Влияние угловых зазоров в линиях привода прокатных клетей на динамические нагрузки при изменении конструктивных параметров
Показана степень влияния зазоров на динамические нагрузки в линии привода прокатной клети, их долевое участие на коэффициент динамичности на различных участках линии привода. Приведен пример расчета при вариации упругих свойств линии привода в широком диапазоне....
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии |
|---|---|
| Datum: | 2006 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут чорної металургії ім. З.І. Некрасова НАН України
2006
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/21769 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Влияние угловых зазоров в линиях привода прокатных клетей на динамические нагрузки при изменении конструктивных параметров / В.В. Коренной, А.П. Даличук, В.В. Веренев // Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии: Сб. научн. тр. — Дніпропетровськ.: ІЧМ НАН України, 2006. — Вип. 13. — С. 286-292. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-21769 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Коренной, В.В. Даличук, А.П. Веренев, В.В. 2011-06-17T11:05:03Z 2011-06-17T11:05:03Z 2006 Влияние угловых зазоров в линиях привода прокатных клетей на динамические нагрузки при изменении конструктивных параметров / В.В. Коренной, А.П. Даличук, В.В. Веренев // Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии: Сб. научн. тр. — Дніпропетровськ.: ІЧМ НАН України, 2006. — Вип. 13. — С. 286-292. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. XXXX-0070 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/21769 621.771.06 Показана степень влияния зазоров на динамические нагрузки в линии привода прокатной клети, их долевое участие на коэффициент динамичности на различных участках линии привода. Приведен пример расчета при вариации упругих свойств линии привода в широком диапазоне. ru Інститут чорної металургії ім. З.І. Некрасова НАН України Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии Металловедение и материаловедение Влияние угловых зазоров в линиях привода прокатных клетей на динамические нагрузки при изменении конструктивных параметров Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Влияние угловых зазоров в линиях привода прокатных клетей на динамические нагрузки при изменении конструктивных параметров |
| spellingShingle |
Влияние угловых зазоров в линиях привода прокатных клетей на динамические нагрузки при изменении конструктивных параметров Коренной, В.В. Даличук, А.П. Веренев, В.В. Металловедение и материаловедение |
| title_short |
Влияние угловых зазоров в линиях привода прокатных клетей на динамические нагрузки при изменении конструктивных параметров |
| title_full |
Влияние угловых зазоров в линиях привода прокатных клетей на динамические нагрузки при изменении конструктивных параметров |
| title_fullStr |
Влияние угловых зазоров в линиях привода прокатных клетей на динамические нагрузки при изменении конструктивных параметров |
| title_full_unstemmed |
Влияние угловых зазоров в линиях привода прокатных клетей на динамические нагрузки при изменении конструктивных параметров |
| title_sort |
влияние угловых зазоров в линиях привода прокатных клетей на динамические нагрузки при изменении конструктивных параметров |
| author |
Коренной, В.В. Даличук, А.П. Веренев, В.В. |
| author_facet |
Коренной, В.В. Даличук, А.П. Веренев, В.В. |
| topic |
Металловедение и материаловедение |
| topic_facet |
Металловедение и материаловедение |
| publishDate |
2006 |
| language |
Russian |
| container_title |
Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии |
| publisher |
Інститут чорної металургії ім. З.І. Некрасова НАН України |
| format |
Article |
| description |
Показана степень влияния зазоров на динамические нагрузки в линии привода
прокатной клети, их долевое участие на коэффициент динамичности на различных
участках линии привода. Приведен пример расчета при вариации упругих свойств
линии привода в широком диапазоне.
