Неперервна та гладка мінімаксна сплайн-апроксимація експоненційним виразом
Розглянуто властивості мінімаксного (чебишовського, рівномірного) наближення з точним відтворенням значень функції та її похідної сумою многочлена й експоненти з заданим показником степеня. Встановлено необхідні та достатні умови існування такого мінімаксного наближення. Описано алгоритм побудови не...
Saved in:
| Published in: | Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології |
|---|---|
| Date: | 2007 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України
2007
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/21121 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Неперервна та гладка мінімаксна сплайн-апроксимація експоненційним виразом / В. Адруник, П. Малачівський // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2007. — Вип. 5. — С. 85-97. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862545482878812160 |
|---|---|
| author | Андруник, В. Малачівський, П. |
| author_facet | Андруник, В. Малачівський, П. |
| citation_txt | Неперервна та гладка мінімаксна сплайн-апроксимація експоненційним виразом / В. Адруник, П. Малачівський // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2007. — Вип. 5. — С. 85-97. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології |
| description | Розглянуто властивості мінімаксного (чебишовського, рівномірного) наближення з точним відтворенням значень функції та її похідної сумою многочлена й експоненти з заданим показником степеня. Встановлено необхідні та достатні умови існування такого мінімаксного наближення. Описано алгоритм побудови неперервного та гладкого мінімаксного сплайн-наближення експоненційним виразом із заданою похибкою. Наведено приклад застосування такого сплайн-наближення для опису низькотемпературної характеристики термодіодного сенсора. Проведено порівняння значень чутливості сенсора та похідної отриманого сплайна.
The properties of minimax (Chebyshev, uniform) approximation with exact reproduction of function values and its derivative by sum of polynomial and exponent with a priori given power degree are considered. The algorithm for construction of continuous and smooth spline-approximation with a priori given error is described. The example of application of this approximation for the transfer-function of diode temperature sensor for cryogen temperatures is given. The value comparison of sensor sensitivity and derivative of obtained spline is conducted.
Рассмотрены свойства минимаксного (чебышевского, равномерного) приближения с точным восстановлением значений функции и ее производной суммой многочлена и экспоненты с заданным показателем степени. Установлены необходимые и достаточные условия существования такого минимаксного приближения. Описан алгоритм построения непрерывного и гладкого минимаксного сплайн-приближения экспоненциальным выражением с заданной погрешностью. Приведен пример применения такого сплайн-приближения для описания низкотемпературной характеристики термодиодного сенсора. Проведены сравнения значений чувствительности сенсора и производной полученного сплайна.
|
| first_indexed | 2025-11-25T08:25:38Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-21121 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1816-1545 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-25T08:25:38Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Андруник, В. Малачівський, П. 2011-06-15T08:55:54Z 2011-06-15T08:55:54Z 2007 Неперервна та гладка мінімаксна сплайн-апроксимація експоненційним виразом / В. Адруник, П. Малачівський // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2007. — Вип. 5. — С. 85-97. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 1816-1545 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/21121 519.65 Розглянуто властивості мінімаксного (чебишовського, рівномірного) наближення з точним відтворенням значень функції та її похідної сумою многочлена й експоненти з заданим показником степеня. Встановлено необхідні та достатні умови існування такого мінімаксного наближення. Описано алгоритм побудови неперервного та гладкого мінімаксного сплайн-наближення експоненційним виразом із заданою похибкою. Наведено приклад застосування такого сплайн-наближення для опису низькотемпературної характеристики термодіодного сенсора. Проведено порівняння значень чутливості сенсора та похідної отриманого сплайна. The properties of minimax (Chebyshev, uniform) approximation with exact reproduction of function values and its derivative by sum of polynomial and exponent with a priori given power degree are considered. The algorithm for construction of continuous and smooth spline-approximation with a priori given error is described. The example of application of this approximation for the transfer-function of diode temperature sensor for cryogen temperatures is given. The value comparison of sensor sensitivity and derivative of obtained spline is conducted. Рассмотрены свойства минимаксного (чебышевского, равномерного) приближения с точным восстановлением значений функции и ее производной суммой многочлена и экспоненты с заданным показателем степени. Установлены необходимые и достаточные условия существования такого минимаксного приближения. Описан алгоритм построения непрерывного и гладкого минимаксного сплайн-приближения экспоненциальным выражением с заданной погрешностью. Приведен пример применения такого сплайн-приближения для описания низкотемпературной характеристики термодиодного сенсора. Проведены сравнения значений чувствительности сенсора и производной полученного сплайна. uk Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології Неперервна та гладка мінімаксна сплайн-апроксимація експоненційним виразом Continuous and smoothed minimax spline-approximation by exponential expression Непрерывная и гладкая минимаксная сплайн-аппроксимация экспоненциальным выражением Article published earlier |
| spellingShingle | Неперервна та гладка мінімаксна сплайн-апроксимація експоненційним виразом Андруник, В. Малачівський, П. |
| title | Неперервна та гладка мінімаксна сплайн-апроксимація експоненційним виразом |
| title_alt | Continuous and smoothed minimax spline-approximation by exponential expression Непрерывная и гладкая минимаксная сплайн-аппроксимация экспоненциальным выражением |
| title_full | Неперервна та гладка мінімаксна сплайн-апроксимація експоненційним виразом |
| title_fullStr | Неперервна та гладка мінімаксна сплайн-апроксимація експоненційним виразом |
| title_full_unstemmed | Неперервна та гладка мінімаксна сплайн-апроксимація експоненційним виразом |
| title_short | Неперервна та гладка мінімаксна сплайн-апроксимація експоненційним виразом |
| title_sort | неперервна та гладка мінімаксна сплайн-апроксимація експоненційним виразом |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/21121 |
| work_keys_str_mv | AT andrunikv neperervnatagladkamínímaksnasplainaproksimacíâeksponencíinimvirazom AT malačívsʹkiip neperervnatagladkamínímaksnasplainaproksimacíâeksponencíinimvirazom AT andrunikv continuousandsmoothedminimaxsplineapproximationbyexponentialexpression AT malačívsʹkiip continuousandsmoothedminimaxsplineapproximationbyexponentialexpression AT andrunikv nepreryvnaâigladkaâminimaksnaâsplainapproksimaciâéksponencialʹnymvyraženiem AT malačívsʹkiip nepreryvnaâigladkaâminimaksnaâsplainapproksimaciâéksponencialʹnymvyraženiem |