Новий підхід до розв’язування матричних задач на множині некомутативних матриць

• Опубліковано в: : Доповіді НАН України
• Дата: 2025
• Автори: Макаров, В.Л., Кашпур, О.Ф., Бойченко, Б.О.
• Формат: Стаття
• Мова: Українська
• Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2025
• Теми: Математика
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/216316
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Новий підхід до розв’язування матричних задач на множині некомутативних матриць / В.Л. Макаров, О.Ф. Кашпур, Б.О. Бойченко // Доповіді Національної академії наук України. — 2025. — № 6. — С. 5-22. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.

Сформульовано унікальне твердження — тезу Макарова, яка дозволяє будувати матричні поліноми на множині некомутативних матриць та вивчати властивості цих поліномів на основі їх скалярних аналогів. Стаття присвячена демонстрації потужності тези та її унікальних можливостей застосування в математиці, механіці та інших науках, де виникають матричні математичні моделі, на нетривіальних прикладах. A unique statement has been formulated — Makarov’s thesis, which allows one to construct matrix polynomials on a set of noncommutative matrices and study the properties of these polynomials based on their scalar analogues. The article is devoted to demonstrating the power of the thesis and its unique application possibilities in mathematics, mechanics, and other sciences where matrix mathematical models arise, using non-trivial examples.