Механотермодифузійні процеси в частково прозорих деформівних твердих тілах з домішками при електромагнітному опроміненні за світлового діапазону частот
З використанням континуальної моделі твердої суміші домінантної компоненти (каркаса) та домішок і феноменологічної теорії випромінювання приведено результати математичного моделювання і дослідження процесів перенесення тепла та маси і деформування в частково прозорих тілах з домішками за умов дії те...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології |
|---|---|
| Datum: | 2006 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України
2006
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/20972 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Механотермодифузійні процеси в частково прозорих деформівних твердих тілах з домішками при електромагнітному опроміненні за світлового діапазону частот / О. Гачкевич, Р. Терлецький // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2006. — Вип. 3. — С. 42-55. — Бібліогр.: 78 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860196546188935168 |
|---|---|
| author | Гачкевич, О. Терлецький, Р. |
| author_facet | Гачкевич, О. Терлецький, Р. |
| citation_txt | Механотермодифузійні процеси в частково прозорих деформівних твердих тілах з домішками при електромагнітному опроміненні за світлового діапазону частот / О. Гачкевич, Р. Терлецький // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2006. — Вип. 3. — С. 42-55. — Бібліогр.: 78 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології |
| description | З використанням континуальної моделі твердої суміші домінантної компоненти (каркаса) та домішок і феноменологічної теорії випромінювання приведено результати математичного моделювання і дослідження процесів перенесення тепла та маси і деформування в частково прозорих тілах з домішками за умов дії теплового та лазерного випромінювання. Враховано відоме явище «фотостимульованої дифузії». Встановлено нові закономірності в розподілах компонент тензора напружень, температури і концентрацій газових домішок у шарі залежно від їх кількості й типу, енергетичних і спектральних характеристик джерела випромінювання, умов тепло- й масообміну з зовнішнім середовищем.
The results of mathematical modelling and investigation of heat and mass transfer in elastic semitransparent solids with impurities subjected to heat or laser radiation are presented. They are grounded on continuum model of hard mixture, composed of dominant component (matrix) and impurities, and phenomenological theory of radiation. Photostimulated diffusion phenomenon is taken into consideration. The new features of the effect of energetic and spectral characteristics of radiation source, the composition and types of impurities, the heat and mass exchange conditions on the stress, the temperature and the concentrations of gas impurity in the layer are established.
Приведены результаты математического моделирования и исследования процессов тепломассопереноса и деформирования в частично прозрачных телах с примесями находящихся под воздействием теплового или лазерного излучения, полученные с использованием континуальной модели твердой смеси доминантной компоненты (каркаса) и примесей и феноменологической теории излучения. Учтено известное явление «фотостимулированной диффузии». Выявлены новые закономерности в распределениях компонент тензора напряжений, температуры и концентраций газовых примесей в слое в зависимости от их количества и типа, энергетических и спектральных характеристик источника излучения, условий тепло- и массообмена с внешней средой.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:08:47Z |
| format | Article |
| fulltext |
Механотермодифузійні процеси
в частково прозорих деформівних твердих тілах
з домішками при електромагнітному опроміненні
за світлового діапазону частот
Олександр Гачкевич1, Ростислав Терлецький2
1 д. ф.-м. н., професор, Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України,
вул. Наукова, 3б, Львів, e-mail: dept13@iapmm.Lviv.ua
2 д. ф.-м. н., с. н. с., Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України,
вул. Наукова, 3б, Львів, e-mail: dept13@iapmm.Lviv.ua
З використанням континуальної моделі твердої суміші домінантної компоненти (каркаса)
та домішок і феноменологічної теорії випромінювання приведено результати математич-
ного моделювання і дослідження процесів перенесення тепла та маси і деформування в
частково прозорих тілах з домішками за умов дії теплового та лазерного випромінювання.
Враховано відоме явище «фотостимульованої дифузії». Встановлено нові закономірності в
розподілах компонент тензора напружень, температури і концентрацій газових домішок у
шарі залежно від їх кількості й типу, енергетичних і спектральних характеристик джере-
ла випромінювання, умов тепло- й масообміну з зовнішнім середовищем.
Ключові слова: механотермодифузійні процеси, багатокомпонентні част-
ково прозорі тіла, лазерне та теплове випромінювання.
Вступ. Електромагнітне випромінювання (ЕМВ) світлового частотного діапазону
(що включає інфрачервоне випромінювання (3·1011 ÷3·1014 Гц), видиме світло
(3·1014 ÷3·1015 Гц) та ультрафіолетове випромінювання (3·1015 ÷3·1017 Гц)) широ-
ко використовують у сучасних технологіях обробки елементів конструкцій та
приладів, виготовлених зі скла, пластмас, кераміки й інших неметалевих матеріа-
лів, які є частково прозорими в цьому діапазоні частот [1-5]. Використання згада-
ного випромінювання з метою інтенсифікації дифузійних процесів (при нанесенні
зміцнюючих покрить, сушінні, дегазуванні, легуванні і т. п.) пов’язано з при-
швидшенням дифузійних процесів у неметалевих тілах під дією ЕМВ світлового
діапазону і відоме в літературі під назвою «фотостимульована дифузія» [6]. Для цьо-
го явища характерним є безпосередній вплив випромінювання на прискорення
дифузійних процесів через збільшення енергії дифундуючих частинок (атомів чи
молекул) внаслідок поглинання ними енергії випромінювання у певних діапазо-
нах спектра, що належать саме світловій області. Дослідженню «фотостимульова-
ної дифузії» в діелектриках та напівпровідниках присвячені роботи [7-10]. У [8, 9]
теоретично встановлено, що у разі достатньо високих інтенсивностей випроміню-
вання можна очікувати зростання коефіцієнта дифузії на кілька порядків. Суттєве
УДК 539.3
42
ISSN 1816-1545 Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології
2006, вип. 3, 42-55
43
пришвидшення дифузії газових домішок у склі внаслідок теплового інфрачервоного
опромінення виявлено експериментально при дослідженні режимів дегазування
скляних елементів електровакуумних приладів з допомогою такого випроміню-
вання [11, 12]. Необхідність вибору раціональних режимів обробок з допомогою
ЕМВ світлового частотного діапазону зумовлює потребу розробки розрахунко-
вих термодинамічно обґрунтованих математичних моделей, що описують взає-
мопов’язані (викликані дією випромінювання) процеси перенесення маси, тепла й
деформування (механотермодифузійні процеси) у твердих тілах з частково прозо-
рих матеріалів з домішками (багатокомпонентних тілах) із врахуванням особли-
востей масоперенесення, зумовлених глибинним характером введення електро-
магнітної енергії і відмінністю поглинальних властивостей компонент.
