Знаходження стохастичного градієнта для оптимізації ефективності систем, які описуються деревами відмов з ефективністю
Розглянуто систему, структура та функціонування якої описуються деревом відмов з ефективністю, моделлю, що дозволяє у формалізованому вигляді описувати процес зміни ефективності функціонування системи та її підсистем під впливом відмов та закінчення відновлень елементів. Тривалості безвідмовної робо...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы управления и информатики |
|---|---|
| Дата: | 2022 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2022
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/210902 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Знаходження стохастичного градієнта для оптимізації ефективності систем, які описуються деревами відмов з ефективністю / І.М. Кузнєцов, М.Ю. Кузнєцов, А.А. Шумська // Проблеми керування та інформатики. — 2022. — № 4. — С. 76-88. — Бібліогр.: 20 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862744341529755648 |
|---|---|
| author | Кузнєцов, І.М. Кузнєцов, М.Ю. Шумська, А.А. |
| author_facet | Кузнєцов, І.М. Кузнєцов, М.Ю. Шумська, А.А. |
| citation_txt | Знаходження стохастичного градієнта для оптимізації ефективності систем, які описуються деревами відмов з ефективністю / І.М. Кузнєцов, М.Ю. Кузнєцов, А.А. Шумська // Проблеми керування та інформатики. — 2022. — № 4. — С. 76-88. — Бібліогр.: 20 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы управления и информатики |
| description | Розглянуто систему, структура та функціонування якої описуються деревом відмов з ефективністю, моделлю, що дозволяє у формалізованому вигляді описувати процес зміни ефективності функціонування системи та її підсистем під впливом відмов та закінчення відновлень елементів. Тривалості безвідмовної роботи та відновлення елементів мають функції розподілу загального виду. Досліджується середня ефективність роботи системи протягом фіксованого проміжку часу. Запропоновано загальний метод побудови стохастичного градієнта деякого функціоналу від траєкторій марковського процесу, що описує поведінку системи, за нормуючими параметрами деяких випадкових величин. Доведено незміщеність оцінок. Цей метод застосовано до знаходження стохастичного градієнта середньої ефективності роботи системи за нормуючими параметрами тривалості безвідмовної роботи елементів. Наведено відповідний алгоритм. На числовому прикладі показано застосування запропонованого методу до пошуку математично обґрунтованих вимог до надійності елементів для забезпечення потрібної середньої ефективності роботи системи у заданому проміжку часу.
The system, structure, and functioning of which are described by a fault tree with efficiency, is considered. This model allows for a formalized description of the process of efficiency changes in the operation of the system and its subsystems under the influence of failures and the completion of element recoveries. The durations of failure-free operation and element recovery follow distribution functions of a general form. The average efficiency of the system's operation over a fixed period of time is studied. A general method for constructing the stochastic gradient of a functional from the trajectories of a Markov process, describing the system's behavior, is proposed. This is done using normalizing parameters of certain random variables. The unbiasedness of the estimates is proven. This method is applied to finding the stochastic gradient of the average efficiency of the system's operation with respect to the normalizing parameters of the failure-free operation durations of the elements. An appropriate algorithm is provided. A numerical example is given to demonstrate the application of the proposed method for determining mathematically grounded reliability requirements for elements to ensure the required average efficiency of the system over a specified period.
