Идентификация отказов чувствительных элементов системы управления ориентацией космического аппарата
Для системи керування орієнтацією космічного апарата досліджується задача виявлення та ідентифікації відмов чутливих елементів у блоці з мінімальною кількістю датчиків або при їхній мінімальній надлишковості. Ефективність розглянутих процедур ідентифікації відмов ілюструється на прикладах датчиків к...
Saved in:
| Published in: | Проблемы управления и информатики |
|---|---|
| Date: | 2010 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2010
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/210734 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Идентификация отказов чувствительных элементов системы управления ориентацией космического аппарата / Д.В. Лебедев // Проблемы управления и информатики. — 2010. — № 3. — С. 56-67. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859717579967299584 |
|---|---|
| author | Лебедев, Д.В. |
| author_facet | Лебедев, Д.В. |
| citation_txt | Идентификация отказов чувствительных элементов системы управления ориентацией космического аппарата / Д.В. Лебедев // Проблемы управления и информатики. — 2010. — № 3. — С. 56-67. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы управления и информатики |
| description | Для системи керування орієнтацією космічного апарата досліджується задача виявлення та ідентифікації відмов чутливих елементів у блоці з мінімальною кількістю датчиків або при їхній мінімальній надлишковості. Ефективність розглянутих процедур ідентифікації відмов ілюструється на прикладах датчиків кутової швидкості і датчика положення Сонця.
A problem of fault detection and identification in sensors of spacecraft attitude control system under conditions of their minimum number or minimum redundancy is investigated. The effectiveness of the procedures under consideration is illustrated through angular rate sensors and Sun sensor as examples.
|
| first_indexed | 2025-12-17T12:04:37Z |
| format | Article |
| fulltext |
© Д.В. ЛЕБЕДЕВ, 2010
56 ISSN 0572-2691
УДК 629.7.05
Д.В. Лебедев
ИДЕНТИФИКАЦИЯ ОТКАЗОВ ЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
ОРИЕНТАЦИЕЙ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА
Введение. Для космического аппарата (КА), движение которого происходит
по круговой или слабо эллиптической орбите, исследуется задача обнаружения
и идентификации одиночных отказов в комплекте чувствительных элементов
(датчиков) системы управления ориентацией КА. В отличие от известных реше-
ний, требующих для определения отказавшего датчика не менее пяти однотипных
приборов, в работе предлагается процедура обнаружения одиночного отказа с ис-
пользованием меньшего числа активно функционирующих датчиков. Достигается
этот эффект за счет привлечения информации о параметрах движения КА с
предыдущего шага идентификации и организации «виртуальных» измерений. Ра-
ботоспособность предлагаемых процедур идентификации отказов иллюстрирует-
ся результатами моделирования процесса идентификации отказов измерителей
угловой скорости и датчика положения Солнца.
К числу основных направлений использования искусственного интеллекта
в бортовом сегменте системы управления ряда подвижных объектов принято от-
носить контроль и диагностирование состояния аппаратуры системы управления
и других подсистем объекта управления [1]. Задачи этого направления связаны с
повышением надежности функционирования системы управления, которое дости-
гается за счет прогнозирования состояния подсистем и реализации принципа экс-
плуатации по фактическому состоянию системы.
Информационная подсистема системы управления ориентацией КА содержит
комплекс датчиков, предназначенных для получения информации, необходимой
при вычислении и коррекции параметров ориентации КА. В состав измерительно-
го комплекса могут входить датчики угловой скорости (ДУС), трехосный магни-
тометр, датчик положения Солнца и другие приборы. Под отказом датчика обыч-
но понимается такое его состояние, при котором погрешность измерения превос-
ходит некоторый допустимый уровень N. Решение задачи нечувствительности
указанной подсистемы к отказам датчиков возможно за счет дублирования подси-
стемы в целом или резервирования датчиков и управления избыточной информа-
цией.
Повышение надежности первичной информации путем резервирования дат-
чиков и управления избыточной информацией сопряжено с достаточно глубоким
резервированием датчиков каждого типа. Так, для идентификации k одновремен-
ных отказов число n чувствительных элементов в блоке при одноразовом измере-
нии трехмерного вектора (например, вектора угловой скорости) должно удовле-
творять условию [2] .32 kn Из приведенного соотношения следует, что при
идентификации одиночного отказа измерительный блок должен содержать не ме-
нее пяти датчиков. На практике, однако, возможна ситуация, когда необходимо в
реальном времени выявить и опознать одиночный отказ в нерезервированном
блоке датчиков или в условиях их минимальной избыточности.
