Дифференциальные игры дробного порядка с разделенной динамикой
Вивчаються ігрові задачі зближення для лінійних конфліктно керованих процесів з дробовими похідними довільного порядку. При цьому розглядаються класичні дробові похідні Рімана–Ліувілля, регуляризовані похідні Джрбашяна–Нерсесяна або Капуто і секвенційні похідні Міллера–Росса. При фіксованих керуванн...
Saved in:
| Published in: | Проблемы управления и информатики |
|---|---|
| Date: | 2009 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2009
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/210623 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Дифференциальные игры дробного порядка с разделенной динамикой / А.А. Чикрий, А.Г. Ченцов, И.И. Матичин // Проблемы управления и информатики. — 2009. — № 6. — С. 22-31. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862533945744162816 |
|---|---|
| author | Чикрий, А.А. Ченцов, А.Г. Матичин, И.И. |
| author_facet | Чикрий, А.А. Ченцов, А.Г. Матичин, И.И. |
| citation_txt | Дифференциальные игры дробного порядка с разделенной динамикой / А.А. Чикрий, А.Г. Ченцов, И.И. Матичин // Проблемы управления и информатики. — 2009. — № 6. — С. 22-31. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы управления и информатики |
| description | Вивчаються ігрові задачі зближення для лінійних конфліктно керованих процесів з дробовими похідними довільного порядку. При цьому розглядаються класичні дробові похідні Рімана–Ліувілля, регуляризовані похідні Джрбашяна–Нерсесяна або Капуто і секвенційні похідні Міллера–Росса. При фіксованих керуваннях гравців визначено розв’язки у вигляді аналогів формули Коші з використанням узагальнених матричних функцій Міттаг–Леффлера. Як базовий використовується метод розв’язуючих функцій, що дозволяє одержати достатні умови розв’язності задачі зближення за деякий гарантований час. Результати ілюструються на модельному прикладі ігрової задачі з розділеними рухами дробового порядку π та e.
The paper studies game problems of approach for linear conflict-controlled processes with fractional derivatives of arbitrary order. Classical fractional derivatives of Riemann–Liouville, regularized Dzhrbashyan–Nersesyan or Caputo derivatives, as well as sequential Miller-Ross derivatives are considered. Solution representations in the form of the Cauchy formula analogs involving generalized matrix functions of Mittag–Leffler are derived under fixed players’ controls. Method of resolving functions is used as the basis method in the presented research. This method allowed obtaining of sufficient conditions for solvability of approach problem in a guaranteed time. The results are illustrated on a model example of a game problem with separated motions of fractional order π and e.
|
| first_indexed | 2025-12-17T12:03:36Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-210623 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0572-2691 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-17T12:03:36Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Чикрий, А.А. Ченцов, А.Г. Матичин, И.И. 2025-12-13T20:06:30Z 2009 Дифференциальные игры дробного порядка с разделенной динамикой / А.А. Чикрий, А.Г. Ченцов, И.И. Матичин // Проблемы управления и информатики. — 2009. — № 6. — С. 22-31. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/210623 518.9 10.1615/JAutomatInfScien.v41.i11.20 Вивчаються ігрові задачі зближення для лінійних конфліктно керованих процесів з дробовими похідними довільного порядку. При цьому розглядаються класичні дробові похідні Рімана–Ліувілля, регуляризовані похідні Джрбашяна–Нерсесяна або Капуто і секвенційні похідні Міллера–Росса. При фіксованих керуваннях гравців визначено розв’язки у вигляді аналогів формули Коші з використанням узагальнених матричних функцій Міттаг–Леффлера. Як базовий використовується метод розв’язуючих функцій, що дозволяє одержати достатні умови розв’язності задачі зближення за деякий гарантований час. Результати ілюструються на модельному прикладі ігрової задачі з розділеними рухами дробового порядку π та e. The paper studies game problems of approach for linear conflict-controlled processes with fractional derivatives of arbitrary order. Classical fractional derivatives of Riemann–Liouville, regularized Dzhrbashyan–Nersesyan or Caputo derivatives, as well as sequential Miller-Ross derivatives are considered. Solution representations in the form of the Cauchy formula analogs involving generalized matrix functions of Mittag–Leffler are derived under fixed players’ controls. Method of resolving functions is used as the basis method in the presented research. This method allowed obtaining of sufficient conditions for solvability of approach problem in a guaranteed time. The results are illustrated on a model example of a game problem with separated motions of fractional order π and e. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Проблемы управления и информатики Проблемы динамики управляемых систем Дифференциальные игры дробного порядка с разделенной динамикой Диференціальні ігри дробового порядку з розділеною динамікою Differential games of fractional order with separated dynamics Article published earlier |
| spellingShingle | Дифференциальные игры дробного порядка с разделенной динамикой Чикрий, А.А. Ченцов, А.Г. Матичин, И.И. Проблемы динамики управляемых систем |
| title | Дифференциальные игры дробного порядка с разделенной динамикой |
| title_alt | Диференціальні ігри дробового порядку з розділеною динамікою Differential games of fractional order with separated dynamics |
| title_full | Дифференциальные игры дробного порядка с разделенной динамикой |
| title_fullStr | Дифференциальные игры дробного порядка с разделенной динамикой |
| title_full_unstemmed | Дифференциальные игры дробного порядка с разделенной динамикой |
| title_short | Дифференциальные игры дробного порядка с разделенной динамикой |
| title_sort | дифференциальные игры дробного порядка с разделенной динамикой |
| topic | Проблемы динамики управляемых систем |
| topic_facet | Проблемы динамики управляемых систем |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/210623 |
| work_keys_str_mv | AT čikriiaa differencialʹnyeigrydrobnogoporâdkasrazdelennoidinamikoi AT čencovag differencialʹnyeigrydrobnogoporâdkasrazdelennoidinamikoi AT matičinii differencialʹnyeigrydrobnogoporâdkasrazdelennoidinamikoi AT čikriiaa diferencíalʹníígridrobovogoporâdkuzrozdílenoûdinamíkoû AT čencovag diferencíalʹníígridrobovogoporâdkuzrozdílenoûdinamíkoû AT matičinii diferencíalʹníígridrobovogoporâdkuzrozdílenoûdinamíkoû AT čikriiaa differentialgamesoffractionalorderwithseparateddynamics AT čencovag differentialgamesoffractionalorderwithseparateddynamics AT matičinii differentialgamesoffractionalorderwithseparateddynamics |