|
| issn |
XXXX-0070 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/21769 |
| citation_txt |
Влияние угловых зазоров в линиях привода прокатных клетей на динамические нагрузки при изменении конструктивных параметров / В.В. Коренной, А.П. Даличук, В.В. Веренев // Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии: Сб. научн. тр. — Дніпропетровськ.: ІЧМ НАН України, 2006. — Вип. 13. — С. 286-292. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT korennoivv vliânieuglovyhzazorovvliniâhprivodaprokatnyhkleteinadinamičeskienagruzkipriizmeneniikonstruktivnyhparametrov AT daličukap vliânieuglovyhzazorovvliniâhprivodaprokatnyhkleteinadinamičeskienagruzkipriizmeneniikonstruktivnyhparametrov AT verenevvv vliânieuglovyhzazorovvliniâhprivodaprokatnyhkleteinadinamičeskienagruzkipriizmeneniikonstruktivnyhparametrov |
| first_indexed |
2025-11-24T19:09:23Z |
| last_indexed |
2025-11-24T19:09:23Z |
| _version_ |
1850493783556227072 |
| fulltext |
286
УДК 621.771.06
В.В.Коренной, А.П.Даличук, В.В.Веренев
ВЛИЯНИЕ УГЛОВЫХ ЗАЗОРОВ В ЛИНИИ ПРИВОДА ПРОКАТНОЙ
КЛЕТИ НА ДИНАМИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ
КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ.
Показана степень влияния зазоров на динамические нагрузки в линии привода
прокатной клети, их долевое участие на коэффициент динамичности на различных
участках линии привода. Приведен пример расчета при вариации упругих свойств
линии привода в широком диапазоне.
Состояние вопроса и постановка задачи. В работах [1,2,3] дано ма-
тематическое описание влияния угловых зазоров на переходные процессы
и динамические нагрузки в упругих связях линии главного привода про-
катной клети в период захвата полосы валками. В работах [4–6] показано,
что угловые зазоры формируются как на шпиндельном участке (сочлене-
ние валок–шпиндель), так и на моторном участке (в зубчатых зацеплениях
муфт и шестерни с колесом редуктора). Общеизвестна качественная сто-
рона влияния зазоров: чем они больше, тем больше динамические нагруз-
ки. В связи с этим принято считать, что данный вопрос достаточно полно
исследован.
Данные многочисленных промышленных измерений вибродинамиче-
ских процессов в клетях широкополосных станов, выполненных сотруд-
никами ИЧМ НАН Украины в течение последнего десятилетия, свиде-
тельствуют об определенной специфике проявления зазоров в характере
протекания переходных процессов на моторном и шпиндельном участках.
В этой связи в [7] рассмотрен вопрос идентификации динамической моде-
ли главной линии в части учета угловых зазоров. Предложены варианты
учета (сочетания) зазоров на обоих участках, при которых расчетный вид
переходного процесса на моторном валу и шпинделях совпадает с изме-
ренным.
Модернизация прокатных клетей часто состоит в замене электродви-
гателей, шпинделей, редукторов, валков, промежуточных валов, в уста-
новке предохранительных устройств и др. Это влечет за собой изменение
жесткости линии привода в целом и соотношения жесткостей участков
двигатель–редуктор С12 и редуктор–прокатная клеть С23. При этом не
обращается внимание на то, как изменятся переходные процессы на уча-
стках и динамические нагрузки при наличии угловых зазоров.
Цель данной статьи состоит в исследовании влияния угловых зазоров
в упругих связях линии привода при изменении жесткости участков. Так-
же ставится задача установить, имеется ли рациональное соотношение
жесткостей, при котором влияние зазоров на динамические нагрузки су-
щественно уменьшается.
287
Исходные положения. В основу исследования положим трехмассо-
вую динамическую модель линии главного привода, в который основные
моменты инерции соответствуют электродвигателю Q1, редуктору Q2 и
валковой системе клети Q3. Уравнения движения подобной системы да-
ны, например, в [3]. Для всех вариантов расчетов примем единый (линей-
ный) закон нагружения валковой системы моментом сил технологическо-
го сопротивления. Скорость прокатки, обжатие и статический момент
также постоянны, учет зазоров в упругих связях примем согласно модели,
приведенной на рис.1. Здесь бЛ – люфт, т.е. максимально возможный за-
зор, б – размыкающаяся часть люфта представляет собой составляющую
«переднего» зазора (собственно угловой зазор), которая непосредственно
влияет на динамические нагрузки. Часть люфта (бЛ – б) назовем величи-
ной «тыльного» зазора.