Для указанной выше ситуации в работе приводятся методика и алгоритм
идентификации отказов датчиков угловой скорости. Рассматривается также про-
цедура обнаружения отказа датчика положения Солнца в комплексе чувствитель-
ных элементов.
Международный научно-технический журнал
«Проблемы управления и информатики», 2010, № 3 57
Алгоритмы идентификации отказов. Для синтеза алгоритмов идентифика-
ции отказов в блоке чувствительных элементов воспользуемся методом простран-
ства паритета [3–6]. Сущность метода — контроль согласованности уравнений
системы (соотношений аналитической избыточности) за счет использования ре-
зультатов фактических измерений. Существует две формы соотношений аналити-
ческой избыточности [5]: алгебраические соотношения между измерениями избы-
точных датчиков и соотношения в виде разностных или дифференциальных урав-
нений. Рассмотрим оба варианта подробнее.
Пусть в правой ортогональной системе координат xyz, жестко связанной с
объектом, установлен резервированный блок чувствительных элементов из n дат-
чиков для измерения трехмерного вектора x. Предполагается, что оси чувстви-
тельности любых трех измерителей не лежат в одной плоскости. Если пренебречь
динамикой датчиков, то выход y блока связан с измеряемой величиной x соотно-
шением
,exy A (1)
в котором }{ ijaA — )3( n -матрица направляющих косинусов углов между
осями чувствительности датчиков и координатными осями x, y, z; }{ iee
),,1( ni — вектор ошибок измерений.
Датчик с номером i считается исправным, если .Nei Под идентификаци-
ей отказа будем понимать процесс установления отказавшего датчика и оценку
ошибки его измерения.
Покажем, как, располагая информацией о выходе }{ iyy )5;,,1( nni
измерительного блока и матрице A направляющих косинусов осей чувствительно-
сти датчиков, синтезировать алгоритм идентификации отказов датчиков.
Известно [3–5] существование матриц V, удовлетворяющих условиям
,0VA
,)( T1TT AAAAIVV n
(2)
.T
mIVV
Эти матрицы позволяют представить вектор ,yp V называемый вектором пари-
тета, в виде
.ep V (3)
Число m возможных линейно независимых уравнений (3) равно разности между
числом датчиков n и размерностью измеряемой величины [4] (в случае трехмер-
ного вектора x ).3 nm
Поскольку ранг матрицы V в (3) равен m, то при известном векторе p уравне-
ния (3) имеют бесконечное множество решений, которое можно записать в форме
.Eee (4)
Здесь e — одно из решений, удовлетворяющее уравнению (3), а вектор E при-
надлежит ядру X оператора V:
.}0:{ eeE VX
Определим вектор E в (4) в виде соотношения
,)( T
lE VVIn (5)
в котором l — произвольный n-мерный вектор.
58 ISSN 0572-2691
Подставив (5) в (4), из множества векторов e соответствующим выбором l
найдем такой вектор ,0e норма которого минимальна. Он определяется в резуль-
тате минимизации функционала
.)(
2T2
0 lee VVIJ n
Принимая во внимание, что VVIn
T в равенстве (5) — проекционная мат-
рица, вектор l, доставляющий минимальное значение функционалу ,0J вычисля-
ется по формуле
.)( T
el VVIn (6)
Подстановка (6) в (4), (5) дает искомое решение:
., T
0 VVGG ee (7)
Важно подчеркнуть, что при заданном векторе p соотношение (7) — отобра-
жение множества X векторов e в векторы 0e минимальной длины.
Из (7) следует, что вычисление вектора 0e предполагает известным одно из
решений уравнения (3). В [6] для отыскания решения e использовался метод ли-
нейного программирования. Однако вектор 0e минимальной длины можно полу-
чить псевдообращением матрицы V в уравнении (3) [7]. Действительно,
1TT
0 )(, VVVVV pe
или, учитывая третье равенство в (2), имеем
.T
0 pe V (8)
Если рассматривать (8) как одно из возможных решений e уравнения (3), то
подстановка (8) в (7) естественно приводит к тождеству.
Если вектор p содержит только информацию об ошибке iie i-го датчика
(малыми случайными ошибками пренебрегаем), то во множестве X содержится
и вектор .]000[ T
, ii e
Из элементов )...,,1,( nkigik проекционной матрицы G образуем векторы
.),,1(][ T
21 nkggg nkkkk g
Считая известным вектор ,0e найдем минимальное значение функционала
0
2
,)( egqq kkkkkJ (9)
и реализующее его значение k ошибки датчика для каждого из n векто-
ров .kkg В результате имеем набор n величин
),,1(
2
0
T
nk
k
k
k
g
eg
(10)
и соответствующие им значения )(kJ ),,1( nk функционала (9). Значение
, kk для которого выполняется условие ),(minarg* kJk соответствует номе-
ру искомого датчика; его ошибка k оценивается выражением (10).
