dv.gn tr.dp trm max trm trm max ;M M M M M    dv.gn opt 0 qM   tr.dp trm max M M   dv.gn trm tr.dp 0;M M M   tr.dp trm max M M   dv.gn tr.dp trm max trm trm max ;M M M M M    dv.gn min dv.gn opt MMq  dv.gndv.gn min dv.gntrm tr.dp min ;M M M M M    trm max dv.gn min tr.dp MMM  Нет решения Проблемы управления и информатики, 2009, № 2 45 Таким образом, для каждого возможного изменения состояния ГСУ ji xx  мы определили векторы управляющих воздействий ),,,,( trmdv.gn  qqqq MMu удовлетворяющие заданным ограничениям. Субоптимальный вектор управляющих воздействий ),,,,( trm , dv.gn ,,,  jijijiji MMu переводящих ГСУ из i-го состояния в j-е за время ,T найдем из условия ).,(minarg}{ 0, uxu u iji f q  (26) При этом значение Tf jiiji   ),( ,0, uxJ (27) представляет собой приращение функционала качества при данном управлении. Определение оптимальной последовательности управлений. На множе- стве дискретных состояний ГСУ ,ix ,,0 mi  выберем состояния s~x и ,~ f x наиболее близкие к начальному sx и конечному fx состояниям ГСУ: ,)(minarg),(minarg~ 2 ,0,0 is mi is mi s   xx (28) ,)(minarg),(minarg ~ 2 ,0,0 if mi if mi f   xx (29) где };,,1,0{ ~ ,~ mfs  )( — евклидова норма разности векторов. Очевидно, что на предпоследнем шаге управления 1ˆ N t перевод ГСУ из произ- вольного возможного состояния ),( 1ˆ Ni tx ,,0 mi  в требуемое состояние )( ˆ~ Nf tx осуществляется с помощью управляющего воздействия .)( ~ ,1ˆ     fiNi t uu Прираще- ние функционала качества на данном шаге управления составит .)( ~ ,1ˆ     fiNi t JJ Последовательно рассматривая предыдущие шаги управления ,Tktk  ,0,2ˆ  Nk для каждого возможного состояния ГСУ ),( ki tx ,,0 mi  видим, что приращение функционала качества при изменении состояния )()( ˆ~ Nfki tt xx  составит )),((min)( 1, ,0      kjji mj ki tt JJJ (30) а оптимальным управляющим воздействием на шаге kt оказывается управление, переводящее ГСУ в состояние :)( 1kr tx ,)( ,   riki t uu (31) где )).((minarg 1, ,0     kjji mj tr JJ Оптимальное количество шагов управления N, необходимых для измене- ния состояния ГСУ ),()( ~0~ Nfs tt xx  можно определить из условия N 46 ISSN 0572-2691 )).((minargˆ ~ 1ˆ,0 ks Nk tN    J Тогда оптимальная длительность переходного процесса составит .TNtt sf  Значение функционала качества, соответствующее оптимальному управлению, )).((min ~ 1ˆ,0 ks Nk t    JJ Оптимальный переходный процесс ),( kt  x ,,0 Nk  обеспечивающий тре- буемое изменение состояния ГСУ, имеет вид           .при ,1,1при ,0при )( ~ ~ Nk Nk k t f r s k x x x x (32) Здесь ));((minarg κ, ,0     tr jjn mj JJ n — номер дискретного состояния )( 1kn tx на предыдущем шаге; .ˆκ NNk  Последовательность управляющих воздействий ),( kt  u ,,0 Nk  соответ- ствующую оптимальному переходному процессу, запишем так:          ,при0 ,1,0при )( , Nk Nk t ji k u u (33) где i — номер дискретного состояния на текущем шаге управления );( ki tx j — номер дискретного состояния на следующем шаге управления ).( 1kj tx Заключение Благодаря введенным ограничениям и некоторой обоснованной идеализа- ции объекта управления на основе метода динамического программирования получен достаточно простой алгоритм нахождения оптимального управления и оптимального переходного процесса для силовой установки гибридного авто- мобиля. Моделирование движения гибридного автомобиля в стандартных ездо- вых циклах при оптимальном управлении его силовой установкой создает воз- можность проведения корректного сравнительного анализа различных кон- структивных решений. Поиск оптимального управления и переходного процесса опирается на экспериментально полученные скоростные характеристики ДВС, что соответствует традиционным методам исследования. Настройка алгоритма на альтернативную вспомогательную силовую установку и контур рекуперации энергии осуществляется выбором соответствующих штрафных функций. Это позволяет исследовать возможности вспомогательных силовых установок с раз- личным принципом функционирования (электрических, пневматических, гид- равлических, инерционных). При решении оптимизационной задачи учитывает- ся существенная нелинейность объекта управления, что особенно важно при моделировании работы гибридной силовой установки в городском цикле дви- жения. Весовые коэффициенты функционала качества позволяют настроить си- стему предпочтений для критериев оптимальности в зависимости от режима движения транспортного средства. Проблемы управления и информатики, 2009, № 2 47 С.