Анализ критериев динамичности главных линий клетей прокатных станов
Приведены всевозможные критерии динамичности крутильной механической системы, их взаимосвязь и целесообразность. Показаны пути оптимизации динамических свойств на стадии проектирования и эксплуатации. Представлен вариант анализа действующей прокатной клети и предложен комплексный подход к выбору...
Saved in:
| Published in: | Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии |
|---|---|
| Date: | 2006 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут чорної металургії ім. З.І. Некрасова НАН України
2006
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/21607 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Анализ критериев динамичности главных линий клетей прокатных станов / В.В. Коренной, В.В. Веренев // Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии: Сб. научн. тр. — Дніпропетровськ.: ІЧМ НАН України, 2006. — Вип. 12. — С. 282-290. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-21607 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Коренной, В.В. Веренев, В.В. 2011-06-16T21:18:28Z 2011-06-16T21:18:28Z 2006 Анализ критериев динамичности главных линий клетей прокатных станов / В.В. Коренной, В.В. Веренев // Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии: Сб. научн. тр. — Дніпропетровськ.: ІЧМ НАН України, 2006. — Вип. 12. — С. 282-290. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. XXXX-0070 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/21607 621.771.06 Приведены всевозможные критерии динамичности крутильной механической системы, их взаимосвязь и целесообразность. Показаны пути оптимизации динамических свойств на стадии проектирования и эксплуатации. Представлен вариант анализа действующей прокатной клети и предложен комплексный подход к выбору рациональных параметров линии привода. ru Інститут чорної металургії ім. З.І. Некрасова НАН України Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии Металлургическое машиноведение Анализ критериев динамичности главных линий клетей прокатных станов Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Анализ критериев динамичности главных линий клетей прокатных станов |
| spellingShingle |
Анализ критериев динамичности главных линий клетей прокатных станов Коренной, В.В. Веренев, В.В. Металлургическое машиноведение |
| title_short |
Анализ критериев динамичности главных линий клетей прокатных станов |
| title_full |
Анализ критериев динамичности главных линий клетей прокатных станов |
| title_fullStr |
Анализ критериев динамичности главных линий клетей прокатных станов |
| title_full_unstemmed |
Анализ критериев динамичности главных линий клетей прокатных станов |
| title_sort |
анализ критериев динамичности главных линий клетей прокатных станов |
| author |
Коренной, В.В. Веренев, В.В. |
| author_facet |
Коренной, В.В. Веренев, В.В. |
| topic |
Металлургическое машиноведение |
| topic_facet |
Металлургическое машиноведение |
| publishDate |
2006 |
| language |
Russian |
| container_title |
Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии |
| publisher |
Інститут чорної металургії ім. З.І. Некрасова НАН України |
| format |
Article |
| description |
Приведены всевозможные критерии динамичности крутильной механической
системы, их взаимосвязь и целесообразность. Показаны пути оптимизации
динамических свойств на стадии проектирования и эксплуатации. Представлен
вариант анализа действующей прокатной клети и предложен комплексный подход
к выбору рациональных параметров линии привода.
|
| issn |
XXXX-0070 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/21607 |
| citation_txt |
Анализ критериев динамичности главных линий клетей прокатных станов / В.В. Коренной, В.В. Веренев // Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии: Сб. научн. тр. — Дніпропетровськ.: ІЧМ НАН України, 2006. — Вип. 12. — С. 282-290. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT korennoivv analizkriterievdinamičnostiglavnyhliniikleteiprokatnyhstanov AT verenevvv analizkriterievdinamičnostiglavnyhliniikleteiprokatnyhstanov |
| first_indexed |
2025-11-25T21:10:26Z |
| last_indexed |
2025-11-25T21:10:26Z |
| _version_ |
1850552065125777408 |
| fulltext |
282
УДК 621.771.06
В.В. Коренной, В.В. Веренев
АНАЛИЗ КРИТЕРИЕВ ДИНАМИЧНОСТИ ГЛАВНЫХ ЛИНИЙ КЛЕТЕЙ
ПРОКАТНЫХ СТАНОВ
Приведены всевозможные критерии динамичности крутильной механической
системы, их взаимосвязь и целесообразность. Показаны пути оптимизации
динамических свойств на стадии проектирования и эксплуатации. Представлен
вариант анализа действующей прокатной клети и предложен комплексный подход
к выбору рациональных параметров линии привода.
