Методика численного анализа процессов доменной плавки в радиальных кольцевых сечениях по высоте доменной печи
Рассмотрены особенности разработанной методики численного анализа процессов доменной плавки по высоте и поперечному сечению доменной печи, позволяющей количественно оценивать режимы плавки с различным распределением шихтовых материалов на колошнике при разных параметрах плавки....
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии |
|---|---|
| Дата: | 2005 |
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут чорної металургії ім. З.І. Некрасова НАН України
2005
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/21531 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Методика численного анализа процессов доменной плавки в радиальных кольцевых сечениях по высоте доменной печи / И.Г.Товаровский, В.И.Большаков, А.П.Иванов, Е.А.Белошапка // Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии: Сб. научн. тр. — Дніпропетровськ.: ІЧМ НАН України, 2005. — Вип. 10. — С. 49-61. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-21531 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Товаровский, И.Г. Большаков, В.И. Иванов, А.П. Белошапка, Е.А. 2011-06-16T15:04:50Z 2011-06-16T15:04:50Z 2005 Методика численного анализа процессов доменной плавки в радиальных кольцевых сечениях по высоте доменной печи / И.Г.Товаровский, В.И.Большаков, А.П.Иванов, Е.А.Белошапка // Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии: Сб. научн. тр. — Дніпропетровськ.: ІЧМ НАН України, 2005. — Вип. 10. — С. 49-61. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. XXXX-0070 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/21531 669.162. Рассмотрены особенности разработанной методики численного анализа процессов доменной плавки по высоте и поперечному сечению доменной печи, позволяющей количественно оценивать режимы плавки с различным распределением шихтовых материалов на колошнике при разных параметрах плавки. ru Інститут чорної металургії ім. З.І. Некрасова НАН України Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии Производство чугуна Методика численного анализа процессов доменной плавки в радиальных кольцевых сечениях по высоте доменной печи Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Методика численного анализа процессов доменной плавки в радиальных кольцевых сечениях по высоте доменной печи |
| spellingShingle |
Методика численного анализа процессов доменной плавки в радиальных кольцевых сечениях по высоте доменной печи Товаровский, И.Г. Большаков, В.И. Иванов, А.П. Белошапка, Е.А. Производство чугуна |
| title_short |
Методика численного анализа процессов доменной плавки в радиальных кольцевых сечениях по высоте доменной печи |
| title_full |
Методика численного анализа процессов доменной плавки в радиальных кольцевых сечениях по высоте доменной печи |
| title_fullStr |
Методика численного анализа процессов доменной плавки в радиальных кольцевых сечениях по высоте доменной печи |
| title_full_unstemmed |
Методика численного анализа процессов доменной плавки в радиальных кольцевых сечениях по высоте доменной печи |
| title_sort |
методика численного анализа процессов доменной плавки в радиальных кольцевых сечениях по высоте доменной печи |
| author |
Товаровский, И.Г. Большаков, В.И. Иванов, А.П. Белошапка, Е.А. |
| author_facet |
Товаровский, И.Г. Большаков, В.И. Иванов, А.П. Белошапка, Е.А. |
| topic |
Производство чугуна |
| topic_facet |
Производство чугуна |
| publishDate |
2005 |
| language |
Russian |
| container_title |
Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии |
| publisher |
Інститут чорної металургії ім. З.І. Некрасова НАН України |
| format |
Article |
| description |
Рассмотрены особенности разработанной методики численного анализа процессов доменной плавки по высоте и поперечному сечению доменной печи, позволяющей количественно оценивать режимы плавки с различным распределением шихтовых материалов на колошнике при разных параметрах плавки.
|
| issn |
XXXX-0070 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/21531 |
| citation_txt |
Методика численного анализа процессов доменной плавки в радиальных кольцевых сечениях по высоте доменной печи / И.Г.Товаровский, В.И.Большаков, А.П.Иванов, Е.А.Белошапка // Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии: Сб. научн. тр. — Дніпропетровськ.: ІЧМ НАН України, 2005. — Вип. 10. — С. 49-61. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT tovarovskiiig metodikačislennogoanalizaprocessovdomennoiplavkivradialʹnyhkolʹcevyhsečeniâhpovysotedomennoipeči AT bolʹšakovvi metodikačislennogoanalizaprocessovdomennoiplavkivradialʹnyhkolʹcevyhsečeniâhpovysotedomennoipeči AT ivanovap metodikačislennogoanalizaprocessovdomennoiplavkivradialʹnyhkolʹcevyhsečeniâhpovysotedomennoipeči AT belošapkaea metodikačislennogoanalizaprocessovdomennoiplavkivradialʹnyhkolʹcevyhsečeniâhpovysotedomennoipeči |
| first_indexed |
2025-11-25T22:49:35Z |
| last_indexed |
2025-11-25T22:49:35Z |
| _version_ |
1850574421611249664 |
| fulltext |
49
УДК 669.162.
И.Г.Товаровский, В.И.Большаков, А.П.Иванов, Е.А.Белошапка
МЕТОДИКА ЧИСЛЕННОГО АНАЛИЗА ПРОЦЕССОВ ДОМЕННОЙ
ПЛАВКИ В РАДИАЛЬНЫХ КОЛЬЦЕВЫХ СЕЧЕНИЯХ ПО ВЫСОТЕ ДО-
МЕННОЙ ПЕЧИ
Рассмотрены особенности разработанной методики численного анализа про-
цессов доменной плавки по высоте и поперечному сечению доменной печи, по-
зволяющей количественно оценивать режимы плавки с различным распределени-
ем шихтовых материалов на колошнике при разных параметрах плавки.
Постановка задачи.