Этот зазор проявляет влияние на ди-
намику в случае обратной закрутки уп-
ругой связи, о чем будет сказано позже.
Для сравнительного анализа воспользу-
емся коэффициентом динамичности на
моторном К12 и шпиндельном К23 уча-
стках.
В качестве исходных примем упру-
го–массовые параметры линии привода
черновой клети №4 стана 1700:
Q1=112,7⋅104 кг⋅м2, Q2=16,19⋅104 кг⋅м2,
Q3=0,547⋅104 кг⋅м2, C12=293,3⋅104
кН⋅м/рад, C23=10,37⋅104 кН⋅м/рад. Для этой системы собственные частоты
равны β1=20,5Гц, β2=24,4Гц, фактическое отношение частот nФ=β2/β1=1,19
и жесткостей mФ=C12/C23=28,3, К12Ф=4,52, К23Ф=1,85. Величину люфта
и зазора на участках, приведенных к валкам, примем следующими:
б12Л=0,002 рад, б12=0,001; б23Л=0,02 рад, б23=0,01 рад, что соответствует
значениям, обусловленным износом сочленений. Для этих значений бЛ и б
расчетные коэффициенты динамичности согласно данным моделирования
путем решения системы дифференциальных уравнений составляют
К12=2,79, К23=2,04 (при нулевых зазорах К12=1,66, К23=1,26).
Метод решения задачи. На рис.2 приведена расчетная зависимость
коэффициента динамичности на моторном участке К12 (без учета зазоров)
и отношения частот n от отношения жесткостей m [8]. Коэффициент К12
рассчитан по аналитической зависимости при условии мгновенного захва-
та полосы (скачкообразное нагружение) и без учета затухания, поэтому
его значения завышены. Кроме того, в этой трактовке он не зависит от
того, жесткость какого участка изменяется С12 или С23, а только от их
отношения m. Коэффициент К23 от m не зависит, а только от С23. Точка
mЭ соответствует наихудшему отношению жесткостей: К12=К12max, n=nmin
Рис.1. Модель учета зазора в
упругой связи.
288
[8]. В общем случае фактическое отношение mФ может лежать правее (ле-
вее) точки mЭ, либо совпадать с ней. В нашем случае mЭ = 26,7.
Рис.2. Зависимость коэффициента динамичности К на участке двигатель–редуктор
и отношения собственных частот n от отношения жесткостей m=C12/C23.
Уменьшить динамику линии привода за счет конструктивных измене-
ний можно следующими путями: уменьшить жесткость моторного участ-
ка С12 (С23=const) или увеличить жесткость шпиндельного участка С23
(С12=const); увеличить С12 или уменьшить С23; путем совместного раз-
нонаправленного изменения С12 и С23.
Очевидно, что осуществляя указанные переходы, влияние зазоров в
каждом варианте будет различным: в одних уменьшаться, в других увели-
чиваться.
Анализ результатов. Компьютерное моделирование вариантов вы-
полнили путем вариации жесткостей в большом диапазоне при постоян-
ной функции возмущения на валках (рис.3). Предварительно отметим, что
зазор б23 на шпиндельном участке влияет на динамику переходного про-
цесса и коэффициент динамичности как на шпиндельном, так и на мотор-
ном участках. Зазор б12 на моторном участке влияет только на динамику
этого участка. Поэтому рассмотрим раздельно влияние постоянных зазо-
ров б12 и б23.
Учет зазора в шпиндельном сочленении.
Зависимости К12(m) при б23=const и вариации жесткости одного из
участков, также как и К12(m) без учета зазоров, имеют экстремум, кото-
рый смещен относительно базового значения mЭ
0.