Состояние вопроса. Для оценки динамичности крутильной системы
линии главного привода используют несколько критериев. При этом
разные авторы акцентируют внимание на одном – двух критериях,
выбранных исходя из тех или иных предпочтений, применительно к
конкретной решаемой задачи. Эти критерии в целом позволяют дать
качественную оценку динамичности системы. Например, для рядной
трехмассовой системы в работах [1,2] используется коэффициент С1, в
[3,4,5,6] собственные частоты и отношение n двух низших собственных
частот, в [7] параметр π, в [8,9] коэффициенты связи γ и связанности σ.
Данные показатели получают теоретическим путем и для одной и той же
системы с помощью ряда преобразований можно аналитически перейти от
одного параметра к другому.
Наряду с указанными следует отметить один из наиболее
информативных параметров – коэффициент динамичности К. Кроме
расчетного пути в отличие от предыдущих критериев его определяют
также на основании измерений момента сил упругости на действующем
стане. Сюда следует отнести также собственные частоты линии главного
привода, по крайней мере поддающуюся измерению низшую частоту β1.
При наличии такого многообразия критериев отсутствуют данные
анализа их взаимосвязи, нет рекомендаций, в каких случаях
предпочтительнее применить тот или иной критерий, какие критерии
ближе характеризуют физическую картину переходного процесса,
наконец, по какому из них наиболее целесообразно вести оптимизацию
системы на этапе проектирования нового или реконструкции
действующего стана.
Постановка задачи. Линию главного привода прокатной клети, в
состав которой входит редуктор, как правило, представляют в виде
рядной трехмассовой эквивалентной расчетной схемы. Моменты инерции
Q1, Q2 и Q3 относятся соответственно к электродвигателю, редуктору и
валковой системе. Приведенная к валкам жесткость С12 соответствует
суммарной жесткости элементов между двигателем и редуктором
(моторный участок), С23 – между редуктором и валковой системой клети
(шпиндельный участок). Задача состоит в следующем: исследовать во
283
взаимосвязи поведение указанных выше критериев при вариации
жесткостей С12 и С23 участков линии привода, обосновать и предложить
рациональную область коритериев для применения в практике
проектирования. В качестве фактических номинальных примем
следующие значения параметров для черновой клети №4
широкополосного стана 1700 горячей прокатки: Q1=112,7⋅104 кг⋅м2,
Q2=16,19⋅104 кг⋅м2, Q3=0,547⋅104 кг⋅м2, C12=293,3⋅104 кН⋅м/рад,
C23=10,37⋅104 кН⋅м/рад.
Исходные зависимости. Указанные выше критерии зависят от
упругомассовых параметров:
2
0
1
1
а
а
С = , (1)
собственные частоты
)14
2
00(5,02,1 ааа ⋅−⋅= mβ , (2)
отношение частот
12
ββ=n , (3)
коэффициенты связи и связанности
)QQ()QQ(
QQ
3+23+1
31
=γ , (4)
2
23
2
12
2312
2=
ββ
ββ
γσ , (5)
Здесь
321
)321(
23121
QQQ
QQQ
CCa
⋅⋅
++
⋅⋅= ,
32
32
23
21
21
12
2
23
2
120
QQ
QQ
C
QQ
QQ
Ca
⋅
+
⋅+
⋅
+
⋅=+= ββ
β12 , β23 – парциальные частоты.
В [10] приведено условие
3
1
+
1
1
≤
2
1
QQQ
(6)
при выполнении которого переходный процесс оптимален по
затуханию. Однако оно лишь частично характеризует систему и, как
показал анализ, для редукторных линий привода прокатных станов всегда
выполняется.
В [5] предложено следующее выражение для коэффициента
динамичности
284
)
1
2
1
4
1(
12
−
+
+⋅=
n
n
К µ , (7)
Полученное в [7] выражение для критерия π представляет собой
обратную величину критерия С1, поэтому в дальнейшем не
рассматривается.
Приведенные формулы целесообразно анализировать, если их
рассматривать как явные или неявные функции отношения жесткостей
2312 CCm = , поскольку жесткостями управлять (изменять) на этапе
проектирования (реконструкции) можно в более широких пределах, чем
моментами инерции. Их легко получить путем простых преобразований:
2
)(
)(1
mRS
m
mС
⋅+
= , (1а)
1
)141121(
5.0)1(
С
СС
Сn
⋅−+⋅−
⋅= , (3а)
2
)1
2
(
2
)(1
+
=
n
n
nC , (3б)
)
141
121
1(
12
)1(
C
C
CK
⋅−
⋅−
+⋅= µ , (6а)
)
1
2
1()21(
)
2
1
1()11(
2)(
λ
λ
λ
λ
λ
λ
γσ
−−+⋅
+⋅+⋅
⋅⋅=
m
m
m , (5а)
где λ1=Q2/Q1, λ2=Q3/Q1.