Задачей методики является создание возможности количественного
анализа процессов доменной плавки в радиальных кольцевых сечениях по
высоте печи при заданном распределении материалов на колошнике. При
создании методики используются ранее выполненные в ИЧМ разработки:
– модель распределения материалов на колошнике по заданным пара-
метрам программы их загрузки [1];
– расчетная схема многозонного анализа процессов теплопередачи и
восстановления по высоте доменной печи [2];
– обобщенные закономерности процессов теплообмена, восстановле-
ния и фазовых превращений материалов, а также газомеханики доменной
плавки [2–4].
Схема описания процессов.
Протекание процессов теплопередачи и восстановления железа в
кольцевых зонах по высоте столба шихты описывается дискретно систе-
мой материально–тепловых балансов в 12 вертикальных зонах с интерва-
лами температур шихты от начальной до 4000С и далее через каждые
1000С вплоть до температуры продуктов плавки. Каждая из вертикальных
зон характерна своей спецификой протекания тепло– и массопередачи, а
также перехода материалов от твердой фазы к жидкой через тестообраз-
ное состояние:
– от температуры загрузки шихты до 4000С – нагрев и испарение влаги;
– 400 – 9000С – нагрев, газовое восстановление Fe, легковосстановимых
элементов, MnO2–MnO, диссоциация карбонатов и гидратов;
– 900 – 11000С – нагрев и размягчение материалов, газовое восстановле-
ние Fe, диссоциация карбонатов и взаимодействие СО2 с углеродом, пря-
мое восстановление Fe, выделение летучих кокса;
– 1100 – 13000С – нагрев и плавление материалов, шлакообразование,
газовое восстановление Fe, диссоциация карбонатов, взаимодействие СО2
с углеродом (прямое восстановление), восстановление трудновосстанови-
мых элементов;
50
– 13000С – температура продуктов плавки – восстановление трудновос-
становимых элементов и перегрев продуктов плавки.
В периферийной кольцевой зоне по всей высоте столба шихты (в 12
вертикальных зонах) учитывается потеря тепла через стенки печи.
Равновеликие по горизонтальной площади вертикальные кольцевые
зоны соответствуют 10 положениям лотка бесконусного загрузочного
устройства и отличаются друг от друга соотношением компонентов ших-
ты (в первую очередь кокса и железорудной части), задаваемым загрузоч-
ным устройством и вычисляемым в модели загрузки [1]. В соответствии с
разной газопроницаемостью кольцевых зон через каждую из них прохо-
дит разное количество газа, непрерывно перетекающего из зон с большим
газодинамическим сопротивлением в зоны с меньшим газодинамическим
сопротивлением.
Таким образом, весь объем столба шихты разбит на 10 ×12 = 120 «яче-
ек», для каждой из которых выполняется расчет зонального материально–
теплового баланса, увязанного с общим материально–тепловым балансом
печи. В уравнения балансов входят расчеты восстановительного процесса
для каждой зоны и температуры на границах зон. При заданных кинетиче-
ских характеристиках восстановления и теплопередачи выполняется рас-
чет высот каждой из зон и времени пребывания в них материалов, увязы-
ваемые с общей высотой и временем пребывания материалов в печи. Вы-
соты индексируются номерами вертикальных зон сверху вниз – верхний
индекс (с 1 по 12) и кольцевых зон от центра к периферии – нижний ин-
декс (с 1 по 10).
Для расчета процессов и сведения балансов в вертикальных зонах тре-
буется знать не только количественный и качественный состав материа-
лов, загружаемых в каждое кольцевое сечение и определяемый по модели
загрузки шихты [1], но также количество газа, поступающего в каждое из
этих сечений снизу (из фурменной зоны). Последнее требует решения за-
дачи распределения газа между кольцевыми сечениями разной газопро-
ницаемости. Трехмерное движение газа в прифурменной области на неко-
тором расстоянии выше фурм переходит в двухмерное, а в области распа-
ра – в одномерное [5,6]. Одномерность движения газа в шахте означает
однонаправленность скорости и относительное равенство ее значений по
сечению шахты. Однако количество газа в различных участках попереч-
ного сечения зависит от проницаемости шихты. При этом изобары долж-
ны располагаться перпендикулярно линиям схода шихты, что не противо-
речит полученным в разных исследованиях экспериментальным данным,
если учесть возможные ошибки измерения и связанные с этим флуктуа-
ции [2]. Двух– и трехмерное движение газов в области заплечиков можно
представить как одномерное, если принять в качестве нижней границы
столба шихты изобару, проведенную из центра печи на уровне фурм, где
горизонтальная составляющая скорости достигает нулевого значения, к
точке периферии заплечиков с такой же величиной статического давле-
51
ния, как в центре горна на уровне фурм. Выше этой границы расход газа
через каждую из кольцевых зон будет пропорционален газопроницаемо-
сти материалов в зонах.
В соответствии с принятым положением изобар по радиусу столба
шихты на разных горизонтах – перпендикулярно линиям схода шихты,
распределение газа по кольцевым сечениям определяется газопроницае-
мостью кольцевых сечений и зависит, главным образом, от соотношения
загруженных в каждое кольцевое сечение количеств кокса и железоруд-
ных материалов, а также их газодинамических характеристик, которые
оценивают величинами порозности и поверхности кусков слоя или ли-
нейным размером пустот (аналог гидравлического диаметра). В основу
расчетной оценки распределения газа по кольцевым сечениям положено
уравнение потерь напора в форме, предложенной Н.М.Жаворонковым [7].
При заданной величине потерь напора и вычисляемых по известным ха-
рактеристикам материалов величинах порозности и линейного размера
пустот слоя (или поверхности кусков) из уравнения потерь напора может
быть определена скорость потока, при умножении которой на площадь
кольца получим количество газа, проходящего через это кольцевое сече-
ние. Для решения указанной задачи на любом горизонте (для любой вер-
тикальной зоны) доменной печи требуется знать распределение давления
по высоте столба при известных значениях давлений дутья, колошниково-
го газа и на горизонте середины шахты. Исследованиями на современных
доменных печах установлена типичная форма кривой давления по высоте
при нормальном ходе процессов [8–12], приводимая на рис. 1.
