Динамические процессы в управляемых машинных агрегатах с индивидуальными электродвигателями

Одержано умови стійкості у загальному вигляді для керованих машинних агрегатів з індивідуальними електродвигунами. Встановлено відсутність збудження незатухаючих коливань та режимів биття. Наведено конкретні приклади, що уточнюють характер коливальних процесів у перехідних режимах. The conditions of...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :	Проблемы управления и информатики
Дата:	2009
Автор:	Красношапка, В.А.
Формат:	Стаття
Мова:	Російська
Опубліковано:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2009
Теми:	Управление физическими объектами и техническими системами
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/209484
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Динамические процессы в управляемых машинных агрегатах с индивидуальными электродвигателями / В.А. Красношапка // Проблемы управления и информатики. — 2009. — № 2. — С. 66-72. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859777713959600128
author	Красношапка, В.А.
author_facet	Красношапка, В.А.
citation_txt	Динамические процессы в управляемых машинных агрегатах с индивидуальными электродвигателями / В.А. Красношапка // Проблемы управления и информатики. — 2009. — № 2. — С. 66-72. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Проблемы управления и информатики
description	Одержано умови стійкості у загальному вигляді для керованих машинних агрегатів з індивідуальними електродвигунами. Встановлено відсутність збудження незатухаючих коливань та режимів биття. Наведено конкретні приклади, що уточнюють характер коливальних процесів у перехідних режимах. The conditions of stability of machine aggregates with individual engines are obtained in general form. The absence of excitation of nondamping vibrations and vibrations with frequency equal to difference of frequencies of upper and lower lines is determined. The examples refining the nature of vibration processes in transient modes are given.
first_indexed	2025-12-02T09:13:19Z
format	Article
fulltext	© В.А. КРАСНОШАПКА, 2009 66 ISSN 0572-2691 УПРАВЛЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ И ТЕХНИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ УДК 681.621.01.534 В.А. Красношапка ДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В УПРАВЛЯЕМЫХ МАШИННЫХ АГРЕГАТАХ С ИНДИВИДУАЛЬНЫМИ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯМИ В практике конструирования технологических машин металлургического производства (блюминги, слябинги, косовалковые правльные машины) находят применение машинные агрегаты, в которых каждый рабочий орган приводится в движение индивидуальным электродвигателем [1–3]. При выполнении технологи- ческого процесса рабочие органы замыкаются через обрабатываемый материал, об- разуя динамическую систему с разветвленными упругими звеньями (рис. 1). Кон- структивно машинный агрегат с индивиду- альными электродвигателями выполняется с различными упругими характеристиками верхней и нижней линий, т.е. привод в та- ких агрегатах асимметричный. В ряде слу- чаев это позволяет избежать нежелатель- ных колебательных процессов, присущих динамическим системам с упругими раз- ветвлениями [4, 5]. Динамика управляемых машинных агрегатов с индивидуаль- ными двигателями имеет свои особенности, которые в ряде случаев отличаются от двухдвигательных машинных агрегатов [6, 7]. Динамические процессы в машинных агрегатах с индивидуальными электро- двигателями изучались в работах [1, 2]. В работе [1] приводятся эксперименталь- ные исследования, выполненные на действующих прокатных станах (блюминг 1300 КМЗ, слябинг 1150 ММК), а также результаты математического моделиро- вания. Благодаря этим исследованиям установлено, что переходные процессы близки к одночастотным с частотой, которая ниже частот верхней и нижней ли- ний. Изучено влияние различных компоновок индивидуального привода на дина- мические нагрузки в переходных режимах. Установлено, что компоновка с более жесткой верхней линией рациональнее. В этом случае при одинаковых условиях