Анализ результатов расчетов. Характерный графический вид
зависимостей представлен на рисунке. Особенностью функций n(m),
C1(m) и K(m) является то, что они не зависят от того, какая жесткость
изменяется, С12 или С23. Однако главным является наличие явно
выраженного экстремума. Это означает, что при заданных постоянных
моментах инерции трехмассовой системы имеется такое неблагоприятное
сочетание жесткостей mэ, при котором коэффициент динамичности на
моторном участке достигает максимального значения Кмах, что впервые
285
Рисунок – Характерные зависимости параметров n, C1 и К(а), парциальных
β12, β23 и собственных частот β1, β2 (б, в), относительных амплитуд А первой
(А21, А31) и второй (А22, А23) форм колебаний при А11=1, А12=1 (г) и
коэффициентов связи γ и связанности σ (д) от отношения m приведенных
жесткостей моторного С12 и шпиндельного С23 участков.
286
было отмечено в работе [4]. В то время как отношение частот принимает
минимальное значение n=nmin, а С1=С1мах, предельная величина которого
С1пред=0,25.
В точке экстремума парциальные частоты равны β12=β23, собственные
частоты максимально удалены от парциальных, однако наиболее
приближены друг к другу, коэффициент связанности σ=∞, при малом
коэффициенте связи γ≈0. В этом случае в обоих упругих связях возникают
биения момента сил упругости, амплитуда колебаний существенно
увеличивается. Обе парциальные системы оказывают друг на друга
максимальное влияние. Физический смысл сильной связанности состоит в
полной перекачке энергии из одной системы в другую и наоборот [9].
Поскольку в реальной системе имеется затухание, то процесс взаимной
перекачки энергии между шпиндельным и моторным участком длится
короткое время, в самом начале переходного режима, обусловленного
захватом полосы валками.
Рассмотрим варианты предельных переходов, путем существенного
изменения жесткостей.
При уменьшении или увеличении жесткости моторного участка С12
относительно точки mэ динамика системы уменьшается – спуск идет по
левой или правой ветви кривой К(m); отношение частот увеличивается
(рисунок. а). В первом случае частоты β1→ β12, β2→ β23 (рис. б, левые
ветви), коэффициент связанности σ→0 (рисунок, д). Система распадается
на две практически не зависимые и не связанные системы. Во втором
случае направление изменения частот становится противоположным: β1→
β23, β2→ β12 (рисунок. б, правые ветви).
Подобное преобразование системы и частот происходит при
изменении жесткости шпиндельного участка С23 (рисунок.в).
Анализ графиков относительных амплитуд А колебаний по первой
форме для масс Q2 (А21) и Q3 (А31) при А11=1 показывает, что в точке
mэ и ее окрестностях наибольшие колебания момента имеют место на
моторном участке (рисунок. г).
При уменьшении жесткости С12 разность амплитуд масс Q1 и Q2
стремится к постоянной величине, следовательно, и динамика моторного
участка стабилизируется. В то же время разность амплитуд масс Q2 и Q3
стремится к нулю. Это означает, что и динамические нагрузки на
шпиндельном участке существенно уменьшаются.
При увеличении жесткости моторного участка происходит обратный
процесс: разность амплитуд А11 и А21 стремится к нулю, следовательно,
уменьшается динамика моторного участка. По увеличению относительной
амплитуды А31 по сравнению с моторным участком устанавливаем, что
динамика шпиндельного участка повышается. Однако тот факт, что n→0
говорит о том, что это усиление незначительное ввиду отсутствия биений.
287
В этом случае система также распадается на две не связанные системы,
поскольку σ→0.
Подобные преобразования с механической точки зрения следует
интерпретировать как переход трехмассовой системы в двухмассовую за
счет объединения одной или другой крайней массы с средней. При
увеличении жесткости моторного участка С12 частота β2 резко
увеличивается, а β1 стремится к постоянной величине. Это соответствует
процессу постепенного преобразования трехмассовой системы в
двухмассовую: при достаточно большой жесткости С12 массы Q1 и Q2
фактически объединяются в одну Q=Q1+Q2. Собственная частота такой
системы равна
3
3
23
1
QQ
QQ
С
⋅
+
⋅=β .
При существенном уменьшении жесткости С12 трехмассовая система
также преобразовывается в двухмассовую: частота β1 резко уменьшается,
т.е. масса Q1 с присоединенной большой податливостью е12=1/С12 не
оказывает влияние на динамику всей системы. Роль собственной частоты
переходит к β2, стремящейся к постоянной величине
32
32
23
23
QQ
QQ
С
⋅
+
⋅=β .
