Основы общей теории независимого управления собственными деформациями
В работе излагаются основы решения задач управления напряжениями одновременно с деформациями путем наложения поля собственных деформаций. Под собственными деформациями (eigenstrain) понимаются неупругие деформации любой природы, например, температурные, пьезоэлектрические, деформации фазовых переход...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології |
|---|---|
| Дата: | 2006 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України
2006
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/20983 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Основы общей теории независимого управления собственными деформациями / Ю. Няшин, В. Лохов // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2006. — Вип. 3. — С. 129-137. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862558501922930688 |
|---|---|
| author | Няшин, Ю. Лохов, В. |
| author_facet | Няшин, Ю. Лохов, В. |
| citation_txt | Основы общей теории независимого управления собственными деформациями / Ю. Няшин, В. Лохов // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2006. — Вип. 3. — С. 129-137. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології |
| description | В работе излагаются основы решения задач управления напряжениями одновременно с деформациями путем наложения поля собственных деформаций. Под собственными деформациями (eigenstrain) понимаются неупругие деформации любой природы, например, температурные, пьезоэлектрические, деформации фазовых переходов, ростовые в живых тканях и другие. Метод основан на свойствах решения краевой задачи с собственными деформациями, которые получены с использованием функционального анализа. Основная идея метода состоит в разложении собственной деформации на нильпотентную (не создающую полной деформации) и импотентную (не создающую напряжений) части. Показано, что такое разложение всегда можно реализовать для любой существующей в теле собственной деформации. Предложенный метод позволяет строить решение задачи управления без полного решения задачи с собственными деформациями и избежать трудоемких и многочисленных решений краевых задач при поиске оптимального решения.
У роботі подаються основи розв’язування задач керування напруженнями одночасно з деформаціями шляхом накладання поля власних деформацій. Під власними деформаціями (eigenstrain) розуміють непружні деформації довільного походження, наприклад, температурні, п’єзоелектричні, деформації фазових переходів, росту у живих тканинах тощо. Метод ґрунтується на властивостях розв’язків крайової задачі з власними деформаціями, які отримують з використанням функціонального аналізу. Основна ідея методу полягає у розкладі власної деформації на нільпотентну (яка не створює повної деформації) й імпотентну (яка не створює напружень) частини. Показано, що такий розклад завжди можна реалізувати для будь-якої власної деформації, що існує в тілі. Запропонований метод дає змогу будувати розв’язок задачі керування без повного розв’язування задачі з власними деформаціями та уникнути трудомістких і численних розв’язувань крайових задач при пошуку оптимального розв’язку.
The foundation of solution of independent stress and deformation control problems by eigenstrain is given. By eigenstrain it is possible to consider inelastic strain of any nature such as thermal expansion strain, piezoelectric strain, deformation due to phase transitions, growth and remodeling deformations in living tissues, etc. The approach is based on the properties of solution of boundary value problem with eigenstrain obtained by means of functional analysis. The main idea is the decomposition of existing eigenstrain into impotent (stress-free) and nilpotent (deformation-free) constituents. It is shown that there is a possibility to perform the decomposition for any eigenstrain existing in the body and that obtained decomposition is unique one. Suggested theory allows us to obtain the solution of stress and deformation control problem without straightforward solution of boundary value problem with eigenstrain. In addition, the novel method avoids numerous and cumbersome solutions of boundary value problem with eigenstrain.