У літературі відомі математичні моделі кількісного опису термомеханічної
поведінки електропровідних тіл, що можуть поляризуватися та намагнічуватися,
за умов дії квазіусталених та нестаціонарних електромагнітних полів (ЕМП) ра-
діочастотного діапазону (до 3·1011 Гц) [13-18 та ін.]. У цих моделях приймається,
що електромагнітне поле щодо тіла є зовнішньою дією, вплив якої на процеси
теплопровідності та деформації враховується через тепловиділення і пондеромо-
торні сили. Вихідні співвідношення в цих моделях формулюються у два етапи.
На першому етапі записуються задачі на визначення характеристик ЕМП, а та-
кож відповідні вирази для тепловиділень і пондеромоторних сил через ці харак-
теристики. На другому формулюються задачі динамічної термопружності, в яких
джерелами тепла й об’ємними силами є знайдені на першому етапі тепловиділен-
ня та пондеромоторні сили. Результати досліджень, виконаних на основі такого
модельного підходу, докладно викладені в оглядах [19-21].
Виходячи з наближення геометричної оптики та феноменологічної теорії
випромінювання, на основі єдиного підходу до означення чинників дії ЕМВ на
тіло в радіо- та світловому частотних діапазонах запропоновано варіант теорії,
узагальнений на випадок, коли частоти ЕМВ належать до світлового діапазону
[15, 22, 23]. У ньому враховано специфіку опису поширення в тілі ЕМВ згадано-
го діапазону та чинників його дії (об’ємних тепловиділень і пондеромоторних
(механічних) сил) на тіло. Здійснено постановку низки нових термомеханічних
задач, які мають практичне застосування при визначенні раціональних режимів
термообробки тіл із використанням теплового випромінювання [24-26].
Зазначимо, що у науковій літературі [27-29 та ін.] відомі дослідження щодо
визначення пружно-деформованого стану тіл у разі дії концентрованих потоків
енергії (лазерне випромінювання) і теплового опромінення. У згаданих працях дію
випромінювання враховують через теплові потоки чи джерела тепла при задано-
му їх локальному розподілі, а також узагальнені умови теплообміну з зовнішнім
середовищем.
Дослідження електромагнітних, теплових, механічних процесів у взаємо-
зв’язку з процесами перенесення маси в деформівних твердих тілах історично
спричинено потребами електронної техніки, зокрема пов’язаними зі створенням но-
вих електротехнічних матеріалів (діелектричних, електропровідних, напівпровідни-
кових), а також необхідністю прогнозування електричних, магнітних, теплових та
Олександр Гачкевич, Ростислав Терлецький
Механотермодифузійні процеси в частково прозорих деформівних твердих тілах …
44
механічних властивостей таких реальних тіл, що містять чужорідні домішки, та
їх термомеханічної поведінки в умовах комплексних навантажень (механічних,
теплових, дифузійних та електромагнітних). Відповідні моделі механотермоди-
фузії згаданих типів тіл будувалися на основі термомеханіки сумішей [30-34 й ін.]
і теорій електромеханічної взаємодії, описаних у [35, 36]. Так, у роботах
Я. С. Підстригача, Я. Й. Бурака та їх учнів [37, 38] розроблено модель n-компо-
нентного електропровідного твердого розчину заряджених домішкових компо-
нент. Така модель є узагальненням деформаційної моделі електропровідного не-
феромагнітного (нехтуючи поляризаційними процесами) тіла [39, 40]. У ній тіло
розглядається як суміш n електрично заряджених компонент (позитивно зарядже-
ної ґратки основного металу, електронів провідності та n – 2 видів іонів розчине-
ної домішкової речовини). Перенесення маси у розглядуваному розчині (нехтую-
чи перенесенням маси електронами) за припущення локальної теплової рівноваги
між компонентами описувалося з допомогою скалярних хімічних потенціалів до-
мішкових компонент і пов’язувалося з наявною неоднорідністю розподілу дослі-
джуваних полів концентрацій домішкових компонент (фіківська дифузія) в тілі,
температури (термодифузія), деформацій (механодифузія), термодинамічного елект-
ричного потенціалу (що характеризує просторову неоднорідність енергетичного
стану електронів) та силовою дією ЕМП на заряджені домішкові компоненти (ре-
активна дифузія). Безпосередній вплив масоперенесення на напружений стан у
тілі пов’язувався з концентраційними напруженнями внаслідок нерівномірного
розподілу розчиненої речовини. Узагальнення описаної моделі на випадок мож-
ливої зміни стану домішкових компонент (різних шляхів дифузії) здійснено в ро-
ботах [41, 42]. Термодинамічні моделі електропровідних сумішей (як рідких, так
і твердих), що розглядають взаємозв’язок механічних, теплових та дифузійних
процесів разом з електромагнітними, на базі дифузійного наближення [31] запро-
поновані в роботах [43-45]. Специфіка впливу ЕМП на масоперенесення у суміші
в цих моделях враховувалася через явища реактивної дифузії іонних компонент.
Термодинамічні моделі (з використанням підходів раціональної термоди-
наміки [46, 47]) електромеханічної взаємодії в деформівному напівпровідному тілі
з п’єзоефектом, з використанням варіанта теорії сумішей з домінантною компо-
нентою [45, 48], розроблені в роботах [49, 50]. У них тіло розглядається як суміш
поляризованої основної діелектричної матриці (домінантної компоненти) та n за-
ряджених компонент, що можуть утворюватися в тілі. Перерозподіл заряду в тілі
у цих моделях (при нехтуванні магнітними ефектами) визначається як процесами
генерації носіїв заряду і процесами електронної провідності, так і дифузійним ру-
хом іонних компонент в основній матриці (іонною провідністю).
У літературі для опису взаємозв’язаних механотермодифузійних процесів у
деформівному електропровідному неферомагнітному тілі з електронейтральними
домішками, що знаходиться в ЕМП, пропонувалися також розрахункові моделі,
які будувалися як узагальнення відомих моделей механотермодифузії. У них
вплив поля на процеси масоперенесення враховувався зумовленими дією поля
розподілами деформацій і температури в тілі (механо- і термодифузійними явища-
ми). Так, у роботі [51] дослідження впливу сильного постійного магнітного поля
ISSN 1816-1545 Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології
2006, вип. 3, 42-55
45
(що спричинює стан магнітного насичення) на процес дифузії та термодифузії
газової домішки в діа- чи парамагнетиках проводилося на основі моделі термоди-
фузії, запропонованої W. Nowacki [52] і моделі магнітотермопружності, розвину-
тої H. Parkus [53]. У роботі [54], присвяченій дослідженню впливу індукційного
нагрівання на дифузію електронейтрального розплаву в електропровідному тілі
та його напружений стан, розрахункова модель будувалася на основі запропоно-
ваної в роботах Я. С. Підстригача [55, 56] моделі двокомпонентного твердого
розчину та розвинутого в [46] варіанта термомеханіки електропровідних тіл.
Ще одне узагальнення моделей термодифузії на випадок парамагнітних тіл
із домішками запропоновано в працях B. Maruszewski [57, 58]. У згаданих працях
враховано вплив магнітних властивостей тіла на процеси перенесення маси (мо-
делі магнітотермодифузії) через залежність енергетичних характеристик домі-
шок (хімічних потенціалів) від параметрів магнітного поля в тілі.
