Відтворення спектральних властивостей акустико-гравітаційних хвиль в супутникових вимірах

Акустико-гравітаційні хвилі (АГХ) є важливим механізмом перенесення енергії в атмосфері від джерел збурень приземного та космічного походження. Наслідком поширення АГХ є флуктуації атмосферних параметрів, які можуть реєструватися наземними та супутниковими методами вимірювань. Проте кожен з цих мето...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:	Проблемы управления и информатики
Datum:	2022
Hauptverfasser:	Клименко, Ю.О., Черемних, О.К., Федоренко, А.К., Войцеховська, А.Д.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainisch
Veröffentlicht:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2022
Schlagworte:	Космічні інформаційні технології та системи
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/210893
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Відтворення спектральних властивостей акустико-гравітаційних хвиль в супутникових вимірах / Ю.О. Клименко, О.К. Черемних, А.К. Федоренко, А.Д. Войцеховська // Проблеми керування та інформатики. — 2022. — № 3. — С. 124-134. — Бібліогр.: 19 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859645566611357696
author	Клименко, Ю.О. Черемних, О.К. Федоренко, А.К. Войцеховська, А.Д.
author_facet	Клименко, Ю.О. Черемних, О.К. Федоренко, А.К. Войцеховська, А.Д.
citation_txt	Відтворення спектральних властивостей акустико-гравітаційних хвиль в супутникових вимірах / Ю.О. Клименко, О.К. Черемних, А.К. Федоренко, А.Д. Войцеховська // Проблеми керування та інформатики. — 2022. — № 3. — С. 124-134. — Бібліогр.: 19 назв. — укр.
collection	DSpace DC
container_title	Проблемы управления и информатики
description	Акустико-гравітаційні хвилі (АГХ) є важливим механізмом перенесення енергії в атмосфері від джерел збурень приземного та космічного походження. Наслідком поширення АГХ є флуктуації атмосферних параметрів, які можуть реєструватися наземними та супутниковими методами вимірювань. Проте кожен з цих методів має певні обмеження щодо отримання інформації про властивості хвиль. В зв’язку з цим важливе значення має розробка методик, які дозволяють відтворювати спектральні характеристики АГХ на онові обмежених експериментальних даних. Запропоновано аналітичний спосіб визначення спектральних характеристик акустико-гравітаційних хвиль за даними прямих супутникових вимірювань. Спосіб базується на використанні поляризаційних співвідношень, які пов’язують між собою хвильові флуктуаціїрізних параметрів атмосфери (температури, густини та швидкості частинок). В основу покладено визначення зсувів фаз між коливаннями різних фізичних параметрів атмосфери, які доступні в супутникових вимірах. Отримано прості аналітичні співвідношення, що дозволяють визначити спектральні характеристики АГХ, характер поширення хвиль(горизонтальна або вільно поширювана під кутом до горизонтальної площини), а також їх напрямок відносно супутника. Показано, що ознакою еванесцентних хвиль є синфазність або протифазність коливань густини і температури. У вільно поширюваних АГХ ці коливання мають певний зсув фаз, величина якого залежить від спектральних властивостей. Отримані результати дозволяють за експериментальними вимірами одразу визначити, до якого типу хвиль відноситься спостережуване атмосферне збурення. За експериментальними даними здійснено перевірку запропонованого способу визначення спектральних характеристик АГХ. Використано вимірювання параметрів атмосферних АГХ в полярних областях на супутнику Dynamics Explorer 2. Acoustic-gravity waves (AGWs) are an important mechanism for energy transfer in the atmosphere from disturbance sources of both terrestrial and cosmic origin. The propagation of AGWs results in fluctuations of atmospheric parameters, which can be registered by ground-based and satellite measurement methods. However, each of these methods has certain limitations in obtaining information about the properties of the waves. Therefore, the development of techniques that allow for the reproduction of spectral characteristics of AGWs based on limited experimental data is of significant importance. An analytical method for determining the spectral characteristics of acoustic-gravity waves using direct satellite measurement data is proposed. The method is based on the use of polarization relations that link wave fluctuations of different atmospheric parameters (temperature, density, and particle velocity). The foundation of the approach is the determination of phase shifts between the oscillations of different physical parameters of the atmosphere, which are available in satellite measurements.