Рис.1. Давление газа по
высоте доменной печи
Кривую давления можно аппроксимировать функцией следующего
вида:
H = P / (a + b⋅P + c⋅P2), или H = a /( b + c⋅P2),
где: H – высота, отвечающая величине давления P, а коэффициенты a,
b, c определяются из трех линейных уравнений после подстановки трех
0
5
10
15
20
25
200 250 300 350 400
Давление газа, кПа
Р
а
с
с
т
о
я
н
и
е
о
т
ф
у
р
м
,
м
52
постоянно измеряемых значений давления – у фурм, на колошнике и в се-
редине шахты.
Таким образом, определив положение изобар по высоте печи и вычис-
ляя последовательно высоты зон, связываем в ходе итерационного расчета
параметры газомеханики (давления, скорости, расходы и др.) с парамет-
рами тепло– и массопередачи (температуры, концентрации, степени вос-
становления и др.) по высоте и сечению печи.
Особенности распределения теплоты в зонах
На верхней границе столба шихты, кроме общих расходов компонен-
тов шихты, задаются их доли в каждой радиальной кольцевой зоне (РКЗ),
устанавливаемые по модели распределения шихты. Общее количество от-
ходящих газов, вычисленное на основе общих материально тепловых ба-
лансов, их состав и температура дополняются оценочными величинами
(первое приближение) этих параметров по кольцевым зонам печи. Далее
производится расчет материально–тепловых балансов первой вертикаль-
ной температурной зоны (ВТЗ) (tзагр– 4000С) для каждой РКЗ. Расчет ве-
дется на 1 т общего чугуна (для увязки зональных и общего балансов) по-
следовательно в вертикальных зонах 2÷12 с интервалом температуры
шихты 1000. Распределение теплоты между отдельными РКЗ пропорцио-
нально количеству загруженных в них материалов и соответствующему
количеству образованного чугуна.
При расчете прироста физической энтальпии шихты принимается ли-
нейная зависимость теплоемкости от температуры при условном разделе-
нии на следующие компоненты (кг/т чуг.): М – металлообразующие, Ш –
шлакообразующие, С – углерод (твердый) шихты, О – кислород шихты,
ДУ – диоксид углерода карбонатов шихты, В – влага шихты. На верхней
границе первой ВТЗ (уровень загрузки) исходная энтальпия шихты Э со-
ставляет (кДж/т чуг.):
Э = (0,5 + 0,2⋅tзагр⋅10–3)⋅tзагр⋅М + (0,8 + 0,3⋅tзагр⋅10–3)⋅езагр⋅Ш + (1,05 +
0,4⋅tзагр⋅10–3)⋅tзагр⋅С + (0,95 + 0,636⋅tзагр⋅10–3)⋅tзагр⋅О + (0,83 + 0,32⋅tзагр⋅10–
3)⋅tзагр⋅ДУ + (1,19 + 0,175⋅tзагр⋅10–3)⋅tзагр⋅В.
На нижней границе первой ВТЗ (4000С) для всех кольцевых сечений
прирост энтальпии составляет (верхний индекс – № ВТЗ, нижний – №
РКЗ): ∆ЭI
i = [0,5⋅(400–tзагр) + 0,2⋅(4002 – (tзагр)
2)⋅10–3)]⋅М + [0,8⋅(400–tзагр) +
0,3⋅(4002 – (tзагр)
2)⋅10–3)]⋅Ш + [1,05⋅(400–tзагр) + 0,4⋅(4002 – (tзагр)
2)⋅10–3)]⋅С +
[0,95⋅(400–tзагр) + 0,636⋅(4002 – (tзагр)
2)⋅10–3)]⋅О + [0,83⋅(400–tзагр) +
0,32⋅(4002 – (tзагр)
2)⋅10–3)]⋅ДУ + [1,19⋅(400–tзагр) + 0,175⋅(4002 – (tзагр)
2)⋅10–
3)]⋅В, (кДж/т).
Для остальных зон на основе тождественного преобразования получе-
ны простые выражения аналогичной формы для ∆Эi
II ; ∆Эi
III ; …..∆Эi
XII с
учетом теплопотребляющих процессов восстановления, диссоциации кар-
бонатов, перегрева расплавов и др.
53
Для периферийной РКЗ (№10) прирост энтальпии шихты уменьшается
на величину потерь теплоты через стенку. При известной общей величине
потери теплоты Qпот (кДж/м2 поверхности) распределение по зонам можно
принять исходя из квадратичной зависимости потерь от температуры газа.
Таким образом, для j – й ВТЗ периферийной РКЗ (№10) энтальпия шихты
уменьшается на величину: ∆qj
10 = αпот ⋅(Тj
10)
2⋅ Fj
10 , кДж/т чуг., где:
αпот – коэффициент потерь, характерный для данной системы охлаж-
дения печи и полученный из выражения αпот = Qпот ))((
10
121
2
10
jj
FT ⋅∑
−
,
причем Тj
10 – средняя температура газа в зоне (0С), а Fj
10 – поверхность
охлаждения в зоне (м2).
Тепловые эффекты реакций газового восстановления железа, легко-
восстановимых оксидов других металлов, диссоциации карбонатов и ис-
парения влаги, рассчитанные в целом для печи, привязываются к темпера-
турным диапазонам их протекания, а внутри этих диапазонов равномерно
распределяются между соответствующими температурными зонами. Вви-
ду малой доли теплоты этих реакций в общем расходе такое допущение
вполне приемлемо для упрощения процедуры расчета.