Таким чином, у згаданих моделях механотермодифузії деформівних бага-
токомпонентних твердих тіл за умов дії ЕМВ радіочастотного діапазону перене-
сення маси пов’язувалося з дифузією електронейтральних компонент внаслідок
неоднорідного розподілу концентрацій, температури, деформацій і напруженос-
тей електричного чи магнітного полів у тілі, а також з дифузією заряджених
(іонних) компонент під впливом сил ЕМП. Вплив масоперенесення на напружений
стан таких тіл враховувався через концентраційні напруження, спричинені від-
носною зміною об’єму тіла разом зі зміною концентрацій дифундуючих компо-
нент. Особливості масоперенесення, зумовлені глибинним характером введення
електромагнітної енергії в багатокомпонентні тіла та відмінністю поляризаційних
та магнітних властивостей складових компонент, у згаданих моделях не дослі-
джувалися. Термодинамічно обґрунтовані моделі механотермодифузії багатоком-
понентних деформівних твердих тіл, що взаємодіють із ЕМВ світлового діапа-
зону (як тепловим, так і нетепловим), у літературі відсутні.
У даній роботі викладено результати досліджень щодо моделювання меха-
нотермодифузійних процесів у багатокомпонентних твердих тілах із частково
прозорих матеріалів за умов дії ЕМВ світлового діапазону, виконаних у Львівсь-
кій школі з електромагнітотермомеханіки, започаткованій Я. С. Підстригачем і
Я. Й. Бураком.
1. Математична модель механотермодифузії
В окремих дослідженнях масоперенесення домішок у тілах, як непрозорих, так і
в частково прозорих для світлового випромінювання [59], вивчали на основі кла-
сичних співвідношень термодифузії, в яких вплив випромінювання враховували
через розподіли температур, знайдені з розв’язку задачі перенесення тепла та ви-
промінювання в тілі (радіаційно-кондуктивного теплообміну). При цьому, вплив
концентрацій домішок на поле випромінювання в тілі та специфіка поглинання
випромінювання окремими компонентами не розглядались.
У роботах [60-66] на основі феноменологічної теорії випромінювання
[67, 68] та континуальної моделі твердої суміші (твердого розчину), зокрема, з
Олександр Гачкевич, Ростислав Терлецький
Механотермодифузійні процеси в частково прозорих деформівних твердих тілах …
46
домінантною компонентою, запропоновано математичну модель кількісного опи-
су зумовлених дією зовнішнього теплового інфрачервоного випромінювання ме-
ханотермодифузійних процесів у частково прозорих деформівних твердих тілах
із домішками. Тіло розглядається як гомогенна тверда суміш деформівної матри-
ці (каркаса) і дифундуючих у ньому домішкових компонент (дифузантів). Вплив
випромінювання на досліджувані в тілі процеси враховується через тепловиді-
лення внаслідок поглинання енергії випромінювання компонентами тіла (карка-
сом і домішками) і пондеромоторні сили дії випромінювання на них [5, 22, 60],
які розглядаються в континуальній моделі, як об’ємні джерела тепла та сили.
При моделюванні термомеханічної поведінки таких тіл, спричиненої дією світло-
вого випромінювання, важливим є врахування (за об’ємного характеру введення
енергії ЕМВ у тіла) відмінності поглинальних властивостей складових компо-
нент, а також специфіки опису поширення випромінювання в них. У моделі вра-
ховано, що внаслідок відмінності поглинальних характеристик складових компо-
нент досліджуваного багатокомпонентного тіла та чинників дії випромінювання
на компоненти (густин поглинутих енергій та масових сил) у деяких підобластях
тіла (в локальних об’ємах із фізично малих макрочастин) при встановленні теп-
лової рівноваги протікають нерівноважні процеси обміну енергією між каркасом
і домішками. За малих концентрацій домішкових компонент тіло розглянуто в
наближенні слабкого твердого розчину (СТР) [45, 64]. Для опису локально нерів-
новажних станів у фізично малих елементах СТР (при спричиненій дією ЕМВ
неоднорідності енергетичного стану компонент) використано підходи нерівно-
важної (раціональної) термодинаміки континууму. Другий закон термодинаміки
сформульовано у формі нерівності Клаузіуса-Дюгема.
Для опису енергетичного стану дифузантів у СТР (малі масові концентра-
ції 1/ <<ρρ= Lkkc домішкових компонент, де Lk ρρ , — густини домішок і кар-
каса) використовують рівняння балансу їх внутрішніх енергій, які для СТР на-
ближено записують у вигляді [45]
( )
( ) ( ) NkgxU
dt
dU kL
i
L
ikLk
k ,1, =++ψ= & . (1)
Тут ( )L
ix& — швидкість матеріальних точок каркаса; t — час; N — кількість ди-
фузантів; ( )
( )kL
ikLkk gUU ,,, ψ — відповідно густини (з розрахунку на одиницю
маси дифузантів) внутрішніх енергій, притоків енергії до них внаслідок погли-
нання випромінювання, енергій та імпульсів, отримуваних при взаємодії k-го
дифузанта з каркасом. Як і для твердого тіла [46], внутрішні енергії дифузантів
(у розрахунку на моль) подаємо у вигляді суми їх теплових енергій kE й енергій
( )k
cE зв’язку з каркасом, тобто
( )
kkk
k
ckkkk MVEEUV =ρ+=ρ , , (2)
ISSN 1816-1545 Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології
2006, вип. 3, 42-55
47
де kk MV , — молярний об’єм і молярна маса k-го дифузанта. Якщо прийняти, що
зміна в часі енергії зв’язку ( )k
cE домішкової компоненти в розглядуваному СТР
зумовлена обміном імпульсом із каркасом, то з (1) випливають такі рівняння
балансу теплових енергій домішкових компонент
( )kLk
k
k
U
dt
dE
M
+ψ=
1 . (3)
Тепловій енергії моля k-го дифузанта можна поставити у відповідність теплову
енергію моля однорідно нагрітого ідеального газу [46] з температурою eq
kT . Тоді
eq
k
eq
k
eq
kk RTERTE == ,
2
3 (4)
і рівняння (3) запишеться
( )kLk
eq
k
k
U
dt
dE
M
+ψ=
2
3 . (5)
У співвідношеннях (4) R — універсальна газова стала. При цьому величина eq
kT
має зміст ефективної температури дифузанта.
Базуючись на моделюванні поширення випромінювання в тілі фотонами,
теплових коливань каркаса — фононами, а енергообміну домішки з випроміню-
ванням і каркасом — зіткненнями відповідно з фотонами та фононами, в роботах
[62, 63, 65, 70] запропоновано методику наближеного визначення енергії eq
kE .
