Про вироджений випадок тривимірної задачі динаміки товстих пружних плит
Розвʼязано тривимірну задачу динаміки пружної мембрани довільного граничного контуру із заданим поверхнево розподіленим зовнішньо-силовим впливом на неї. Тривимірне поле пружних динамічних зміщень точок мембрани описується диференціальною моделлю, яка є виродженим випадком раніше побудованих рівнянь...
Saved in:
| Published in: | Проблемы управления и информатики |
|---|---|
| Date: | 2022 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2022
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/210860 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Про вироджений випадок тривимірної задачі динаміки товстих пружних плит / В.А. Стоян, Д.І. Черній, С.Д. Волощук, А.О. Стоян // Проблеми керування та інформатики. — 2022. — № 1. — С. 11-24. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862595059220742144 |
|---|---|
| author | Стоян, В.А. Черній, Д.І. Волощук, С.Д. Стоян, А.О. |
| author_facet | Стоян, В.А. Черній, Д.І. Волощук, С.Д. Стоян, А.О. |
| citation_txt | Про вироджений випадок тривимірної задачі динаміки товстих пружних плит / В.А. Стоян, Д.І. Черній, С.Д. Волощук, А.О. Стоян // Проблеми керування та інформатики. — 2022. — № 1. — С. 11-24. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы управления и информатики |
| description | Розвʼязано тривимірну задачу динаміки пружної мембрани довільного граничного контуру із заданим поверхнево розподіленим зовнішньо-силовим впливом на неї. Тривимірне поле пружних динамічних зміщень точок мембрани описується диференціальною моделлю, яка є виродженим випадком раніше побудованих рівнянь просторової теорії пружності стосовно товстих пружних плит. Припускається, що останні доповнені інформацією про початково-граничний стан мембрани, яка у загальному випадку має не силовий характер, а її кількості недостатньо для математично коректної постановки початково-крайової задачі. Розвʼязання цих неповно визначених початково-крайових задач динаміки мембрани стало можливим після математичного моделювання наявних просторово-динамічних спостережень за початковим станом та поточною динамікою її контуру системою дискретно і неперервно визначених моделюючих функцій. Побудоване в роботі поле пружно-динамічних зміщень точок мембрани, будучи точним розвʼязком її диференціальної математичної моделі, з наявною інформацією про початково-граничний стан останньої узгоджується за середньоквадратичним критерієм. У роботі оцінено точність такого моделювання та сформульовано умови його однозначності. Розглянуто випадки чисто поперечних та чисто площинних коливань мембрани. Чисельна реалізація отриманого розвʼязку розглядуваних задач, виконана навіть при мінімальній кількості спостережень за станом мембрани, підтверджує простоту і правильність підходу до вивчення цих математично складних задач еластодинаміки товстих пружних плит.
A three-dimensional problem of the dynamics of an elastic membrane with an arbitrary boundary contour and a given surface-distributed external force impact on it is solved. The three-dimensional field of elastic dynamic displacements of the membrane points is described by a differential model, which is a degenerate case of previously developed equations of spatial elasticity theory regarding thick elastic plates.
|
| first_indexed | 2026-03-13T22:57:24Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-210860 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0572-2691 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2026-03-13T22:57:24Z |
| publishDate | 2022 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Стоян, В.А. Черній, Д.І. Волощук, С.Д. Стоян, А.О. 2025-12-19T14:13:43Z 2022 Про вироджений випадок тривимірної задачі динаміки товстих пружних плит / В.А. Стоян, Д.І. Черній, С.Д. Волощук, А.О. Стоян // Проблеми керування та інформатики. — 2022. — № 1. — С. 11-24. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/210860 517.95:419.86:539.3 10.34229/1028-0979-2022-1-2 Розвʼязано тривимірну задачу динаміки пружної мембрани довільного граничного контуру із заданим поверхнево розподіленим зовнішньо-силовим впливом на неї. Тривимірне поле пружних динамічних зміщень точок мембрани описується диференціальною моделлю, яка є виродженим випадком раніше побудованих рівнянь просторової теорії пружності стосовно товстих пружних плит. Припускається, що останні доповнені інформацією про початково-граничний стан мембрани, яка у загальному випадку має не силовий характер, а її кількості недостатньо для математично коректної постановки початково-крайової задачі. Розвʼязання цих неповно визначених початково-крайових задач динаміки мембрани стало можливим після математичного моделювання наявних просторово-динамічних спостережень за початковим станом та поточною динамікою її контуру системою дискретно і неперервно визначених моделюючих функцій. Побудоване в роботі поле пружно-динамічних зміщень точок мембрани, будучи точним розвʼязком її диференціальної математичної моделі, з наявною інформацією про початково-граничний стан останньої узгоджується за середньоквадратичним критерієм. У роботі оцінено точність такого моделювання та сформульовано умови його однозначності. Розглянуто випадки чисто поперечних та чисто площинних коливань мембрани. Чисельна реалізація отриманого розвʼязку розглядуваних задач, виконана навіть при мінімальній кількості спостережень за станом мембрани, підтверджує простоту і правильність підходу до вивчення цих математично складних задач еластодинаміки товстих пружних плит. A three-dimensional problem of the dynamics of an elastic membrane with an arbitrary boundary contour and a given surface-distributed external force impact on it is solved. The three-dimensional field of elastic dynamic displacements of the membrane points is described by a differential model, which is a degenerate case of previously developed equations of spatial elasticity theory regarding thick elastic plates. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Проблемы управления и информатики Керування системами з розподіленими параметрами, математичне моделювання Про вироджений випадок тривимірної задачі динаміки товстих пружних плит On the degenerate case of the three-dimensional problem of dynamics of thick elastic plates Article published earlier |
| spellingShingle | Про вироджений випадок тривимірної задачі динаміки товстих пружних плит Стоян, В.А. Черній, Д.І. Волощук, С.Д. Стоян, А.О. Керування системами з розподіленими параметрами, математичне моделювання |
| title | Про вироджений випадок тривимірної задачі динаміки товстих пружних плит |
| title_alt | On the degenerate case of the three-dimensional problem of dynamics of thick elastic plates |
| title_full | Про вироджений випадок тривимірної задачі динаміки товстих пружних плит |
| title_fullStr | Про вироджений випадок тривимірної задачі динаміки товстих пружних плит |
| title_full_unstemmed | Про вироджений випадок тривимірної задачі динаміки товстих пружних плит |
| title_short | Про вироджений випадок тривимірної задачі динаміки товстих пружних плит |
| title_sort | про вироджений випадок тривимірної задачі динаміки товстих пружних плит |
| topic | Керування системами з розподіленими параметрами, математичне моделювання |
| topic_facet | Керування системами з розподіленими параметрами, математичне моделювання |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/210860 |
| work_keys_str_mv | AT stoânva provirodženiivipadoktrivimírnoízadačídinamíkitovstihpružnihplit AT černíidí provirodženiivipadoktrivimírnoízadačídinamíkitovstihpružnihplit AT voloŝuksd provirodženiivipadoktrivimírnoízadačídinamíkitovstihpružnihplit AT stoânao provirodženiivipadoktrivimírnoízadačídinamíkitovstihpružnihplit AT stoânva onthedegeneratecaseofthethreedimensionalproblemofdynamicsofthickelasticplates AT černíidí onthedegeneratecaseofthethreedimensionalproblemofdynamicsofthickelasticplates AT voloŝuksd onthedegeneratecaseofthethreedimensionalproblemofdynamicsofthickelasticplates AT stoânao onthedegeneratecaseofthethreedimensionalproblemofdynamicsofthickelasticplates |