нагрузки амплитуды упругих моментов распределяются более равномерно и пи- ковые моменты уменьшаются. В то же время в работе [2] утверждается, что вследствие асимметрии индивидуального привода возникает возбуждение двух- частотных динамических процессов (биения с частотами, равными разности и сумме частот верхней и нижней линий). Результаты работы [2] не подтверждают- ся экспериментами, которые проводились на действующих прокатных станах [1]. Тем не менее представление об одночастотном характере переходных колеба- тельных процессов в машинных агрегатах с индивидуальными электродвигателя- ми [1] не всегда соответствует действительности. )1( cM mJ )2( 2M qc ,1 qc ,2 )1( dM )2( dM 3J 2J dJ1 dJ4 Рис. 1 Проблемы управления и информатики, 2009, № 2 67 Цель настоящего исследования состоит в уточнении действительного харак- тера динамических процессов в управляемых машинных агрегатах с индивиду- альными двигателями. 1. Математическая модель управляемого машинного агрегата с индиви- дуальными двигателями. Исследуем характер динамических процессов, проис- ходящих в обжимном стане с индивидуальным приводом валков (см. рис. 1). Ко- лебательные процессы в приводных линиях стана в период приложения техноло- гических нагрузок при захвате металла с учетом характеристик двигателей можно описать такой математической моделью: .M)()( ,M)()()()( ,M)()( 22022022022 202011200100 11010110111       cqJ ccqqJ cqJ (1) Здесь 21, JJ — моменты инерции двигателей; 0J — суммарный момент инерции нижнего, верхнего валков и прокатываемого металла в очаге деформации; 210 ,,  — угловые перемещения маховых масс; 21, сс — жесткости верхнего и нижнего валопроводов; 21,  — управляемые электромеханические параметры двигателей; q — вязкое сопротивление в упругих звеньях; 0201 M,M — постоян- ные моменты двигателей; M — момент сопротивления. В модели (1), в отличие от работы [2], учитывается момент инерции прока- тываемого металла, поскольку через него возникает связь между верхними и нижними валками, причем момент инерции прокатываемого материала учитывае- тся в суммарном моменте ,0J что отличает эту модель от предложенной в работе [1]. Для проведения дальнейших исследований воспользуемся преобразованием переменных ,, ,, 20 01 10 1 2 20 2 10 1 020 2 10 20 1 u J JJ J J J J J J J J J JJ          (2) где u — переменная, характеризующая движение машинного агрегата как твердо- го тела; 2010,  — упругие деформации верхнего и нижнего валопроводов; 201 JJJJ  — cуммарный момент инерции управляемого машинного агрегата. С учетом (2) математическая модель (1) преобразуется к виду , MM )( , MM )( ,M 20 01 10 1 2 2 2 02 0 02 2 2020 20 20 10 0 1 10 0 20 20 2 10 20 1 1 01 01 20 0 2 20 0 10 2 1010 01 01 10 20 01 10 1 220 2 10 20 1                                                               J JJ J J u JJJ JJ JJq J c J q J J J JJ u JJJ J c J q JJ JJq J JJ J J u J J J JJ uuJ с с (3) где 68 ISSN 0572-2691 , )( , )( 20 2022 20 01 0112 10 JJ JJс JJ JJс     .MMMM 0201  Таким образом, преобразование переменных (2) позволяет понизить порядок математической модели (1), а также определять непосредственно характер изме- нения и величину деформаций в упругих звеньях машинного агрегата при воз- буждении динамических процессов. 2. Устойчивость управляемого машинного агрегата с индивидуальными двигателями. Исследование устойчивости проводится с целью установления возможности возбуждения незатухающих периодических колебаний, которые в некоторых случаях могут возникать в машинных агрегатах с упругими разветв- лениями. В дальнейшем положим 0q (диссипация в упругих звеньях всегда способствует затуханию переходных процессов [2, 6, 7]). Характеристическое уравнение для математической модели (3) будет таким: .0 )( 201 2121 201 221 201 121 201 21 1 12 20 02 22 2 22 10 01 112 21 212 20 2 10 3 2 2 1 145                                                     JJJ сс JJJ с JJJ с JJJ Jсс JJJ с JJJ с JJJJ (4) Поскольку в системе машинного агрегата электродвигатели однотипные, то, не нарушая общности, можно считать .21  Записав известные условия устойчивости [8] для характеристического