Рівномірне наближення з точним відтворенням значень функції та її похідних у заданих точках
Розглянуто задачу найкращої рівномірної (чебишовської) апроксимації дискретної функції з точним відтворенням її значень і значень її похідних у заданих точках. Досліджено властивості такої рівномірної апроксимації многочленом і встановлено необхідні та достатні умови її існування. Запропоновано тако...
Saved in:
| Published in: | Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології |
|---|---|
| Date: | 2007 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України
2007
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/21116 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Рівномірне наближення з точним відтворенням значень функції та її похідних у заданих точках / П. Малачівський // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2007. — Вип. 5. — С. 119-126. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862566440804024320 |
|---|---|
| author | Малачівський, П. |
| author_facet | Малачівський, П. |
| citation_txt | Рівномірне наближення з точним відтворенням значень функції та її похідних у заданих точках / П. Малачівський // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2007. — Вип. 5. — С. 119-126. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології |
| description | Розглянуто задачу найкращої рівномірної (чебишовської) апроксимації дискретної функції з точним відтворенням її значень і значень її похідних у заданих точках. Досліджено властивості такої рівномірної апроксимації многочленом і встановлено необхідні та достатні умови її існування. Запропоновано також алгоритм для визначення параметрів апроксимації за схемою Ремеза з уточненням точок альтернанса за модифікованим алгоритмом Валле-Пуссена.
The problem of the best uniform (Chebyshev) approximation for a discrete function with exact reproduction of its values and derivatives ones in certain given points is considered. The properties of such uniform polynomial approximation are investigated. Necessary and sufficient conditions of approximation existence are established as well as the Remez scheme is proposed for determining the approximation parameters with application of modified Vallee-Poussin algorithm.
Рассмотрена задача наилучшей равномерной (чебишевской) аппроксимации дискретной функции с точным восстановлением ее значений и значений ее производных в заданных точках. Исследованы свойства такой равномерной аппроксимации многочленом и установлены необходимые и достаточные условия ее существования. Предложен также алгоритм для определения параметров аппроксимации по схеме Ремеза с уточнением точек альтернанса по модифицированному алгоритму Валле-Пуссена.
|
| first_indexed | 2025-11-26T00:09:28Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-21116 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1816-1545 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-26T00:09:28Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Малачівський, П. 2011-06-15T08:32:55Z 2011-06-15T08:32:55Z 2007 Рівномірне наближення з точним відтворенням значень функції та її похідних у заданих точках / П. Малачівський // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2007. — Вип. 5. — С. 119-126. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. 1816-1545 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/21116 519.65 Розглянуто задачу найкращої рівномірної (чебишовської) апроксимації дискретної функції з точним відтворенням її значень і значень її похідних у заданих точках. Досліджено властивості такої рівномірної апроксимації многочленом і встановлено необхідні та достатні умови її існування. Запропоновано також алгоритм для визначення параметрів апроксимації за схемою Ремеза з уточненням точок альтернанса за модифікованим алгоритмом Валле-Пуссена. The problem of the best uniform (Chebyshev) approximation for a discrete function with exact reproduction of its values and derivatives ones in certain given points is considered. The properties of such uniform polynomial approximation are investigated. Necessary and sufficient conditions of approximation existence are established as well as the Remez scheme is proposed for determining the approximation parameters with application of modified Vallee-Poussin algorithm. Рассмотрена задача наилучшей равномерной (чебишевской) аппроксимации дискретной функции с точным восстановлением ее значений и значений ее производных в заданных точках. Исследованы свойства такой равномерной аппроксимации многочленом и установлены необходимые и достаточные условия ее существования. Предложен также алгоритм для определения параметров аппроксимации по схеме Ремеза с уточнением точек альтернанса по модифицированному алгоритму Валле-Пуссена. uk Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології Рівномірне наближення з точним відтворенням значень функції та її похідних у заданих точках Uniform approximation with exact reproduction of function and its derivatives values in given points Равномерное приближение с точным восстановлением значений функции и ее производных в заданных точках Article published earlier |
| spellingShingle | Рівномірне наближення з точним відтворенням значень функції та її похідних у заданих точках Малачівський, П. |
| title | Рівномірне наближення з точним відтворенням значень функції та її похідних у заданих точках |
| title_alt | Uniform approximation with exact reproduction of function and its derivatives values in given points Равномерное приближение с точным восстановлением значений функции и ее производных в заданных точках |
| title_full | Рівномірне наближення з точним відтворенням значень функції та її похідних у заданих точках |
| title_fullStr | Рівномірне наближення з точним відтворенням значень функції та її похідних у заданих точках |
| title_full_unstemmed | Рівномірне наближення з точним відтворенням значень функції та її похідних у заданих точках |
| title_short | Рівномірне наближення з точним відтворенням значень функції та її похідних у заданих точках |
| title_sort | рівномірне наближення з точним відтворенням значень функції та її похідних у заданих точках |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/21116 |
| work_keys_str_mv | AT malačívsʹkiip rívnomírnenabližennâztočnimvídtvorennâmznačenʹfunkcíítaíípohídnihuzadanihtočkah AT malačívsʹkiip uniformapproximationwithexactreproductionoffunctionanditsderivativesvaluesingivenpoints AT malačívsʹkiip ravnomernoepribliženiestočnymvosstanovleniemznačeniifunkciiieeproizvodnyhvzadannyhtočkah |