В нижележащих высокотемпературных зонах допущение о равномер-
ном распределении между зонами теплопотребности на восстановление
легирующих и диссоциацию карбонатов с учетом взаимодействия выде-
лившегося диоксида углерода с твердым углеродом шихты вносит в ко-
нечный результат несколько большую погрешность, чем в вышележащих
зонах, но должно быть принято из–за отсутствия преимуществ альтерна-
тивных решений. Распределение теплоты прямого восстановления железа
между ВТЗ № 7 – 10 может быть условно принято только для первого
приближения в итерационном процессе, но, ввиду большой его доли от-
носительно общего расхода теплоты, рассчитывается в ходе итерационной
процедуры по кинетическим зависимостям.
Особенности учета прямого восстановления железа в зонах
В соответствии с принятой схемой определения количества отнятого
от шихты кислорода путем газового и прямого восстановления и соответ-
ствующего распределения поглощенной шихтой теплоты между зонами
для расчета в ВТЗ № 2 – 10 используется кинетическое выражение:
ϑR= [(CO*–CO)⋅vCO⋅kCO+(H*–H)⋅vH⋅kH]⋅(VFO)j
i / [(VR)j
i+(VК)j
i] ,
м3/(кг⋅сек),
где: (CO*– CO), (H* – H) – разности концентраций монооксида углеро-
да и водорода соответственно равновесной (*) и фактической, м3/м3; vCO
,vH – расход соответственно СО и Н2 на единицу восстанавливаемого ма-
териала, м3/(кг сек); kCO, kH – константы скорости окисления соответст-
венно СО и Н2, м
3/(кг сек), определяемые экспериментально для каждого
материала с установлением их температурных зависимостей: kCO= f CO(t);
54
kH= fH(t); (VFO)j
i/[(VR)j
i + (VК)j
i] – относительный объем оксидов железа
(VFO)j
i в шихте, м3/м3. При этом в ходе пересчета общего объема мате-
риалов и объема оксидов железа в зонах размягчения и плавления учиты-
вается изменение (замедление) скорости восстановления железа в этих
зонах.
Количество отнятого газами кислорода от шихты в каждой зоне вы-
числяется по выражению: OR = ϑR⋅τ B
K
⋅GFe–O , м3/т чугуна, где: τj
i – время
пребывания материалов в зоне (j – № ВТЗ, i – № РКЗ); GFe–O – количество
восстанавливаемого материала (оксидов железа), кг/т чугуна. В соответ-
ствии с этим пересчитывается состав газа (СО–СО2 ; Н2–Н2О ) на границе
следующей зоны.
Общее количество отнятого от шихты кислорода на нижней границе
ВТЗ № 6 соответствует сумме отнятого кислорода в зонах 2 – 6 (100 % га-
зового восстановления). Общее количество отнятого от шихты кислорода
(кг/т чуг.) по опытным данным увеличивается практически линейно с
температурой. Поэтому в каждой из ВТЗ № 7 – 10 его устанавливают по
выражению: О∑ = (ОШ – ОR
II–VI)⋅100 / (1300 – 900) = (ОШ – ОR
II–VI) / 4, где:
О∑ – общее количество отнятого от шихты кислорода в каждой из зон
7 – 10; ОШ – общее количество кислорода шихты в кольцевом сечении пе-
чи; ОR
II–VI – количество отнятого кислорода в зонах II – VI.
Величина Оd = О∑ – ОR (кг/т чуг.) соответствует кислороду прямого
восстановления для каждой из зон 7 – 10. Указанные величины для каж-
дой из ВТЗ и РКЗ согласуются с общими величинами для печи в целом
путем пропорционирования и уточнения величин констант.
Состав газа на границах зон и их количество формируются путем
добавления кислорода газового восстановления к части СО и Н2 с пере-
счетом их в СО2 и Н2О, а также добавления к общему количеству газа ве-
личин СОd и СОL (м3), образованных кислородом прямого восстановления
железа и трудновосстановимых элементов соответственно, при соответст-
вующей газификации твердого углерода шихты Сd и СL (кг). На основе
расчета указанных величин составляется уравнение теплового баланса
каждой зоны, из которого устанавливается температура газа на её нижней
границе Т (она же – температура верхней границы нижележащей зоны).
На основе рассчитанных балансовых величин определяются параметры
теплопередачи в зонах (теплоемкости потоков шихты и газа, отношение
теплоемкостей), а также оценивается величина объемного коэффициента
теплопередачи αv=A⋅ 3 P∆ (Вт/(м3⋅0К)) (A – константа). Величина αv под-
ставляется затем в выражение для определения времени пребывания ма-
териалов в зоне τ = q / {αv⋅[(VR)j
i + (VК)j
i]⋅(T – t)}, сек. Для установления
указанной формы выражения величины αv, зависящей от многих факто-
ров, предпринято специальное аналитическое исследование.
Аналитическое исследование коэффициента теплопередачи
55
Сопоставим два известных выражения: потерь напора в слое ∆P и объ-
емного коэффициента теплопередачи αv , Вт/(м3⋅К) :
∆P = M⋅w1,8⋅ρ0,8⋅T/(d1,2⋅ε1,8⋅P), Па/м; αv= N⋅w0,6⋅ρ0,6⋅T0,3/(d0,4⋅ε0,6⋅P0.3),
Вт/(м3⋅К), где: A,M,N – константы; w, ρ, T, Р – скорость и плотность (при
нормальных условиях), температура и давление газа соответственно; d, ε –
линейный размер пустот (аналог гидравлического диаметра) и порозность
слоя соответственно.
Первое (∆P) отвечает известному выражению Н.М.Жаворонкова [7], а
второе (αv) вытекает из анализа, выполненного Б.И. Китаевым и рядом
специалистов по теплопередаче в зернистом слое [13 – 17] в форме взаи-
мосвязи критериев Нуссельта (Nu) и Рейнольдса (Re): Nu = B⋅Ren, причем
n ≈ 0,6. Из выражений следует, что основные влияющие факторы в них
одни и те же, причем главные (скорость, температура, линейный размер
пустот) входят в выражение для αv в степени, втрое меньшей, чем в выра-
жение для ∆P. Что касается остальных факторов, то качественное их
влияние аналогично, но количественно оно в экспериментах не оценено.
