К вопросу массообмена магнийсодержащих пузырей с расплавом чугуна

Представлена математическая модель, позволяющая описать поведение пузырей с парами магния с примесью (или без примеси) инжектирующего нейтрального либо растворяющегося газа по мере всплывания и растворения пузыря в расплаве чугуна. Показано, что пары магния из пузыря радиу...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии
Date:	2005
Main Authors:	Булахтин, А.С., Елисеев, В.И., Шевченко, А.Ф., Курилова, Л.П., Руденко, А.Л.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут чорної металургії ім. З.І. Некрасова НАН України 2005
Subjects:	Внепечная обработка чугунка и стали
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/21586
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	К вопросу массообмена магнийсодержащих пузырей с расплавом чугуна / А.С.Булахтин, В.И. Елисеев, А.Ф. Шевченко, Л.П. Курилова, А.Л. Руденко // Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии: Сб. научн. тр. — Дніпропетровськ.: ІЧМ НАН України, 2005. — Вип. 11. — С. 57-66. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1860135139981393920
author	Булахтин, А.С. Елисеев, В.И. Шевченко, А.Ф. Курилова, Л.П. Руденко, А.Л.
author_facet	Булахтин, А.С. Елисеев, В.И. Шевченко, А.Ф. Курилова, Л.П. Руденко, А.Л.
citation_txt	К вопросу массообмена магнийсодержащих пузырей с расплавом чугуна / А.С.Булахтин, В.И. Елисеев, А.Ф. Шевченко, Л.П. Курилова, А.Л. Руденко // Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии: Сб. научн. тр. — Дніпропетровськ.: ІЧМ НАН України, 2005. — Вип. 11. — С. 57-66. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии
description	Представлена математическая модель, позволяющая описать поведение пузырей с парами магния с примесью (или без примеси) инжектирующего нейтрального либо растворяющегося газа по мере всплывания и растворения пузыря в расплаве чугуна. Показано, что пары магния из пузыря радиусом 2,5 – 6,5см усваиваются чугуном до выхода его из расплава.
first_indexed	2025-12-07T17:46:47Z
format	Article
fulltext	57 УДК 669.162.267.6:669.721 А.С.Булахтин, В.И.Елисеев, А.Ф.Шевченко, Л.П.Курилова, А.Л.Руденко. К ВОПРОСУ МАССООБМЕНА МАГНИЙСОДЕРЖАЩИХ ПУЗЫРЕЙ С РАСПЛАВОМ ЧУГУНА Представлена математическая модель, позволяющая описать поведение пузырей с парами магния с примесью (или без примеси) инжектирующего нейтрального либо растворяющегося газа по мере всплывания и растворения пузыря в расплаве чугуна. Показано, что пары магния из пузыря радиусом 2,5 – 6,5см усваиваются чугуном до выхода его из расплава. Анализ состояния проблемы. При десульфурации чугуна инжектируемые гранулы магния практически мгновенно (через 0,06–1,06 с [1]) испаряются, образуя множество пузырей с развитой реакционной поверхностью. Взаимодействие магния с серой чугуна может протекать между газовой фазой (пузырями) магния и растворенной в металле серой, а также между растворенными в металле серой и магнием, поступающим в объем расплава из пузырей. Интенсивное перемешивание ванны газовыми пузырями создает благоприятные кинетические условия протекания реакций. Можно считать установленным фактом, что перемешивание металла играет определяющую роль для эффективного протекания процесса десульфурации [2,3,4]. Поэтому роль пузырей, а также их массообмена с жидким металлом в процессах десульфурации чугуна инжектированием гранулированного магния чрезвычайно велика. Постановка задачи. В настоящее время достаточно точно математически могут быть описаны маленькие пузыри, которые сохраняют свою сферическую форму или приближенно их можно считать сферическими [5]. На практике при обработке чугуна в ковшах магнием образуются пузыри больших размеров. Для таких пузырей теория движения и массообмена сферических пузырей становится неприемлемой, т.