Вирази для чинників дії випромінювання на окремі компоненти СТР (вели-
чини поглинутих енергій kψ і густини пондеромоторних сил kf
r
дії випроміню-
вання на окремі компоненти) отримано, виходячи з відомого для 1<<kc подання
спектрального коефіцієнта поглинання λa (λ — довжина хвилі) розчину у вигля-
ді суми складових [60]
( ) ( )( )∑
=
λλλ +=
N
k
k
kL caaa
1
, (6)
які характеризують поглинання випромінювання каркасом і домішками, і виразів
для об’ємної густини сумарних тепловиділень і пондеромоторних сил у суміші
(які отримуються на основі рівняння перенесення випромінювання [22, 68]). При
цьому, з урахуванням специфіки поглинання випромінювання газовими дифузан-
тами (під терміном «газова домішка» розуміється, що речовина домішки в при-
родному стані є газом) у вузьких ділянках спектра — смугах і лінійної залежнос-
ті коефіцієнта поглинання реального газу від його густини, коефіцієнти погли-
нання домішкових компонент у (6) записані у вигляді [60, 65, 71]
Олександр Гачкевич, Ростислав Терлецький
Механотермодифузійні процеси в частково прозорих деформівних твердих тілах …
48
( )( ) атмefатматматм
0
атм*
1
*
)()()()()()( /,/, k
n
k
n
k
n
k
n
k
n
k
k
k
n
Jaaacaca kL
N
n
kk
k
λλλλλ
=
λλ ∆=ρρ== ∑ . (7)
Тут kN — кількість смуг поглинання k-ої домішки, а )(k
nλ — центр (довжина хви-
лі) kn -ої смуги; атмefатм
)()( , k
n
k
n
J
λλ ∆ — відповідно інтенсивність і ефективна ширина
смуги при атмосферному тиску [71]; Lk 0
атм , ρρ — густина реального k-го газу при
атмосферному тиску і густина недеформованого каркаса.
Вираз для коефіцієнтів дифузії kD газових дифузантів у твердому розчині
при дії випромінювання знайдено з використанням теорії дифузійних стрибків
(випадкових блукань [66]) і визначено через введені енергетичні характеристики
eq
kE домішок [62, 63, 70]. При цьому отримано
( ) ( )
−= eq
k
k
k
eq
kk E
RT
RT
QTDED 1exp
*
* , (8)
де ( ) ( )RTQDTD kkk /exp *
0
* = ; T — температура розчину; k
eq
k DQ 0, — відповідно
енергія активації та частотний фактор для k-ої домішки [72, 73]. Вираз для ( )TDk
*
співпадає з відомим для коефіцієнта дифузії за врахування його температурної
залежності (при відсутності дії випромінювання, коли RTEeq
k = ) [73].
Наведену вище модель узагальнено [66] на випадок дії лазерного (нетепло-
вого) випромінювання, створюваного оптичними квантовими генераторами (ОКГ).
На відміну від теплового випромінювання, яке має неперервний спектр, ОКГ не-
перервної чи імпульсної дії випромінюють концентрований (у пучку) спрямова-
ний потік електромагнітної енергії в окремих вузьких спектральних діапазонах
(лініях), які в свою чергу утворюють у спектрі одну чи кілька неперервних смуг
[4, 74]. Таке випромінювання в більшості випадків можна вважати практично
монохроматичним і когерентним [4, 74]. Якщо інтенсивність випромінювання в
пучку сягає великих значень (наприклад, при фокусуванні випромінювання ОКГ,
коли )(eIλ ~ 1910 срВт/м2 ⋅ ), закон Бугера (рівняння перенесення) не виконується і
для опису поширення монохроматичного пучка випромінювання таких інтенсив-
ностей застосовують нелінійне рівняння, яке за нехтування впливом власного
теплового випромінювання тіла має вигляд [4]
0
1
=
α+
+
∂
∂
λ
λλλ
I
Ia
g
I . (9)
Тут λI — спектральна інтенсивність випромінювання в пучку в тілі, g — віддаль
у напрямку променя, α — коефіцієнт нелінійності. При цьому величина
( )⋅′−= λRWa 1 ( )
λλ ′α nI e — критерій Вавилова [4] (де ( )eIλ — середня інтенсивність
ISSN 1816-1545 Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології
2006, вип. 3, 42-55
49
у падаючому на тіло пучку лазерного випромінювання; λ′R , λn — відповідно
односпрямована спектральна відбивальна здатність поверхні тіла та спектраль-
ний показник заломлення відносно зовнішнього середовища) використовують
для оцінки відхилення розв’язку рівняння (9) від закону Бугера. Таким чином,
рівняння перенесення в наближенні невипромінюючого матеріалу [1], що лежить
в основі феноменологічної теорії випромінювання, є застосовним для опису по-
ширення лазерного випромінювання при 1<<Wa . Надалі лазерне випромінюван-
ня від джерела, яке задовольняє цій умові, назвемо помірним.
Оскільки в описаній вище моделі механотермодифузії в частково прозорих
тілах визначення чинників дії випромінювання базується на рівнянні перенесен-
ня (що виражає закон збереження електромагнітної енергії), а моделювання по-
ширення випромінювання фотонами вірне для будь-якого виду випромінювання
в світловому діапазоні (незалежно від його джерела), то така модель (при вра-
хуванні специфіки спектрального розподілу випромінювання) може бути засто-
сована для дослідження зумовлених дією помірного лазерного випромінювання
тепломасоперенесення і деформування в тілах.
2. Дослідження механотермодифузійних процесів у частково прозорих тілах
за умов дії світлового випромінювання
На основі запропонованої моделі та розробленої числово-аналітичної методики
розв’язування відповідних задач математичної фізики (з застосуванням методу
скінчених різниць) знайдено розв’язки задач механотермодифузії для шару, що
містить «газові» домішки окису вуглецю та води:
• у разі дії теплового випромінювання, спричиненого нагрітою паралель-
ною до основи шару поверхнею [70, 75, 76];
• при дії теплового випромінювання з коригованим спектром [77]. При цьо-
му досліджено механотермодифузійні процеси в шаруватій системі, яка
складається з неконтактуючих частково прозорого шару, що містить «га-
зові» домішки окису вуглецю та води, і частково прозорого шару з бездо-
мішкового матеріалу, що моделює фільтр, який коригує теплове випромі-
нювання;
• за помірного лазерного (неперервної дії) опромінення однієї з його основ
[66, 78].
Встановлено нові закономірності в розподілах компонент тензора напру-
жень, температури і концентрацій домішок залежно від кількості і типу «газо-
вих» домішок у шарі, спектральних характеристик джерела випромінювання,
умов тепло- і масообміну із зовнішнім середовищем, а саме:
— за теплового опромінення:
• зростання нерівномірності розподілу температури та максимальних рівнів
розтягуючих та стискуючих напружень при зменшенні температури джере-
ла випромінювання від 3000 до 1000 К;
Олександр Гачкевич, Ростислав Терлецький
Механотермодифузійні процеси в частково прозорих деформівних твердих тілах …
50
• одночасне прискорення дифузії домішок окису вуглецю та води в припо-
верхневій області шару зі сторони опромінення;
• залежність швидкості дифузії домішок окису вуглецю та води від температури
джерела випромінювання.