уравнения пятого порядка в виде двух неравенств и опуская громоздкие преобразования, приходим к алгебраическим неравенствам, содержащим параметры машинного агрегата: .0))(2))(( ))((()( )( )())(( ,0)()( 2 0 2 2 2 12121 22 122011 2 1022 2 21 0 2122 2 2 01 0 21 2 2 1 2 02 0 21 121 42 2 2 121 6 2 12 2 2121 3                                   JJJJJссJсJJJс JJJсJс J сс JJJ J JJ с JJJ J JJ сссссJJ JсJсJJ (5) Поскольку в машинном агрегате с индивидуальными двигателями всегда вы- полняется неравенство ,2 0 2 2 2 1 JJJ  то независимо от значений его параметров левые части обоих неравенств (5) всегда положительны. Положительность левых частей неравенств (5) — необходимое и достаточное условие устойчивости ма- шинного агрегата, а это означает, что периодические незатухающие колебания возбуждаться не будут. Система машинного агрегата с индивидуальными двига- телями устойчива даже при небольших значениях жесткости электромехани- ческой характеристики двигателей. В то же время полученные общие условия устойчивости (8) позволяют утверждать, что влияние диссипативных свойств электродвигателей, вообще говоря, преувеличено. Из неравенств (5) следует, что при малых значениях  последние члены, которые содержат  в низкой сте- пени, принимают значительно бóльшие значения, чем члены с более высокими степенями , поскольку в машинных агрегатах с индивидуальными двигателями значения жесткости валопроводов существенно превышают значения жесткостей механических характеристик двигателей. Влияние диссипативных потерь в двига- Проблемы управления и информатики, 2009, № 2 69 телях влияет на затухание переходных процессов при повышенных значениях жесткости механической характеристики двигателя, что может достигаться в управляемых системах путем введения обратных связей [3, 6]. Устойчивость ма- шинного агрегата еще не означает отсутствие повышенных динамических нагру- зок в упругих звеньях. Определенные значения механической жесткости электро- двигателя не будут существенно влиять на уменьшение динамических нагрузок в упругих звеньях, поэтому необходимо предусматривать способы пассивного демпфирования динамических процессов. 3. Динамические процессы в управляемых машинных агрегатах с инди- видуальными электродвигателями. Исследуем характер переходных динамиче- ских процессов, которые могут возбуждаться в обжимных прокатных станах. В дальнейшем при исследовании математической модели (3) будем предполагать, что захват металла валками происходит при выбранных зазорах. Угловая скорость двигателей в момент захвата металла валками — .0 Поэтому система уравне- ний (3) удовлетворяет таким начальным условиям: .0)0()0()0()0(,)0( 202010100  u (6) При исследовании переходных процессов на основании модели (3), (6) при- нимаем параметры блюминга 1300 КМЗ такими же, как и в работе [1]. Инерцион- ные и жесткостные параметры имеют следующие значения: 4 1 1091,8 J кгм 2 , 4 0 109,1 J кгм 2 , 4 2 1078,8 J кгм 2 , 4 1 109422 с Нм, 4 2 107257 с Нм. На рис. 2 41014,21(  Нмс, 41076,3 q Нмс, 30  рад/c) показана динами- ка переходного процесса в упругих звеньях. Этот рисунок иллюстрирует двухча- стотный характер колебательного процесса. При установлении двухчастотного ха- рактера переходного процесса учитывалась длительность переходных процессов 5,0t c, которая указывается в работе [1] на основе экспериментальных данных. Однако результаты моделирования переходных процессов в работе [1] приводятся при 12,0t с. Если обратиться к рис. 2, то видно, что при 12,0t с трудно судить о двухчастотности переходного процесса, в то время как реальный переходный про- цесс будет двухчастотным. Но это не режим биений, который, как показано в рабо- те [2], характерен для машинного агрегата с индивидуальными двигателями и асимметричными валопроводами. Основные частоты верхней и нижней линий блюминга, согласно данным работы [1], имеют такие значения: 8,1171  рад/c, 8,1002  рад/c. Тогда, в соответствии с выводами работы [2], в системе машинно- го агрегата с индивидуальными электродвигателями должен возбуждаться режим биений с частотами 17211  рад/c и 6,218212  рад/c. На