А. Сєріков СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОГО КЕРУВАННЯ ГІБРИДНОЮ СИЛОВОЮ УСТАНОВКОЮ Обґрунтовано актуальність розробки методів математичного моделювання сис- теми автоматичного керування гібридною силовою установкою. Наведено фор- мальну постановку задачі синтезу оптимального керування гібридною сило- вою установкою автомобіля. Розглянуто розв’язання оптимізаційної задачі методом динамічного програмування. S.А. Serikov SYNTHESIS OF OPTIMAL CONTROL OF THE HYBRID ENGINE The urgency of working out of mathematical modeling methods for hybrid engine control system is substantiated. Formal statement of a problem of synthesis of opti- mal control of a hybrid car engine is presented. The solution of optimization problem by a method of dynamic programming is considered. 1. Автомобильный справочник : Пер. с англ. — М. : ЗАО КЖИ «За рулем», 2002. — 896 с. 2. Сєріков С.А., Бороденко Ю.М., Дзюбенко О.А. Нечітка модель системи керування силовою установкою гібридного автомобіля // Вісн. Житомир. держ. техн. ун-ту. Техн. науки. — 2006. — Вип. IV (39). — С. 240–247. 3. Rajagopalan A., Washington G., Rizzoni G., Guezennec Y. Development of fuzzy logic and neural network control and advance emissions modeling for parallel hybrid vehicles / Center for Auto- motive Research. The Ohio State University Columbus, Ohio. Subcontract Report. — December 2003. — http://www.osti.gov/bridge. 4. Мирошник И.В. Теория автоматического управления. Нелинейные и оптимальные систе- мы. —– СПб. : Питер, 2006. –— 272 с. 5. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс : Пер. с англ. — М. : Издательский дом «Виль- ямс», 2006. — 1104 с. Получено 18.11.2008
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-209482
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	0572-2691
language	Russian
last_indexed	2025-12-07T18:18:45Z
publishDate	2009
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
record_format	dspace
spelling	Сериков, С.А. 2025-11-22T18:39:15Z 2009 Синтез оптимального управления гибридной силовой установкой / С.А. Сериков // Проблемы управления и информатики. — 2009. — № 2. — С. 37-47. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/209482 621.436-55 10.1615/JAutomatInfScien.v41.i3.80 Обґрунтовано актуальність розробки методів математичного моделювання системи автоматичного керування гібридною силовою установкою. Наведено формальну постановку задачі синтезу оптимального керування гібридною силовою установкою автомобіля. Розглянуто розв’язання оптимізаційної задачі методом динамічного програмування. The urgency of working out of mathematical modeling methods for hybrid engine control system is substantiated. Formal statement of a problem of synthesis of optimal control of a hybrid car engine is presented. The solution of optimization problem by a method of dynamic programming is considered. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Проблемы управления и информатики Оптимальное управление и методы оптимизации Синтез оптимального управления гибридной силовой установкой Синтез оптимального керування гібридною силовою установкою Synthesis of optimal control of the hybrid engine Article published earlier
spellingShingle	Синтез оптимального управления гибридной силовой установкой Сериков, С.А. Оптимальное управление и методы оптимизации
title	Синтез оптимального управления гибридной силовой установкой
title_alt	Синтез оптимального керування гібридною силовою установкою Synthesis of optimal control of the hybrid engine
title_full	Синтез оптимального управления гибридной силовой установкой
title_fullStr	Синтез оптимального управления гибридной силовой установкой
title_full_unstemmed	Синтез оптимального управления гибридной силовой установкой
title_short	Синтез оптимального управления гибридной силовой установкой
title_sort	синтез оптимального управления гибридной силовой установкой
topic	Оптимальное управление и методы оптимизации
topic_facet	Оптимальное управление и методы оптимизации
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/209482
work_keys_str_mv	AT serikovsa sintezoptimalʹnogoupravleniâgibridnoisilovoiustanovkoi AT serikovsa sintezoptimalʹnogokeruvannâgíbridnoûsilovoûustanovkoû AT serikovsa synthesisofoptimalcontrolofthehybridengine

Синтез оптимального управления гибридной силовой установкой

Institution

Similar Items