— за теплового опромінення з коригованим спектром:
• рівномірність прогріву шару при низьких рівнях напружень (порівняно з
нагрівом тепловим випромінюванням);
• інтенсифікація дифузії домішок у шарі при низьких рівнях температури та
напружень (порівняно з дифузією під дією теплового випромінювання);
• можливість стимуляції дифузії окремих видів домішок.
— за помірного лазерного опромінення:
• залежність рівня напружень у шарі від спектральних параметрів лазерів
(при однакових їх потужностях);
• прискорення дифузії домішок окису вуглецю та води за відносно малих
потужностей конкретних технологічних лазерів (за помірного опромінення);
• можливість стимуляції дифузії лише одного виду домішки.
Висновки. У роботі подано варіант теорії механотермодифузії багатокомпонент-
них частково прозорих твердих тіл (твердих розчинів) за умов дії ЕМВ світлово-
го частотного діапазону, що враховує особливості масоперенесення, зумовлені
глибинним характером введення електромагнітної енергії в такі тіла та відмін-
ністю поглинальних властивостей складових компонент. Він базується на конти-
нуальній моделі твердої суміші домінантної компоненти (каркаса) і домішок та
феноменологічній теорії поширення випромінювання. Вплив зовнішнього ЕМВ
на компоненти тіла визначається пондеромоторними силами та притоками енер-
гії ЕМВ до компонент. Враховується спричинена дією ЕМВ неоднорідність енер-
гетичного стану компонент, яка зумовлює нерівноважні процеси обміну енергією
в фізично малих елементах тіла. Взаємодія частинок домішкових компонент з
каркасом у слабкому твердому розчині моделюється взаємодією з квазічастинка-
ми — фононами. Енергія, яку отримує каркас від домішки, виражається через
частотні й енергетичні параметри фононів, що визначаються за відомими пара-
метрами зовнішнього ЕМВ (яке описується квазічастинками — фотонами) та по-
глинальними характеристиками домішкових компонент. У рамках моделі описа-
но відоме явище «фотостимульованої дифузії».
Із врахуванням специфіки опису поширення в тілі теплового та лазерного
випромінювання здійснено постановки нових класів крайових задач механотер-
модифузії в частково прозорих твердих тілах за умов дії таких випромінювань.
Результати проведених досліджень можуть бути корисні для оцінки ефек-
тивності обробки (з метою нагріву чи стимуляції дифузії домішок) частково про-
зорих тіл з «газовими» домішками з допомогою випромінювання світлового діа-
пазону та напруженого стану в них при дії такого випромінювання.
ISSN 1816-1545 Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології
2006, вип. 3, 42-55
51
Література
[1] Зигель Р., Хауэлл Дж. Теплообмен излучением. — М.: Мир, 1975. — 934 с.
[2] Рубцов Н. А. Теплообмен излучением в сплошных средах. — Новосибирск: Наука,
1984. — 277 с.
[3] Дерибере М. Практическое применение инфракрасных лучей. — М.-Л.: Госэнерго-
издат, 1959. — 440 с.
[4] Григорьев Б. А. Импульсный нагрев излучениями: в 2 т. — М.: Наука, 1974. — Т. 1. —
320 с.
[5] Рыкалин Н. Н., Углов А. А., Кокора А. Н. Лазерная обработка материалов. — М.: Ма-
шиностроение, 1975. — 296 с.
[6] Джафаров Т. Д. Радиационно-стимулированная диффузия в полупроводниках. —
М.: Энергоиздат, 1991. — 287 с.
[7] Капустин Ю. А., Колокольников Б. М., Свешников А. А. Фотостимулированная диф-
фузия золота в кремнии при импульсной фотонной обработке // Физ. и техн. полупр. —
1990. — Т. 24, № 2. — С. 318-322.
[8] Lubchenko A. F., Pavlovich V. N. Laser stimulation of light interstitial diffusion in semi-
conductors and insulators // Phys. Status Solidi. — 1976. — Vol. 78, № 2. — P. k97-k101.
[9] Pavlovich V. N. Photostimulated diffusion of light substitutional impurities in semicon-
ductors and insulators // Phys. Stat. Solidi. — 1983. — Vol. B116, № 1. — P. k9-k14.
[10] Wagner T., Frumar M., Suskova V. Photoenhanced dissolution and lateral diffusion of
Ag in amorphous As–S layers // J. Non.-Cryst. Solids. — 1991. — Vol. 128, № 2. —
P. 197-207.
[11] Гачкевич О. Р., Курницький Т. Л., Сосновий Ю. Р., Терлецький Р. Ф. Математичне
моделювання процесів тепломасопереносу в скляних тілах при їх обробці тепло-
вим інфрачервоним випромінюванням з метою дегазації // Вопр. атомной науки и
техники (ВАНТ). Сер.: Вакуум, чистые материалы, сверхпроводники. — 1998. —
Вып. 4(5), 5(6). — С. 45-47.
[12] Гачкевич О. Р., Сосновий Ю. Р., Терлецький Р. Ф. Деякі проблеми вакуумних тех-
нологій виробництва чорно-білих і кольорових кінескопів // Вопросы атомной науки
и техники (ВАНТ). Сер.: Ядерно-физические исследования (Теория и экспери-
мент). — 1994. — Вып. 1(27). — С. 47-50.
[13] Бурак Я. И., Гачкевич А. Р., Солодяк М. Т. Термоупругость электропроводных маг-
нитотвердых тел во внешних установившихся электромагнитных полях // Докл.
АН УССР. Сер. А. — 1988. — № 5. — С. 26-29.
[14] Бурак Я. И., Гачкевич А. Р., Терлецкий Р. Ф. Термомеханика тел низкой электро-
проводности во внешних квазиустановившихся электромагнитных полях // Докл.
АН УССР. Сер. А. — 1989. — № 7. — С. 38-41.
[15] Гачкевич А. Р. Термомеханика электропроводных тел при воздействии квазиуста-
новившихся электромагнитных полей. — К.: Наук. думка, 1992. — 192 с.
[16] Гачкевич О. Р., Касперський З., Солодяк М. Т., Терлецький Р. Ф. Математичне мо-
делювання та оптимізація зумовлених квазіусталеними електромагнітними діями
фізико-механічних процесів в електропровідних тілах // Мат. методи і фіз.-мех.
поля. — 1997. — Т. 40, № 1. — С. 66-72.
[17] Гачкевич А. Р., Мусий Р. С. Термомеханика электропроводных тел при воздействии
неустановившихся электромагнитных полей. — Львов, 1993. — 54 с. (Препр./ АН
Украины, Ин-т прикл. проблем механики и математики им. Я. С. Подстригача; № 3-93).
[18] Термоупругость электропроводных тел / Подстригач Я. С., Бурак Я. И., Гачкевич А. Р.,
Чернявская Л. В. — К.: Наук. думка, 1977. — 248 с.
