Експоненціальна дискретизація задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь
Використовуючи однокроковоу рекурентну схему з експоненціальними ваговими функціями побудовано чисельну апроксимацію для задачі Коші. Показано здатність такої схеми точно відтворювати вузлові значення шуканого розв’язку. Проведено аналіз відносно стійкості та збіжності, а також порівняно властивості...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології |
|---|---|
| Дата: | 2007 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України
2007
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/21102 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Експоненціальна дискретизація задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь / Ю. Сінчук, Г. Шинкаренко // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2007. — Вип. 6. — С. 91-100. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862717034226253824 |
|---|---|
| author | Сінчук, Ю. Шинкаренко, Г. |
| author_facet | Сінчук, Ю. Шинкаренко, Г. |
| citation_txt | Експоненціальна дискретизація задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь / Ю. Сінчук, Г. Шинкаренко // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2007. — Вип. 6. — С. 91-100. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології |
| description | Використовуючи однокроковоу рекурентну схему з експоненціальними ваговими функціями побудовано чисельну апроксимацію для задачі Коші. Показано здатність такої схеми точно відтворювати вузлові значення шуканого розв’язку. Проведено аналіз відносно стійкості та збіжності, а також порівняно властивості запропонованої схеми з методом Кранка-Ніколсона. Подано числові результати розрахунку для сингулярно збуреної задачі Коші із застосуванням експоненціальної схеми.
Numerical approximation of the Cauchy problem has been suggested on the basis of one-step recurrent integration scheme with exponential weighting functions. Its ability to reproduce exact nodal values of the solution has been demonstrated. The analysis of consistency and convergence of the scheme are considered. Properties of proposed scheme has been compared with one based on Crank-Nicolson method. The numerical solution of singularly perturbed problem found by the scheme has been presented.
Используя одношаговою рекурентную схему с экспоненциальніми весовыми функциями построено числовую аппроксимацию для задачи Коши. Показано возможность такой схемы точно воспроизводить узловые значения искомого решения. Проведен анализ относительно стойкости и сходимости, а также сравнение свойств предложенной схемы с методом Кранка-Николсона. Представлены числовые результаты расчета для сингулярно возмущенной задачи Коши с применением експоненциальной схемы.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:08:47Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-21102 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1816-1545 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:08:47Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Сінчук, Ю. Шинкаренко, Г. 2011-06-15T07:58:43Z 2011-06-15T07:58:43Z 2007 Експоненціальна дискретизація задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь / Ю. Сінчук, Г. Шинкаренко // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2007. — Вип. 6. — С. 91-100. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 1816-1545 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/21102 519.6:517.925 Використовуючи однокроковоу рекурентну схему з експоненціальними ваговими функціями побудовано чисельну апроксимацію для задачі Коші. Показано здатність такої схеми точно відтворювати вузлові значення шуканого розв’язку. Проведено аналіз відносно стійкості та збіжності, а також порівняно властивості запропонованої схеми з методом Кранка-Ніколсона. Подано числові результати розрахунку для сингулярно збуреної задачі Коші із застосуванням експоненціальної схеми. Numerical approximation of the Cauchy problem has been suggested on the basis of one-step recurrent integration scheme with exponential weighting functions. Its ability to reproduce exact nodal values of the solution has been demonstrated. The analysis of consistency and convergence of the scheme are considered. Properties of proposed scheme has been compared with one based on Crank-Nicolson method. The numerical solution of singularly perturbed problem found by the scheme has been presented. Используя одношаговою рекурентную схему с экспоненциальніми весовыми функциями построено числовую аппроксимацию для задачи Коши. Показано возможность такой схемы точно воспроизводить узловые значения искомого решения. Проведен анализ относительно стойкости и сходимости, а также сравнение свойств предложенной схемы с методом Кранка-Николсона. Представлены числовые результаты расчета для сингулярно возмущенной задачи Коши с применением експоненциальной схемы. uk Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології Експоненціальна дискретизація задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь Exponential discretization of the Cauchy problem for ordinary differential equations Экспоненциальная дискретизация задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений Article published earlier |
| spellingShingle | Експоненціальна дискретизація задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь Сінчук, Ю. Шинкаренко, Г. |
| title | Експоненціальна дискретизація задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь |
| title_alt | Exponential discretization of the Cauchy problem for ordinary differential equations Экспоненциальная дискретизация задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений |
| title_full | Експоненціальна дискретизація задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь |
| title_fullStr | Експоненціальна дискретизація задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь |
| title_full_unstemmed | Експоненціальна дискретизація задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь |
| title_short | Експоненціальна дискретизація задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь |
| title_sort | експоненціальна дискретизація задачі коші для звичайних диференціальних рівнянь |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/21102 |
| work_keys_str_mv | AT sínčukû eksponencíalʹnadiskretizacíâzadačíkošídlâzvičainihdiferencíalʹnihrívnânʹ AT šinkarenkog eksponencíalʹnadiskretizacíâzadačíkošídlâzvičainihdiferencíalʹnihrívnânʹ AT sínčukû exponentialdiscretizationofthecauchyproblemforordinarydifferentialequations AT šinkarenkog exponentialdiscretizationofthecauchyproblemforordinarydifferentialequations AT sínčukû éksponencialʹnaâdiskretizaciâzadačikošidlâobyknovennyhdifferencialʹnyhuravnenii AT šinkarenkog éksponencialʹnaâdiskretizaciâzadačikošidlâobyknovennyhdifferencialʹnyhuravnenii |