Гетерогенний підхід до моделювання процесу теплоперенесення в багатошарових конструкціях із врахуванням малих товщин окремих шарів
У роботі на основі варіаційного підходу побудовано математичну модель нестаціонарного процесу теплоперенесення у середовищах з тонкими покриттями та включеннями. Для врахування малих товщин окремих шарів використано гетерогенний підхід, який передбачає пониження вимірності ключових рівнянь математич...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології |
|---|---|
| Дата: | 2005 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України
2005
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/20962 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Гетерогенний підхід до моделювання процесу теплоперенесення в багатошарових конструкціях із врахуванням малих товщин окремих шарів / Л. Дяконюк, Я. Савула // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2005. — Вип. 1. — С. 59-68. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862532616073248768 |
|---|---|
| author | Дяконюк, Л. Савула, Я. |
| author_facet | Дяконюк, Л. Савула, Я. |
| citation_txt | Гетерогенний підхід до моделювання процесу теплоперенесення в багатошарових конструкціях із врахуванням малих товщин окремих шарів / Л. Дяконюк, Я. Савула // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2005. — Вип. 1. — С. 59-68. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології |
| description | У роботі на основі варіаційного підходу побудовано математичну модель нестаціонарного процесу теплоперенесення у середовищах з тонкими покриттями та включеннями. Для врахування малих товщин окремих шарів використано гетерогенний підхід, який передбачає пониження вимірності ключових рівнянь математичної моделі в областях тонких включень. Сформульовані варіаційна задача та теорема про існування та єдиність її розв’язку. Розроблена числова схема дослідження описаних задач, яка базується на напіваналітичному методі скінченних елементів для дискретизації варіаційної задачі за просторовими змінними та різницевою схемою Кранка-Ніколсона для дискретизації за часом. Сформульовані теореми про існування, єдиність та швидкість збіжності числового розв’язку. Наведено приклад стаціонарного процесу в тришаровій параболічній області.
In present work the mathematical model of non-stationary heat transfer in environments with thin coverings and inclusions is constructed on the basis of the variational approach. For modeling of small thickness of separate layers the heterogeneous approach is used which provides dimensional reduction of key equations of the mathematical model in the regions of thin inclusions.The numerical method for the above-mentioned class of problems based on semianalitical Finite Element Method for the space-variable discretization and Finite Difference Method for time discretization, has been developed. The theorems of existence, uniqueness and speed of convergence of the numerical decision are formulated.The example of research of stationary process of heat transfer in a parabolic area with three layers is presented.
В работе на основании вариационного похода построена математическая модель нестационарного процесса теплопереноса в средах с тонкими покрытиями и включениями. Для учета малых толщин отдельных слоев использован гетерогенный подход, который предусматривает снижения размерности уравнений математической модели в областях тонких включений. Сформулированы вариационная задача и теорема о существовании и единственности ее решения.Разработана числовая схема решения исследуемых задач, базирующаяся на полуаналитическом методе конечных элементов для дискретизации вариационной задачи по пространственных переменных и разностной схеме Кранка-Николсона для дискретизации по времени. Сформулированы теоремы о существовании, единственности и скорости сходимости числового решения. Приведен пример исследования стационарного процесса теплопроводности в трехслойной параболической области.