Международный научно-технический журнал
«Проблемы управления и информатики», 2010, № 3 59
Подытожим последовательность действий для реализации алгоритма иден-
тификации отказа.
Предварительно (по известной матрице A) вычисляются матрица V, облада-
ющая свойствами (2), и nn проекционная матрица G.
Процесс идентификации отказа осуществляется следующим образом:
— по выходу y измерительного блока и (8) формируется вектор 0e мини-
мальной длины;
— по формулам (10) вычисляются набор из n величин k и соответствующие
им значения )(kJ функционала (9);
— номер k, для которого значение функционала )(kJ (или длина векто-
ра )kq минимально, соответствует номеру датчика с оценкой ошибки .k При
Nk констатируется отказ k-го датчика.
Рассмотренный выше метод пространства паритета применительно к алгеб-
раическим соотношениям (1), описывающим процесс измерений, обобщен в [8, 9]
на случай использования избыточных соотношений, задаваемых дифференциаль-
ными или разностными уравнениями.
Пусть динамическая система описывается линейными стационарными дис-
кретными уравнениями в пространстве состояний
),()(
),()()1(
kCk
kBkAk
xy
uxx
(11)
где k — дискретное время; x, u и y — векторы состояния, управления и выхода
системы с размерностями n, p и q соответственно; A, B, C — матрицы соответ-
ствующих размеров.
Определим подпространство q)1( -мерных векторов v соотношением
.0: T
CA
CA
C
P
vv (12)
Пространство P называется пространством паритета порядка [8].
В соответствии с [5] каждый вектор v из (12) в любой момент времени k мо-
жет использоваться для контроля паритетности, который осуществляется по фор-
мулам
,
)(
)(
)(
)(
)( T
k
k
H
k
k
kr
u
u
y
y
v (13)
0
0
0
0
1 CBCABBCA
CBCAB
CB
H
0
.
Рассматриваемый подход позволяет выделить наиболее надежные соотноше-
ния и создать, таким образом, робастную процедуру обнаружения и локализации
отказов.
Вопрос о выборе порядка пространства паритета P обсуждается в [5, 9].
60 ISSN 0572-2691
Идентификация отказов датчиков угловой скорости. Пусть информаци-
онная подсистема системы управления ориентацией КА содержит комплект изме-
рителей угловой скорости из четырех идентичных приборов — датчиков угловой
скорости. Орты измерительных осей приборов в связанной с КА системе коорди-
нат Оxyz , начало O которой совпадает с центром масс объекта, запишем в виде
},,{ iiii n ),,,( rzyxi .
Если предположить, что три из указанных датчиков функционируют в штат-
ном режиме, а четвертый резервный, то фактическое число активно функциони-
рующих ДУС равно трем. В соответствии с результатами, приведенными выше,
такого количества датчиков недостаточно не только для локализации отказа ДУС,
но и для обнаружения самого факта отказа. При четырех активно функциониру-
ющих датчиках возможно лишь установление факта отказа. В такой ситуации для
парирования возмущений, действующих на КА из-за возможных одиночных сбо-
ев или отказов ДУС, необходимо привлечение дополнительной информации вце-
лях формирования не менее пяти независимых измерений вектора угловой скоро-
сти КА. Это может быть информация от других датчиков информационной под-
системы (например, магнитометра или датчика положения Солнца, косвенно
содержащих данные об абсолютной угловой скорости КА) либо некоторая другая
информация об угловом движении КА.
Комбинация показаний трех или четырех ДУС с показаниями одного из упо-
мянутых приборов позволяет (при определенных условиях) решить задачу обна-
ружения и идентификации отказа ДУС, однако требует на шаге обработки ин-
формации определенных затрат вычислительного комплекса КА.
Воспользуемся процедурой идентификации отказов, основанной на методе
пространства паритета; в качестве дополнительной информации используем зна-
чение вектора угловой скорости КА с предыдущего шага измерений. Для диагно-
стирования и локализации отказа одного из реально функционирующих ДУС об-
разуем измерительную структуру, состоящую из трех ДУС и двух дополнитель-
ных, «виртуальных» приборов. Измерительные оси «виртуальных» приборов
следует выбрать таким образом, чтобы получившаяся при этом матрица A, фигу-
рирующая в соотношениях (1), удовлетворяла требованиям разрешимости рас-
сматриваемой задачи.
