О задаче Мертона при периодических быстро осциллирующих случайных коэффициентах

• Published in: Проблемы управления и информатики
• Date: 2009
• Main Authors: Бондарев, Б.В., Козырь, С.М.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2009
• Subjects: Экономические и управленческие системы
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/210631
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: О задаче Мертона при периодических быстро осциллирующих случайных коэффициентах / Б.В. Бондарев, С.М. Козырь // Проблемы управления и информатики. — 2009. — № 6. — С. 125-143. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Розглянуто задачу Мертона про оптимізацію портфеля інвестора, коли існує можливість вкладання коштів у ризиковий та безризиковий активи та використання частини з них. Інтегральний функціонал вартості відповідає поведінці не схильного до ризику інвестора. Для опису еволюції ризикового активу взято модель Самуельсона з швидко осцилюючими періодичними випадковими збуреннями. Відсоткова ставка також є періодичною швидко осцилюючою випадковою функцією. Merton’s problem of investor portfolio optimization with possibility of investments in risk and riskfree assets and partial consumption is considered. Integral functional of cost corresponds to behaviour of investor averse to risk. To describe risk asset evolution Samuelson model with fast oscillating periodical stochastic perturbations is used. Interest rate is also periodical fast oscillating stochastic function.