Аналогичные трансформации с трехмассовой системой происходят
при изменении жесткости шпиндельного участка (рис. в, кривые 3,4).
Здесь при увеличении С23 происходит объединение масс Q2+Q3=Q,
собственная частота системы стремится к постоянной величине, равной
1
)32(
1
1
12
)32(1
))32(1(
12
2
Q
QQ
Q
С
QQQ
QQQ
С
++
⋅=
+⋅
++
⋅=β (рис.в, кривая 3).
При уменьшении С23 происходит как бы объединение масс Q1 и Q2.
При существенном уменьшении С23 концевая масса Q3 с
присоединенной большой податливостью е23=1/С23 преобразуется в
парциальную систему с автономными колебаниями на частоте
3
23
1
Q
С
=β , поскольку к этой массе прикладывается момент сил
технологического сопротивления. Частота второй парциальной системы
составляет
21
2+1
12=
23 QQ
QQ
Сβ . Обе системы становятся практически
автономными.
Приведенные на практическом примере результаты показывают, что
анализируя динамические свойства линии привода с помощью одного
критерия без учета взаимосвязи с другими не удается получить полное
288
представление о динамических свойствах системы. Это относится
особенно к тем случаям, когда необходимо выбрать количественную
величину критерия, по которой следует выбирать рациональные
параметры линии главного привода прокатной клети.
В связи с этим на этапе проектирования, когда из конструктивных
соображений (расположения оборудования в цеховом пролете,
прочностные расчеты, параметры главного привода и др.) определены
основные размеры элементов линии и упруго–массовые параметры
расчетной схемы, целесообразно построение совместных графиков
изменения критериев (рисунок). Это позволяет по фактической величине
отношения приведенных жесткостей mф установить насколько близко
(далеко) система расположена относительно точки mэ. По зависимости
n(m) легко определить направление изменения жесткостей для улучшения
динамических свойств системы.
Следует отметить, что расчетная зависимость n(m) не имеет
методической ошибки, в то же время как К(m) такую ошибку содержит,
причем эта ошибка переменная вдоль m. В связи с этим для определения
К предлагается использовать зависимость K(n), полученную на основании
промышленных исследований девятнадцати клетей с редукторным
приводом шести широкополосных станов, приведенную в [5]:
1
2
1
4
−
+
⋅+=−
n
n
bаэрК . (8)
Задаваясь требуемым значением Кз, которым следует ограничить
уровень динамической нагрузки на моторном валу, определяют величину
критерия n и по зависимости n(m) устанавливают два значения m1 и m2,
слева и справа от которых лежит область рациональных отношений
жесткостей. При таком подходе конструктор может определить, какие
изменения необходимо внести в жесткость линии, насколько они
осуществимы и какая их стоимость.
Из рассмотренных критериев наиболее близким к физической сути
переходного процесса является отношение собственных частот n. Чем
ближе первая β1 и вторая β2 частота, т.е. чем меньше n, тем сильнее
биение момента сил упругости и тем больше амплитуда колебаний
момента и коэффициент динамичности. Этот факт как бы скрыт в
критериях С1, π, σ и γ, что не делает их наглядными.
В [5, 6] для линии привода с редукторным приводом рекомендуется
на первом этапе добиться снижения динамики до заданного уровня
Кз=2.0, что вполне приемлемо при фактических значениях Кф=3.5–5.
Определим численные значения критериев для заданного ограничения
динамики. По зависимости (7) для заданного Кз=2.0 определяем nз=2.16 и
m1=6, m2=120. По (3б) определяем С1=0.145 и по (5а) σз=0.53.
В [1,2] рекомендуются в качестве рациональных пределы
0.05≤С1≤0.15, из которых не ясно какую конкретную величину С1 следует
289
выбрать и что скрыто за этим выбором, т.е. во что выливаются
конструктивные изменения. В то же время, полученное значение
находится рядом с рекомендуемым. Без зависимости С1(m) дальнейшие
действия для конструктора становятся затруднительными, поскольку не
очевидны следующие целенаправленные действия.
Приводимые в работах [8,9] общие рекомендации относительно
величин γ и σ (при γ→1 и σ→0 парциальные системы не связаны) также
не обладают конкретикой.
Аналогичное совместное применение и анализ критериев можно
выполнить в случаях изменения моментов инерции и при совместном
изменении всех упруго–массовых параметров. Это позволит обоснованно
выбрать рациональные параметры линии главного привода.
Выводы.
1. Приведенные для рядной трехмассовой системы критерии
взаимосвязаны, поскольку одни из них выражаются через другие.
2. Применение одного–двух критериев не позволяет дать полную
оценку динамических свойств линии главного привода прокатной клети.