Наличие экстремумов на отмеченных кривых и некоторое их смеще-
ние относительно базового значения mЭ
0 указывает на то, что имеется та-
кое неблагоприятное отношение жесткостей, при котором влияние зазо-
ров в шпиндельном сочленении на динамику моторного участка сущест-
венно увеличивается.
289
Рис.3. Зависимость коэффициентов динамичности К12 и К23 от отношения жест-
костей m=C12/C23 при раздельной их вариации: а) С12(var), б) С23(var). К12 и
К23 путем решения системы уравнений с учетом и без учета зазора.
Увеличение или уменьшение одной из жесткостей относительно экс-
тремальной точки ведет к разному по интенсивности снижению К12.
Уменьшение С12 ведет к более быстрому спуску К12 влево и практически
не влияет на коэффициент динамичности шпиндельного участка. Одно-
временно с этим уменьшается влияние на К12 зазора б23 (рис. 3а). Увели-
чение С12 ведет к медленному спуску по правой ветви кривой К12(m,
C12(var)).
Увеличение или уменьшение жесткости шпиндельного участка отно-
сительно точки mЭ
I ведет примерно к равному по интенсивности умень-
шению К12(m, C23(var)). Причем движение по правой ветви этой кривой
более эффективно, чем по кривой К12 (m, C12(var)) (рис. 3б). Вариация
жесткости С23 ведет к существенному изменению коэффициента дина-
290
мичности на шпиндельном участке К23. При увеличении С23 относитель-
но точки mЭ
I К23 резко увеличивается, а при уменьшении – снижается.
Это согласуется с известной закономерностью: чем меньше жесткость,
тем меньшее влияние на коэффициент динамичности оказывают зазоры.
Анализ зависимостей на рис 3 позволяет сделать, на первый взгляд,
тривиальный вывод: при наличии угловых зазоров в шпиндельном сочле-
нении наиболее эффективным является уменьшение жесткости моторного
и/или шпиндельного участка. Однако наличие экстремумов кривых К12 и
их смещение относительно точки mЭ указывает на то, что не обоснованное
выполнение без соответствующего анализа этой весьма общей рекомен-
дации может привести к ухудшению динамических свойств главной ли-
нии и увеличению динамических нагрузок на моторном участке. В каче-
стве примера можно привести случаи из практики, когда усиление шпин-
делей осуществляют путем увеличения диаметра их тела. В этом случае
если новое значение mФ>mЭ, то данное мероприятие однозначно ведет к
ухудшению динамики, т.к. при подобном изменении диаметра произойдет
смещение К12 и К23 влево от mФ. При mФ<mЭ К12 уменьшится, в то же
время К23 увеличится.
Если, например, жесткость С12 уменьшить в 1,5 раза, а С23 в 1,5 раза
увеличить, то система перейдет в точку m=12,6. Однако в этом случае не-
обходимо построение новых кривых с указанием на то, насколько изме-
нили обе жесткости. В данном случае для такого же зазора б23 путем мо-
делирования получили К12=2,59, К23=2,27. Противоположное мероприя-
тие с коэффициентом 1,5 переводит систему в точку m=63,6 с К12=2,54,
К23=1,87. Как видим, и при одновременном разнонаправленном измене-
нии жесткостей С12 и С23 также получаются разные результаты в части
изменения динамики, которые заранее предсказать невозможно.
Таким образом, приведенные примеры показывают, что при наличии
зазоров в шпиндельном сочленении возможны варианты конструктивных
изменений, при которых динамика обоих участков может существенно
ухудшиться или улучшиться. С целью определения правильного направ-
ления изменения конструктивных параметров необходимо выполнить
тщательное динамическое исследование (моделирование) линии главного
привода с учетом зазоров.
Учет зазора на моторном участке.