Олександр Гачкевич, Ростислав Терлецький
Механотермодифузійні процеси в частково прозорих деформівних твердих тілах …
52
[19] Гачкевич А. Р. Определение и оптимизация термонапряженного состояния элект-
ропроводных тел во внешних квазиустановившихся электромагнитных полях // Мат.
методы и физ.-мех. поля. — 1992. — Вып. 35. — С. 119-123.
[20] Гачкевич О. Р. Математичні моделі термомеханіки здатних до намагнічення та по-
ляризації електропровідних тіл при дії квазіусталеного електромагнітного випро-
мінювання // Мат. методи і фіз.-мех. поля. — 1997. — Т. 41, № 1. — С. 97-107.
[21] Гачкевич О. Р., Терлецький Р. Ф. Моделі термомеханіки намагнетовних і поляри-
зовних електропровідних деформівних твердих тіл // Фіз.-хім. механіка матеріалів. —
2004. — Т. 40, № 3. — С. 19-37.
[22] Бурак Я. Й., Гачкевич О. Р., Терлецький Р. Ф. Термомеханіка тіл низької електро-
провідності при дії електромагнітного випромінювання інфрачервоного діапазону
частот // Доп. АН УРСР. Сер. А. — 1990. — № 6. — С. 39-43.
[23] Гачкевич А. Р. Термоупругость электропроводных тел, находящихся под воздейст-
вием электромагнитного излучения инфракрасного диапазона частот. — Львов, 1993. —
56 с. (Препр. / АН Украины, Ин-т прикл. проблем механики и математики; № 10-93).
[24] Гачкевич О. Р., Бойчук В. Я. Термомеханическое поведение неметаллических элект-
ропроводных тел при высокотемпературной обработке // Мат. методы и физ.-мех.
поля. — 1996. — Т. 39, № 1. — С. 74-79.
[25] Гачкевич А. Р., Драбык В. О., Сосновый Ю. Р., Терлецкий Р. Ф. Термонапряженное
состояние стеклооболочки кинескопа при нагреве электромагнитным излучением //
Мат. методы и физ.-мех. поля. — 1991. — Вып. 33. — С. 31-35.
[26] Малкиель Б. С., Гачкевич А. Р., Сосновый Ю. Р., Терлецкий Р. Ф. Температурные
поля и напряжения в системе плоскопараллельных слоев при нагреве электромаг-
нитным излучением // Мат. методы и физ.-мех. поля. — 1988. — Вып. 28. — С. 21-26.
[27] Коляно Ю. М., Кулик А. Н. Температурные напряжения от объемных источников. —
К.: Наук. думка, 1983. — 288 с.
[28] Підстригач Я. С., Чернуха Ю. А. Задачі теплопропровідності для опромінюваних
оболонок // Доп. АН УССР. Сер. А. — 1974. — № 3. — С. 262-267.
[29] Подстригач Я. С., Коляно Ю. М. О нагреве источниками тепла тонких пластин и
оболочек с теплообменом // Инж.-физ. журн. — 1964. — Т. 1, № 2. — С. 79-86.
[30] Дьярмати И. Неравновесная термодинамика. — М.: Мир, 1974. — 304 с.
[31] Нигматулин Р. И. Основы механики гетерогенных сред. — М.: Наука, 1978. — 336 с.
[32] Truesdell C., Toupin R. The classical field theories // Handbuch der Physik / Ed. by
S. Flugge. — Berlin: Springer-Verlag, 1960. — Bd. III/1. — P. 226-793.
[33] Atkin R. J., Craine R. E. Continuum theories of mixtures. Basic theory and historical de-
velopment // J. Mech. Appl. Math. — 1976. — Vol. 29. — P. 209-214.
[34] Bowen R. M. Theory of mixtures // Continuum physics III / Ed. by A.C. Eringen. —
New York: Academic Press, 1976. — 127 p.
[35] Карнаухов В. Г., Киричок И. Ф. Механика связанных полей в элементах конст-
рукций: в 5 т. — К.: Наук. думка, 1988. —Т. 4. Электротермовязкоупругость. —
320 с.
[36] Hutter K., van de Ven A. A. Field-matter interaction in thermoelastic solids // Lecture
Notes in Physics. — Vol. 88. — Berlin: Springer-Verlag, 1978. — 234 p.
[37] Бурак Я. Й., Галапац Б. П., Гнідець Б. М. Фізико-механічні процеси в електропро-
відних тілах. — К.: Наук. думка, 1978. — 232 с.
[38] Подстригач Я. С., Бурак Я. И., Галапац Б. П., Гнидец Б. М. Исходные уравнения
теории деформации электропроводных твердых растворов // Мат. методы и физ.-
мех. поля. — 1975. — Вып. 1. — С. 22-29.
ISSN 1816-1545 Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології
2006, вип. 3, 42-55
53
[39] Бурак Я. И, Галапац Б. П., Подстригач Я. С. Исходные уравнения теории дефор-
мации неполяризованных электропроводных твердых тел // Избранные проблемы
прикладной механики. — М.: ВИНИТИ, 1974. — С. 167–168.
[40] Підстригач Я. С., Бурак Я. Й. Деякі аспекти побудови нових моделей механіки
твердого тіла з урахуванням електронних процесів // Вісник АН УРСР. — 1970. —
№ 12. — С. 18–31.
[41] Бурак Я. И., Галапац Б. П., Чапля Е. Я. Деформация электропроводных тел с уче-
том гетеродиффузии заряженных примесных частиц // Физ.-хим. механика материа-
лов. — 1980. — № 5. — С. 8-14.
[42] Бурак Я. И., Галапац Б. П., Чапля Е. Я. Исходные уравнения процесса деформации
электропроводных твердых растворов с учетом различных путей диффузии при-
месных частиц // Мат. методы и физ-мех. поля. — 1980. — № 11. — С. 60-66.
[43] Гуров К. П. Феноменологическая термодинамика необратимых процессов. —
М.: Наука, 1982. — 128 с.
[44] Де Гроот С., Мазур П. Неравновесная термодинамика. — М.: Мир, 1964. — 456 с.
[45] Петров Н., Бранков Й. Современные проблемы термодинамики. — М.: Мир, 1991. —
288 с.
[46] Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. —
М.: Мир, 1975. — 592 с.
[47] Coleman B. D. Thermodynamics of materials with memory // Arch. Rat. Mech. & Anal. —
1964. — Vol. 17, № 1. — P. 1-46.
[48] Kubic J. Thermodiffusion flows in a solid with a dominant constituent // Mitt. Inst. Mech. —
Ruhr Univ., Bochum, 1985. — № 44. — 51 p.
[49] Петров Н., Михайлова А., Джупанов В. Термодинамичен модел на деформируем полу-
проводник // Теоретична и приложна механика (София). — 1978. — Т. 9, № 1. —
С. 42-46.