к. изменение формы существенно влияет на скорость движения и соответственно на массообмен. Для изучения закономерностей взаимодействия магнийсодержащего пузыря с жидким низкосернистым металлом была составлена приближенная математическая модель. Модель состоит из уравнений движения пузыря и уравнений массообмена, раскрывающих процессы растворения компонентов пузыря – магниевого пара и инжектирующего газа. При составлении модели приняты следующие допущения. Поскольку не известны ни форма пузыря, ни величина силы сопротивления, действующая на пузырь, ни воздействие от присоединенной массы, считаем, что пузырь всплывает, не изменяя своей формы (равновесно) по прямолинейной траектории во всем объеме 58 жидкости. Тогда связь между величиной радиуса пузыря и скоростью его всплывания может быть описана уравнением И.Г. Маленкова [6] (1) для больших грибовидных пузырей. Другим допущением является условие однородности концентраций газов внутри пузыря. Это условие, очевидно, хорошо выполняется ввиду того, что коэффициент молекулярной диффузии в газе на 3–4 порядка больше, чем в жидкости, а значительные колебания поверхности пузыря способствуют интенсивному перемешиванию газа в его объеме. Кроме того, в модели не учитывали процесс химического взаимодействия магния и серы на газожидкостной поверхности раздела (т.е. в пузыре), принимая его практически мгновенным и несущественным. Исследованиями, опубликованными в последнее время [7], показано, что при исходном содержании серы в чугуне менее 0,028% лишь 10% серы удаляется из расплава в результате взаимодействия с парообразным магнием в пузыре, остальное количество серы удаляется при взаимодействии серы с растворенным магнием в объеме металла. В этих условиях критерием эффективности процесса десульфурации можно считать степень усвоения магния, поступающего из объема пузыря в расплав чугуна. Поскольку настоящее исследование находится в стадии разработки, представляется целесообразным привести лишь несколько примеров, иллюстрирующих возможности применения модели. Математическая модель процесса. Уравнения движения и состояния пузыря можно представить в виде ( ) 2/1 ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + + + − == pmprpm pm grpU d dX ρρ σ ρρ ρρ τ , (1) 3 3 4 rm pp πρ= , (2) pppp TRp ρ= , (3) p mp r pp σ 2+= , (4) ∑= j j j p M c RR , (5) p j j m m c = , ∑= j jp mm , 6) 59 где X – путь пузыря, м; r – приведенный радиус пузыря, м; p ρ , ρ m – плотность металла и газа в пузыре, соответственно, кг/м3; p p – давление газа в пузыре, н/м2; p T – температура расплава, К; jm – масса j – го компонента в пузыре, кг; p m – масса пузыря, кг; j c – массовая концентрация j – го компонента газа в пузыре; jM – молярная масса компонента, г/моль; R – универсальная газовая постоянная, Дж/(моль.К); p R – газовая постоянная смеси газов в пузыре, Дж/кг; σ – коэффициент поверхностного натяжения металла, н/м. Массообмен многокомпонентного пузыря выражается уравнением: j j g d dm −= τ (7) где ( )∞−= j a jjcmj rg γγαρπ 2 4 – массовый поток j–го компонента от пузыря, кг/м2.с; ∞ j a j γγ , – массовая концентрация j–го компонента в металле на поверхности пузыря и в расплаве, соответственно. Коэффициент массоотдачи определяется из формулы Хигби [8]: 2 1 2 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = rjD pU jD jС π α (8) Первый сомножитель уравнения (8) является коэффициентом диффузии в законе Фика, а безразмерное выражение в скобках является диффузионным числом Пекле. Коэффициент диффузии магния принимали в расчетах равным 3·10–8 [9]. Наконец, выписаны соотношения для определения концентраций компонентов на поверхности пузыря как с внутренней, так и с внешней его стороны при условии равновесия компонентов в пузыре и в расплаве непосредственно на поверхности пузыря. Т.к. газовая смесь, заполняющая пузырь, состоит из несущего газа (в частности, азота) и паров магния, используем данные, характеризующие растворимость этих компонентов в расплаве железа [2,10] 1.5 7000 lg −= pT MgK , (9) 905.0 850 2 lg −−= pT NK , (10) 60 где j K – константа равновесия. Учитывая, что [ ] j j p J K = (J – процентное содержание компонента в расплаве; ρj – парциальное давление компонента в пузыре), будем иметь связь между температурой в пузыре, парциальным давлением компонента и концентрацией его на поверхности металла ( ) 5 10 lg1.5 7000 100lg Mgp pT Mg +−=γ , (11) ( ) 510 lg905.0 850 100lg 2 2 N p N p T +−−=γ . (12) Выражения (11, 12) могут служить для определения величины энтальпии растворения. Из закона Вант–Гоффа [11] 2 lg RT H dT Kd = , (13) следует, что RH Mg 7000303.2 ⋅−= = – 134029.994 Дж/моль, (14) RH N 850303.2 2 ⋅= = 16275.071 . Дж/моль. (15) Для азота теплота растворения его в расплаве железа известна и приведена в [10]. Она составляет величину НN 2 = 16760 Дж/моль, т.