Рассмотрим зависимость для К12 с учетом углового зазора б12 в упру-
гой связи на моторном участке. Для уменьшения влияния зазора б12, как
следует из графика поведения кривой К12(m) (рис.3,а), необходимо
уменьшать жесткость участка двигатель–редуктор. Увеличение С12 ведет
к существенному увеличению влияния зазора б12 на К12. При номиналь-
ных параметрах системы, т.е. для точки mФ = 28,3, наличие собственно
зазора б12 увеличивает коэффициент К12 с 1,66 до 2,79.
Вариация жесткостью шпиндельного участка оказывает специфиче-
ское влияние на K12(m, C23(var), б12≠0). При существенном увеличении
291
или уменьшении С23 (уменьшение или увеличение m) К12 стремится к
постоянной величине: слева от точки mФ К12 соответствует двухмассовой
системе с массами Q1 и (Q2+Q3) и жесткостью С12, справа двухмассовой
системе Q1 и Q2 с жесткостью С12 (с учетом зазора б12).
Здесь следует отметить, что при слишком большом увеличении жест-
костей связанность парциальных систем (Q1, C12, Q2 и Q2, C23, Q3) ста-
новится незначительной. Собственные частоты β1 и β2 трехмассовой сис-
темы приближаются к соответствующим парциальным частотам. Исход-
ная система распадается на две независимые в динамическом отношении.
Однако при наличии большой жесткости между двумя массами угловой
зазор необходимо рассматривать не как в упругой связи, а как зазор меж-
ду массами. В этом случае следует применять другую модель описания
зазора, например, как это рекомендовано в работе [1]. Однако этот вопрос
требует специального исследования, включая определение условий пере-
хода от модели учета зазора в упругой связи к модели учета зазора между
массами.
Принятые пределы изменения жесткостей возможны на этапе проек-
тирования новых станов. Учет результатов исследования позволяет по-
строить линию привода с наименьшей чувствительностью к влиянию уг-
ловых зазоров. Для действующих станов возможности конструктивных
изменений существенно ограничены. Здесь изменяя параметры системы
необходимо просчитывать варианты не только исходя из прочностных
условий по статике, но и оценивать влияние зазоров прежде всего с тем,
чтобы не ухудшить динамику линии привода.
Выводы. Влияние постоянных зазоров в упругих связях на коэффи-
циенты динамичности и динамические нагрузки в линии привода прокат-
ной клети зависит от жесткости участков. Определены закономерности
изменения коэффициента динамичности на моторном и шпиндельном
участках при вариации их жесткостью. Установлено, что имеется опреде-
ленное соотношение жесткостей моторного и шпиндельного участков,
при котором влияние зазоров на динамические нагрузки максимальное. В
то же время возможны сочетания жесткостей, обеспечивающие сущест-
венное уменьшение влияния зазоров на динамику. В связи с этим при
конструктивных изменениях в главных линиях прокатных клетей,
влияющих на жесткость участков, необходимо выполнять динамические
исследования и анализ в соответствии с предложенным методом. Выска-
зано предположение, что при существенном увеличении жесткости одно-
го из участков от модели учета влияния углового зазора в упругой связи
следует перейти к модели учета зазора между массами.
292
1. Кожевников С.Н. Динамика машин с упругими звеньями. – Киев: Изд–во АН
УССР, 1961.–160с.
2. Большаков В.И. Уравнения движения и электронное моделирование механи-
ческих систем с зазорами и упругими связями // В сб. «Модернизация и авто-
матизация оборудования прокатных станов». –М.: Металлургия, 1967. –
С.209–215.
3. Опыт исследования динамики главных приводов прокатных станов с учетом
упругих связей и зазоров/ С.Н.Кожевников, П.Я.Скичко, А.Н.Ленский и др. //
Динамика металлургических машин. Сб. статей ИЧМ. – Т.ХХХI. – М.: Метал-
лургия. – 1969.–С.5–13.
4. Динамика процессов прокатки./ С.Л.Коцарь, В.А.Третьяков, А.Н.Цупров и
др.. –М.: Металлургия.– 1997. –256 с.
5. Исследование формирования угловых зазоров в шпиндельном соединении
прокатного стана / А.А.Восканьянц, С.Д.Гарцман, А.А.Филатов и др. // Сб.