first_indexed	2026-03-14T13:50:14Z
format	Article
fulltext	© Ю.О. КЛИМЕНКО, О.К. ЧЕРЕМНИХ, А.К. ФЕДОРЕНКО, А.Д. ВОЙЦЕХОВСЬКА, 2022 124 ISSN 2786-6491 КОСМІЧНІ ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ ТА СИСТЕМИ УДК 551.511.31; 534.015.1 Ю.О. Клименко, О.К. Черемних, А.К. Федоренко, А.Д. Войцеховська ВІДТВОРЕННЯ СПЕКТРАЛЬНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ АКУСТИКО-ГРАВІТАЦІЙНИХ ХВИЛЬ В СУПУТНИКОВИХ ВИМІРАХ Клименко Юрій Олександрович Інститут космічних досліджень НАНУ та ДКАУ, м. Київ, yurklym@gmail.com Черемних Олег Костянтинович Інститут космічних досліджень НАНУ та ДКАУ, м. Київ, oleg.cheremnykh@gmail.com Федоренко Алла Костянтинівна Інститут космічних досліджень НАНУ та ДКАУ, м. Київ, fedorenkoak@gmail.com Войцеховська Анна Дмитрівна Інститут космічних досліджень НАНУ та ДКАУ, м. Київ, voitsekhovska. anna@gmail.com Акустико-гравітаційні хвилі (АГХ) є важливим механізмом перенесен- ня енергії в атмосфері від джерел збурень приземного та космічного походження. Наслідком поширення АГХ є флуктуації атмосферних па- раметрів, які можуть реєструватися наземними та супутниковими ме- тодами вимірювань. Проте кожен з цих методів має певні обмеження щодо отримання інформації про властивості хвиль. В зв’язку з цим ва- жливе значення має розробка методик, які дозволяють відтворювати спектральні характеристики АГХ на онові обмежених експеримента- льних даних. Запропоновано аналітичний спосіб визначення спектра- льних характеристик акустико-гравітаційних хвиль за даними прямих супутникових вимірювань. Спосіб базується на використанні поляри- заційних співвідношень, які пов’язують між собою хвильові флуктуації різних параметрів атмосфери (температури, густини та швидкості час- тинок). В основу покладено визначення зсувів фаз між коливаннями рі- зних фізичних параметрів атмосфери, які доступні в супутникових ви- мірах. Отримано прості аналітичні співвідношення, що дозволяють ви-  Робота виконана за підтримки Національного фонду досліджень України, проєкт 2020.02/0015 «Теоретичні та експериментальні дослідження глобальних збурень природного і техногенного походження в системі Земля-атмосфера-іоносфера» та часткової підтримки Цільової комплексної програми НАН України з наукових космічних досліджень на 2018–2022 рр. О.К. Черемних також дякує за підтримку Wolfgang Pauli Institute Thematic Program «Models in Plasmas, Earth and Space Science (2021/2022)». mailto:oleg.cheremnykh@gmail.com mailto:fedorenkoak@gmail.com Міжнародний науково-технічний журнал Проблеми керування та інформатики, 2022, № 3 125 значити спектральні характеристики АГХ, характер поширення хвиль (горизонтальна або вільно поширювана під кутом до горизонтальної площини), а також їх напрямок відносно супутника. Показано, що ознакою еванесцентних хвиль є синфазність або протифазність коли- вань густини і температури. У вільно поширюваних АГХ ці коливання мають певний зсув фаз, величина якого залежить від спектральних вла- стивостей. Отримані результати дозволяють за експериментальними вимірами одразу визначити, до якого типу хвиль відноситься спосте- режуване атмосферне збурення. За експериментальними даними здійс- нено перевірку запропонованого способу визначення спектральних ха- рактеристик АГХ. Використано вимірювання параметрів атмосферних АГХ в полярних областях на супутнику Dynamics Explorer 2. Ключові слова: акустико-гравітаційна хвиля, поляризаційні співвід- ношення, спектральні характеристики, супутникові вимірювання. Вступ Атмосфера Землі чутливо реагує на впливи різноманітних енергетичних дже- рел, локалізованих «згори» (геомагнітні бурі, сонячні спалахи, висипання заряд- жених частинок та ін.) та «знизу» (погодні фронти, сейсмічні процеси, вивержен- ня вулканів, землетруси, циклони і антициклони, вибухи, цунамі тощо) [1–6]. Од- ним із ключових механізмів переносу енергії крізь атмосферу від таких джерел є акустико-гравітаційні хвилі (АГХ) [7–9]. Наслідком поширення АГХ в атмосфері є флуктуації різних параметрів середовища, які можуть бути зареєстровані як на- земними дистанційними методами, так і у прямих вимірах з низькоорбітальних супутників. Хвильові збурення атмосфери можна описати за допомогою лінеаризованих гід- родинамічних рівнянь, записаних відносно швидкості руху елементарного об’єму та термодинамічних флуктуацій середовища (густини, тиску, температури) [10, 11]. На відміну від магнітосферних хвиль, поширення яких суттєво залежить від пара- метрів навколоземної плазми [12] і геометрії магнітного поля Землі [13], АГХ реалі- зуються в слабоіонізованому середовищі, тому впливом заряджених частинок і маг- нітного поля при їх розгляді можна знехтувати. В припущенні монохроматичної хвилі зв’язки між флуктуаціями різних хвильових параметрів математично опи- суються поляризаційними співвідношеннями. Ці співвідношення отримуються піс- ля підстановки у вихідні рівняння монохроматичного рішення, яке містить частоту хвилі та компоненти хвильового вектора, тобто спектральні характеристики. Порівняння супутникових даних з теоретичними поляризаційними співвід- ношеннями дає можливість не тільки ідентифікувати спостережувані хвильові форми, а й визначати спектральні