|
| first_indexed | 2026-04-17T18:43:56Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-210902 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0572-2691 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-04-17T18:43:56Z |
| publishDate | 2022 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Кузнєцов, І.М. Кузнєцов, М.Ю. Шумська, А.А. 2025-12-20T11:59:21Z 2022 Знаходження стохастичного градієнта для оптимізації ефективності систем, які описуються деревами відмов з ефективністю / І.М. Кузнєцов, М.Ю. Кузнєцов, А.А. Шумська // Проблеми керування та інформатики. — 2022. — № 4. — С. 76-88. — Бібліогр.: 20 назв. — укр. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/210902 519.872 10.34229/2786-6505-2022-4-6 Розглянуто систему, структура та функціонування якої описуються деревом відмов з ефективністю, моделлю, що дозволяє у формалізованому вигляді описувати процес зміни ефективності функціонування системи та її підсистем під впливом відмов та закінчення відновлень елементів. Тривалості безвідмовної роботи та відновлення елементів мають функції розподілу загального виду. Досліджується середня ефективність роботи системи протягом фіксованого проміжку часу. Запропоновано загальний метод побудови стохастичного градієнта деякого функціоналу від траєкторій марковського процесу, що описує поведінку системи, за нормуючими параметрами деяких випадкових величин. Доведено незміщеність оцінок. Цей метод застосовано до знаходження стохастичного градієнта середньої ефективності роботи системи за нормуючими параметрами тривалості безвідмовної роботи елементів. Наведено відповідний алгоритм. На числовому прикладі показано застосування запропонованого методу до пошуку математично обґрунтованих вимог до надійності елементів для забезпечення потрібної середньої ефективності роботи системи у заданому проміжку часу. The system, structure, and functioning of which are described by a fault tree with efficiency, is considered. This model allows for a formalized description of the process of efficiency changes in the operation of the system and its subsystems under the influence of failures and the completion of element recoveries. The durations of failure-free operation and element recovery follow distribution functions of a general form. The average efficiency of the system's operation over a fixed period of time is studied. A general method for constructing the stochastic gradient of a functional from the trajectories of a Markov process, describing the system's behavior, is proposed. This is done using normalizing parameters of certain random variables. The unbiasedness of the estimates is proven. This method is applied to finding the stochastic gradient of the average efficiency of the system's operation with respect to the normalizing parameters of the failure-free operation durations of the elements. An appropriate algorithm is provided. A numerical example is given to demonstrate the application of the proposed method for determining mathematically grounded reliability requirements for elements to ensure the required average efficiency of the system over a specified period. uk Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Проблемы управления и информатики Стохастичні системи, нечіткі множини Знаходження стохастичного градієнта для оптимізації ефективності систем, які описуються деревами відмов з ефективністю Evaluating the stochastic gradient to optimize the efficiency of systems which are described by fault trees with efficiency Article published earlier |
| spellingShingle | Знаходження стохастичного градієнта для оптимізації ефективності систем, які описуються деревами відмов з ефективністю Кузнєцов, І.М. Кузнєцов, М.Ю. Шумська, А.А. Стохастичні системи, нечіткі множини |
| title | Знаходження стохастичного градієнта для оптимізації ефективності систем, які описуються деревами відмов з ефективністю |
| title_alt | Evaluating the stochastic gradient to optimize the efficiency of systems which are described by fault trees with efficiency |
| title_full | Знаходження стохастичного градієнта для оптимізації ефективності систем, які описуються деревами відмов з ефективністю |
| title_fullStr | Знаходження стохастичного градієнта для оптимізації ефективності систем, які описуються деревами відмов з ефективністю |
| title_full_unstemmed | Знаходження стохастичного градієнта для оптимізації ефективності систем, які описуються деревами відмов з ефективністю |
| title_short | Знаходження стохастичного градієнта для оптимізації ефективності систем, які описуються деревами відмов з ефективністю |
| title_sort | знаходження стохастичного градієнта для оптимізації ефективності систем, які описуються деревами відмов з ефективністю |
| topic | Стохастичні системи, нечіткі множини |
| topic_facet | Стохастичні системи, нечіткі множини |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/210902 |
| work_keys_str_mv | AT kuznêcovím znahodžennâstohastičnogogradíêntadlâoptimízacííefektivnostísistemâkíopisuûtʹsâderevamivídmovzefektivnístû AT kuznêcovmû znahodžennâstohastičnogogradíêntadlâoptimízacííefektivnostísistemâkíopisuûtʹsâderevamivídmovzefektivnístû AT šumsʹkaaa znahodžennâstohastičnogogradíêntadlâoptimízacííefektivnostísistemâkíopisuûtʹsâderevamivídmovzefektivnístû AT kuznêcovím evaluatingthestochasticgradienttooptimizetheefficiencyofsystemswhicharedescribedbyfaulttreeswithefficiency AT kuznêcovmû evaluatingthestochasticgradienttooptimizetheefficiencyofsystemswhicharedescribedbyfaulttreeswithefficiency AT šumsʹkaaa evaluatingthestochasticgradienttooptimizetheefficiencyofsystemswhicharedescribedbyfaulttreeswithefficiency |