е. полученное нами таким образом значение близко к справочному, что указывает на возможность использования найденной величины для НMg. Приведенные зависимости относятся к расплаву чистого железа. Для рассмотрения растворения пузырей в чугуне необходимы такие же зависимости для чугуна. В чугуне поведение пузыря должно быть несколько иным. Из литературы известно [2], что содержание углерода в железе увеличивает скорость растворения магния, но уменьшает скорость растворения азота. В [10] приведена константа равновесия растворения азота с учетом концентрации углерода: ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −− ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −−−−= 222 2 017,0 13 1006,0 274 1016,1 293 lg C р C рр N TTT K γγ (16) 61 Из этого выражения следует ( ) ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −− ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −−⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛+−−= 222 5 22 017.0 13 1006.0 274 10 10 lg5.016.1 293 10lg 2 C p C p N p N TT p T γγγ (17) ( )[ ]RH CCN γγ ⋅−+⋅= 130027410293303.2 2 2 , (18) где С γ – массовая концентрация углерода в чугуне. Для паров магния была проведена аппроксимация тех данных, которые приведены в [2], в результате чего получено следующее выражение ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −+⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −−−= 222 766.6875 5.410 921.31925 806.20101.5 7000 lg c p c pp TTT K γγ (19) и соответственно ( ) ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −+ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −−⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +−= 222 5 2 766.6875 5.410 921.31925 806.2010 10 lg1.5 7000 10lg c p c p Mg p Mg TT p T γγγ (20) ( )[ ]RH CCMg γγ 6.68757692.31925107000303.2 2 ++⋅−= (21) Формула (22) связывает парциальное давление компонентов с их массовыми концентрациями: ∑ == k k k j j j p j M c M c x p p , (22) где j x – мольная концентрация j–го компонента. Размер пузыря, образующегося при испарении частицы магния радиусом rc, определяли исходя из равенства массы частицы и массы образующегося парового пузыря, принимая во внимание гидростатическое давление металла на глубине ОР Х : c pma pMgc p r XgP TR r o ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅⋅+ ⋅⋅ = 31 ρ ρ , (23) где c r – радиус частицы, м; c ρ – плотность твердого магния, кг/м3; ОР Х – глубина погружения фурмы, м; Ра – атмосферное давление, Н/м2 Результаты исследования. Система уравнений (1) – (23) дает математическое описание процессов всплывания пузырей и изменения при этом их газопарового состава в условиях нестационарного массообмена. Принимая во внимание, что система уравнений содержит дифференциальные уравнения, она проинтегрирована методом Рунге – Кутта. По модели выполнены расчеты для случая, когда частица магния испаряется в 62 испарительной камере фурмы на поверхности находящегося в ней жидкого чугуна. Образовавшиеся пары магния поднимаются по внутренней стенке испарительной камеры, где смешиваются с несущим газом и вытекают из–под уширения фурмы в виде 2х – компонентных пузырей различного диаметра, состоящих из смеси паров магния и газа– носителя. Не исключено, что некоторые частицы магния, обладающие наибольшей кинетической энергией, внедряются в расплав, испаряются и образуют вне газовой прифурменной зоны единичные пузыри паров магния. Такая картина, очевидно, наиболее вероятна при использовании “прямоточных” фурм. Следует, однако, заметить, что количество таких пузырей незначительно как при использовании фурмы с уширителем, так и при подаче магния через прямоточную фурму. Расчет характеристик движения и массообмена 2х – компонентных пузырей (пар магния и растворяющийся либо нерастворяющийся газ) и однокомпонентных магниевых пузырей