властивості цих хвиль [14]. Зазначимо, що фа- зова горизонтальна швидкість АГХ становить сотні м/с і є малою відносно швид- кості самого супутника (~8 км/с). Тому прилади на супутнику дозволяють вимі- рювати лише миттєві періодичні флуктуації фізичних характеристик атмосфе- ри — компонент швидкості частинок, температури, концентрацій атмосферних газів тощо. За просторовою періодичністю цих флуктуацій визначають проекцію хвильового вектора на напрямок руху супутника, а за співвідношеннями між амплі- тудами окремих параметрів та відносними зсувами фаз між ними встановлюють інші важливі характеристики АГХ, наприклад напрям їх поширення відносно орбіти супутника [15–17]. Супутникові дані дають обмежену безпосередню інфо- рмацію щодо спектральних властивостей АГХ (фактично вимірюється проекція горизонтальної довжини хвилі на орбіту супутника). Спектральні властивості спостережуваних з супутника АГХ оцінювались ра- ніше різними способами [14, 16, 17]. На відміну від цих робіт, пропонований нами 126 ISSN 2786-6491 спосіб базується на використанні тільки двох зсувів фаз між трьома коливаннями фізичних параметрів атмосфери, які доступні в супутникових вимірах. Отримано прості аналітичні співвідношення, що дозволяють визначити не тільки тип хвилі (горизонтальна або вільно поширювана), а також знайти її спектральні харак- теристики. Здійснено валідацію цього методу з використанням даних вимірювань на супутнику Dynamics Explorer 2 (DE 2). Крім практичної значущості отриманих результатів, вбачається важливим та- кож інший аспект їх застосування. Фактично спектральні характеристики хвилі можуть визначатися за вимірюваннями флуктуацій параметрів на окремій ділянці супутникової орбіти. Знаючи спектральні властивості, разом з поляризаційними співвідношеннями, можна визначити амплітудно-фазові зв’язки між флуктуаціями різних фізичних параметрів атмосфери внаслідок поширення АГХ. Потім за ними можна відтворити тривимірну картину розподілу фізичних параметрів хвиль. По суті, це сприяє відновленню просторових полів фізичних параметрів АГХ за зна- ченнями лише тих із них, які виміряні на окремій ділянці орбіти. Основні рівняння За умови однорідності хімічного складу атмосфери, а також без врахування затухання та вітру, рух елементарного об’єму ізотермічної атмосфери, яка стра- тифікована в полі земного тяжіння, описується відомою системою лінеаризованих гідродинамічних рівнянь [10]: 0,zV T T gH g t z T T       + + − =      (1) 0,xV T gH t x T      + + =      (2) 0,zV divV t H    + − =     (3) ( 1) 0. T divV t T    +  − =     (4) Тут xV і zV — горизонтальна і вертикальна компоненти швидкості елементарного об’єму (вісь z направлена вертикально вгору, а вісь x — вздовж горизонтальної швидкості частинок), g — прискорення сили тяжіння, gRTH = / — висота одно- рідної атмосфери ( R — універсальна газова стала, T — температура,  — середня молярна маса),  і T  — збурені густина і тиск,  — показник адіабати. Зазначимо, що в літературі замість рівняння (4) для TT / частіше розгля- дається рівняння для збурень тиску /P P [10]. Ці збурення пов’язані між со- бою рівнянням стану ідеального газу RTP )/( = , звідки слідує / / /P P T T  =  + . Тому рівняння для /P P легко отримати шляхом дода- вання (3), (4). Оскільки далі орієнтуватимемося на дані вимірювань на супутнику DE 2 на висотах близько 300 км, де атмосферу можна вважати ізотермічною, то для щіль- ності та тиску справедливі співвідношення 1 1 z H  = −   , 1 1 . P P z H  = −  Міжнародний науково-технічний журнал Проблеми керування та інформатики, 2022, № 3 127 Для монохроматичної хвилі рішення цієї системи будемо шукати в вигляді ( ) 0 0 0 0 / ( / ) / ( / ) x zz i t k xx az x VV V V e e T T T T  −          =               . (5) Тут  — кутова частота хвилі, xk — горизонтальна складова хвильового вектора, а параметр a буде підлягати подальшому уточненню. З підстановки (5) в (1)–(4) випливає система поляризаційних співвідношень, які містять параметри правої частини (5) і спектральні характеристики хвилі. Умови їх сумісності призводять до дисперсійного співвідношення. Останнє зручно переписати у вигляді квадра- тичного рівняння щодо параметра a : 2 2 2 2 2 2 1 0.x s a N a k H c    − + − + =     (6) Тут 2 ( 1) / ( )N g H=  −  — квадрат частоти Брента–Вяйсяля (БВ), а sc gH=  — швидкість звуку в атмосфері. Якщо не враховувати затухання, то дисперсійне рівняння (6) має бути дійсним, і це накладає певні обмеження на параметр a . Він може бути або дійсним, що відповідає горизонтальним (еванесцентним) хвилям [18, 19], або мати вид (1/ 2 ) za H ik=  , де zk — вертикальна складова хвильового вектора [10]. Це відповідає вільно поширюваним АГХ, які розповсюджуються під кутом до горизонтальної площини, і найчастіше спо- стерігаються в земній атмосфері [8, 9]. Відновлення спектру для горизонтально поширюваних АГХ У виразі (5) параметр a для горизонтально поширюваних хвиль має бути дійсною величиною [18]. Підстановка (5) в (1)–(4) дає наступні поляризаційні співвідношення: 0 0 2 2 2 ( 1)x x z x s k g a H V iV k C  − =  − , (7) 2 2 0 2 2 2 0 ( 1/ ) ( 1) ( ) x z x s a H k g iV k C  −  +  −  =     −  , (8) )( )1( 222 22 0 0 sx x z Ck gka Vi T T − − −=       . (9) Також маємо дисперсійне рівняння 4 2 2 2 2 2 2 2 0s x x s a C a k k C N H    + − − + =    , (10) отримане з умови розв’язання лінійної системи гідродинамічних рівнянь. З виразів (5), (7)–(9) бачимо синфазність або протифазність флуктуацій /  , /T T , зсунутих відносно коливань zV на фазу 2/ . Аналогічна фаза спостері- гається також між компонентами зміщення елементарного об’єму. Як ми переконаємося нижче, синфазність чи протифазність у коливаннях від- носних флуктуацій термодинамічних величин /  і /T T є характерною озна- кою еванесцентних мод. У зв’язку з цим виникає питання: чи можливе аналітичне відновлення спектра еванесцентних АГХ за амплітудами коливань xV , zV , /  і /T T , а також, чи є ця процедура однозначною? 