New trends in control theory

• Опубліковано в: : Проблемы управления и информатики
• Дата: 2022
• Автор: Gubarev, V.
• Формат: Стаття
• Мова: Англійська
• Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2022
• Теми: Проблеми динаміки керованих систем
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/210884
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: New trends in control theory / V. Gubarev // Проблеми керування та інформатики. — 2022. — № 3. — С. 5-21. — Бібліогр.: 19 назв. — англ.

The article outlines the conceptual foundations of new trends in control theory, which have been intensively developing in recent years. Unlike classical control theory, which was formed in the last century and is based on well-known mathematical models of controlled processes in the form of local equations, new approaches regarding linear stationary systems use input-output relations that directly follow from Cauchy’s formula for both continuous and discrete systems. Based on this description, it is also possible to justify and obtain so-called trajectory models, which are directly tied to the data forming trajectories of already implemented previous and future processes on observation intervals, for which control synthesis should be performed. У статті викладено концептуальні засади нових трендів у теорії керування, які інтенсивно розвиваються останнім часом. На відміну від класичної теорії керування, яка сформувалася у минулому столітті і базується на відомих математичних моделях керованих процесів у вигляді локальних рівнянь, у нових підходах стосовно лінійних стаціонарних систем використовуються співвідношення вхід–вихід, що випливають безпосередньо з формули Коші як для неперервних, так і дискретних систем. На основі цього ж опису можна обґрунтувати і отримати так звані траєкторні моделі, які безпосередньо прив’язані до даних, що формують на інтервалах спостереження траєкторії уже реалізованих попередніх та майбутніх процесів, для яких слід синтезувати керування. Такий підхід орієнтований насамперед на знаходження керування за моделлю передбачення. При цьому поточні вимірювання, здійснювані на об’єкті, дають змогу реалізувати зворотний зв’язок і у разі розбіжностей прогнозу від реального процесу провести корекцію прогнозного керування, тобто стабілізувати його. Керування за траєкторною моделлю передбачення дає можливість виключити ідентифікацію моделі за траєкторними даними, а керування здійснювати безпосередньо за ними. Оскільки дані містять похибки, найважливішим у аналізованому підході є питання робастності обраного керування. Йому присвячується велика кількість опублікованих робіт, де гарантований підхід, орієнтований на несприятливу реалізацію похибок даних, є найбільш затребуваним. Найчастіше синтез керування зводиться до розв’язання різних оптимізаційних задач переважно на скінченному горизонті передбачення. Значна увага у статті приділена методам розв’язування задач синтезу на основі SVD-розкладання. Щоб зменшити складність вирішуваних задач пропонується зводити її до термінального керування на горизонті невеликої тривалості. Тоді реалізується ітеративна стратегія керування, яка за рахунок зворотного зв’язку забезпечує здійсненність глобальної цілі керування.