с расплавом чугуна выполняли для единичного пузыря радиусом 2,5 и 6,5 см, всплывающего в расплаве из глубины 1,5 м (глубина погружения фурмы) при температуре 13000С. Доля паров магния в газовой смеси пузыря принята равной 0,9, остальное – несущий газ. Такое соотношение соответствует соотношению объемов несущего газа и газообразного магния при промышленных обработках чугуна. Размеры пузыря выбраны, исходя из соображений его устойчивости. Максимальный размер пузыря радиусом 6,5 см принимали близким к критическому, сохраняющему объем без дробления на более мелкие пузыри [12]. Минимальный размер пузыря радиусом 2,5 см соответствует большому устойчиво всплывающему пузырю с подвижной поверхностью. Пузыри примерно таких же размеров рассматривались в работе [13]. Размер пузыря, состоящего только из паров магния, определяли по выражению (23). При испарении частицы магния диаметром 1,5 мм (в промышленности используется гранулированный магний крупностью 0,5–1,6 мм) при указанных выше условиях образуется пузырь радиусом 2,5 см. На рис.1,а показана расчетная длина пути пузырей радиусом 2,5 см, всплывающих в расплаве чугуна (кривая 1 относится к смеси аргон – пары магния, кривая 2 – азот – пары магния, кривая 3 – пар магния). На рис.1,б приведены кривые изменения размеров этих пузырей по мере подъема в чугуне, на рис.1,в – изменение относительной концентрации паров магния в пузырях во время всплывания ( o Mg С – начальная концентрация пара магния, принятая равной 1, СMg – концентрация магния в текущий момент времени). Из рисунков видно, что 2х – компонентные пузыри, состоящие из паров магния и несущего газа (ассимилируемого – азота либо неассимилируемого чугуном – аргона) за время всплывания неполностью растворяются в чугуне и достигают поверхности расплава (рис.1,а, кривая 1 и 2). 63 Рис.1. Изменение величины пройденного пути (а), радиуса пузыря (б) и относительной массы паров магния в пузыре (в) за время всплывания с глубины расплава чугуна 1,5м при различном исходном составе газов в пузыре: 1– смесь пар магния – аргон, 2– смесь пар магния – азот, 3– пар магния. Наиболее быстро всплывает пузырь с нерастворяющимся газом (рис.1,а, кривая 1). При этом в первые доли секунды происходит растворение паров магния в расплаве чугуна (рис.1,б ниспадающий участок кривой), относительная концентрация магния в пузыре снижается с 1 до 0 (рис.1,в, кривая 1), т.е. магний полностью переходит в расплав, в связи с чем объем пузыря быстро уменьшается. После окончания растворения магния размер всплывающего пузыря несколько увеличивается вплоть до выхода его на поверхность расплава, что связано с уменьшением по мере всплывания гидростатического давления. Аналогично происходит растворение магния из пузыря, состоящего из смеси паров магния и растворяющегося в чугуне газа азота (рис.1,б, в, кривая 2): в начале всплывания пузыря растворяются пары магния и азот, после полного растворения магния продолжается растворение только азота. Размер пузыря в связи с этим несколько уменьшается и, соответственно, снижается скорость его подъема. Пузыри только с парами магния, не содержащие примеси газа–носителя, полностью растворяются в объеме расплава (рис.1–3, кривая 3) в придонных сравнительно застойных [14] участках ванны, поэтому эффект перемешивания металла от всплывания таких пузырей гораздо ниже, чем 2х – компонентных. Скорость всплывания пузырей (например, со смесью паров магния и аргона в соотношении 9:1), рассчитанная для указанных условий зависит от их размера и возрастает с увеличением диаметра пузыря, длительность всплывания – уменьшается (рис.2). Причем, для всех принятых в расчет 64 размеров 2х – компонентных пузырей характерно резкое снижение скорости в момент растворения магния и незначительное ускорение на дальнейшем пути подъема пузыря – с нерастворяющимся компонентом (аргоном) либо практически постоянная скорость движения пузыря – с растворяющимся (азотом). Рис.2. Изменение скорости всплывания пузырей разного размера из расплава чугуна (НФ=1,5м, состав газа в пузыре – пар магния и аргон). Цифры у кривых – начальный радиус пузыря,см. Если рассматривать