Если положить, что порозность слоя и давление газа входят в выражение
для αv также в степени, втрое меньшей, чем в выражение для ∆P, то после
объединения констант можно записать: αv=A⋅ 3 P∆ .
Действительно, αv является объемной характеристикой интенсивности
передачи тепловой энергии от газа к материалам в ходе их движения в на-
садке, а ∆P – характеристикой потерь энергии движения для тех же про-
цессов. По этой причине они зависят от одних и тех же параметров (w, ρ,
T, d, ε, P), но αv отнесена к объему материалов насадки (Вт/(м3⋅К)), а ∆P –
к линейному размеру насадки (Па/м). В силу этого при известных линей-
ных (L) и объемных (L3) размерах насадки и одном и том же абсолютном
изменении энергии (E) отношение указанных параметров αv /∆P = (E:L3) /
(E:L) = L /L3, т.е. равно отношению линейных и объемных размеров на-
садки αv /∆P = L /L3. По–видимому, экспериментальное изучение связей в
форме αv = A⋅ 3 P∆ даст более плодотворные результаты, чем изолиро-
ванно для каждого фактора, и позволит прояснить ряд неясных вопросов.
Указанная нетрадиционная форма выражения коэффициента теплопе-
редачи является более универсальной, чем известные, и мобильной в ис-
пользовании при подстройке констант и многократных расчетах.
Газодинамические характеристики
Входящая в расчетные выражения величина насыпного объема мате-
риалов зоны (VR)j
i + (VК)j
i , (м
3/т чугуна) определяется с учетом измене-
ния агрегатного состояния железосодержащих компонентов по мере по-
вышения температуры. Для её оценки принято, что насыпной объем желе-
зорудных материалов (VR)j
i = Rj
i /( γR)j
i (R
j
i – расход, кг/т; ( γR)j
i – насыпная
плотность, кг/м3) уменьшается от величины в твердофазном состоянии
при температурах ниже температуры начала размягчения до нуля при
56
температурах выше 13000C (жидкофазные продукты в межкусковых пус-
тотах кокса). Расчет ведется на основе следующей оценки изменения на-
сыпной и массовой плотностей материалов в различных зонах:
– плотность массы железорудных материалов в зонах 1 – 8: γR
j
i; в зонах
9,10 γR
9
i = ( γm +γR
j
i)/2; γR
10
i = γm , причем плотность расплавов γm =
(Mj
i+Шj
i)/(M
j
i/7800 + Шj
i/2500), кг/м3 ; где: Mj
i/7800 – объем металлическо-
го расплава; Шj
i/2500 – объем шлака, м3/т всего чугуна;
– насыпная плотность железорудных материалов в зонах 1–6 ( γR)6
i ; в
зонах 7– 10 ( γR)7
i = (( γR)6
i +γR
j
i)/2; ( γR)8
i = γR
j
i; ( γR)9
i = ( γm +γR
j
i)/2; ( γR)10
i =
γm.
Плотность массы кокса во всех зонах γК
j
i и насыпная плотность кокса
во всех зонах ( γК)j
i принимается одинаковой. На основе этого:
– объем массы материалов в зонах 1–10: VRj
i = Rj
i / γR
j
i; VКj
i = Кj
i / γК
j
i; в
зонах 11–12 VRj
i = Rj
i / γm ; VКj
i = Кj
i / γК
j
i , м
3/т чуг.
– насыпной объем материалов в зонах 1–10 (VR)j
i = Rj
i /( γR)j
i ; (VК)j
i = Кj
i
/( γК)j
i; в зонах 11–12 (VR)j
i = 0 ; (VК)j
i = Кj
i /( γК)j
i , м
3/т чуг.
– порозность (м3/м3) в зонах 1–12
εj
i = [(VR)j
i + (VК)j
i – VRj
i – VКj
i] / [(VR)j
i + (VК)j
i ];
– поверхность кусков (м2/м3) в зонах 1–10 ⎯Sj
i = [6⋅VRj
i/fR +7⋅VКj
i/fK]/
[(VR)j
i + (VК)j
i ]; в зонах 11–12⎯Sj
i = [7⋅VКj
i/fK]/ [(VR)j
i + (VК)j
i ].
Линейные размеры кусков кокса fK
j
i и железорудного сырья fR
j
i описы-
ваются эмпирическими функциями от температуры:
– в зонах 1–6 – постоянные величины fK
6
i и fR
6
i ;
– в зонах 7–12 для кокса fK
j
i = fK
6
i·900/tj
i ; в зонах 7–8 для железорудного
сырья fR
j
i = fR
6
i·900/tj
i; то же в зонах 9–10 fR
j
i = fR
8
i·200/tj
i.
Изменение указанных параметров формирует различие газопроницае-
мости слоев шихты, расположенных в разных кольцевых сечениях на раз-
ных горизонтах столба, и определяет количество проходящего в них газа.
Из уравнения потерь напора в слое, преобразованного применительно
к указанным параметрам в форму ∆P = M⋅w1,8⋅ρ0,8⋅⎯S1,2⋅T/(ε3⋅P), Па/м, по-
лучаем выражение для скорости газа при нормальных условиях:
w = [∆P⋅ε3⋅P / (M⋅ρ0,8⋅⎯S1,2⋅T)]0,555, м3/м2⋅с,
При умножении скорости на площадь поперечного сечения столба
шихты на заданной высоте (SH, м2), получаем выражения для расхода газа
в равновеликих кольцевых сечениях, м3/с.
Установленная по этому выражению величина расхода газа использу-
ется в расчете теплового баланса каждой зоны с определением времени
пребывания материалов в зоне: τ = q / {αv⋅[(VR)j
i + (VК)j
i]⋅(T – t)}, сек. и
последующим установлением высот и поперечных размеров каждой зоны.