3. Чтобы получить полное представление о динамических свойствах
системы и дать им количественную оценку рекомендуется выполнять
совместный анализ указанных критериев при вариации упруго–массовых
параметров. При этом в основу анализа необходимо положить расчетные
зависимости K(m), n(m) и зависимость K(n), полученную на основе
данных промышленных исследований. Такой поход дает в руки
проектантам оборудования наглядную информацию о целесообразных
действиях при выборе рациональных параметров линии привода.
1. Голубенцев А.И. Интегральные методы в динамике. – К.: Технiка, 1967.–350 с.
2. Адамия Р.Ш. Оптимизация динамических нагрузок прокатных станов М.:
Металлургия, 1978.– 232 с.
3. J. Wright Mill drive system to minimize torque amplification.// Iron and Steel
Engineer, July, 1976. pp.56–60.
4. Лошкарев В.И. Определение параметров трехмассовой системы,
обеспечивающих заданные коэффициенты динамичности. // Теория
механизмов и машин, Харьков. – Вып.10. – 1971. – С.33–37.
5.. Снижение ударных нагрузок на широкополосных станах горячей прокатки./
В.В. Веренев, О.Н. Кукушкин, В.И. Пономарев, И.А. Бобух // Черная
металлургия. Бюл. ин–та «Черметинформация» –М.. –1989. –№11. –С. 25–35.
6. Коцарь С.Л., Ройзен М.Я. Выбор параметров приводных линий прокатного
стана // НИИинформтяжмаш. Металлургическое оборудование. Оборудование
для прокатного производства.1–75–9. –М. –1975.–С.16–19.
7. Киркач Н.Ф., Гапонов В.С., Калинин П.Н. Оценка максимальных значений
упругих моментов в механических передачах при переходных режимах
работы // ТММ, Респ. Сб. –Вып.31.–Харьков. –1981. –С.53–57.
290
8. Большаков В.И. Взаимодействие парциальных систем с упругими связями при
колебаниях и оценка их связанности / «Теория механизмов и машин». Вып.7.–
Харьков: ХГУ, –1969.–С.66–69.
9. Основы теории колебаний./ В.В. Мигулин, В.И. Медведев, Е.Р. Мустель, В.Н.
Парыгин. –М.: «Наука». – 391с.
10. Голубенцев А.Н., Дроговоз А.Н. Процессы, оптимальные по затуханию, в
динамике машин с упругими звенями. //Сб. «Теория механизмов и машин». –
Вып. 7. – 1969. – С.24–31.
Статья рекомендована к печати чл.-корр.НАН Украины
В.И.Большаковым
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName (http://www.color.org)
/PDFXTrapped /Unknown
/Description <<
/ENU (Use these settings to create PDF documents with higher image resolution for high quality pre-press printing. The PDF documents can be opened with Acrobat and Reader 5.0 and later. These settings require font embedding.)
/JPN <FEFF3053306e8a2d5b9a306f30019ad889e350cf5ea6753b50cf3092542b308030d730ea30d730ec30b9537052377528306e00200050004400460020658766f830924f5c62103059308b3068304d306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103057305f00200050004400460020658766f8306f0020004100630072006f0062006100740020304a30883073002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d30678868793a3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/FRA <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>
/DEU <FEFF00560065007200770065006e00640065006e0020005300690065002000640069006500730065002000450069006e007300740065006c006c0075006e00670065006e0020007a0075006d002000450072007300740065006c006c0065006e00200076006f006e0020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e00740065006e0020006d00690074002000650069006e006500720020006800f60068006500720065006e002000420069006c0064006100750066006c00f600730075006e0067002c00200075006d002000650069006e00650020007100750061006c00690074006100740069007600200068006f006300680077006500720074006900670065002000410075007300670061006200650020006600fc0072002000640069006500200044007200750063006b0076006f0072007300740075006600650020007a0075002000650072007a00690065006c0065006e002e00200044006900650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e007400650020006b00f6006e006e0065006e0020006d006900740020004100630072006f0062006100740020006f0064006500720020006d00690074002000640065006d002000520065006100640065007200200035002e003000200075006e00640020006800f600680065007200200067006500f600660066006e00650074002000770065007200640065006e002e00200042006500690020006400690065007300650072002000450069006e007300740065006c006c0075006e00670020006900730074002000650069006e00650020005300630068007200690066007400650069006e00620065007400740075006e00670020006500720066006f0072006400650072006c006900630068002e>
/PTB <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>
/DAN <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>
/NLD <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>
/ESP <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>
/SUO <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>
/ITA <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>
/NOR <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>
/SVE <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>
>>
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|