Моделювання процесу теплопровідності в тілі з тонким ненаскрізним включенням
У роботі запропоновано математичну модель нестаціонарного процесу теплопровідності у тілі з тонким включенням з відмінними теплофізичними параметрами. Модель враховує малу товщину включення у спосіб, який істотно дозволяє зменшити обчислювальні затрати комп’ютерної реалізації числових методів. Систе...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології |
|---|---|
| Дата: | 2007 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України
2007
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/21126 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Моделювання процесу теплопровідності в тілі з тонким ненаскрізним включенням / Л. Дяконюк, Т, Мандзак, Я. Савула // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2007. — Вип. 5. — С. 55-63. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-21126 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Дяконюк, Л. Мандзак, Т. Савула, Я. 2011-06-15T09:24:34Z 2011-06-15T09:24:34Z 2007 Моделювання процесу теплопровідності в тілі з тонким ненаскрізним включенням / Л. Дяконюк, Т, Мандзак, Я. Савула // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2007. — Вип. 5. — С. 55-63. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 1816-1545 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/21126 517.958:519.6 У роботі запропоновано математичну модель нестаціонарного процесу теплопровідності у тілі з тонким включенням з відмінними теплофізичними параметрами. Модель враховує малу товщину включення у спосіб, який істотно дозволяє зменшити обчислювальні затрати комп’ютерної реалізації числових методів. Система рівнянь, що описує модель є полівимірною за просторовими змінними, тобто, якщо вимірність рівнянь у тілі — n, то вимірність рівнянь у включенні — n – 1. У математичному формулюванні товщина тонкого включення зведена до нуля. Вона входить у коефіцієнти рівнянь зниженої вимірності. Ненаскрізність включення приводить до потреби формулювання крайової умови спряження на його торцевому краю, яка пов’язує між собою співвідношення різної вимірності за просторовими координатами. У роботі сформульовано один із підходів до запису граничних умов на торці включення, а також наведено результати скінченноелементного аналізу на основі розглянутої моделі. In present paper the mathematical model of nonstationary heat conduction in a body with thin inclusion with differing physical parameters has been constructed. The model takes into consideration an inclusion in the way that allows decreasing resources needed by computer realization of numerical methods. System of equations describing the model is polydimensional by space coordinates. It means that when dimension of equations in the body equals n than dimension of equations in inclusion equals n - 1. The thickness of an inclusion in mathematical model is reduced to zero. It appears in equation coefficients of dimensionally reduced equations. Non-through going of the inclusion leads to necessity to formulate boundary junction conditions on its thin boundaries that connects mathematical expressions of different dimensionalities by space coordinates. One of the approaches to formulation of junction conditions has been considered and results of finite element analysis of a test problem has been presented. В работе предложена математическая модель нестационарного процесса теплопроводности в теле с тонким включением с отличающимися теплофизическими параметрами. Модель учитывает малую толщину включения путем, который позволяет сократить вычислительные затраты, которые возникают на этапе применения известных численных методов. Система уравнений модели имеет различную размерность по пространственным переменным: если размерность уравнений в теле — n, то размерность уравнений во включении — n – 1. В математической постановке толщина тонкого включения устремлена к нулю. Она присутствует в коэффициентах уравнений сниженной размерности. Ненасквозность включения приводит к необходимости формулировать граничные условия сопряжения на его торцевом крае, которые связывают между собой соотношения разной размерности по пространственных переменных. В работе представлен подход к формулированию граничных условий на торце включения, а также приведены результаты конечноэлементного анализа на основании рассмотренной проблемы. uk Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології Моделювання процесу теплопровідності в тілі з тонким ненаскрізним включенням Modelling the process of heat conduction in a body with non through-going thin inclusion Моделирование процесса теплопроводности в теле с тонким ненасквозным включением Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Моделювання процесу теплопровідності в тілі з тонким ненаскрізним включенням |
| spellingShingle |
Моделювання процесу теплопровідності в тілі з тонким ненаскрізним включенням Дяконюк, Л. Мандзак, Т. Савула, Я. |
| title_short |
Моделювання процесу теплопровідності в тілі з тонким ненаскрізним включенням |