[50] Lorenzi H. G., Tiersten H. F. On the interaction of the electromagnetic field with heat con-
ducting deformable semiconductors // J. Math. Phys. — 1975. — Vol. 16, № 4. — Р. 938-957.
[51] Stefaniak J. The effect of an electromagnetic field on thermodiffusion in an isotropic me-
dium. — Warszawa: Polish Academy of Sciences Press, Ser. Mechanika i Budownictwo,
1982. — Vol. IX. — P. 1-32.
[52] Nowacki W. Certain problems of the thermodiffusion in solids // Arch. Mech. — 1971. —
Vol. 23, № 6. — P. 731-755.
[53] Parcus H. Magneto-thermoelasticity. — Wien-New York: Springer-Verlag, 1972. — 62 p.
[54] Гачкевич А. Р., Голубец В. М., Чорный Б. И., Макаренко О. Н. Механотермодиффу-
зионные процессы в приповерхностном слое пластины при нанесении эвтектичес-
кого покрытия // Физ.-хим. механика материалов. — 1988. — № 2. — С. 12-17.
[55] Підстригач Я. С. Диференціальні рівняння дифузійної теорії деформації твердого
тіла // Доп. АН УРСР. — 1963. — № 3. — С. 336-340.
[56] Подстригач Я. С. Диффузионная теория деформации изотропной сплошной среды //
Вопр. механики реального твердого тела. — 1964. — № 2. — С. 71-99.
[57] Maruszewski B. Termodynamiczne podstawy magnetotermodyfuzji i elektrotermodyfu-
zji w ośrodku ciągłym. Rozprawy. — Poznań: Pol. Poznańska, 1986. — 178 s.
[58] Maruszewski B. Evolution equations of thermodiffusion in paramagnetics // Int. J. Eng.
Sci. — 1987. — Vol. 25. — P. 145-149.
[59] Гачкевич О., Касперська А., Курницький Т., Терлецький Р. Математичне моделюван-
ня і дослідження механотермодифузійних явищ у твердих тілах при дії теплового
інфрачервоного випромінювання // Машинознавство. — 1999. — Т. 27, № 9. — С. 3-9.
Олександр Гачкевич, Ростислав Терлецький
Механотермодифузійні процеси в частково прозорих деформівних твердих тілах …
54
[60] Гачкевич О. Р., Курницький Т. Л., Терлецький Р. Ф. Дифузія газової домішки в напів-
прозорому твердому тілі, спричинена дією електромагнітного випромінювання
інфрачервоного діапазону // Мат. методи та фіз.-мех. поля. — 1997. — Т. 40, № 2. —
С. 122-129.
[61] Гачкевич О. Р., Курницький Т. Л., Терлецький Р. Ф. Модель термомеханіки тіл
низької електропровідності в квазіусталених електромагнітних полях радіо- та
інфрачервоного діапазону // Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех-мат. — 2000. — Вип. 57. —
С. 56-59.
[62] Gachkevich A., Kournyts’kyi T., Terletskii R. Photostimulated molecular gas admixture
diffusion in semitransparent amorphous solid // Int. Comm. Heat Mass Transfer. — 2001. —
Vol. 28, № 3. — P. 399-410.
[63] Гачкевич О. Р., Курницький Т. Л., Терлецький Р. Ф. Математичне моделювання фо-
тостимульованої дифузії домішок у частково прозорих твердих тілах // Мат. мето-
ди та фіз.-мех. поля. — 2001. — Т. 44, № 3. — С. 107-119.
[64] Терлецький Р. Ф. Моделювання термомеханічної поведінки багатокомпонентних
деформівних твердих тіл низької електропровідності при дії електромагнітного ви-
промінювання. Ч. 1. Балансові співвідношення механіки і другий закон термодина-
міки // Мат методи та фіз.-мех. поля. — 2001. — Т. 45, № 2. — С. 81-91.
[65] Gachkevich A., Kournyts’kyi T., Terletskii R. Investigation of molecular gas admixture
diffusion, heat transfer and stress state in amorphous solid subjected to thermal infrared
radiation // Int. J. Eng. Sci. — 2002. — Vol. 40. — P. 829-857.
[66] Гачкевич О. Р., Терлецький Р. Ф. Математичне моделювання механотермодифузій-
них процесів у частково прозорих деформівних твердих тілах з газовими домішка-
ми за умов дії електромагнітного випромінювання світлового діапазону частот //
Мат. методи та фіз.-мех. поля. — 2003. — Т. 46, № 1. — С. 151-164.
[67] Зигель Р., Хауэлл Дж. Теплообмен излучением. — М.: Мир, 1975. — 934 с.
[68] Рубцов Н. А. Теплообмен излучением в сплошных средах. — Новосибирск: Наука,
1984. — 277 с.
[69] Уэрт Ч., Томсон Р. Физика твердого тела. — М.: Мир, 1966. — 568 с.
[70] Гачкевич О. Р., Курницький Т. Л., Терлецький Р. Ф. Механотермодифузійні процеси
в напівпрозорому твердому шарі при дії теплового інфрачервоного випромінювання //
Мат. методи та фіз.-мех. поля. — 1998. — Т. 41, № 3. — С. 121-131.
[71] Тьен К. Л. Радиационные свойства газов // Успехи теплопередачи. — М.: Мир,
1971. — С. 280-360.
[72] Бокштейн Б. С., Бокштейн С. З., Жуковицкий А. А. Термодинамика и кинетика
диффузии в твердых телах. — М.: Металлургия, 1974. — 280 с.
[73] Еремеев В. С. Диффузия и напряжения. — М.: Энергоатомиздат, 1984. — 182 с.
[74] Делоне Н. Б. Взаимодействие лазерного излучения с веществом. — М.: Наука, 1989. —
280 с.
[75] Гачкевич О. Р., Курницький Т. Л., Терлецький Р. Ф. Термомеханічна поведінка ша-
ру з газовими домішками при дії теплового інфрачервоного випромінювання //
Мат. методи та фіз.-мех. поля. — 1999. — Т. 42, № 2. — С. 141-146.
[76] Гачкевич А. Р., Курницкий Т. Л., Терлецкий Р. Ф. Напряженнное состояние в стек-
лянных телах при их дегазации с использованием нагрева инфракрасным излуче-
нием // Прикл. механика и техн. физика. — 2002. — Т. 43, № 2. — С. 155-165.
[77] Kournyts’kyi T., Matysiak S., Terletskii R. Heat and mass transfer in two-layer elastic
ISSN 1816-1545 Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології
2006, вип. 3, 42-55
55
composite subjected to thermal infrared radiation // Int. J. Eng. Sci. — 2003. — Vol. 41. —
P. 1951-1964.
[78] Kournyts’kyi T., Matysiak S., Gachkevich A. Effect of laser radiation upon heat and mass
transfer in two-component elastic semitransparent layer // Int. J. Heat and Mass Transfer. —
2004. — Vol. 47. — P. 977-985.
