Оптимальная обработка пространственно-временных сигналов антеннами с плоской апертурой
В статье рассматриваются вопросы определения оптимальной пространственно-временной обработки принимаемых сигналов с использованием систем антенн с плоской апертурой....
Saved in:
| Published in: | Моделювання та інформаційні технології |
|---|---|
| Date: | 2010 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2010
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/21846 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Оптимальная обработка пространственно-временных сигналов антеннами с плоской апертурой / С.Т. Черепков, В.В. Юсов, С.М. Шевкун // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є.Пухова НАН України, 2010. — Вип. 56. — С. 89-94. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859694445259128832 |
|---|---|
| author | Черепков, С.Т. Юсов, В.В. Шевкун, С.М. |
| author_facet | Черепков, С.Т. Юсов, В.В. Шевкун, С.М. |
| citation_txt | Оптимальная обработка пространственно-временных сигналов антеннами с плоской апертурой / С.Т. Черепков, В.В. Юсов, С.М. Шевкун // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є.Пухова НАН України, 2010. — Вип. 56. — С. 89-94. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Моделювання та інформаційні технології |
| description | В статье рассматриваются вопросы определения оптимальной
пространственно-временной обработки принимаемых сигналов с
использованием систем антенн с плоской апертурой.
|
| first_indexed | 2025-12-01T00:44:11Z |
| format | Article |
| fulltext |
89 © С.Т. Черепков, В.В. Юсов, С.М. Шевкун
( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( )1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 11 1 2 2, , , , , ,..., , , ;
k k
k k k k k k
k k kn nB L H B L H B L H
− −
− − − − − −
− − −
( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( )1 1 2 2, , , , , ,..., , , ;
k k
k k k k k k
k k kn nB L H B L H B L H
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( )1 1 2 2, , , , , ,..., , ,
Q Q
Q Q Q Q Q Q
Q Q Qn nB L H B L H B L H ,
зберігаються в базі даних для електронних карт. Тому можна їх вважати
відомими.
Таким чином ми розглянули новий підхід до визначення обсягів на
електронних картах місцевості, який задовольняє сучасним вимогам по
точності розрахунків.
1. Ширяев Е.Е. "Нові методи картографічного відображення й аналізу геоинформации з
застосуванням ЕОМ", Москва, "Надра", 1977. – 240 с.
2. А.М. Берлянт, А.В. Гедымин, Ю.Г. Кельнер і ін. "Довідник по картографії",
Москва, "Надра", 1988. – 400 с.
3. П.С. Закатов "Курс вищої геодезії", Москва, "Надра", 1976. – 120 с.
Поступила 20.01.2010р.
УДК 621.391
С.Т. Черепков, В.В. Юсов, С.М. Шевкун
ОПТИМАЛЬНАЯ ОБРАБОТКА ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫХ
СИГНАЛОВ АНТЕННАМИ С ПЛОСКОЙ АПЕРТУРОЙ
В статье рассматриваются вопросы определения оптимальной
пространственно-временной обработки принимаемых сигналов с
использованием систем антенн с плоской апертурой.
Ключевые слова: антенны с плоской апертурой, диаграмма направлен-
ности, разрешающая способность, пространственная обработка сигналов
Введение. Применение оптимальных алгоритмов обработки сигналов в
измерительных радиосистемах способствует уменьшению энергетических
потерь сигнала и, как следствие, улучшению качественных характеристик
системы в целом. Несмотря на достаточно полно разработанную в настоящее
время теорию пространственно-временной обработки сигналов, нашедшую
отражение в работах [1-3], отсутствуют конкретные результаты по синтезу
системы пространственно-временной обработки сигналов при совместной
90
оценке угловых параметров – угловых координат, угловых скоростей и
ускорений. Данные вопросы требуют так же уточнения и развития, синтез
систем обработки пространственно-временных сигналов с антеннами с
плоской апертурой. Отмеченные в ряде работ [1-3] особенности
пространственно-временной обработки сигналов от протяженных целей не
доведены до конкретных результатов, не оценены качественные
характеристики таких систем обработки, не определены выигрыши,
даваемые применением оптимальных алгоритмов обработки сигналов.
Применение неоптимальных алгоритмов обработки всегда связано с
энергетическими потерями и, как следствие, с ухудшением качественных
характеристик системы обработки [3].
Рассматривая систему, которая рассчитана на оптимальное измерение
угловых координат θ то параметр θ& – угловая скорость – рассматривается
как мешающий параметр при измерении θ . Как показывают расчеты, если
величина θ& не превышает некоторого значения 1/ 2 МТХθ <& , то при
построении системы обработки сигнала можно принять 0θ =& . В противном
случае в оптимальной системе оценки параметра θ необходимо
предусмотреть измерение или усреднение по θ& . В то же время при отработке
и применении высокодинамичных, маневренных объектов осуществляется
измерение параметров θ , θ& [2], а параметр θ&& – угловое ускорение –
является мешающим, что также требует определения допустимых границ
применения оптимальных алгоритмов обработки.
