О построении конечномерной математической модели процесса конвекции–диффузии с использованием метода Петрова–Галеркина
Запропоновано спосіб побудови кусково-поліноміальних вагових функцій для методу Петрова–Гальоркіна у двовимірній області. Вигляд функцій визначається скінченним числом змінних параметрів, пов’язаних з ребрами сітки розбиття. Розглянуто декілька варіантів вибору цих параметрів залежно від модуля та н...
Saved in:
| Published in: | Проблемы управления и информатики |
|---|---|
| Date: | 2010 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2010
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/210738 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | О построении конечномерной математической модели процесса конвекции–диффузии с использованием метода Петрова–Галеркина / Н.Н. Сальников, С.В. Сирик, И.А. Терещенко // Проблемы управления и информатики. — 2010. — № 3. — С. 94-109. — Бібліогр.: 38 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862654080144375808 |
|---|---|
| author | Сальников, Н.Н. Сирик, С.В. Терещенко, И.А. |
| author_facet | Сальников, Н.Н. Сирик, С.В. Терещенко, И.А. |
| citation_txt | О построении конечномерной математической модели процесса конвекции–диффузии с использованием метода Петрова–Галеркина / Н.Н. Сальников, С.В. Сирик, И.А. Терещенко // Проблемы управления и информатики. — 2010. — № 3. — С. 94-109. — Бібліогр.: 38 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы управления и информатики |
| description | Запропоновано спосіб побудови кусково-поліноміальних вагових функцій для методу Петрова–Гальоркіна у двовимірній області. Вигляд функцій визначається скінченним числом змінних параметрів, пов’язаних з ребрами сітки розбиття. Розглянуто декілька варіантів вибору цих параметрів залежно від модуля та напрямку вектора швидкості переносу. Запропоновано метод побудови скінченно-вимірної моделі нестаціонарного процесу конвекції–дифузії для довільної області у вигляді системи звичайних диференційних рівнянь. Точність отриманої моделі встановлено порівнянням числового і аналітичного розв’язків однієї тестової задачі.
The method of construction of piecewise polynomial weight functions of Petrov–Galerkin method for two dimensional area is proposed. The functions are determined by finite number of parameters connected with grid edges. Several cases of choosing these parameters depending on module and direction of advection vector are considered. Method of construction of finite dimensional model for transient convection–diffusion process in arbitrary area in a form of system of ordinary differential equations is proposed. Accuracy of the model is investigated by comparison of numerical and analytical solutions for one test problem.
|
| first_indexed | 2025-12-17T12:04:37Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-210738 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0572-2691 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2026-03-15T17:50:35Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Сальников, Н.Н. Сирик, С.В. Терещенко, И.А. 2025-12-16T14:20:06Z 2010 О построении конечномерной математической модели процесса конвекции–диффузии с использованием метода Петрова–Галеркина / Н.Н. Сальников, С.В. Сирик, И.А. Терещенко // Проблемы управления и информатики. — 2010. — № 3. — С. 94-109. — Бібліогр.: 38 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/210738 519.633; 536.252 10.1615/JAutomatInfScien.v42.i6.50 Запропоновано спосіб побудови кусково-поліноміальних вагових функцій для методу Петрова–Гальоркіна у двовимірній області. Вигляд функцій визначається скінченним числом змінних параметрів, пов’язаних з ребрами сітки розбиття. Розглянуто декілька варіантів вибору цих параметрів залежно від модуля та напрямку вектора швидкості переносу. Запропоновано метод побудови скінченно-вимірної моделі нестаціонарного процесу конвекції–дифузії для довільної області у вигляді системи звичайних диференційних рівнянь. Точність отриманої моделі встановлено порівнянням числового і аналітичного розв’язків однієї тестової задачі. The method of construction of piecewise polynomial weight functions of Petrov–Galerkin method for two dimensional area is proposed. The functions are determined by finite number of parameters connected with grid edges. Several cases of choosing these parameters depending on module and direction of advection vector are considered. Method of construction of finite dimensional model for transient convection–diffusion process in arbitrary area in a form of system of ordinary differential equations is proposed. Accuracy of the model is investigated by comparison of numerical and analytical solutions for one test problem. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Проблемы управления и информатики Управление и оптимизация систем с распределенными параметрами О построении конечномерной математической модели процесса конвекции–диффузии с использованием метода Петрова–Галеркина Про побудову скінченновимірної математичної моделі процесу конвекції–дифузії з використанням методу Петрова–Гальоркіна On construction of finite dimentional mathematical model of convection–diffusion process with use of Petrov–Galerkin method Article published earlier |
| spellingShingle | О построении конечномерной математической модели процесса конвекции–диффузии с использованием метода Петрова–Галеркина Сальников, Н.Н. Сирик, С.В. Терещенко, И.А. Управление и оптимизация систем с распределенными параметрами |
| title | О построении конечномерной математической модели процесса конвекции–диффузии с использованием метода Петрова–Галеркина |
| title_alt | Про побудову скінченновимірної математичної моделі процесу конвекції–дифузії з використанням методу Петрова–Гальоркіна On construction of finite dimentional mathematical model of convection–diffusion process with use of Petrov–Galerkin method |
| title_full | О построении конечномерной математической модели процесса конвекции–диффузии с использованием метода Петрова–Галеркина |
| title_fullStr | О построении конечномерной математической модели процесса конвекции–диффузии с использованием метода Петрова–Галеркина |
| title_full_unstemmed | О построении конечномерной математической модели процесса конвекции–диффузии с использованием метода Петрова–Галеркина |
| title_short | О построении конечномерной математической модели процесса конвекции–диффузии с использованием метода Петрова–Галеркина |
| title_sort | о построении конечномерной математической модели процесса конвекции–диффузии с использованием метода петрова–галеркина |
| topic | Управление и оптимизация систем с распределенными параметрами |
| topic_facet | Управление и оптимизация систем с распределенными параметрами |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/210738 |
| work_keys_str_mv | AT salʹnikovnn opostroeniikonečnomernoimatematičeskoimodeliprocessakonvekciidiffuziisispolʹzovaniemmetodapetrovagalerkina AT siriksv opostroeniikonečnomernoimatematičeskoimodeliprocessakonvekciidiffuziisispolʹzovaniemmetodapetrovagalerkina AT tereŝenkoia opostroeniikonečnomernoimatematičeskoimodeliprocessakonvekciidiffuziisispolʹzovaniemmetodapetrovagalerkina AT salʹnikovnn propobudovuskínčennovimírnoímatematičnoímodelíprocesukonvekcíídifuzíízvikoristannâmmetodupetrovagalʹorkína AT siriksv propobudovuskínčennovimírnoímatematičnoímodelíprocesukonvekcíídifuzíízvikoristannâmmetodupetrovagalʹorkína AT tereŝenkoia propobudovuskínčennovimírnoímatematičnoímodelíprocesukonvekcíídifuzíízvikoristannâmmetodupetrovagalʹorkína AT salʹnikovnn onconstructionoffinitedimentionalmathematicalmodelofconvectiondiffusionprocesswithuseofpetrovgalerkinmethod AT siriksv onconstructionoffinitedimentionalmathematicalmodelofconvectiondiffusionprocesswithuseofpetrovgalerkinmethod AT tereŝenkoia onconstructionoffinitedimentionalmathematicalmodelofconvectiondiffusionprocesswithuseofpetrovgalerkinmethod |