Механотермодиффузионные процессы в частично прозрачных
деформируемых твердых телах с примесями при воздействии
электромагнитного излучения светового диапазона частот
Александр Гачкевич, Ростислав Терлецкий
Приведены результаты математического моделирования и исследования процессов теп-
ломассопереноса и деформирования в частично прозрачных телах с примесями находящихся
под воздействием теплового или лазерного излучения, полученные с использованием конти-
нуальной модели твердой смеси доминантной компоненты (каркаса) и примесей и феноме-
нологической теории излучения. Учтено известное явление «фотостимулированной диф-
фузии». Выявлены новые закономерности в распределениях компонент тензора напряжений,
температуры и концентраций газовых примесей в слое в зависимости от их количества и
типа, энергетических и спектральных характеристик источника излучения, условий тепло- и
массообмена с внешней средой.
Mechanical, Thermal and Diffusive Processes in Semitransparent
Elastic Solids with Impurities Subjected to Electromagnetic
Radiation in Visible Range
Alexandr Gachkevich, Rostyslav Terletskii
The results of mathematical modelling and investigation of heat and mass transfer in elastic se-
mitransparent solids with impurities subjected to heat or laser radiation are presented. They are
grounded on continuum model of hard mixture, composed of dominant component (matrix) and
impurities, and phenomenological theory of radiation. Photostimulated diffusion phenomenon is
taken into consideration. The new features of the effect of energetic and spectral characteristics of
radiation source, the composition and types of impurities, the heat and mass exchange conditions
on the stress, the temperature and the concentrations of gas impurity in the layer are established.
Отримано 21.11.05
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-20972 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1816-1545 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:08:47Z |
| publishDate | 2006 |
| publisher | Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Гачкевич, О. Терлецький, Р. 2011-06-13T18:40:48Z 2011-06-13T18:40:48Z 2006 Механотермодифузійні процеси в частково прозорих деформівних твердих тілах з домішками при електромагнітному опроміненні за світлового діапазону частот / О. Гачкевич, Р. Терлецький // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2006. — Вип. 3. — С. 42-55. — Бібліогр.: 78 назв. — укр. 1816-1545 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/20972 539.3 З використанням континуальної моделі твердої суміші домінантної компоненти (каркаса) та домішок і феноменологічної теорії випромінювання приведено результати математичного моделювання і дослідження процесів перенесення тепла та маси і деформування в частково прозорих тілах з домішками за умов дії теплового та лазерного випромінювання. Враховано відоме явище «фотостимульованої дифузії». Встановлено нові закономірності в розподілах компонент тензора напружень, температури і концентрацій газових домішок у шарі залежно від їх кількості й типу, енергетичних і спектральних характеристик джерела випромінювання, умов тепло- й масообміну з зовнішнім середовищем. The results of mathematical modelling and investigation of heat and mass transfer in elastic semitransparent solids with impurities subjected to heat or laser radiation are presented. They are grounded on continuum model of hard mixture, composed of dominant component (matrix) and impurities, and phenomenological theory of radiation. Photostimulated diffusion phenomenon is taken into consideration. The new features of the effect of energetic and spectral characteristics of radiation source, the composition and types of impurities, the heat and mass exchange conditions on the stress, the temperature and the concentrations of gas impurity in the layer are established. Приведены результаты математического моделирования и исследования процессов тепломассопереноса и деформирования в частично прозрачных телах с примесями находящихся под воздействием теплового или лазерного излучения, полученные с использованием континуальной модели твердой смеси доминантной компоненты (каркаса) и примесей и феноменологической теории излучения. Учтено известное явление «фотостимулированной диффузии». Выявлены новые закономерности в распределениях компонент тензора напряжений, температуры и концентраций газовых примесей в слое в зависимости от их количества и типа, энергетических и спектральных характеристик источника излучения, условий тепло- и массообмена с внешней средой. uk Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології Механотермодифузійні процеси в частково прозорих деформівних твердих тілах з домішками при електромагнітному опроміненні за світлового діапазону частот Mechanical, Thermal and Diffusive Processes in Semitransparent Elastic Solids with Impurities Subjected to Electromagnetic Radiation in Visible Range Механотермодиффузионные процессы в частично прозрачных деформируемых твердых телах с примесями при воздействии электромагнитного излучения светового диапазона частот Article published earlier |
| spellingShingle | Механотермодифузійні процеси в частково прозорих деформівних твердих тілах з домішками при електромагнітному опроміненні за світлового діапазону частот Гачкевич, О. Терлецький, Р. |
| title | Механотермодифузійні процеси в частково прозорих деформівних твердих тілах з домішками при електромагнітному опроміненні за світлового діапазону частот |
| title_alt | Mechanical, Thermal and Diffusive Processes in Semitransparent Elastic Solids with Impurities Subjected to Electromagnetic Radiation in Visible Range Механотермодиффузионные процессы в частично прозрачных деформируемых твердых телах с примесями при воздействии электромагнитного излучения светового диапазона частот |
| title_full | Механотермодифузійні процеси в частково прозорих деформівних твердих тілах з домішками при електромагнітному опроміненні за світлового діапазону частот |
| title_fullStr | Механотермодифузійні процеси в частково прозорих деформівних твердих тілах з домішками при електромагнітному опроміненні за світлового діапазону частот |
| title_full_unstemmed | Механотермодифузійні процеси в частково прозорих деформівних твердих тілах з домішками при електромагнітному опроміненні за світлового діапазону частот |
| title_short | Механотермодифузійні процеси в частково прозорих деформівних твердих тілах з домішками при електромагнітному опроміненні за світлового діапазону частот |
| title_sort | механотермодифузійні процеси в частково прозорих деформівних твердих тілах з домішками при електромагнітному опроміненні за світлового діапазону частот |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/20972 |
| work_keys_str_mv | AT gačkevičo mehanotermodifuzíiníprocesivčastkovoprozorihdeformívnihtverdihtílahzdomíškamiprielektromagnítnomuopromínennízasvítlovogodíapazonučastot AT terlecʹkiir mehanotermodifuzíiníprocesivčastkovoprozorihdeformívnihtverdihtílahzdomíškamiprielektromagnítnomuopromínennízasvítlovogodíapazonučastot AT gačkevičo mechanicalthermalanddiffusiveprocessesinsemitransparentelasticsolidswithimpuritiessubjectedtoelectromagneticradiationinvisiblerange AT terlecʹkiir mechanicalthermalanddiffusiveprocessesinsemitransparentelasticsolidswithimpuritiessubjectedtoelectromagneticradiationinvisiblerange AT gačkevičo mehanotermodiffuzionnyeprocessyvčastičnoprozračnyhdeformiruemyhtverdyhtelahsprimesâmiprivozdeistviiélektromagnitnogoizlučeniâsvetovogodiapazonačastot AT terlecʹkiir mehanotermodiffuzionnyeprocessyvčastičnoprozračnyhdeformiruemyhtverdyhtelahsprimesâmiprivozdeistviiélektromagnitnogoizlučeniâsvetovogodiapazonačastot |