Реалізація зближення коливних систем на основі принципу розтягування часу
Розглянуто задачу зближення двох керованих систем, що описують динаміку математичних маятників, в якій один із обʼєктів прагне досягти цієї зустрічі, а інший — уникнути її. З метою застосування схеми першого прямого методу Л.С. Понтрягіна до її вирішення знадобилася модифікація цього методу, що базу...
Saved in:
| Published in: | Проблемы управления и информатики |
|---|---|
| Date: | 2022 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2022
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/210861 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Реалізація зближення коливних систем на основі принципу розтягування часу / Г.Ц. Чикрій, В.М. Кузьменко // Проблеми керування та інформатики. — 2022. — № 1. — С. 25-36. — Бібліогр.: 19 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862655712424886272 |
|---|---|
| author | Чикрій, Г.Ц. Кузьменко, В.М. |
| author_facet | Чикрій, Г.Ц. Кузьменко, В.М. |
| citation_txt | Реалізація зближення коливних систем на основі принципу розтягування часу / Г.Ц. Чикрій, В.М. Кузьменко // Проблеми керування та інформатики. — 2022. — № 1. — С. 25-36. — Бібліогр.: 19 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы управления и информатики |
| description | Розглянуто задачу зближення двох керованих систем, що описують динаміку математичних маятників, в якій один із обʼєктів прагне досягти цієї зустрічі, а інший — уникнути її. З метою застосування схеми першого прямого методу Л.С. Понтрягіна до її вирішення знадобилася модифікація цього методу, що базується на застосуванні принципу розтягування часу. Причина полягає у тому, що для цієї задачі не виконано умову Понтрягіна, що лежить в основі першого прямого методу і фактично забезпечує можливість побудови керування переслідувача у кожний момент часу за поточним керуванням втікача. Ця умова відображає перевагу переслідувача над втікачем в ресурсах керування, що виражена через параметри систем. Використовується модифікація умови Понтрягіна, що містить так звану функцію розтягування часу, яка грає вирішальну роль при побудові керування переслідувача по керуванню втікача у минулому. Це тотожно до використання інформації, що запізнюється. Для досліджуваної задачі запропоновано функцію розтягування часу та виводяться умови, що забезпечують можливість зустрічі обʼєктів у визначений скінченний момент. Також приведено формули, що описують спосіб побудови керування переслідувача керуванням супротивника у минулому. Використовуючи програмні засоби, створено візуальну ілюстрацію процесу зближення на площині за умови, що втікач рухається по сталій орбіті. Описаний алгоритм розрахунку формули поточного керування переслідувача гарантує зустріч обʼєктів.
The problem of rapprochement between two controlled systems describing the dynamics of mathematical pendulums is considered, in which one object seeks to achieve this meeting, while the other tries to avoid it. In order to apply the first direct method of L.S. Pontryagin to solve this problem, a modification of this method was required, based on the use of the time-stretching principle.
|
| first_indexed | 2026-03-15T20:34:23Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-210861 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0572-2691 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2026-03-15T20:34:23Z |
| publishDate | 2022 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Чикрій, Г.Ц. Кузьменко, В.М. 2025-12-19T14:17:05Z 2022 Реалізація зближення коливних систем на основі принципу розтягування часу / Г.Ц. Чикрій, В.М. Кузьменко // Проблеми керування та інформатики. — 2022. — № 1. — С. 25-36. — Бібліогр.: 19 назв. — укр. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/210861 517.9 10.34229/1028-0979-2022-1-3 Розглянуто задачу зближення двох керованих систем, що описують динаміку математичних маятників, в якій один із обʼєктів прагне досягти цієї зустрічі, а інший — уникнути її. З метою застосування схеми першого прямого методу Л.С. Понтрягіна до її вирішення знадобилася модифікація цього методу, що базується на застосуванні принципу розтягування часу. Причина полягає у тому, що для цієї задачі не виконано умову Понтрягіна, що лежить в основі першого прямого методу і фактично забезпечує можливість побудови керування переслідувача у кожний момент часу за поточним керуванням втікача. Ця умова відображає перевагу переслідувача над втікачем в ресурсах керування, що виражена через параметри систем. Використовується модифікація умови Понтрягіна, що містить так звану функцію розтягування часу, яка грає вирішальну роль при побудові керування переслідувача по керуванню втікача у минулому. Це тотожно до використання інформації, що запізнюється. Для досліджуваної задачі запропоновано функцію розтягування часу та виводяться умови, що забезпечують можливість зустрічі обʼєктів у визначений скінченний момент. Також приведено формули, що описують спосіб побудови керування переслідувача керуванням супротивника у минулому. Використовуючи програмні засоби, створено візуальну ілюстрацію процесу зближення на площині за умови, що втікач рухається по сталій орбіті. Описаний алгоритм розрахунку формули поточного керування переслідувача гарантує зустріч обʼєктів. The problem of rapprochement between two controlled systems describing the dynamics of mathematical pendulums is considered, in which one object seeks to achieve this meeting, while the other tries to avoid it. In order to apply the first direct method of L.S. Pontryagin to solve this problem, a modification of this method was required, based on the use of the time-stretching principle. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Проблемы управления и информатики Конфліктно-керовані процеси та методи прийняття рішень Реалізація зближення коливних систем на основі принципу розтягування часу Implementation of the approximation of oscillatory systems based on the time-stretching principle Article published earlier |
| spellingShingle | Реалізація зближення коливних систем на основі принципу розтягування часу Чикрій, Г.Ц. Кузьменко, В.М. Конфліктно-керовані процеси та методи прийняття рішень |
| title | Реалізація зближення коливних систем на основі принципу розтягування часу |
| title_alt | Implementation of the approximation of oscillatory systems based on the time-stretching principle |
| title_full | Реалізація зближення коливних систем на основі принципу розтягування часу |
| title_fullStr | Реалізація зближення коливних систем на основі принципу розтягування часу |
| title_full_unstemmed | Реалізація зближення коливних систем на основі принципу розтягування часу |
| title_short | Реалізація зближення коливних систем на основі принципу розтягування часу |
| title_sort | реалізація зближення коливних систем на основі принципу розтягування часу |
| topic | Конфліктно-керовані процеси та методи прийняття рішень |
| topic_facet | Конфліктно-керовані процеси та методи прийняття рішень |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/210861 |
| work_keys_str_mv | AT čikríigc realízacíâzbližennâkolivnihsistemnaosnovíprincipuroztâguvannâčasu AT kuzʹmenkovm realízacíâzbližennâkolivnihsistemnaosnovíprincipuroztâguvannâčasu AT čikríigc implementationoftheapproximationofoscillatorysystemsbasedonthetimestretchingprinciple AT kuzʹmenkovm implementationoftheapproximationofoscillatorysystemsbasedonthetimestretchingprinciple |