Керування системами дробового порядку в умовах конфлікту та невизначеності

• Опубліковано в: : Проблеми керування та інформатики
• Дата: 2023
• Автори: Чикрій, А.О., Пепеляєв, В.А., Чикрій, О.А., Барановська, Л.В.
• Формат: Стаття
• Мова: Українська
• Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2023
• Теми: Конфліктно-керовані процеси та методи прийняття рішень
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/210995
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Керування системами дробового порядку в умовах конфлікту та невизначеності / А.О. Чикрій, В.А. Пепеляєв, О.А. Чикрій, Л.В. Барановська // Проблеми керування та інформатики. — 2023. — № 2. — С. 30-49. — Бібліогр.: 35 назв. — укр.

Робота присвячена вивченню ігрових задач зближення для лінійних конфліктно-керованих процесів з дробовими похідними довільного порядку. При цьому розглядаються класичні дробові похідні Рімана–Ліувілля, регуляризовані похідні Джрбашяна–Нерсесяна або Капуто і секвенціальні похідні Міллера–Росса. При фіксованих керуваннях гравців встановлюються представлення розв’язків у вигляді аналогів формули Коші з використанням узагальнених матричних функцій Міттаг–Леффлера. The work is dedicated to studying the pursuit game problems for linear conflict-controlled processes with fractional derivatives of arbitrary order. It considers classical Riemann–Liouville fractional derivatives, regularized Jirbashyan–Nersesyan or Caputo derivatives, and sequential Miller–Rossi derivatives. For fixed controls of the players, solutions are represented in the form of analogs of Cauchy’s formula using generalized Mittag-Leffler matrix functions.