Пусть при диагностировании сбоев штатных ДУС измерительной подсисте-
мы (x-, y- и z-ДУС) ось чувствительности первого «виртуального» датчика совпа-
дает с измерительной осью резервного гироскопа (r-ДУС). Тогда в матрице A из
равенства (1), которая в рассматриваемом случае имеет структуру вида
,
rrr
zzz
yyy
xxx
A (14)
необходимо выбрать координаты ,, орта n оси чувствительности второго
«виртуального» ДУС так, чтобы никакие из трех измерительных осей таким обра-
зом сформированного «блока» чувствительных элементов не лежали в одной
плоскости.
Если ,, определены, то в качестве выхода y (результата измерений «бло-
ка» ДУС) принимается вектор
1
T*
51
T
4
T
54321
,
,],,,,[
nnr yy
yyyyy
ωnωn
y
(15)
Международный научно-технический журнал
«Проблемы управления и информатики», 2010, № 3 61
1( nω — вектор угловой скорости КА с предыдущего шага измерений). Обработ-
ка этой информации по алгоритму обнаружения и идентификации отказов, реали-
зация которого описана выше, решает поставленную задачу.
При отказе одного из штатных ДУС и замещении его показаний показаниями
резервного гироскопа схема идентификации отказов в новой конфигурации изме-
рительного блока претерпевает минимальные изменения: в качестве измеритель-
ной оси первого виртуального датчика принимается ось чувствительности отка-
завшего гироскопа и изменяется выход (15). Например, при исключении отказав-
шего y-ДУС с ортом измерительной оси },,{ yyyy n вектор y определяется
соотношением
,],,,,[ T
54321
yyyyyy
.1
T
2
nyy ωn
В случае четырех реально функционирующих ДУС в качестве выхода изме-
рительного «блока» принимается вектор .],,,,[ T*
54321 yyyyyy
Требования, которым должны удовлетворять элементы ,, матрицы A в
выражении (14), сформулируем, используя результаты, приведенные в [10]. Со-
гласно [10] задача обнаружения и идентификации отказов разрешима, если не вы-
рождены любые матрицы pqA ),;5,,1,( qpqp получаемые из A одновре-
менным вычеркиванием строк с номерами p и q.
Необходимо иметь в виду, что для устойчивой идентификации отказов опре-
делители матриц pqV следует выбирать наибольшими по модулю. Достигается
это варьированием параметров ,, из множества ,Q структура которого опре-
деляется структурой матриц .pqA
Замена вектора угловой скорости ω его оценкой ,1nω используемой затем
для формирования показаний k-го «виртуального» ДУС с ортом измерительной
оси ,kn сопровождается появлением методической погрешности ke на выходе
этого «ДУС» с оценкой
.)( 1
T
ωωn nkke (16)
Следовательно, порог N должен согласовываться с априорно известным уровнем
шумов (помех) измерений и оценкой (16), чтобы не пропустить отказ датчика ли-
бо не допустить ложного срабатывания алгоритма идентификации отказа.
Моделирование алгоритма идентификации отказов датчиков угловой
скорости. Конкретизируем значение матрицы A, определенной формулой (14). Бу-
дем считать, что измерительные оси штатных ДУС параллельны осям связанной си-
стемы координат Оxyz и одинаково с ними направлены, а орт rn измерительной
оси резервного прибора определяется соотношением
.]3/13/13/1[ Trn В этом случае требование разрешимости задачи
идентификации отказов сводится к тому, чтобы координаты ,, орта n изме-
рительной оси виртуального гироскопа принадлежали множеству
}1,,,,0,0,0:,,{ 222 Q . (17)
Работоспособность предлагаемого алгоритма идентификации отказов в блоке
датчиков угловой скорости исследовалась с использованием фрагментов записи
угловых скоростей вращения КА типа микроспутник в режиме орбитальной ори-
62 ISSN 0572-2691
ентации. Стабилизация движения КА реализовывалась с точностью порядка 5° —
по ориентации и не хуже 0,01 °/c — по угловой скорости. Процесс стабилизации
имитировался математическим моделированием динамики управляемого движе-
ния КА, обращающегося по орбите, близкой к круговой ( ).c0010731,0( 1
0
Периодически в показания одного из реально функционирующих ДУС вво-
дилось постоянное по величине смещение (сбой датчика).