128 ISSN 2786-6491 Для прояснення ситуації додамо рівняння (8), (9) та врахуємо (7). В результа- ті це дає просте співвідношення 0 00 ' x x VT T gH k      + =             , (11) за яким можна знайти спектральну функцію xk/= , якщо відомі амплітудні співвідношення 0 0 1 0, ( / ) ( ) x xV A V −  =   і 0 0 1 0, ( / ) ( ) x xT V A T T V −  = . Далі розділимо (9) на (7), і з урахуванням (11) для величини a отримаємо )( )1( 0 , 2 0 , 2 − −− =   x x Vs VTs Ac Ac aH . (12) Це рівняння дозволяє відновити a за відомими значеннями параметрів з правої частини (12). На наступному етапі підставимо (12) в дисперсійне співвідношення (10). В результаті отримаємо 20 , 222 0 , 0 , 24 2 )( )1)(1( )( − −−− =   x xx Vs VVTss x Ac AAcc Hk . (13) Звідси з точністю до знака знаходиться значення горизонтальної компоненти xk хвильового вектора. Далі, з урахуванням визначення  , однозначно знахо- диться частота хвилі. Даний спосіб дозволяє знайти спектральні характеристики еванесцентної хвилі за вищевказаними співвідношеннями між амплітудами, що спостерігаються в супутникових вимірах. Для того щоб знайти кут  між напрямком руху супут- ника і напрямком розповсюдження горизонтальної хвилі, достатньо визначити просторову періодичність супутникових вимірів, яка є проєкцією довжини хвилі  на орбіту супутника, cos =   . Оскільки ,/2 xk= то в результаті маємо cos / 2xk =   . Таким чином ми відновлюємо значення шуканого кута. Запропонований підхід дає ще один цікавий результат. Згідно виду фор- мули (13) її права частина повинна бути невід’ємною. Це означає, що спосте- режувані характеристики будь-якої еванесцентної хвилі повинні задовольняти нерівності 2 0 00 ' ( 1) .x s VT T c         −             (14) Для протифазних коливань щільності та температури нерівність (14) не накладає жодних обмежень на їхні амплітуди. Ця нерівність обмежує амплітуди коливань термодинамічних величин тільки у разі їх синфазності. Відновлення спектра для вільно поширюваних АГХ Якщо акустико-гравітаційна хвиля є вільно поширюваною, то в формулі (5) слід пок- ласти zikHa −= )2/1( , де zk — вертикальна компонента хвильового вектора [10]. Підстановка виразів 0 0 ( )/2 0 0 / ( / ) / ( / ) x z zz x i t k x k zz H x VV V V e e T T T T  − −          =               (15) Міжнародний науково-технічний журнал Проблеми керування та інформатики, 2022, № 3 129 в лінійні диференціальні рівняння (1)–(4) дає систему поляризаційніх співвідно- шень для такого типу АГХ. З них, зокрема, випливають співвідношення між від- носними флуктуаціями термодинамічних параметрів атмосфери та вертикальною компонентою швидкості: 0 2 2 1 2 2 2 2 2 0 {2 ( ) [ 2(1 ) ]} 2 ( ) z z s x s x V k H i c k H c k −  =  −  − −      −  , (16) 0 2 2 1 2 2 2 2 2 0 ( 1) 2 ( ) ( 2 ) 2 ( ) z z s x s x VT k H i c k T H c k −  −   =  +  −        − . (17) Запишемо дисперсійне рівняння для такого типу хвиль: ( ) ( ) ( ) 4 22 2 2 221 0 1 4 1 x z xk H k H k H N N          − + + + =     −  −      . (18) В рішеннях (18) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 22 2 2 22 2 2 1 1 4( 1) , 2( 1) 4 4 x z x z xk H k H k H k H k H N       −    = + +  + + −      −       знаку + (–) відповідає акустична (гравітаційна) гілка АГХ. З відомої в теорії АГХ спектральної діаграми )( xk [10] видно, що горизонтальна фазова швидкість хвиль акустичного типу більша за швидкість звуку ( sx ck / ), а для хвиль граві- таційного типу — менша за цю швидкість ( sx ck / ). Отже, за знаком величини 1)/( −xskc можна прослідкувати, чи належить хвиля до акустичного чи гравіта- ційного типу. З формул (15)–(17) випливає, що зсув фаз zV, між коливаннями /  і zV дорівнює )(2 )/)(1(21 21 , Hk kc tg z xs Vz −− −= −  , (19) а між коливаннями /T T і zV зсув фаз визначається з умови )(2 )/(21 21 , Hk kc tg z xs VT z − = −  . (20) Формули (19) і (20) показують існування зсувів фаз між термодинамічними флуктуаціями в атмосфері. Наявність залежних від спектральних властивостей зсувів фаз відрізняє вільно поширювані АГХ від еванесцентних хвиль, де ці коли- вання завжди синфазні або противофазні. Виникає питання, чи можна, визначив- ши зсуви zVT , та zV, з супутникових спостережень, знайти спектральні властивості спостережуваної монохроматичної хвилі? Для роз’яснення цього питання на першому етапі за формулами (19) та (20) ви- значимо компоненту хвильового вектора zk та безрозмірний параметр ( )2/xskc : ( ) , , 1 2 2 1 z z z T V V k H tg tg  −  = −  −  +  , (21) 130 ISSN 2786-6491 ( ) 2 , , , ,2 1 z z z z T V Vs x T V V tg tgc k tg tg      +   =    −  +   . (22) За знайденим з формули (22) значенням параметра /xskc можна визначити, чи є спостережувана хвиля акустичною, чи гравітаційною. Відмітимо, що форму- ла (21) визначає напрямок руху АГХ по вертикалі. На наступному етапі формули (21) і (22) підставимо в дисперсійне рівняння (18). В результаті отримаємо наступний вираз для квадрата горизонтальної компоненти хвильового вектора: ( ) ( ) 2 2 2 , , , ,2 2 2 , , , , ( 1) 21 4 1 z z z z z z z z T V V T V V x T V V T V V tg tg tg tg k tg tgH tg tg          +   −  −  +   − =  −    −  +    . (23) За формулами (21) та (23) знаходимо вираз для квадрата тангенса кута  між хвильовим вектором k і вертикальною віссю z : ( ) 2 2 , ,2 2 2 2 , , , , ( 2) ( 1) 2 z z z z z z T V Vz x T V V T V V tg tgk tg k tg tg tg tg        −    −  = =   +   −  −  +   −  , (24) а також для квадрата модуля хвильового вектора ( ) ( ) 2 , , 2 , , 22 2 2 , , , , 2 , , 1 4( ) ( 1) ( 2) 2 ( ) . 1 z z z z z z z z z z T v v T v v T v v T v v T v v tg tg k tg tgH tg tg tg tg tg tg            +  =   −    −  −  +   − +  −  −       −  +    (25) За допомогою формул (22), (23) визначаєм також значення кутової частоти хвилі: ( ) 2 2 22 , ,2 , , , , ( 1) ( 2) 2( 1) ( 1) z z z z z z V V V T V V T V V tg tgN tg tg tg tg        −  −  +   −  =  −   −   −  +    . (26) Залишилося визначити кут  між напрямками руху супутника та хвилі. Це виконується способом, описаним у попередньому розділі. Остаточно маємо   = 2 ' cos k  , (27) де  — просторова періодичність супутникових вимірів, а значення модуля хви- льового вектора знаходиться з формули (25). Таким чином, всю інформацію щодо спектральних характеристик вільно по- ширюваних АГХ (окрім знака горизонтальної компоненти хвильового вектора) можна отримати на основі двох фазових зсувів ( , zT V , , zV ) і просторового періоду за супутниковими даними. На відміну від горизонтально поширюваних АГХ, тут ніякі залежності між амплітудними значеннями коливань фізичних ве- личин не потрібні. Порівняння теоретичних результатів із супутниковим вимірюванням Встановлені вище результати дозволяють одразу віднести спостережуване атмосферне збурення до конкретного типу АГХ. Як показано вище, ознакою го- Міжнародний науково-технічний журнал Проблеми керування та інформатики, 2022, № 3 131 ризонтально поширюваних еванесцентних хвиль є синфазність або протифаз- ність флуктуацій /  і /T T . У вільно поширюваних АГХ такі коливання рознесені одне щодо одного на фазу, значення якої залежить від спектральних властивостей. Наведемо приклад діагностування властивостей АГХ за даними вимірювань на низькоорбітальному супутнику Dynamics Explorer 2. Висота орбіти DE 2 скла- дала 250–1010 км, нахил 89,9º (полярна орбіта), період обертання ~98 хв. Для прикладу розглянемо дані вимірювань на ділянці витка 4818, який відповідає про- льоту супутника DE 2 над північною полярною шапкою на висоті ~320 км. Зазвичай над полярними шапками систематично спостерігаються АГХ з великими амплітудами порівняно з середніми і низькими широтами [5]. На розглянутій ділянці витка умови в атмосфері такі, що висота однорідної атмосфери становить H 50 км і швидкість звуку 800sc м/с. Спостереження АГХ ускладнюються наявністю великомасштабних змін (трендів), пов’язаних із добовим і географічним ходом атмосферних параметрів, зміною висоти орбіти тощо. Характер цих трендів у різних параметрах атмосфери відрізняється, в той час як хвильові флуктуації мають бути узгодженими. Для виключення трендів використовувався стандартний метод ковзного середньо- го. Профілі хвильових флуктуацій вертикальної компоненти швидкості zV і термодинамічних параметрів /  і /T T після виключення трендів показані на рисунку. Видно, що на представленій ділянці хвильові дуги є немонохроматичними, і фактично спостерігається хвильовий пакет із близьких за спектральними пара- метрами хвиль. Тому точно розрахувати довжину хвилі вздовж витка, і, відповід- но, точно визначити зсуви фаз між /  та /T T відносно zV проблематично. Але їх можна оцінити наближено за допомогою крос-кореляційного аналізу. На рисунку хвильові флуктуації густини /  і температури /T T від- носно zV для ділянки витка 4818 супутника Dynamics Explorer 2 над північною полярною шапкою. 0 2 4 6 8 10 Distance103(км) 0 2 4 6 8 10 Distance103 (км) 0,2 0,1 0 – 0,1 – 0,2 , 1 Orbit 4818 ,1 0,1 0,05 0 – 0,05 – 0,1 ,1 /  /T T /z sV c /z sV c 132 ISSN 2786-6491 На висотах супутникових вимірювань переважає атомарний кисень, тому по- кладемо 1,67 = . Розраховані зсуви фаз між коливаннями /  і zV ( , 0,11 zV  − рад), а також /T T і zV ( , 1,62 zT V = рад) вказують, що спо- стережуване збурення атмосфери викликано не еванесцентною, а вільно поши- рюваною АГХ. Для останньої, згідно формул (21), (22), одержимо 0,01zk H  та / 1,24s xc k  . Отже, спостережувана хвиля належить до гравітаційного типу і поширюється під малим кутом до горизонтальної площини. Далі, з використанням формул (21)–(26) маємо: 0,49xk H   , 0,025  рад, 0,50k H  і / 0,91N  . Оскільки довжина хвилі  вздовж витка приблизно складає 580 км, то за формулою (27) визначимо 1, 48  