только процесс усвоения паров магния, содержащихся в пузыре, можно отметить следующее. Скорость перехода магния из газовой фазы (пузыря) в жидкий чугун зависит от размера пузыря (рис.3, а,б). Рис.3. Изменение радиуса магнийсодержащего пузыря (а) и относительной массы паров магния в пузыре (б) за время всплывания из глубины расплава чугуна 1,5м при различных значениях начального радиуса пузыря. Цифры у кривых – начальный радиус пузыря, см. Чем больше первоначальный размер пузыря, тем меньше время его пребывания в расплаве, но более длительный процесс растворения магния. Так, при продолжительности всплывания пузыря радиусом 2,5 см, равной 4 с (рис.3,а), магний уходит в расплав за 0,3 с. Пузырь радиусом 6,5 см всплывает к поверхности ванны быстрее – за 2,4 с, но снижение концентрации паров магния в пузыре с 1 до 0 происходит медленнее – за 0,9 с. Растворение магния из меньшего пузыря (rр = 2,5 см), всплывающего из глубины расплава 1,5 м, завершается практически в начале пути на глубине 1,37 м от поверхности расплава (табл.). Из пузыря большего размера (r = 6,5 см) – на глубине 0,8 м от поверхности расплава. Таким образом, магний не выносится в пузырях на поверхность металла, с одной стороны, с другой – всплывающие до 65 уровня поверхности расплава пузыри обеспечивают турбулентную диффузию и интенсивное конвективное перемешивание металла, вследствие чего происходит рассредоточенное распределение растворенного магния по всему объему ванны, гомогенизация расплава и ускорение процесса десульфурации. Пузыри, состоящие только из паров магния, из–за их мгновенного растворения создают менее благоприятные гидродинамические условия для удаления серы из расплава. Независимо от размера пузыря в конце процесса растворения магния убыль паров магния из пузыря замедляется. Из представленных результатов видно, что при размерах пузырей в пределах 2,5 – 6,5см продолжительность усвоения паров магния расплавом меньше, чем продолжительность всплывания пузыря. Чем больше эта разница, тем более благоприятные условия для усвоения реагента и эффективнее процесс. Расчеты по модели показали также, что в пределах промышленных условий проведения процесса десульфурации влияние глубины погружения фурмы на продолжительность растворения магния из пузыря r =2,5 – 6,5см незначительно (таблица). Таблица. Глубина расплава, на которой заканчивается растворение магния из пузырей, м Глубина погружения фурмы, м Начальный радиус пузыря, см 1,5 2,0 2,5 3,5 3,5 2,5 1,37 1,87 2,37 2,86 3,36 6,5 0,81 1,30 1,78 2,26 2,74 Так, при увеличении глубины расплава с 1,5 до 3,5 м зона полного растворения магния из пузыря r = 2,5 см располагается на глубине не более 1,37 и 3,36 см от поверхности расплава, соответственно. В первом случае (h=1,5м) пузырь проходит путь 0,137м от начала всплывания до окончания растворения паров магния, во втором (h=3,5м) – 0,140м. Как видно из таблицы, уменьшение размера пузыря смещает зону полного растворения магния в придонную область ванны. Выводы. 1. Усвоение парообразного магния из пузыря радиусом 2,5–6,5 см расплавом чугуна происходит практически мгновенно – за 0,3–0,9 с. 2. Двухкомпонентные пузыри, состоящие из паров магния и растворяющегося либо нерастворяющегося газа, после усвоения магния продолжают всплывать к поверхности расплава, обеспечивая при этом интенсивное перемешивание ванны. 3. Пузыри, состоящие только из паров магния, полностью растворяются в объеме металла одновременно с окончанием растворения из них магния, т.е. практически мгновенно. Работа по перемешиванию 66 расплава такими пузыря значительно меньше работы, производимой 2х – компонентными пузырями, которые образуются при двухструйной подаче реагента с инжектирующим газом. 4. Увеличение глубины погружения фурмы и уменьшение объема пузыря заглубляет зону растворения магния, что создает более благоприятные условия взаимодействия магния с серой в расплаве чугуна. 1. Ключник М.Н., Воронова Н.А. Поведение частиц магния в расплаве при внедоменной десульфурации чугуна // Известия ВУЗов. Черная металлургия. – 1975. – № 10.– С.132–136. 2. Воронова Н.