Учитывая вышеизложенное в статье рассматриваются вопросы,
связанные с обработкой сигналов точечных целей антеннами с плоской
апертурой. Определяются преимущества, получаемых при использовании
оптимальных алгоритмов, исследуется особенности обработки сигналов при
совместной оценке угловых координат, угловых скоростей и ускорений, а
также разрешение сигналов по совокупности измеряемых параметров.
Постановка задачи. Условия задачи сформулируем следующим
образом. Заданы интервалы пространства r z∈
r
и времени [ ],t Т Т∈ −
отводимые под антенную систему и временную обработку. Под антенную
систему отведем часть плоскости хоу, ограниченную окружностью радиуса
R. Принимаемое колебание ( ),o t rv& будем представлять в виде суммы [3]
( ) ( ), ( , , , ) ,o t r S t r v n t rβ= +
r rv
& , (1)
аддитивного поля помехи ( ),n t rr представляющего собой нормальный
случайный процесс с корреляционной функцией [2]
( ) ( )
2
0, , , ,
2
N
R t x y t x y
λ
δ
π
= , (2)
91
и поля полезного сигнала ( , , , )S t r vβr , имеющего характер
детерминированной функции времени t, пространственных координат rr , и
совокупности случайных параметров ( ),vλ β=
r
.
Требуется определить условия формирования оптимальной обработки
пространственно-временных сигналов антеннами измерительной системы.
Изложение основного материала
Выходной эффект оптимальной системы обработки ( )( ) ,q q vλ β=
r
определяется согласно условия [3]
i jλ λ λ− > Δ
r r r
, (3)
где λΔ
r
– соответственно задаваемые тактико-техническими требованиями
постоянные разрешения по соответствующим параметрам.
Определяя опорный сигнал системы обработки подстановкой (2) в
выражение
( )0 cos cosð ð r aβ γ− = −
r r (4)
получаем
( ) ( ) ( )1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 22
0
2, , , , , ,t t r r t t r r t t x x y y
N
πθ θ δ
λ
= − − = − − −
r r r r (5)
( ) ( ) ( )2
0
2exp , , , ,
T
T Z
q k y t r s t r v dtdr
N
πλ β
λ −
⎧ ⎫⎪ ⎪= ⎨ ⎬
⎪ ⎪⎩ ⎭
∫ ∫
r r . (6)
Полагая, что поле в раскрыве антенны ( ), ,S t r λ
rr создается точечным
неподвижным источником излучения монохроматических колебаний,
находящихся в дальней зоне
( )0 0 0 0exp exp cos cosrp rS S i t S i t v a
c c
ω ω β⎧ ⎫⎧ ⎫ ⎛ ⎞= − = − −⎨ ⎬ ⎨ ⎬⎜ ⎟
⎩ ⎭ ⎝ ⎠⎩ ⎭
rr
, (7)
приходим к следующей записи выходного эффекта (6)
( ) { } ( )0 0exp , exp 2
T
N Z
prq s j t dt y t r j drλ ω π
λ−
⎧ ⎫= −⎨ ⎬
⎩ ⎭
∫ ∫
rrr r r . (8)
Внутренний интеграл в (8)
( ) ( ), , exp 2
Z
prq t y t r j drλ π
λ
⎧ ⎫= −⎨ ⎬
⎩ ⎭
∫
rrr r r , (9)
определяет оптимальную пространственную обработку (оптимальный прием
антенною), а наружный – оптимальную временную обработку.
( ) ( ) { }0 0, exp
T
N
q q t s j t drλ λ ω
−
= ∫
r r . (10)
92
Оптимальная пространственная обработка сводится, как следует из (9), к
«фокусировке» антенны на направление прихода сигнала ( ),vβ .
Такая оптимальная обработка (9) может быть осуществлена
вращающейся плоской круговой антенной с постоянным амплитудно-
фазовым распределением на раскрыве с диаграммой направленности
( ) 1 exp 2
Z
prf j dr
A
λ π
λ
⎧ ⎫= −⎨ ⎬
⎩ ⎭
∫
rrr r . (11)
Пусть на направлении ( )0 0,vβ имеется источник излучения,
формирующий в раскрыве антенны поле
( ) 0, exp 2 ( , )pry t r s j n t rπ
λ
⎧ ⎫= − +⎨ ⎬
⎩ ⎭
rr
r r . (12)
В выражении (12) временной множитель учитывается постоянно,
поэтому он опущен. Тогда выходной эффект оптимальной антенны будет
( ) ( ) ( )
2
10110 0 0 0
0 0
2, exp cos cos cos cos
R
Aq v s j r v a v a drda
π πβ β β
λ
⎧ ⎫⎡ ⎤= − − − − +⎨ ⎬⎣ ⎦⎩ ⎭
∫ ∫
( ) 2, exp
y
n t r j pr drπ
λ
⎧ ⎫+ ⎨ ⎬
⎩ ⎭
∫
rr r . (13)
Запишем выходной эффект 10AY вращающейся антенны. Для этого
определим поле сигнала на апертуре rr при повороте ее на угол ( )ˆ ˆ,vβ
( ) ( )0 0 0
2 ˆˆ, , , exp cos( )cosS t r v S j r v v aπβ β β
λ
⎧ ⎫′ ′ ′ ′= − − − −⎨ ⎬
⎩ ⎭
. (14)
Тогда
( ) ( )
2
10 0 0 0 0
0 0
2 ˆexp cos( )cos ,
R
A
Z
Y S j r v v a dr da n t r dr
π π β β
λ
⎧ ⎫′ ′ ′ ′= − − − − +⎨ ⎬
⎩ ⎭
∫ ∫ ∫
r r , (15)
где r′ в (14) и (15) учитывает изменение апертуры антенны при ее повороте.