Для установления геометрических размеров зоны предварительно оп-
ределяются скорости потока материалов – объемной (vV) и линейной (vL):
vV = [(VR)j
i + (VК)j
i]⋅П, м3/с; vL = vV / SH, м /с,
где: П – производительность по чугуну, т/с.
57
Затем вычисляются высоты ВТЗ для каждой РКЗ hj
i = τj
i⋅vL
j
i (м) и сум-
мированием по высоте устанавливается расстояние их верхних и нижних
границ от уровня засыпи: Нj
i = hj
i + hj
i–1 + hj
i–2 +…+ hj
1 . Этому расстоянию
соответствует положение изобар по высоте печи, устанавливаемое в рас-
смотренной выше форме. Геометрические параметры и положение ВТЗ
каждой РКЗ в зависимости от расстояния от поверхности засыпи материа-
лов в заданной точке радиуса колошника устанавливается по модели за-
грузки шихты [1].
Схема алгоритма решения задачи.
Задача многозонного баланса включает систему выражений, связан-
ных прямыми и обратными связями. При этом решение многозонной за-
дачи сопрягается с разработанным ранее решением задачи общего баланса
в планируемом (прогнозируемом) режиме [18]. Кроме того, прогнозный
режим решения задачи требует определения параметров эталонного пе-
риода. В силу этого для решения системы используется итерационный ал-
горитм с многоступенчатыми итерационными циклами.
Эталонный период
Этап 1. На верхней границе первой вертикальной (температурной) зо-
ны каждой радиальной кольцевой зоны задаются исходные данные о за-
груженной шихте и оценочные параметры газа (первое приближение).
Расчет выполняется для первой ВТЗ (tзагр– 4000С) во всех 10 РКЗ. По дан-
ным о нагреве и превращениях шихты на нижней границе этой зоны пере-
ходят к расчету во всех кольцевых зонах второй ВТЗ (температура шихты
400 – 500 0С). Далее последовательно рассчитываются параметры шихты
и газа во всех кольцевых зонах каждой из вертикальных зон 3 – 11 с уста-
новлением их высот и поперечных параметров, а также расстояние от
уровня засыпи до нижней границы каждой зоны (Hj
j – высота от уровня
засыпи до нижней границы ВТЗ – j для i – той РКЗ). Зону 12 условно счи-
таем по изотерме 1420 для расчета и задания начальных условий на ко-
лошнике (в итерациях).
После первого шага (прохода по высоте) производят ряд шагов с под-
становкой полученных результатов в каждый последующий шаг. Опреде-
ляется критическая кольцевая зона, т.е. РКЗ с наибольшей общей высотой
– Нкр (расстоянием от уровня засыпи до низа 11 ВТЗ). Итерации произво-
дят до получения заданной разности Нкр в двух последовательных шагах.
Этап 2. Для критической кольцевой зоны устанавливается заданное
расстояние изотермы шихты 1400 0С (низ 11 вертикальной зоны) от уров-
ня засыпи до низа заплечиков Ннз (м). Производится подстройка величины
Нкр под эту высоту (Ннз) путем варьирования константы теплопередачи –
а. Процедура подстройки:
– после первого цикла итераций с коэффициентом теплопередачи а1
производят второй аналогичный цикл при коэффициенте теплопередачи
а2 = 0,8·а1;
58
– определяют разность высот (Н2 – Н1), а также разность (а1 – а2) (со
знаком + или –) и градиент Гр3 = (а1 – а2)/(Н2 – Н1), где Н1 и Н2 – вели-
чина Нкр при первом и втором циклах итераций;
– формируют величину а3 для третьего цикла итераций: а3= а2 + (Ннз –
Н2)·Гр3;
– выполняют третий цикл итераций с определением Н3 и нового гради-
ента для четвертого цикла Гр4= (а2 – а3)/(Н3 – Н2), а также а4 = а3 + (Ннз
– Н3)·Гр4;
– четвертый и последующие циклы повторяют до выполнения условия:
(Ннз – НN) < 0,01, где N – номер цикла.
В ходе подстройки высоты критической кольцевой зоны Нкр к задан-
ному значению Ннз производятся многозонные расчеты во всех остальных
кольцевых зонах с определением их высот (расстояний от уровня засыпи),
меньших, чем для критической кольцевой зоны.
Этап 3. Следующая серия итераций направлена на подстройку высоты
остальных РКЗ к заданному значению Ннз путем подбора приращений
температур материалов на их нижних границах. С этой целью в каждой
РКЗ (кроме критической) к t11
i = 1400 добавляют ∆ti = 50 и производят
расчет высот h12
i . Расчет ведут по формулам 12–й зоны, а приращения ∆ti
дают отдельно температуре чугуна и шлака.
Далее рассчитывают градиенты Гр12
i = ∆ti / h12
i , а затем уточненные
приращения (∆ti)1 = ∆ti + (Ннз – Н11)·Гр12
i с последующим определением
новых h12
i , повторяя процедуру до соблюдения условия Ннз – Н11 – h12
i <
0,01. Полученные при этом значения t12
i = t11
i + ∆ti являются температура-
ми материалов на уровне Ннз, где для критической зоны t11
кр = 1400. Сред-
невзвешенное приращение температуры материалов для всех (i) РКЗ на
уровне Ннз составляет:
∆tнз = Σ(М12
i⋅0,755⋅∆ti + Ш12
i⋅1,67⋅∆ti) / Σ(0,755·М12
i + 1,67·Ш12
i).
Этап 4. При заданных конечных температурах чугуна и шлака tчуг и tШ
(базовый период) средняя температура продуктов плавки составляет:
tср= [М12
i⋅(146,55 + 0,755⋅tчуг) + Ш12
i⋅(1770 + 1,67⋅(tШ – 1450))]/(М12
i·см +
Ш12
i·сш), где: см = 146,55/ tчуг + 0,755; сш = 1770/(tШ – 1450) + 1,67. Величи-
на ∆tср= (tср – 1400) является требуемым приращением температуры мате-
риалов, которого необходимо достичь путем подстройки ∆tнз
к ∆tср.