А. Десульфурация чугуна магнием. – М.: Металлургия, 1980. – 238с. 3. Шевченко А.Ф. Разработка и развитие теории и технологии процессов внепечной десульфурации чугун в ковшах вдуванием диспергированных реагентов: Диссерт. докт. техн.наук. – Днепропетровск, 1997. – 426 с. 4. Явойский В.И.Теория процессов производства стали. – М.: Металлургия, 1967.–299 с. 5. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. – М.: Наука, 1987. – 464 с. 6. Маленков И.Г. О движении больших пузырей, всплывающих в жидкости // ЖПМТФ. – 1968. – № 6. – С. 130–134. 7. Аналитическая оценка количества серы, прореагировавшей с парообразным и растворенным в чугуне магнием при его инжектировании в диспергированном состоянии в расплав / А.С.Вергун, А.Г.Чернятевич, А.Ф.Шевченко, В.Г.Кисляков // Известия ВУЗов. Черная металлургия. –2004. – № 12. –С.3–6. 8. Туркдоган Е.Т. Физическая химия высокотемпературных процессов – М.:Металлургия, 1985.– 344с. 9. Ершов Г.С., Черняков В.А. Строение.и свойства жидких и твердых металлов. – М.: Металлургия/ 1978. – 248 с. 10. Линчевский Б.В. Термодинамика и кинетика взаимодействия газов с жидкими металлами. – М.: Металлургия, 1986. – 222 с. 11. Жуховицкий А.А., Шварцман Л.А. Физическая химия. – М.: Металлургия, 1976.–541с. 12. Охотский В.Б. Физико–химическая механика сталеплавильных процессов. – М.: Металлургия, 1993. – 151 с. 13. Irons G.A., Guthrie R.I.L. The kinetics of molten iron desulpfurization using magnesium vapor // Metallurgical Transaction В. 1981, V.12В, р.755–767. 14. Турбулентность и перемешивание в технологических процессах ковшовой металлургии. / Н.Эль–Кадах, Дж.Зекем // Инжекционная металлургия. Труды конференции. М.: Металлургия, 1986. С.90–105. Статья рекомендована к печати д.т.н. А.С.Вергуном << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Error /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJDFFile false /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveEPSInfo true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments false /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth -1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName (http://www.color.org) /PDFXTrapped /Unknown /Description << /ENU (Use these settings to create PDF documents with higher image resolution for high quality pre-press printing. The PDF documents can be opened with Acrobat and Reader 5.0 and later. These settings require font embedding.) /JPN <FEFF3053306e8a2d5b9a306f30019ad889e350cf5ea6753b50cf3092542b308030d730ea30d730ec30b9537052377528306e00200050004400460020658766f830924f5c62103059308b3068304d306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103057305f00200050004400460020658766f8306f0020004100630072006f0062006100740020304a30883073002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d30678868793a3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002> /FRA <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> /DEU <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> /PTB <FEFF005500740069006c0069007a006500200065007300740061007300200063006f006e00660069006700750072006100e700f5006500730020007000610072006100200063007200690061007200200064006f00630075006d0065006e0074006f0073002000500044004600200063006f006d00200075006d00610020007200650073006f006c007500e700e3006f00200064006500200069006d006100670065006d0020007300750070006500720069006f0072002000700061007200610020006f006200740065007200200075006d00610020007100750061006c0069006400610064006500200064006500200069006d0070007200650073007300e3006f0020006d0065006c0068006f0072002e0020004f007300200064006f00630075006d0065006e0074006f0073002000500044004600200070006f00640065006d0020007300650072002000610062006500720074006f007300200063006f006d0020006f0020004100630072006f006200610074002c002000520065006100640065007200200035002e00300020006500200070006f00730074006500720069006f0072002e00200045007300740061007300200063006f006e00660069006700750072006100e700f50065007300200072006500710075006500720065006d00200069006e0063006f00720070006f0072006100e700e3006f00200064006500200066006f006e00740065002e> /DAN <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> /NLD <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> /ESP <FEFF0055007300650020006500730074006100730020006f007000630069006f006e006500730020007000610072006100200063007200650061007200200064006f00630075006d0065006e0074006f0073002000500044004600200063006f006e0020006d00610079006f00720020007200650073006f006c00750063006900f3006e00200064006500200069006d006100670065006e00200071007500650020007000650072006d006900740061006e0020006f006200740065006e0065007200200063006f007000690061007300200064006500200070007200650069006d0070007200650073006900f3006e0020006400650020006d00610079006f0072002000630061006c0069006400610064002e0020004c006f007300200064006f00630075006d0065006e0074006f00730020005000440046002000730065002000700075006500640065006e00200061006200720069007200200063006f006e0020004100630072006f00620061007400200079002000520065006100640065007200200035002e003000200079002000760065007200730069006f006e0065007300200070006f00730074006500720069006f007200650073002e0020004500730074006100200063006f006e0066006900670075007200610063006900f3006e0020007200650071007500690065007200650020006c006100200069006e0063007200750073007400610063006900f3006e0020006400650020006600750065006e007400650073002e> /SUO <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> /ITA <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> /NOR <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> /SVE <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> >> >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-21586
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	XXXX-0070
language	Russian
last_indexed	2025-12-07T17:46:47Z
publishDate	2005
publisher	Інститут чорної металургії ім. З.І. Некрасова НАН України
record_format	dspace
spelling	Булахтин, А.С. Елисеев, В.И. Шевченко, А.Ф. Курилова, Л.П. Руденко, А.Л. 2011-06-16T20:03:33Z 2011-06-16T20:03:33Z 2005 К вопросу массообмена магнийсодержащих пузырей с расплавом чугуна / А.С.Булахтин, В.И. Елисеев, А.Ф. Шевченко, Л.П. Курилова, А.Л. Руденко // Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии: Сб. научн. тр. — Дніпропетровськ.: ІЧМ НАН України, 2005. — Вип. 11. — С. 57-66. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. XXXX-0070 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/21586 669.162.267.6:669.721 Представлена математическая модель, позволяющая описать поведение пузырей с парами магния с примесью (или без примеси) инжектирующего нейтрального либо растворяющегося газа по мере всплывания и растворения пузыря в расплаве чугуна. Показано, что пары магния из пузыря радиусом 2,5 – 6,5см усваиваются чугуном до выхода его из расплава. ru Інститут чорної металургії ім. З.І. Некрасова НАН України Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии Внепечная обработка чугунка и стали К вопросу массообмена магнийсодержащих пузырей с расплавом чугуна Article published earlier
spellingShingle	К вопросу массообмена магнийсодержащих пузырей с расплавом чугуна Булахтин, А.С. Елисеев, В.И. Шевченко, А.Ф. Курилова, Л.П. Руденко, А.Л. Внепечная обработка чугунка и стали
title	К вопросу массообмена магнийсодержащих пузырей с расплавом чугуна
title_full	К вопросу массообмена магнийсодержащих пузырей с расплавом чугуна
title_fullStr	К вопросу массообмена магнийсодержащих пузырей с расплавом чугуна
title_full_unstemmed	К вопросу массообмена магнийсодержащих пузырей с расплавом чугуна
title_short	К вопросу массообмена магнийсодержащих пузырей с расплавом чугуна
title_sort	к вопросу массообмена магнийсодержащих пузырей с расплавом чугуна
topic	Внепечная обработка чугунка и стали
topic_facet	Внепечная обработка чугунка и стали
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/21586
work_keys_str_mv	AT bulahtinas kvoprosumassoobmenamagniisoderžaŝihpuzyreisrasplavomčuguna AT eliseevvi kvoprosumassoobmenamagniisoderžaŝihpuzyreisrasplavomčuguna AT ševčenkoaf kvoprosumassoobmenamagniisoderžaŝihpuzyreisrasplavomčuguna AT kurilovalp kvoprosumassoobmenamagniisoderžaŝihpuzyreisrasplavomčuguna AT rudenkoal kvoprosumassoobmenamagniisoderžaŝihpuzyreisrasplavomčuguna

К вопросу массообмена магнийсодержащих пузырей с расплавом чугуна

Institution

Similar Items