Автокорреляционная функция и спектр для измерений с исключенным трендом

• Опубліковано в: : Кинематика и физика небесных тел
• Дата: 1997
• Автор: Лазоренко, П.Ф.
• Формат: Стаття
• Мова: Російська
• Опубліковано: Головна астрономічна обсерваторія НАН України 1997
• Теми: Математическая обработка астроинформации
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/215785
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Автокорреляционная функция и спектр для измерений с исключенным трендом / П.Ф. Лазоренко // Кинематика и физика небесных тел. — 1997. — Т. 13, № 2. — С. 78-95. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Исключение полиномиального тренда из временных рядов измерений случайной величины при ограниченной длительности серии наблюдений Т приводит к существенному изменению формы выборочной автокорреляционной функции R(τ) и спектральной плотности G(f) . Даются точные формулы для вычисления дисперсии, R(τ) и G(f) через несмещенную спектральную плотность g(f) при тренде произвольного порядка n. Виключення поліноміального тренду з часових рядів вимірювань випадкової величини при обмеженій тривалості серії спостережень Т призводить до суттєвої зміни форми вибіркової автокореляційної функції R(τ) і спектральної густини G(f) . Даються точні формули для обчислення дисперсії, R(τ) і G(f) за незміщеною спектральною густиною g(f) при тренді довільного порядку n. The removal of polynomial trend from random value measurements in case of a limited run length T leads to essential bias of the sample autocorrelation function R(t) and the spectral density G(f). The precise expressions for computing a dispersion of R(τ) and G(f) using unbiased spectral density g(f) are given for trend orders 0, 1, ..., n.