Компонування м’яких багатогранників у опуклому контейнері мінімального об’єму

• Published in: Проблеми керування та інформатики
• Date: 2025
• Main Authors: Мелащенко, О.П., Романова, Т.Є.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2025
• Subjects: Методи оптимізації та оптимальне керування
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/211286
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Компонування м’яких багатогранників у опуклому контейнері мінімального об’єму / О.П. Мелащенко, Т.Є. Романова // Проблемы управления и информатики. — 2010. — № 6. — С. 5-21. — Бібліогр.: 19 назв. — укр.

Запропоновано доцільні засоби математичного моделювання умов розміщення (неперетин та включення) м’яких багатогранників із застосуванням методу phi-функцій. Побудовано відповідні математичні моделі як задачі нелінійного програмування. Розроблено метод розв’язання із застосуванням алгоритму генерації допустимих стартових розміщень та методу декомпозиції, який дозволяє звести задачу великої розмірності до послідовності задач меншої розмірності, лінійної до числа багатогранників. Appropriate tools of mathematical modeling of the placement conditions (non-overlapping and containment constraints) for soft polyhedra are proposed using the phi-function technique. The corresponding mathematical models are constructed as nonlinear programming problems. A solution method is developed using an algorithm for generating feasible starting points and a decomposition algorithm, which allows reducing a large-scale problem to a sequence of the smaller nonlinear programming problems, linear to the number of polyhedra.