осно- вании рис. 2 можно установить, что в колебательном переходном режиме содер- жатся две частоты — 5,321 p рад/c и 35,922 p рад/c. Они близки к частотам, которые легко определяются из математической модели (5), если пренебречь дис- сипативными факторами в двигателях и упругих звеньях: 6,301 p рад/с, 1,982 p рад/c. Различия в значениях частот обусловлены приближенным опреде- лением их по затухающему колебательному процессу, приведенному на рис. 2. Найденные частоты как раз и подтверждают тот факт, что при захвате метал- ла верхние и нижние линии замыкаются, образуя единую динамическую систему с указанными частотами. В то же время в работе [2] без учета момента инерции прокатываемого металла проведено алгебраическое сложение колебаний верх- ней и нижней линий, которые имеют близкие частоты. Экспериментальные дан- 70 ISSN 0572-2691 ные, приведенные в работе [1], также не обнаруживают режимов биений. Тем не менее к асимметрии валопроводов необходимо относиться осторожно. На рис. 3 показан характер изменения переходного процесса при жесткости нижней линии 6 2 105,63 c Нм/рад (вместо 6 2 106,72 c Нм/рад [1]). Упругие моменты в нижней и верхней линиях отличаются незначительно: 6 1 1057,1M  Нм 61056,1(  Нм [1]); 6 2 1093,1M  Нм 61087,1(  Нм [1]). Большее увеличение упругого момента в верх- ней линии приводит к увеличению амплитудного размаха и, как следствие, к из- менению знака, что может приводить к нежелательному раскрытию зазоров. 0,015 0,01 0,005 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 10 20 0,02 Рис. 2 0,025 0,01 0,015 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 10 20 0,02 0,005 Рис. 3 Необходимо также отметить, что затухание переходных процессов происходит вследствие демпфирования (q), обусловленного потерями энергии в соединениях деталей, и вязкого трения в материале валопроводов. Диссипативные свойства электродвигателей могут оказывать заметное влияние на снижение амплитуд коле- баний. Например, если в рассматриваемом примере 4107,105  Нм с, то получа- ем переходный процесс, приведенный на рис. 4. В этом случае наблюдаем суще- ственное снижение амплитуд колебаний, ускорение затухания динамического процесса, исключение возможности изменения знака упругих деформаций. Проблемы управления и информатики, 2009, № 2 71 0,014 0,01 0,016 0,012 0,008 0,006 0,004 0,002 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 10 20 Рис. 4 Однако для отмеченного существенного улучшения качества динамических процессов необходимо добиваться эффективного использования обратных связей в системе управления электродвигателями, которые уменьшают значение элек- тромеханической постоянной .MT В работах [6, 7] установлено, что в области су- щественной электромеханической связи значения электромеханической постоянной времени MT и жесткости механической характеристики  максимально влияют на затухание переходных процессов в упругих звеньях машинных агрегатов. В.А. Красношапка ДИНАМІЧНІ ПРОЦЕСИ В КЕРОВАНИХ МАШИННИХ АГРЕГАТАХ З ІНДИВІДУАЛЬНИМИ ЕЛЕКТРОДВИГУНАМИ Одержано умови стійкості у загальному вигляді для керованих машинних агре- гатів з індивідуальними електродвигунами. Встановлено відсутність збудження незатухаючих коливань та режимів биття. Наведено конкретні приклади, що уточнюють характер коливальних процесів у перехідних режимах. V.A. Krasnoshapka DYNAMIC PROCESSES IN CONTROLLED MACHINE AGGREGATES WITH INDIVIDUAL ELECTRIC ENGINES The conditions of stability of machine aggregates with individual engines are ob- tained in general form. The absence of excitation of nondamping vibrations and vibrations with frequency equal to difference of frequencies of upper and lower lines is determined. The examples refining the nature of vibration processes in transient modes are given. 1. Лехов О.С. Динамические нагрузки в линии привода обжимных станов. — М. : Машино- строение, 1978. — 183 с. 2. Иванченко Ф.К. Механика приводов технологических машин. — Киев : Вища шк., 1988. — 152 с. 3. Елисеев В.А., Шинянский А.В. Справочник по автоматизированному электроприводу. — М. : Энергоатомиздат, 1989. — 615 с. 4. Красношапка В.