С целью подстройки принимаем температуру нижней границы 12–й
ВТЗ для всех РКЗ равной t12
i = 1400 + (∆tср – ∆tнз) = (tср – ∆tнз) и произво-
дим серию итераций с варьированием коэффициента теплопередачи (а) по
формулам этапов 2 и 3 . При этом:
– подстройка идет к той же величине Ннз (этап 2), но не высоты 11–й зо-
ны (14000С), а высоты 12–й зоны (tср – ∆tнз);
– соответственно в этапе 3 оперируют параметрами 12–й зоны, а не 11–
й, расчеты также ведут по формулам 12–й зоны.
Полученное значение ∆tнз снова подставляют в формулу t12
i = (tср –
∆tнз) и производят новые серии итераций с варьированием коэффициента
59
теплопередачи (а) по формулам этапов 2 и 3 до соблюдения условия (∆tср
– ∆tнз) < 1,0.
Вычисленные результаты и полученная при этом окончательная вели-
чина коэффициента теплопередачи являются базовыми для последующих
расчетов.
Планируемые (прогнозируемые) режимы
Этап 1. В качестве базы используется эталонный период с полученной
в нем величиной коэффициента теплопередачи.
Первым этапом расчета является выполнение расчета планируемого
режима по методике общего баланса при измененных относительно базы
параметрах. Результаты задаются на вход модуля «Зональные характери-
стики» с полученной в эталонном периоде величиной коэффициента теп-
лопередачи. Первый шаг расчета «Зональные характеристики» производят
при исходных данных на верхней границе первой зоны, взятых из резуль-
татов эталонного расчета.
После первого шага (прохода по высоте), как и в эталонном периоде,
производят ряд шагов с подстановкой полученных результатов в каждый
последующий шаг. Зону 12 условно считаем по изотерме 1420 для расчета
и задания начальных условий на колошнике (в итерациях). Определяется
критическая кольцевая зона, т.е. РКЗ с наибольшей общей высотой – Нкр
(расстоянием от уровня засыпи до низа 11 ВТЗ). Итерации производят до
получения разности Нкр в двух последовательных шагах менее заданной.
Этап 2. Для критической кольцевой зоны устанавливается заданное
расстояние изотермы шихты 1400 0С от уровня засыпи до низа заплечиков
Ннз (м). С целью подстройки величины Нкр под эту высоту (Ннз) предвари-
тельно сопрягают модули «Зональные характеристики» и «Расчет плани-
руемого режима». Сопряжение заключается в следующем:
После определения зональных характеристик с вычислением в ходе
итераций температуры колошника, которая в модуле «Расчет планируемо-
го режима» обозначена как tк , дополнительно производится вычисление
степени прямого восстановления железа по формуле:
rd = ∑(O6
i – Ogj
i)·350/FeRe , % , где: i = 1÷10, j = 7÷10.
Указанные характеристики (tк и rd) подставляют в модуль прогнозного
расчета и производят вычисления всех характеристик по общему балансу.
Полученные параметры снова подставляют в модуль «Зональные характе-
ристики» и повторяют цикл до подстройки величины Нкр под высоту (Ннз)
путем варьирования величины tк. Процедура подстройки:
– после первого цикла итераций с величиной tк1 производят второй ана-
логичный цикл при tк2 = 1,3·tк1;
– определяют разность высот (Н2 – Н1), а также разность (tк2 – tк1) (со
знаком + или –) и градиент Гр3 = (tк2 – tк1)/(Н2 – Н1), где Н1 и Н2 – вели-
чина Нкр при первом и втором циклах итераций;
– формируют величину tк3 для третьего цикла итераций: tк3 = tк2 + (Ннз –
Н2)·Гр3;
60
– выполняют третий цикл итераций с определением Н3 и нового гради-
ента для четвертого цикла Гр4= (tк3 – tк2)/(Н3 – Н2), а также tк4 = tк3 + (Ннз –
Н3)·Гр4;
– четвертый и последующие циклы повторяют до выполнения условия:
(Ннз – НN) < 0,01, где N – номер цикла.
В ходе подстройки высоты критической кольцевой зоны Нкр к задан-
ному значению Ннз производятся многозонные расчеты во всех остальных
кольцевых зонах с определением их высот (расстояний от уровня засыпи),
меньших, чем для критической кольцевой зоны.
Этап 3. Следующая серия итераций направлена на подстройку высоты
остальных РКЗ к заданному значению Ннз путем подбора приращений
температур материалов на их нижних границах. С этой целью в каждой
РКЗ (кроме критической) к t11
i = 1400 добавляют ∆ti = 50 и производят
расчет высот h12
i . Расчет ведут по формулам 12–й зоны, а приращения ∆ti
дают отдельно температуре чугуна и шлака: в модуле «Зональные харак-
теристики» вместо разностей (tчуг–1400) и (tШ – 1400) ставят ∆ti .
Далее рассчитывают градиенты Гр12
i = ∆ti / h12
i , а затем уточненные
приращения (∆ti)1 = ∆ti + (Ннз – Н11)·Гр12
i с последующим определением
новых h12
i , повторяя процедуру до соблюдения условия Ннз – Н11 – h12
i <
0,01. Полученные при этом значения t12
i = t11
i + ∆ti являются температура-
ми материалов на уровне Ннз , где для критической зоны t11
кр = 1400.
Средневзвешенное приращение температуры материалов для всех (i) РКЗ
на уровне Ннз составляет:
∆tнз = Σ(М12
i⋅0,755⋅∆ti + Ш12
i⋅1,67⋅∆ti) / Σ(0,755·М12
i + 1,67·Ш12
i).