рад. Таким чином, ми знайшли всі спектральні характеристики розглянутої на витку 4818 хвилі, а також визначили напрямок її розповсюдження відносно руху супутника. Висновок Запропоновано новий спосіб для визначення спектральних характеристик АГХ з використанням прямих супутникових вимірювань параметрів атмосфери. Він базується на використанні поляризаційних співвідношень, які пов’язують між собою хвильові флуктуації різних атмосферних параметрів (температури, густини та швидкості частинок). В основу покладено визначення зсувів фаз між прос- торовими профілями коливань трьох синхронно вимірюваних атмосферних параметрів. Показано, що за профілями коливань вертикальної швидкості час- тинок, густини і температури можна визначити всі основні спектральні пара- метри спостережуваних АГХ. Отримано аналітичні співвідношення, що дозво- ляють визначити тип хвилі (горизонтальна або вільно поширювана), знайти її спектральні характеристики, а також кут між хвильовим вектором і напрямком руху супутника. Проведено верифікацію запропонованого способу на прикладі спостережуваних хвильових збурень на одному з витків низькоорбітального супутника Dynamics Explorer 2. Yu. Klymenko, O. Cheremnykh, A. Fedorenko, A. Voitsekhovska RECOVERY OF SPECTRAL PROPERTIES OF ACOUSTIC-GRAVITY WAVES IN SATELLITE MEASUREMENTS Yurij Klymenko Candidate of physical and mathematical sciences, senior researcher of Institute of Space Research of National Academy of Sciences of Ukraine and State Space Agency of Ukraine, Kyiv, yurklym@gmail.com Oleg Cheremnykh Doctor of physical and mathematical sciences, head of department of Institute of Space Research of National Academy of Sciences of Ukraine and State Space Agency of Ukraine, Kyiv, oleg.cheremnykh@gmail.com Міжнародний науково-технічний журнал Проблеми керування та інформатики, 2022, № 3 133 Alla Fedorenko Candidate of physical and mathematical sciences, senior researcher of Institute of Space Research of National Academy of Sciences of Ukraine and State Space Agency of Ukraine, Kyiv, fedorenkoak@gmail.com Anna Voitsekhovska Candidate of physical and mathematical sciences, senior researcher of Institute of Space Research of National Academy of Sciences of Ukraine and State Space Agency of Ukraine, Kyiv, voitsekhovska.anna@gmail.com Acoustic-gravity waves (AGWs) are the important mechanism for transfer- ring energy in the atmosphere from the Earth and space disturbances. The result of the expansion of AGWs is the fluctuations of atmospheric parame- ters, which can be registered by ground-based and satellite measurements. However, each of the methods has certain limitations on obtaining infor- mation about the properties of the waves. In this regard, it is important the development of methods which allow us to recover the spectral properties of AGWs on the basis of limited experimental data. In this article, an analytical method for determining the spectral properties of acoustic-gravity waves from direct satellite measurements is proposed. The method is based on po- larization relations, which connect the wave fluctuations of different atmos- pheric parameters (temperature, density and velocity of particles). It is based on the determination of the phase shifts between oscillations of some physi- cal parameters of the atmosphere, which are available in satellite measure- ments. Simple analytical relations are obtained, which allow us to determine the spectral characteristics of AGW, the nature of wave propagation (hori- zontal or freely propagated at an angle to the horizontal plane) and their di- rection relative to the satellite. It is shown that the feature of evanescent waves is in-phase or anti-phase oscillations of density and temperature. In freely propagating AGH, these oscillations have a certain phase shift, the magnitude of which depends on the spectral properties. The results obtained in this work allow us to determine immediately the type of the waves to which the observed atmospheric perturbation belongs. According to the ex- perimental data, the proposed method for determining the AGW spectral characteristics of AGWs has been tested. For this purpose, the measure- ments of atmospheric AGW parameters in the polar regions on the Dynam- ics Explorer 2 satellite were used. Keywords: acoustic-gravity wave, polarization relations, spectral proper- ties, satellite measurements. REFERENCES 1. Чорногор Л.Ф., Милованов Ю.Б. Динаміка падіння Челябінського метеороїда: розміри, ви- промінювання та руйнування. Кінематика і фізика небесних тіл. 2021. 37, № 5. С. 58–81. DOI: 10.15407/kfnt2021.05.037. 2. Bespalova A.V., Fedorenko A.K., Cheremnykh O.K., Zhuk I.T. Satellite observations of wave disturbances caused by moving solar terminator. J. Atmos. and Solar-Terr. Phys. 2016. 140. P. 79–85. DOI: 10.1016/j.jastp.2016.02.012. 3. Chernogor L.F., Garmash K.P., Guo Q. et al. Supertyphoon Hagibis action in the ionosphere on 6–13 October 2019: Results from multi-frequency multiplepath sounding at oblique incidence. Advances in Space Research. 2021. 