Идентификация отказов производилась с тактом 1 c при следующих значени-
ях параметров, входящих в алгоритм обнаружения и локализации отказов:
,
78868,057735,021132,0
3/13/13/1
100
010
001
A
,
0,7071100.557680,408250,14943
00,707110,408250,408250,40825
V
.
0,500,394340,288680,10566
00,50,288680,288680,28868
0,394340,288680,477670,061000,08333
0,288680,288680,061000,333330,22767
0,105660,288680,083330,227670,18900
G
Порог N принимался равным 0,0015°/c. Проводилось несколько серий тести-
рования отказов: одна из них предусматривала идентификацию отказов штатных
гироскопов информационной подсистемы; в другой серии один из штатных гиро-
скопов заменялся на резервный (r-ДУС); рассматривались разные временне ин-
тервалы движения КА. При моделировании отказа в различных вариантах к пока-
занию одного из гироскопов добавлялись одинаковые по величине, но разные по
знаку смещения в 0,002 °/c.
Типичные результаты моделирования сведены в табл. 1. В столбцах, относя-
щихся к различным конфигурациям блока реальных ДУС, для пяти измеритель-
ных каналов приводятся оценки k (°/c) смещения показания соответствующего
датчика и нормы kq (1/c) векторов kq (см. формулы (9), (10)). Минимальные
значения kq и соответствующие им смещения показаний ДУС выделены по-
лужирным шрифтом. Результат работы алгоритма идентификации отказов пред-
ставлен в последней строке столбца.
Таблица 1
Параметры
Комплекты датчиков
x-, y-, z-ДУС y-, z-, r-ДУС x-, z-, r-ДУС x-, y-, r-ДУС
kq
0,842·105 0,249·104 0,146·105 0,847·105
0,430·105 0,255·104 0,610·105 0,154·104
0,189·104 0,133·105 0,142·104 0,210·104
0,138·104 0,214·104 0,384·105 0,406·106
0,133·104 0,140·104 0,147·104 0,257·104
k
0,0023 0,0008 0,0020 0,0032
0,0019 0,0001 0,0014 0,0021
0,0003 0,0021 0,0005 0,0012
0,0011 0,0011 0,0012 0,0021
0,0011 0,0017 0,0003 0,0001
Смещение
0,0019 0,0021 0,0020 0,0021
отказ y-ДУС отказ z-ДУС отказ x-ДУС отказ r-ДУС
Международный научно-технический журнал
«Проблемы управления и информатики», 2010, № 3 63
Аналогичные результаты имеют место при тестировании отказов в блоке из
четырех одновременно функционирующих датчиков угловой скорости.
Анализ результатов моделирования свидетельствует о возможности предла-
гаемой процедуры идентифицировать и локализовать одиночные отказы в блоке
датчиков угловой скорости, уменьшив число реальных приборов до трех.
Идентификация отказов датчика положения Солнца. Пусть с датчиком
положения Солнца (датчиком Солнца) связана правая ортогональная система коор-
динат SSS zyx с началом в центре проектирования оптической системы и осью ,Sy
совпадающей с оптической осью датчика Солнца. Будем считать, что оси системы
координат SSS zyx совпадают по направлению с соответствующими осями свя-
занной с КА системы координат .zyxO
Уравнения движения Солнца на плоскости изображения датчика можно по-
лучить круговой перестановкой соответствующих координат и индексов в урав-
нениях эволюций точечного объекта, приведенных в [11] для случая, когда опти-
ческая ось системы направлена вдоль оси .Sz Эти уравнения имеют вид
,
1
1
,1
1
2
2
2
2
zyx
zyx
xz
F
x
F
z
Fz
F
x
Fzxz
F
x
(18)
где x и z — координаты центра Солнца на плоскости SS zx координатной систе-
мы ;SSS zyx F — фокусное расстояние оптической системы; ,x ,y z —
проекции вектора абсолютной угловой скорости КА на оси связанной системы
координат.
Предполагается, что движение КА происходит по круговой орбите в режиме,
близком к режиму трехосной ориентации в орбитальной системе координат.
В этом случае система уравнений (18) упрощается и может быть представлена в
виде соотношений
xz FxzFzx 00 , (19)
0( — угловая скорость орбитального движения КА).
Принимая угловые скорости x и z постоянными на шаге h квантования
системы уравнений (19) по времени, запишем эти уравнения в форме (11)
),()()1( kBkAk uxx
),()( kCk xy
где введены следующие обозначения:
,
)(
)(
)(,
)(
)(
)(,),(}{,
0
k
k
k
kz
kx
kECEA
F
bB
cs
sc
A
z
x
ij ux (20)
)2,1,(sin,cos 00 jihshc
(E — единичная матрица).
