Adaptive robust multivariable control of noninvertible memoryless systems with bounded disturbances: a generalization - Zhiteckii, L.S.; Solovchuk, K.Yu. (Проблемы управления и информатики, 2022)
The article is dedicated to robust adaptive control in discrete time for certain classes of undefined memoryless multivariate systems with unmeasurable bounded disturbances, the bounds of which are assumed to be known. The systems considered have a number of control inputs that does not exceed the number of outputs. Стаття присвячена робастному адаптивному керуванню в дискретному часі деякими класами невизначених багатовимірних систем без пам’яті за наявності невимірних обмежених збурень, межі яких припускаються відомими. Розглянуто системи, у яких число керувальних входів не перевищує числа виходів. Основна особливість об’єктів, що підлягають керуванню, полягає у тому, що матриці коефіцієнтів підсилення таких об’єктів не можуть бути обернені. Введено припущення, що елементи цих матриць апріорі невідомі, але є інформація про можливі межі інтервалів, до яких вони належать. Поставлено і вирішено задачу, що полягає в тому, аби у контурі зворотного зв’язку побудувати регулятор, здатний впоратися з матрицями коефіцієнтів підсилення, які не можуть бути обернені, а також з параметричною невизначеністю для пригнічування зовнішніх збурень і забезпечення обмеженості всіх керувань та вихідних сигналів. Для вирішення вищезазначеної задачі використовується робастний адаптивний підхід у поєднанні з так званою концепцією псевдооберненої чи оберненої моделей. Вивчено три різні випадки. У першому випадку побудований робастний адаптивний регулятор, який може застосовуватися до невизначеного об’єкта з виродженою квадратною матрицею коефіцієнтів підсилення. У другому випадку на основі псевдообернених моделей, параметри яких оцінюються за допомогою стандартної рекурентної процедури адаптації, запропоновано робастний метод керування об’єктами з невідомими прямокутними матрицями коефіцієнтів підсилення повного рангу. Запропонований у першому випадку підхід поширюється на третій випадок керування невідомими об’єктами, матриці коефіцієнтів підсилення яких є прямокутними матрицями неповного рангу. Встановлено асимптотичні властивості запропонованих у статті робастно-адаптивних регуляторів. Для підтримки теоретичного дослідження наведено результати числових прикладів.