Этап 4. При заданных конечных температурах чугуна и шлака tчуг и tШ
(базовый период) средняя температура продуктов плавки составляет:
tср= [М12
i⋅(146,55 + 0,755⋅tчуг) + Ш12
i⋅(1770 + 1,67⋅(tШ – 1450))]/(М12
i·см +
Ш12
i·сш), где: см = 146,55/ tчуг + 0,755; сш = 1770/(tШ – 1450) + 1,67.
Величина ∆tср= (tср – 1400) – требуемое приращение температуры ма-
териалов, которого необходимо достичь путем подстройки ∆tнз
к ∆tср.
С целью подстройки принимаем температуру нижней границы 12–й
ВТЗ для всех РКЗ равной t12
i = 1400 + (∆tср – ∆tнз) = (tср – ∆tнз) и произво-
дим серию итераций с варьированием коэффициента теплопередачи (а) по
формулам этапов 2 и 3 . При этом:
– подстройка идет к той же величине Ннз (этап 2), но не высоты 11–й зо-
ны (14000С), а высоты 12–й зоны (tср – ∆tнз);
– соответственно в этапе 3 оперируют параметрами 12–й зоны, а не 11–
й, расчеты также ведут по формулам 12–й зоны.
Полученное значение ∆tнз снова подставляют в формулу t12
i = (tср –
∆tнз) и производят новые серии итераций с варьированием величины tк по
формулам этапов 2 и 3 до соблюдения условия (∆tср – ∆tнз) < 1,0.
Выводы.
Вычисленные результаты и окончательные величины параметров до-
менной плавки являются планируемыми (прогнозируемыми) для заданно-
61
го режима при коэффициенте теплопередачи, установленном в эталонном
периоде.
1. Новый методический подход к управлению распределением материалов на ко-
лошнике / В.И.Большаков, Н.А.Гладков, Д.Н.Тогобицкая, Ф.М.Шутылев //
Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии. –1998. –
№2.–С.58–67.
2. Товаровский И.Г. Доменная плавка. Эволюция, ход процессов, проблемы и пер-
спективы.– Днепропетровск: «Пороги», 2003.– 596 с.
3. Гладков Н.А., Тогобицкая Д.Н., Нестеров А.С. Формирование жидких фаз и их
физико–химическая интерпретация // Фундаментальные и прикладные про-
блемы черной металлургии. –1998.–№2.–С.83–87.
4. Приходько Э.В., Хамхотько А.Ф., Тогобицкая Д.Н. База данных и модели для
прогнозирования плавкости железорудных материалов /Сталь.–1998.–№9.–
С.7–9.
5. Гордон Я.М., Максимов Е.В., Швыдкий В.С. Механика движения материалов и
газов в шахтных печах.– Алма–Ата: «Наука» Казахской ССР, 1989.– 144 с.
6. Теплообмен и повышение эффективности доменной плавки / Н.А. Спирин, Ю.Н.
Овчинников, В.С. Швыдкий, Ю.Г. Ярошенко.– Екатеринбург: УГТУ–УПИ,
1995.– 243 с.
7. Жаворонков Н.М. Гидравлические основы скрубберного процесса и теплоотдача
в скрубберах // Советская наука.–1944.
8. Гуденау Г.В, Крайбих К., Номия Ё. Влияние пластической зоны на распределе-
ние газового потока в доменной печи //Чёрные металлы.–1979.–№22.–С. 7–13.
9. Боннекамп Х., Энгель К., Фикс В., Гребе К. Исследование на замороженной азо-
том доменной печи // Чёрные металлы. – 1983. – №2. – С. 21 –26.
10. Гуденау Г.В., Крайбих К., Петерс К.Х. Оптимизация профиля пластической зо-
ны доменной печи // Чёрные металлы. – 1981 – №.3 –С. 13 – 18.
11. Шюрман Э., Гуденау Г.В., Петерс К.Х. Исследование пластической зоны на
доменной печи завода в Швельгерне // Чёрные металлы.–1982–№.6/7.–С. 9 –
14.
12. Петерс К.Х., Пот Г., Петерс М. Исследование причин нарушения газопрони-
цаемости в доменной печи // Чёрные металлы. – 1986 – №.22. – С. 10 – 20.
13. Китаев Б.И., Ярошенко Ю.Г., Лазарев Б.Л. Теплообмен в доменной печи / М.:
«Металлургия», 1966.– 355 с.
14. Тимофеев В.Н. Теплообмен в слое / Известия ВТИ.– 1949.– №2.
15. Heunert G., Willems / J.Stahl und Eisen.– 1959.– Bd.79.– S. 1545 – 1552.
16. Богданди Л.ф., Энгель Г.–Ю. Восстановление железных руд. Перевод с немец-
кого // М.: «Металлургия», 1971. – 520 с.
17. Аэров М.Э., Тодес О.М. Гидравлические и тепловые основы работы аппаратов
со стационарным и кипящим зернистым слоем // Ленинград. Изд. «Химия».–
1968.– 512 с.
18. Товаровский И.Г., Иванов А.П. Прогнозная оценка показателей доменной плав-
ки // Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии.–2004.–
№9.–С.34–44.
Статья рекомендована к печати к.т.н.Н.М.Можаренко
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName (http://www.color.org)
/PDFXTrapped /Unknown
/Description <<
/ENU (Use these settings to create PDF documents with higher image resolution for high quality pre-press printing. The PDF documents can be opened with Acrobat and Reader 5.0 and later. These settings require font embedding.)
/JPN <FEFF3053306e8a2d5b9a306f30019ad889e350cf5ea6753b50cf3092542b308030d730ea30d730ec30b9537052377528306e00200050004400460020658766f830924f5c62103059308b3068304d306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103057305f00200050004400460020658766f8306f0020004100630072006f0062006100740020304a30883073002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d30678868793a3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/FRA <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>
/DEU <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>
/PTB <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>
/DAN <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>
/NLD <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>
/ESP <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>
/SUO <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>
/ITA <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>
/NOR <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>
/SVE <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>
>>
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|