Введем пространство паритета P порядка 1 )1( — пространство четырех-
мерных векторов .]...,,[ T
41 vvv Принимая во внимание соотношение (12) и струк-
туры матриц A и C из (20), это пространство определим выражением
64 ISSN 0572-2691
.0
10
01
: T
cs
sc
P vv
После несложных преобразований запишем его в виде
.},:{ 214213 cvsvvsvcvvP v (21)
Как отмечалось, каждый вектор v из множества (21) в любой момент време-
ни k может использоваться для контроля паритетности, осуществляемого по фор-
муле (13). Поскольку в рассматриваемом случае матрица
OB
OO
H
(O — нулевая )22( -матрица), то )(kr из (13) определяется равенством
)()(
)1(
)( T
kB
O
k
k
kr
uy
y
v
)]1()1()([)1()1( 1211321 kbkbkxvkzvkxv zx
)].1()1()([ 22214 kbkbkzv zx (22)
Нетрудно показать, что при отсутствии помех (шумов) и работоспособном дат-
чике Солнца )(kr в (22) обращается в нуль. Если измерения происходят на
фоне помех или в оптической системе произошел отказ (т.е. ),()()( kxkxkx
),()()( kzkzkz где )(),( kzkx — точные значения соответствующих коор-
динат; )(),( kzkx — погрешности измерений), то выражение (22) для контроля
паритетности принимает вид
).()()( 43 kzvkxvkr (23)
Из множества (21) выберем два вектора: },{
)1()1(
ivv )4,1}({
)2()2( iviv ,
удовлетворяющих условию 0
)1(
4
)2(
3
)2(
4
)1(
3 vvvv (или, что эквивалентно,
).0
)1(
2
)2(
1
)2(
2
)1(
1
vvvv Тогда система уравнений
)()()(
),()()(
)2(
4
)2(
3
)2(
)1(
4
)1(
3
)1(
kzvkxvkr
kzvkxvkr
(24)
разрешима относительно ).(),( kzkx Выполнение, например, условия
,))(,)((min SNkzkx (25)
в котором SN — априорно заданный допустимый уровень погрешности прибора,
свидетельствует об отказе датчика Солнца. В противном случае оптическая система
находится в работоспособном состоянии. Возможно и иное, отличное от (25),
условие, констатирующее отказ датчика.
Международный научно-технический журнал
«Проблемы управления и информатики», 2010, № 3 65
Итак, на очередном шаге анализа работоспособности датчика Солнца требу-
ется сформировать и решить систему уравнений (24). Для этого необходимо вос-
пользоваться информацией о координатах x и z положения Солнца на плоскости
изображений оптической системы, а также привлечь информацию о проекциях
вектора абсолютной угловой скорости КА на оси связанной системы координат,
относящихся к предыдущему и текущему шагам измерений. Далее, для каждого
из векторов )1(
v и )2(
v из множества (21) вычислить соответствующие им значе-
ния )1(r и )2(r (формула (22)).
Работу алгоритма идентификации отказа датчика будем оценивать, характери-
зуя направление на Солнце в координатной системе SSS zyx углами и . Отсчи-
тывая угол от положительного направления оси ,Sy связь этих углов с ортом
222
T
T ,][ zFxq
q
z
q
F
q
x
sss zyx
S
указанного направления определяем соотношениями
.sin,coscos,cossin zyx sss
Выберем следующие значения векторов )1(
v и :)2(
v
.)]3(331[,)](11[ T)2(T)1( cscscscs vv
При математическом моделировании использовались фрагменты записи век-
торов S и ω с шагом h 1 c, относящиеся к движению КА в режиме трехосной
орбитальной ориентации, на временнóм интервале в 500 с. Об особенностях рабо-
ты алгоритма идентификации отказов можно судить по данным (их размер-
ность — град), приведенным в табл. 2. Для каждого из каналов измерения поло-
жения Солнца предусмотрены два столбца. Первый содержит точные значения
сдвигов и в показаниях датчика Солнца, вводимые для исследования ра-
ботоспособности алгоритма идентификации; второй содержит оценки ˆ и ˆ
величин этих смещений, рассчитанные по алгоритму идентификации. Погреш-
ность оценивалась через каждую секунду движения КА на указанном выше вре-
меннóм интервале.