|
| first_indexed | 2025-11-24T05:17:50Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-20962 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1816-1545 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-24T05:17:50Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Дяконюк, Л. Савула, Я. 2011-06-13T17:41:27Z 2011-06-13T17:41:27Z 2005 Гетерогенний підхід до моделювання процесу теплоперенесення в багатошарових конструкціях із врахуванням малих товщин окремих шарів / Л. Дяконюк, Я. Савула // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2005. — Вип. 1. — С. 59-68. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. 1816-1545 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/20962 517.958:519.6 У роботі на основі варіаційного підходу побудовано математичну модель нестаціонарного процесу теплоперенесення у середовищах з тонкими покриттями та включеннями. Для врахування малих товщин окремих шарів використано гетерогенний підхід, який передбачає пониження вимірності ключових рівнянь математичної моделі в областях тонких включень. Сформульовані варіаційна задача та теорема про існування та єдиність її розв’язку. Розроблена числова схема дослідження описаних задач, яка базується на напіваналітичному методі скінченних елементів для дискретизації варіаційної задачі за просторовими змінними та різницевою схемою Кранка-Ніколсона для дискретизації за часом. Сформульовані теореми про існування, єдиність та швидкість збіжності числового розв’язку. Наведено приклад стаціонарного процесу в тришаровій параболічній області. In present work the mathematical model of non-stationary heat transfer in environments with thin coverings and inclusions is constructed on the basis of the variational approach. For modeling of small thickness of separate layers the heterogeneous approach is used which provides dimensional reduction of key equations of the mathematical model in the regions of thin inclusions.The numerical method for the above-mentioned class of problems based on semianalitical Finite Element Method for the space-variable discretization and Finite Difference Method for time discretization, has been developed. The theorems of existence, uniqueness and speed of convergence of the numerical decision are formulated.The example of research of stationary process of heat transfer in a parabolic area with three layers is presented. В работе на основании вариационного похода построена математическая модель нестационарного процесса теплопереноса в средах с тонкими покрытиями и включениями. Для учета малых толщин отдельных слоев использован гетерогенный подход, который предусматривает снижения размерности уравнений математической модели в областях тонких включений. Сформулированы вариационная задача и теорема о существовании и единственности ее решения.Разработана числовая схема решения исследуемых задач, базирующаяся на полуаналитическом методе конечных элементов для дискретизации вариационной задачи по пространственных переменных и разностной схеме Кранка-Николсона для дискретизации по времени. Сформулированы теоремы о существовании, единственности и скорости сходимости числового решения. Приведен пример исследования стационарного процесса теплопроводности в трехслойной параболической области. uk Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології Гетерогенний підхід до моделювання процесу теплоперенесення в багатошарових конструкціях із врахуванням малих товщин окремих шарів Нeterogeneous approach to modeling of process of heat transfer in multilayer designs in view of small thickness of separate layers Гетерогенный поход к моделированию процесса теплопереноса в многослойных конструкциях с учетом малых толщин отдельных слоев Article published earlier |
| spellingShingle | Гетерогенний підхід до моделювання процесу теплоперенесення в багатошарових конструкціях із врахуванням малих товщин окремих шарів Дяконюк, Л. Савула, Я. |
| title | Гетерогенний підхід до моделювання процесу теплоперенесення в багатошарових конструкціях із врахуванням малих товщин окремих шарів |
| title_alt | Нeterogeneous approach to modeling of process of heat transfer in multilayer designs in view of small thickness of separate layers Гетерогенный поход к моделированию процесса теплопереноса в многослойных конструкциях с учетом малых толщин отдельных слоев |
| title_full | Гетерогенний підхід до моделювання процесу теплоперенесення в багатошарових конструкціях із врахуванням малих товщин окремих шарів |
| title_fullStr | Гетерогенний підхід до моделювання процесу теплоперенесення в багатошарових конструкціях із врахуванням малих товщин окремих шарів |
| title_full_unstemmed | Гетерогенний підхід до моделювання процесу теплоперенесення в багатошарових конструкціях із врахуванням малих товщин окремих шарів |
| title_short | Гетерогенний підхід до моделювання процесу теплоперенесення в багатошарових конструкціях із врахуванням малих товщин окремих шарів |
| title_sort | гетерогенний підхід до моделювання процесу теплоперенесення в багатошарових конструкціях із врахуванням малих товщин окремих шарів |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/20962 |
| work_keys_str_mv | AT dâkonûkl geterogenniipídhíddomodelûvannâprocesuteploperenesennâvbagatošarovihkonstrukcíâhízvrahuvannâmmalihtovŝinokremihšarív AT savulaâ geterogenniipídhíddomodelûvannâprocesuteploperenesennâvbagatošarovihkonstrukcíâhízvrahuvannâmmalihtovŝinokremihšarív AT dâkonûkl neterogeneousapproachtomodelingofprocessofheattransferinmultilayerdesignsinviewofsmallthicknessofseparatelayers AT savulaâ neterogeneousapproachtomodelingofprocessofheattransferinmultilayerdesignsinviewofsmallthicknessofseparatelayers AT dâkonûkl geterogennyipohodkmodelirovaniûprocessateploperenosavmnogosloinyhkonstrukciâhsučetommalyhtolŝinotdelʹnyhsloev AT savulaâ geterogennyipohodkmodelirovaniûprocessateploperenosavmnogosloinyhkonstrukciâhsučetommalyhtolŝinotdelʹnyhsloev |