Оптимізація програмованих траєкторій стабілізації рухомих обʼєктів на основі систем керування змінної структури

• Опубліковано в: : Проблемы управления и информатики
• Дата: 2022
• Автор: Тимченко, В.Л.
• Формат: Стаття
• Мова: Українська
• Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2022
• Теми: Методи оптимізації та оптимальне керування
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/210888
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Оптимізація програмованих траєкторій стабілізації рухомих обʼєктів на основі систем керування змінної структури / В.Л. Тимченко // Проблеми керування та інформатики. — 2022. — № 3. — С. 61-76. — Бібліогр.: 22 назв. — укр.

Розглядаються оптимальні системи, що забезпечують для динамічних систем високі показники якості керування: швидкість, точність та низьку енерговитратність. Розвивається підхід до синтезу робастно-оптимальних систем на основі використання зворотних звʼязків зі змінною структурою та включає такі основні етапи: планування програмної оптимальної траєкторії; визначення моментів перемикання керуючих функцій у ланцюгах зворотного звʼязку обʼєкта; синтез керуючих функцій у відповідних ланцюгах зворотного звʼязку багатовимірного обʼєкта. Застосування запропонованого порядку синтезу систем зі змінною структурою для різних типів обʼєктів на основі попередньої побудови оптимальних програмованих траєкторій стабілізації динамічних процесів дозволяє оптимізувати процеси стабілізації нелінійних нестаціонарних систем високого порядку. Оптимальні програмні траєкторії стабілізації формуються з відрізків, усталених відносно відповідної похідної координати руху, на основі поліноміальних форм для заданих граничних умов і критерію оптимальності з урахуванням обмежених значень керування і розвʼязується для часу моментів перемикання керуючих впливів і часу закінчення перехідного процесу на основі системи алгебраїчних рівнянь. Синтез керування проводиться з урахуванням початкових значень на основі рівнянь балансу сил і моментів, що діють на рухомий обʼєкт, та їх похідних. Оптимальні траєкторія та керування формуються таким чином, що задають при синтезі додаткового робастного контуру керування (зі зворотним звʼязком за виходом обʼєкта) для компенсації неповної визначеності математичної моделі та неконтрольованих (невимірюваних) збурень і шумів, достатньо обмежені області зміни координат рухомого обʼєкта відносно заданих значень. Це в подальшому дозволяє побудову достатньо ефективних та практичних в реалізації робастно-оптимальних систем керування, наприклад морськими рухомими обʼєктами, квадрокоптерами, що функціонуть в умовах неповної визначеності. Optimal systems are considered that provide high control performance for dynamic systems: speed, accuracy, and low energy consumption. An approach to synthesizing robust-optimal systems is developed based on the use of feedback with variable structure and includes the following main stages: planning the optimal programmed trajectory; determining the moments of switching control functions in the feedback loops of the object; synthesizing control functions in the corresponding feedback loops of the multidimensional object. The application of the proposed synthesis method for systems with variable structure for different types of objects, based on the preliminary construction of optimal programmed trajectories for stabilizing dynamic processes, allows optimizing the stabilization processes of nonlinear nonstationary high-order systems. The optimal programmed stabilization trajectories are formed from segments, stable relative to the corresponding derivative of the motion coordinate, based on polynomial forms for the given boundary conditions and optimization criteria, considering the limited control values, and the solution is found for the moments of switching control influences and the time of the end of the transient process based on a system of algebraic equations.