Таблица 2
№
варианта
x-канал z-канал
ˆ ˆ
1 0 0,012 0 0,054
2 1,1 1,114 0 0,059
3 0 0,013 0,8 0,843
4 1,0 0,988 1,5 1,554
5 0,8 0,813 1,2 1,143
Цель первого варианта моделирования — оценить уровень методических по-
грешностей алгоритма, которые обусловлены аппроксимацией решения системы
уравнений (18), описывающих движение Солнца на плоскости ,SS zx решением
(11), (20) уравнений (19) при стабилизации режима трехосной орбитальной ори-
ентации КА. Последующие варианты дают представление о типичных значениях
66 ISSN 0572-2691
оценок смещений ˆ и ˆ при различных сочетаниях величин и знаков «точ-
ных» смещений. В табл. 2 помещены наихудшие (наибольшие по модулю) значе-
ния ошибок ˆ и ˆ на интервале времени в 500 с.
Как следует из анализа результатов моделирования, на используемом фраг-
менте записей векторов S и ω методическая погрешность алгоритма идентифи-
кации отказов датчика Солнца не превышает 4 угл. мин. Примерно с такой же по-
грешностью оцениваются углы и в других вариантах моделирования. При
пороге 1N град и условии (25) в вариантах моделирования 2, 4, 5 алгоритм ди-
агностирует отказ датчика положения Солнца.
Измерения x и z , которые имитировались при моделировании, не содержали
случайных помех. Их наличие, естественно, увеличивает значения погрешностей
ˆ и ,̂ однако этот источник погрешности не связан собственно с алгоритмом
идентификации, так как характеризует степень неопределенности исходной ин-
формации, используемой в алгоритме идентификации. Априорная информация об
уровне случайных помех учитывается при назначении величины порога N.
Заключение. Если отказоустойчивый блок ДУС содержит пять датчиков
(пять измерительных каналов), то одиночный отказ одного из них идентифициру-
ется приведенным выше алгоритмом. В результате отказавший прибор исключа-
ется из системы измерений угловой скорости КА (либо при известной модели от-
каза, например, постоянное смещение, эта информация может использоваться для
определения последующих отказов [6]). В данной работе при неизвестной модели
отказа показания отказавшего ДУС заменяются «виртуальными» измерениями,
сформированными по информации о векторе угловой скорости ω с предыдущего
шага измерений и т.д. При этом сохраняются пять каналов измерений и алгоритм
идентификации отказов реально функционирующих датчиков. Процедура иден-
тификации заканчивается обнаружением отказа одного из трех оставшихся ДУС.
Хотя наличие методических погрешностей вида (16) сужает возможности
предлагаемой процедуры идентификации отказов чувствительных элементов,
приведенный в статье прием организации «виртуальных» измерений позволяет,
тем не менее, на единой алгоритмической базе существенно расширить возмож-
ности внутреннего резервирования при построении отказоустойчивых измери-
тельных систем, распространяя процедуру идентификации отказов на случай трех
одновременно функционирующих датчиков.
При решении задачи идентификации отказов датчика положения Солнца су-
щественными были уравнения (18) движения Солнца на плоскости изображения
оптической системы и их дискретная аппроксимация в виде соотношений (19),
(20). Как свидетельствуют результаты моделирования, построенный на их основе
алгоритм локализации отказов эффективно решает поставленную задачу.
Д.В. Лебедєв
ІДЕНТИФІКАЦІЯ ВІДМОВ ЧУТЛИВИХ
ЕЛЕМЕНТІВ СИСТЕМИ КЕРУВАННЯ
ОРІЄНТАЦІЄЮ КОСМІЧНОГО АПАРАТА
Для системи керування орієнтацією космічного апарата досліджується задача
виявлення та ідентифікації відмов чутливих елементів у блоці з мінімальною
Международный научно-технический журнал
«Проблемы управления и информатики», 2010, № 3 67
кількістю датчиків або при їхній мінімальній надлишковості. Ефективність роз-
глянутих процедур ідентифікації відмов ілюструється на прикладах датчиків
кутової швидкості і датчика положення Сонця.
D.V. Lebedev
IDENTIFYING FAULTS IN SENSORS
OF A SPACECRAFT ATTITUDE
CONTROL SYSTEM
A problem of fault detection and identification in sensors of spacecraft attitude
control system under conditions of their minimum number or minimum redundan-
cy is investigated. The effectiveness of the procedures under consideration is
illustrated through angular rate sensors and Sun sensor as examples.
1. Лысенко Л.Н. Наведение и навигация баллистических ракет. — М. : Изд-во МГТУ
им. Н.Э. Баумана, 2007. — 670 с.