67, N 8. P. 2439–2469. DOI: doi.org/10.1016/ j.asr.2021.01.038. https://doi.org/10.1016/j.asr.2021.01.038 https://doi.org/10.1016/j.asr.2021.01.038 134 ISSN 2786-6491 4. Fitzgerald T.J. Observations of total electron content perturbations on GPS signals caused by a ground level explosion. J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 1997. 59, 7. P. 829–834. DOI: 10.1016/S1364-6826(96)00105-8. 5. Федоренко А.К., Беспалова А.В., Жук И.Т., Крючков Е.И. Широтные особенности акусти- ко-гравитационных волн в верхней атмосфере по данным спутниковых измерений. Гео- магнетизм и аэрономия. 2017. 57, № 4. C. 510–521. DOI: 10.1134/S0016793217030057. 6. Plougonven R., Zhang F. Internal gravity waves from atmospheric jets and fronts. Reviews of Geophysics. 2014. 52. P. 33-76. DOI: 10.1002/2012RG000419. 7. Gossard E.E., Hooke Y.X. Waves in the Atmosphere: Atmospheric Infrasound and Gravity Waves, Their Generation and Propagation. Developments in Atmospheric Science. Elsevier Sci- entific Pub. Co., 1975. 456 p. 8. Kaladze T.D., Pokhotelov O.A., Shan H.A., Shan M.I., Stenflo L. Acoustic-gravity waves in the Earth ionosphere. J. Atmos. and Solar-Terr. Phys. 2008. 70. P. 1607–1616. DOI: 10.1016/j.jastp.2008.06.009. 9. Roy A., Roy S., Misra A.P. Dynamical properties of acoustic-gravity waves in the atmosphere. J. Atmos. and Solar-Terr. Phys. 2019. 186. Р. 78–81. DOI: 10.48550/arXiv.1902.10979. 10. Hines C.O. Internal atmospheric gravity waves at ionospheric heights. Can. J. Phys. 1960. 38. P. 1441–1481. DOI: 10.1139/p60-150 11. Федоренко А.К., Крючков Е.И. Наблюдаемые особенности акустико-гравитационных волн в гетеросфере. Геомагнетизм и аэрономия. 2014. 54, № 1. С. 116–123. DOI: 10.1134/S0016793214010022. 12. Cheremnykh O.K., Parnowski A.S. Influence of ionospheric conductivity on the ballooning modes in the inner magnetosphere of the Earth. Adv. Space Res. 2006. 37. P. 599–603. DOI: 10.1016/j.asr.2005.01.073. 13. Cheremnykh O.K., Danilova V.V. Transversal small-scale MHD perturbations in space plasma with magnetic surfaces. Kinematics and Physics of Celestial Bodies. 2011. 2, N 27. P. 98-108. DOI: 10.3103/S0884591311020036. 14. Клименко Ю.О., Федоренко А.К., Крючков Є.І., Черемних О.К., Войцеховська А.Д., Селі- ванов Ю.О., Жук І.Т. Ідентифікація акустико-гравітаційних хвиль за даними супутникових вимірювань. Кінематика і фізика небесних тіл. 2021. 37, № 6. DOI: https://doi.org/ 10.15407/kfnt2021.06.003. 15. Johnson F.S., Hanson W.B., Hodges R.R., Coley W.R., Carignan G.R., Spencer N.W. Gravity waves near 300 km over the polar caps. J. Geophys. Res. 1995. 100. P. 23993–24002. DOI: 10.1029/95JA02858. 16. Innis J.L., Conde M. Characterization of acoustic-gravity waves in the upper thermosphere using Dynamics Explorer 2 Wind and Temperature Spectrometer (WATS) and Neutral Atmosphere Composition Spectrometer (NACS) data. J. Geophys. Res. 2002. 107, A12. DOI: 10.1029/ 2002JA009370. 17. Федоренко А.К., Крючков Е.И. Ветровой контроль распространения акустико-гравитационных волн в полярной термосфере. Геомагнетизм и аэрономия. 2013. 53, № 3. C. 394-405. DOI: 10.1134/S0016793213030055. 18. Cheremnykh O.K., Fedorenko A.K., Kryuchkov E.I., Selivanov Y.A. Evanescent acoustic-gravity modes in the isothermal atmosphere: systematization, applications to the Earth’s and Solar at- mospheres. Ann. Geophys. 2019. 37, N 3. P. 405–415. DOI: 10.5194/angeo-37-405-2019. 19. Cheremnykh O.K., Fedorenko A.K., Selivanov Y.A., Cheremnykh S.O. Continuous spectrum of evanescent acoustic-gravity waves in an isothermal atmosphere. Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 2021. 503, N 4. P. 5545–5553. DOI: 10.1093/mnras/st.ab845. Отримано 07.06.2022 https://scholar.google.com.ua/citations?view_op=view_citation&hl=ru&user=1fxKvQEAAAAJ&citation_for_view=1fxKvQEAAAAJ:tKAzc9rXhukC https://scholar.google.com.ua/citations?view_op=view_citation&hl=ru&user=1fxKvQEAAAAJ&citation_for_view=1fxKvQEAAAAJ:tKAzc9rXhukC
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-210893
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	0572-2691
language	Ukrainian
last_indexed	2026-03-14T13:50:14Z
publishDate	2022
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
record_format	dspace
spelling	Клименко, Ю.О. Черемних, О.К. Федоренко, А.К. Войцеховська, А.Д. 2025-12-20T09:50:18Z 2022 Відтворення спектральних властивостей акустико-гравітаційних хвиль в супутникових вимірах / Ю.О. Клименко, О.К. Черемних, А.К. Федоренко, А.Д. Войцеховська // Проблеми керування та інформатики. — 2022. — № 3. — С. 124-134. — Бібліогр.: 19 назв. — укр. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/210893 551.511.31; 534.015.1 10.34229/2786-6505-2022-3-10 Акустико-гравітаційні хвилі (АГХ) є важливим механізмом перенесення енергії в атмосфері від джерел збурень приземного та космічного походження. Наслідком поширення АГХ є флуктуації атмосферних параметрів, які можуть реєструватися наземними та супутниковими методами вимірювань. Проте кожен з цих методів має певні обмеження щодо отримання інформації про властивості хвиль. В зв’язку з цим важливе значення має розробка методик, які дозволяють відтворювати спектральні характеристики АГХ на онові обмежених експериментальних даних. Запропоновано аналітичний спосіб визначення спектральних характеристик акустико-гравітаційних хвиль за даними прямих супутникових вимірювань. Спосіб базується на використанні поляризаційних співвідношень, які пов’язують між собою хвильові флуктуаціїрізних параметрів атмосфери (температури, густини та швидкості частинок). В основу покладено визначення зсувів фаз між коливаннями різних фізичних параметрів атмосфери, які доступні в супутникових вимірах. Отримано прості аналітичні співвідношення, що дозволяють визначити спектральні характеристики АГХ, характер поширення хвиль(горизонтальна або вільно поширювана під кутом до горизонтальної площини), а також їх напрямок відносно супутника. Показано, що ознакою еванесцентних хвиль є синфазність або протифазність коливань густини і температури. У вільно поширюваних АГХ ці коливання мають певний зсув фаз, величина якого залежить від спектральних властивостей. Отримані результати дозволяють за експериментальними вимірами одразу визначити, до якого типу хвиль відноситься спостережуване атмосферне збурення. За експериментальними даними здійснено перевірку запропонованого способу визначення спектральних характеристик АГХ. Використано вимірювання параметрів атмосферних АГХ в полярних областях на супутнику Dynamics Explorer 2. Acoustic-gravity waves (AGWs) are an important mechanism for energy transfer in the atmosphere from disturbance sources of both terrestrial and cosmic origin. The propagation of AGWs results in fluctuations of atmospheric parameters, which can be registered by ground-based and satellite measurement methods. However, each of these methods has certain limitations in obtaining information about the properties of the waves. Therefore, the development of techniques that allow for the reproduction of spectral characteristics of AGWs based on limited experimental data is of significant importance. An analytical method for determining the spectral characteristics of acoustic-gravity waves using direct satellite measurement data is proposed. The method is based on the use of polarization relations that link wave fluctuations of different atmospheric parameters (temperature, density, and particle velocity). The foundation of the approach is the determination of phase shifts between the oscillations of different physical parameters of the atmosphere, which are available in satellite measurements. Робота виконана за підтримки Національного фонду досліджень України, проєкт 2020.02/0015 «Теоретичні та експериментальні дослідження глобальних збурень природного і техногенного походження в системі Земля-атмосфера-іоносфера» та часткової підтримки Цільової комплексної програми НАН України з наукових космічних досліджень на 2018–2022 рр. О.К. Черемних також дякує за підтримку Wolfgang Pauli Institute Thematic Program «Models in Plasmas, Earth and Space Science (2021/2022)» uk Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Проблемы управления и информатики Космічні інформаційні технології та системи Відтворення спектральних властивостей акустико-гравітаційних хвиль в супутникових вимірах Recovery of spectral properties of acoustic-gravity waves in satellite measurements Article published earlier
spellingShingle	Відтворення спектральних властивостей акустико-гравітаційних хвиль в супутникових вимірах Клименко, Ю.О. Черемних, О.К. Федоренко, А.К. Войцеховська, А.Д. Космічні інформаційні технології та системи
title	Відтворення спектральних властивостей акустико-гравітаційних хвиль в супутникових вимірах
title_alt	Recovery of spectral properties of acoustic-gravity waves in satellite measurements
title_full	Відтворення спектральних властивостей акустико-гравітаційних хвиль в супутникових вимірах
title_fullStr	Відтворення спектральних властивостей акустико-гравітаційних хвиль в супутникових вимірах
title_full_unstemmed	Відтворення спектральних властивостей акустико-гравітаційних хвиль в супутникових вимірах
title_short	Відтворення спектральних властивостей акустико-гравітаційних хвиль в супутникових вимірах
title_sort	відтворення спектральних властивостей акустико-гравітаційних хвиль в супутникових вимірах
topic	Космічні інформаційні технології та системи
topic_facet	Космічні інформаційні технології та системи
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/210893
work_keys_str_mv	AT klimenkoûo vídtvorennâspektralʹnihvlastivosteiakustikogravítacíinihhvilʹvsuputnikovihvimírah AT čeremnihok vídtvorennâspektralʹnihvlastivosteiakustikogravítacíinihhvilʹvsuputnikovihvimírah AT fedorenkoak vídtvorennâspektralʹnihvlastivosteiakustikogravítacíinihhvilʹvsuputnikovihvimírah AT voicehovsʹkaad vídtvorennâspektralʹnihvlastivosteiakustikogravítacíinihhvilʹvsuputnikovihvimírah AT klimenkoûo recoveryofspectralpropertiesofacousticgravitywavesinsatellitemeasurements AT čeremnihok recoveryofspectralpropertiesofacousticgravitywavesinsatellitemeasurements AT fedorenkoak recoveryofspectralpropertiesofacousticgravitywavesinsatellitemeasurements AT voicehovsʹkaad recoveryofspectralpropertiesofacousticgravitywavesinsatellitemeasurements

Відтворення спектральних властивостей акустико-гравітаційних хвиль в супутникових вимірах

Institution

Ähnliche Einträge