А. К возбуждению периодических колебаний в групповом электроприводе и пути оптимизации динамических режимов // Вопросы оптимизации в динамических си- стемах. — Киев : Наук. думка, 1980. — С. 10–19. 5. Красношапка В.А. Влияние структурных особенностей на динамические процессы в управляемых групповых машинных агрегатах // Проблемы управления и информатики. — 2007. — № 3. — С. 72–76. 72 ISSN 0572-2691 6. Чиликин М.Г., Ключев В. И., Сандлер А.С. Теория автоматизированного электропривода. — М. : Энергия, 1989. — 614 с. 7. Красношапка В.А., Бережной Ю.И. Исследование динамических моделей приводов и про- ектирование горных машин. — Киев : Наук. думка, 1985. — 181 с. 8. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. — М. : Наука, 1990. — 314 с. Получено 26.12.2008
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-209484
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	0572-2691
language	Russian
last_indexed	2025-12-02T09:13:19Z
publishDate	2009
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
record_format	dspace
spelling	Красношапка, В.А. 2025-11-22T18:59:44Z 2009 Динамические процессы в управляемых машинных агрегатах с индивидуальными электродвигателями / В.А. Красношапка // Проблемы управления и информатики. — 2009. — № 2. — С. 66-72. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/209484 681.621.01.534 10.1615/JAutomatInfScien.v41.i3.40 Одержано умови стійкості у загальному вигляді для керованих машинних агрегатів з індивідуальними електродвигунами. Встановлено відсутність збудження незатухаючих коливань та режимів биття. Наведено конкретні приклади, що уточнюють характер коливальних процесів у перехідних режимах. The conditions of stability of machine aggregates with individual engines are obtained in general form. The absence of excitation of nondamping vibrations and vibrations with frequency equal to difference of frequencies of upper and lower lines is determined. The examples refining the nature of vibration processes in transient modes are given. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Проблемы управления и информатики Управление физическими объектами и техническими системами Динамические процессы в управляемых машинных агрегатах с индивидуальными электродвигателями Динамічні процеси в керованих машинних агрегатах з індивідуальними електродвигунами Dynamic processes in controlled machine aggregates with individual electric engines Article published earlier
spellingShingle	Динамические процессы в управляемых машинных агрегатах с индивидуальными электродвигателями Красношапка, В.А. Управление физическими объектами и техническими системами
title	Динамические процессы в управляемых машинных агрегатах с индивидуальными электродвигателями
title_alt	Динамічні процеси в керованих машинних агрегатах з індивідуальними електродвигунами Dynamic processes in controlled machine aggregates with individual electric engines
title_full	Динамические процессы в управляемых машинных агрегатах с индивидуальными электродвигателями
title_fullStr	Динамические процессы в управляемых машинных агрегатах с индивидуальными электродвигателями
title_full_unstemmed	Динамические процессы в управляемых машинных агрегатах с индивидуальными электродвигателями
title_short	Динамические процессы в управляемых машинных агрегатах с индивидуальными электродвигателями
title_sort	динамические процессы в управляемых машинных агрегатах с индивидуальными электродвигателями
topic	Управление физическими объектами и техническими системами
topic_facet	Управление физическими объектами и техническими системами
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/209484
work_keys_str_mv	AT krasnošapkava dinamičeskieprocessyvupravlâemyhmašinnyhagregatahsindividualʹnymiélektrodvigatelâmi AT krasnošapkava dinamíčníprocesivkerovanihmašinnihagregatahzíndivídualʹnimielektrodvigunami AT krasnošapkava dynamicprocessesincontrolledmachineaggregateswithindividualelectricengines

Динамические процессы в управляемых машинных агрегатах с индивидуальными электродвигателями

Репозитарії

Схожі ресурси