2. Potter J.E., Deckert J.C. Minimax failure detection and identification in redundant gyro and ac-
celerometer systems // J. Spacecraft and Rockets. –— 1973. — 10, N 4. — P. 236–243.
3. Wilcox J.C. Competitive evaluation of failure detection algorithms for strapdown inertial instru-
ments // Ibid. — 1974. — 11, N 7. — P. 525–530.
4. Deyst J.J., Harrison J.V., Gai E., Daly K.C. Fault detection, identification and reconfiguration for
spacecraft systems // J. Astronaut. Scien. — 1981. — 29, N 2. — P. 113–126.
5. Frank P.M. Fault diagnosis in dynamic systems using analytical and knowledge-based redundan-
cy — a survey and some new results // Automatica. — 1990. — 26, N 3. — P. 459–474.
6. Лебедев Д.В. Идентификация отказов в блоке чувствительных элементов инерциальной
навигационной системы // Автоматика. — 1992. — № 2. — C. 39–44.
7. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. — М. : Наука, 1976. — 575 с.
8. Chow E.Y., Willsky A.S. Analytical redundancy and the design of robust failure detection systems
// IEEE Tras. Aut. Control. — 1984. — AC-29. — P. 603–614.
9. Lou X.-C., Willsky A.S., Verghese G.C. Optimally robust redundancy relations for failure detec-
tion in uncertain systems // Automatica. — 1986. — 22, N 3. — P. 333–344.
10. Лебедев Д.В., Ткаченко А.И. Информационно-алгоритмические аспекты управления по-
движными объектами. — Киев : Наук. думка, 2000. — 310 с.
11. Лебедев Д.В., Ткаченко А.И. Навигация и управление ориентацией малых космических ап-
паратов. — Киев : Наук. думка, 2006. — 298 с.
Получено 22.02.2010
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-210734 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0572-2691 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2026-03-15T08:54:51Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Лебедев, Д.В. 2025-12-16T13:54:26Z 2010 Идентификация отказов чувствительных элементов системы управления ориентацией космического аппарата / Д.В. Лебедев // Проблемы управления и информатики. — 2010. — № 3. — С. 56-67. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/210734 629.7.05 10.1615/JAutomatInfScien.v42.i6.20 Для системи керування орієнтацією космічного апарата досліджується задача виявлення та ідентифікації відмов чутливих елементів у блоці з мінімальною кількістю датчиків або при їхній мінімальній надлишковості. Ефективність розглянутих процедур ідентифікації відмов ілюструється на прикладах датчиків кутової швидкості і датчика положення Сонця. A problem of fault detection and identification in sensors of spacecraft attitude control system under conditions of their minimum number or minimum redundancy is investigated. The effectiveness of the procedures under consideration is illustrated through angular rate sensors and Sun sensor as examples. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Проблемы управления и информатики Методы идентификации и адаптивного управления Идентификация отказов чувствительных элементов системы управления ориентацией космического аппарата Ідентифікація відмов чутливих елементів системи керування орієнтацією космічного апарата Identifying faults in sensors of a spacecraft attitude control system Article published earlier |
| spellingShingle | Идентификация отказов чувствительных элементов системы управления ориентацией космического аппарата Лебедев, Д.В. Методы идентификации и адаптивного управления |
| title | Идентификация отказов чувствительных элементов системы управления ориентацией космического аппарата |
| title_alt | Ідентифікація відмов чутливих елементів системи керування орієнтацією космічного апарата Identifying faults in sensors of a spacecraft attitude control system |
| title_full | Идентификация отказов чувствительных элементов системы управления ориентацией космического аппарата |
| title_fullStr | Идентификация отказов чувствительных элементов системы управления ориентацией космического аппарата |
| title_full_unstemmed | Идентификация отказов чувствительных элементов системы управления ориентацией космического аппарата |
| title_short | Идентификация отказов чувствительных элементов системы управления ориентацией космического аппарата |
| title_sort | идентификация отказов чувствительных элементов системы управления ориентацией космического аппарата |
| topic | Методы идентификации и адаптивного управления |
| topic_facet | Методы идентификации и адаптивного управления |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/210734 |
| work_keys_str_mv | AT lebedevdv identifikaciâotkazovčuvstvitelʹnyhélementovsistemyupravleniâorientacieikosmičeskogoapparata AT lebedevdv ídentifíkacíâvídmovčutlivihelementívsistemikeruvannâoríêntacíêûkosmíčnogoaparata AT lebedevdv identifyingfaultsinsensorsofaspacecraftattitudecontrolsystem |