|
| first_indexed | 2025-11-25T22:49:35Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-20983 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1816-1545 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-25T22:49:35Z |
| publishDate | 2006 |
| publisher | Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Няшин, Ю. Лохов, В. 2011-06-13T19:14:17Z 2011-06-13T19:14:17Z 2006 Основы общей теории независимого управления собственными деформациями / Ю. Няшин, В. Лохов // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2006. — Вип. 3. — С. 129-137. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1816-1545 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/20983 539.3 В работе излагаются основы решения задач управления напряжениями одновременно с деформациями путем наложения поля собственных деформаций. Под собственными деформациями (eigenstrain) понимаются неупругие деформации любой природы, например, температурные, пьезоэлектрические, деформации фазовых переходов, ростовые в живых тканях и другие. Метод основан на свойствах решения краевой задачи с собственными деформациями, которые получены с использованием функционального анализа. Основная идея метода состоит в разложении собственной деформации на нильпотентную (не создающую полной деформации) и импотентную (не создающую напряжений) части. Показано, что такое разложение всегда можно реализовать для любой существующей в теле собственной деформации. Предложенный метод позволяет строить решение задачи управления без полного решения задачи с собственными деформациями и избежать трудоемких и многочисленных решений краевых задач при поиске оптимального решения. У роботі подаються основи розв’язування задач керування напруженнями одночасно з деформаціями шляхом накладання поля власних деформацій. Під власними деформаціями (eigenstrain) розуміють непружні деформації довільного походження, наприклад, температурні, п’єзоелектричні, деформації фазових переходів, росту у живих тканинах тощо. Метод ґрунтується на властивостях розв’язків крайової задачі з власними деформаціями, які отримують з використанням функціонального аналізу. Основна ідея методу полягає у розкладі власної деформації на нільпотентну (яка не створює повної деформації) й імпотентну (яка не створює напружень) частини. Показано, що такий розклад завжди можна реалізувати для будь-якої власної деформації, що існує в тілі. Запропонований метод дає змогу будувати розв’язок задачі керування без повного розв’язування задачі з власними деформаціями та уникнути трудомістких і численних розв’язувань крайових задач при пошуку оптимального розв’язку. The foundation of solution of independent stress and deformation control problems by eigenstrain is given. By eigenstrain it is possible to consider inelastic strain of any nature such as thermal expansion strain, piezoelectric strain, deformation due to phase transitions, growth and remodeling deformations in living tissues, etc. The approach is based on the properties of solution of boundary value problem with eigenstrain obtained by means of functional analysis. The main idea is the decomposition of existing eigenstrain into impotent (stress-free) and nilpotent (deformation-free) constituents. It is shown that there is a possibility to perform the decomposition for any eigenstrain existing in the body and that obtained decomposition is unique one. Suggested theory allows us to obtain the solution of stress and deformation control problem without straightforward solution of boundary value problem with eigenstrain. In addition, the novel method avoids numerous and cumbersome solutions of boundary value problem with eigenstrain. Работа выполнена в рамках Соглашения о сотрудничестве между Венским тех-
 ническим университетом (Vienna University of Technology) и Пермским государственным
 техническим университетом. Авторы благодарны профессору Францу Циглеру (Венский
 Технический Университет) за полезные дискуссии. ru Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології Основы общей теории независимого управления собственными деформациями Fundamentals of the Theory of Independent Stress and Deformation Control by Eigenstrain Основи загальної теорії незалежного управління власними деформаціями Article published earlier |
| spellingShingle | Основы общей теории независимого управления собственными деформациями Няшин, Ю. Лохов, В. |
| title | Основы общей теории независимого управления собственными деформациями |
| title_alt | Fundamentals of the Theory of Independent Stress and Deformation Control by Eigenstrain Основи загальної теорії незалежного управління власними деформаціями |
| title_full | Основы общей теории независимого управления собственными деформациями |
| title_fullStr | Основы общей теории независимого управления собственными деформациями |
| title_full_unstemmed | Основы общей теории независимого управления собственными деформациями |
| title_short | Основы общей теории независимого управления собственными деформациями |
| title_sort | основы общей теории независимого управления собственными деформациями |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/20983 |
| work_keys_str_mv | AT nâšinû osnovyobŝeiteoriinezavisimogoupravleniâsobstvennymideformaciâmi AT lohovv osnovyobŝeiteoriinezavisimogoupravleniâsobstvennymideformaciâmi AT nâšinû fundamentalsofthetheoryofindependentstressanddeformationcontrolbyeigenstrain AT lohovv fundamentalsofthetheoryofindependentstressanddeformationcontrolbyeigenstrain AT nâšinû osnovizagalʹnoíteoríínezaležnogoupravlínnâvlasnimideformacíâmi AT lohovv osnovizagalʹnoíteoríínezaležnogoupravlínnâvlasnimideformacíâmi |