| title_full |
Моделювання процесу теплопровідності в тілі з тонким ненаскрізним включенням |
| title_fullStr |
Моделювання процесу теплопровідності в тілі з тонким ненаскрізним включенням |
| title_full_unstemmed |
Моделювання процесу теплопровідності в тілі з тонким ненаскрізним включенням |
| title_sort |
моделювання процесу теплопровідності в тілі з тонким ненаскрізним включенням |
| author |
Дяконюк, Л. Мандзак, Т. Савула, Я. |
| author_facet |
Дяконюк, Л. Мандзак, Т. Савула, Я. |
| publishDate |
2007 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології |
| publisher |
Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Modelling the process of heat conduction in a body with non through-going thin inclusion Моделирование процесса теплопроводности в теле с тонким ненасквозным включением |
| description |
У роботі запропоновано математичну модель нестаціонарного процесу теплопровідності у тілі з тонким включенням з відмінними теплофізичними параметрами. Модель враховує малу товщину включення у спосіб, який істотно дозволяє зменшити обчислювальні затрати комп’ютерної реалізації числових методів. Система рівнянь, що описує модель є полівимірною за просторовими змінними, тобто, якщо вимірність рівнянь у тілі — n, то вимірність рівнянь у включенні — n – 1. У математичному формулюванні товщина тонкого включення зведена до нуля. Вона входить у коефіцієнти рівнянь зниженої вимірності. Ненаскрізність включення приводить до потреби формулювання крайової умови спряження на його торцевому краю, яка пов’язує між собою співвідношення різної вимірності за просторовими координатами. У роботі сформульовано один із підходів до запису граничних умов на торці включення, а також наведено результати скінченноелементного аналізу на основі розглянутої моделі.
In present paper the mathematical model of nonstationary heat conduction in a body with thin inclusion with differing physical parameters has been constructed. The model takes into consideration an inclusion in the way that allows decreasing resources needed by computer realization of numerical methods. System of equations describing the model is polydimensional by space coordinates. It means that when dimension of equations in the body equals n than dimension of equations in inclusion equals n - 1. The thickness of an inclusion in mathematical model is reduced to zero. It appears in equation coefficients of dimensionally reduced equations. Non-through going of the inclusion leads to necessity to formulate boundary junction conditions on its thin boundaries that connects mathematical expressions of different dimensionalities by space coordinates. One of the approaches to formulation of junction conditions has been considered and results of finite element analysis of a test problem has been presented.
В работе предложена математическая модель нестационарного процесса теплопроводности в теле с тонким включением с отличающимися теплофизическими параметрами. Модель учитывает малую толщину включения путем, который позволяет сократить вычислительные затраты, которые возникают на этапе применения известных численных методов. Система уравнений модели имеет различную размерность по пространственным переменным: если размерность уравнений в теле — n, то размерность уравнений во включении — n – 1. В математической постановке толщина тонкого включения устремлена к нулю. Она присутствует в коэффициентах уравнений сниженной размерности. Ненасквозность включения приводит к необходимости формулировать граничные условия сопряжения на его торцевом крае, которые связывают между собой соотношения разной размерности по пространственных переменных. В работе представлен подход к формулированию граничных условий на торце включения, а также приведены результаты конечноэлементного анализа на основании рассмотренной проблемы.
|
| issn |
1816-1545 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/21126 |
| citation_txt |
Моделювання процесу теплопровідності в тілі з тонким ненаскрізним включенням / Л. Дяконюк, Т, Мандзак, Я. Савула // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2007. — Вип. 5. — С. 55-63. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT dâkonûkl modelûvannâprocesuteploprovídnostívtílíztonkimnenaskríznimvklûčennâm AT mandzakt modelûvannâprocesuteploprovídnostívtílíztonkimnenaskríznimvklûčennâm AT savulaâ modelûvannâprocesuteploprovídnostívtílíztonkimnenaskríznimvklûčennâm AT dâkonûkl modellingtheprocessofheatconductioninabodywithnonthroughgoingthininclusion AT mandzakt modellingtheprocessofheatconductioninabodywithnonthroughgoingthininclusion AT savulaâ modellingtheprocessofheatconductioninabodywithnonthroughgoingthininclusion AT dâkonûkl modelirovanieprocessateploprovodnostivtelestonkimnenaskvoznymvklûčeniem AT mandzakt modelirovanieprocessateploprovodnostivtelestonkimnenaskvoznymvklûčeniem AT savulaâ modelirovanieprocessateploprovodnostivtelestonkimnenaskvoznymvklûčeniem |
| first_indexed |
2025-12-07T16:03:24Z |
| last_indexed |
2025-12-07T16:03:24Z |
| _version_ |
1850866038748479488 |