научн. тр. «Машины и агрегаты металлургического производства». – М.:
ВНИИМетмаш. – 1984. – С.140–148.
6. Веренев В.В., Большаков В.И. Особенности проявления зазоров в главных
линиях прокатных станов. Сб. Защита мет–х машин от поломок. – Вып.4. –
Мариуполь. – 1999.– С. 29–36.
7. Большаков В.И., Веренев В.В. Особенности идентификации динамической
модели главного привода листопрокатного стана // Сб. «Защита металлурги-
ческих машин от поломок».– Мариуполь.– 1998. – Вып. 3. – С.30–34.
8. Веренев В.В. Инженерная методика выбора оптимальных конструктивных
параметров линии привода прокатного стана // Сб. науч. тр. Национальной
горной академии.– г.Днепропетровск.– 2002. –№13. –Т.3. – С.9–12.
Статья рекомендована к печати чл.–корр.НАН Украины
В.И.Большаковым
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName (http://www.color.org)
/PDFXTrapped /Unknown
/Description <<
/ENU (Use these settings to create PDF documents with higher image resolution for high quality pre-press printing. The PDF documents can be opened with Acrobat and Reader 5.0 and later. These settings require font embedding.)
/JPN <FEFF3053306e8a2d5b9a306f30019ad889e350cf5ea6753b50cf3092542b308030d730ea30d730ec30b9537052377528306e00200050004400460020658766f830924f5c62103059308b3068304d306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103057305f00200050004400460020658766f8306f0020004100630072006f0062006100740020304a30883073002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d30678868793a3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/FRA <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>
/DEU <FEFF00560065007200770065006e00640065006e0020005300690065002000640069006500730065002000450069006e007300740065006c006c0075006e00670065006e0020007a0075006d002000450072007300740065006c006c0065006e00200076006f006e0020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e00740065006e0020006d00690074002000650069006e006500720020006800f60068006500720065006e002000420069006c0064006100750066006c00f600730075006e0067002c00200075006d002000650069006e00650020007100750061006c00690074006100740069007600200068006f006300680077006500720074006900670065002000410075007300670061006200650020006600fc0072002000640069006500200044007200750063006b0076006f0072007300740075006600650020007a0075002000650072007a00690065006c0065006e002e00200044006900650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e007400650020006b00f6006e006e0065006e0020006d006900740020004100630072006f0062006100740020006f0064006500720020006d00690074002000640065006d002000520065006100640065007200200035002e003000200075006e00640020006800f600680065007200200067006500f600660066006e00650074002000770065007200640065006e002e00200042006500690020006400690065007300650072002000450069006e007300740065006c006c0075006e00670020006900730074002000650069006e00650020005300630068007200690066007400650069006e00620065007400740075006e00670020006500720066006f0072006400650072006c006900630068002e>
/PTB <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>
/DAN <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>
/NLD <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>
/ESP <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>
/SUO <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>
/ITA <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>
/NOR <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>
/SVE <FEFF0041006e007600e4006e00640020006400650020006800e4007200200069006e0073007400e4006c006c006e0069006e006700610072006e00610020006e00e40072002000640075002000760069006c006c00200073006b0061007000610020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740020006d006500640020006800f6006700720065002000620069006c0064007500700070006c00f60073006e0069006e00670020006600f60072002000700072006500700072006500730073007500740073006b0072006900660074006500720020006100760020006800f600670020006b00760061006c0069007400650074002e0020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740065006e0020006b0061006e002000f600700070006e006100730020006d006500640020004100630072006f0062006100740020006f00630068002000520065006100640065007200200035002e003000200065006c006c00650072002000730065006e006100720065002e00200044006500730073006100200069006e0073007400e4006c006c006e0069006e0067006100720020006b007200e400760065007200200069006e006b006c00750064006500720069006e00670020006100760020007400650063006b0065006e0073006e006900740074002e>
>>
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|