Статистические характеристики нормальных случайных процессов,
определяемых вторыми слагаемыми в выражениях (14) и (15) совпадают.
Практически совпадают и сигнальные составляющие выходных
эффектов. Это означает, что вращающаяся (сканирующая) антенна с
заданной диаграммой направленности обеспечивает оптимальную
пространственную обработку сигналов, если не учитывать времени на обзор
пространства.
Для определения потенциальных погрешностей измерения параметров
( ),vβ найдем пространственно-временную корреляционную функцию
сигнала по угловым координатам. По определению
( ) ( ) ( )*ˆ ˆˆ ˆ, , , , , , ,
Z Z
v C S t r v S t r v v dtdrψ β β β β= + +∫ ∫
r r r . (16)
93
Здесь
( ) 0 0, , , exp 2 prS t r v S j f t
c
β π⎧ ⎫⎛ ⎞= −⎨ ⎬⎜ ⎟
⎝ ⎠⎩ ⎭
rr
r . (17)
Подставим выражение (17) в (16) получим
( )
2
2
0 0
0 0
ˆ ˆ, exp 2 cos cos( )
T R
T
rv C S j f t v a
c
π
ψ β π β
−
⎧ ⎫⎡ ⎤= − − − ×⎨ ⎬⎢ ⎥⎣ ⎦⎩ ⎭
∫ ∫ ∫
0
ˆˆexp 2 cos( ) cos( )rj f t v v a rdrdtda
c
π β β⎧ ⎫⎡ ⎤× − − − − =⎨ ⎬⎢ ⎥⎣ ⎦⎩ ⎭
( ) ( ) ( )
2
2
0
0 0
ˆ ˆˆ ˆ, exp 2 cos cos( ) cos cos
R rv S j v a v v a rdrda
π
ψ β π β β β
λ
⎧ ⎫⎡ ⎤= − − − − −⎨ ⎬⎣ ⎦⎩ ⎭
∫ ∫ . (18)
Вводя обозначения
( ) ( )ˆˆcos cos cos cosA v v vβ β β= − + +& ;
( ) ( )ˆˆcos sin cos sinB v v vβ β β= − + + ; (19)
( ) ( )2 2 2 2 2 ˆˆ ˆcos cos 2cos cos cosD A B v v v v v v β= + = + + − + ;
Barctg
A
γ = ,
приходим к следующей записи (18)
( )
2
2
0
0 0
ˆ ˆ, 2 exp 2 cos( )
R rv S T j D a rdrda
π
ψ β π γ
λ
⎧ ⎫= − =⎨ ⎬
⎩ ⎭
∫ ∫
1
2
0 0
0
2
2 2 2 2
2
R
RI D
rS T rI D dr Q
R D
π
λπ π
λ π
λ
⎛ ⎞
⎜ ⎟⎛ ⎞ ⎝ ⎠= =⎜ ⎟
⎝ ⎠
∫ . (20)
Здесь 2 2
0 2Q S T Rπ= – энергия сигнала;
( ) ( )0 1,I x I x – функции Бесселя, соответственно нулевого и первого
порядка.
Воспользовавшись разложением функции Бесселя ( )1I x [18], получаем
( )
21 1ˆ ˆ, 2 2
2 16
Rv Q Dψ β π
λ
⎡ ⎤⎛ ⎞= −⎢ ⎥⎜ ⎟
⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦
. (21)
Для расчета теоретически предельной точности оценок необходимо
определить информационную матрицу Ф. Дисперсии оценок будут найдены как
соответствующие диагональные элементы матрицы ∑, обратной Ф: ∑=Ф-1.
94
Воспользовавшись выражением для произвольного элемента матрицы
Фij и выражением (5) для опорного сигнала системы обработки, получаем
( )( )* *
ˆ ˆˆ ˆ 0v v v vβ β β β= = − − =∑ ∑ ,
( )22 * 0
ˆ ˆ ˆ 2
22 cos
N
RQ v
β ββσ β β
π
λ
= = − =
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
∑ , (22)
( )22 * 0
ˆ ˆˆ 2
22 sin
v vv
N
v v
RQ v
σ
π
λ
= = − =
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
∑ .
Как следует из приведенных соотношений оценки угловых координат β
и v являются независимыми. Результирующая точность зависит от
энергетического отношения сигнал-помеха и тем выше, чем больше размеры
используемой апертуры, определяемые отношением R/λ.
Выводы. Исходя из определения потенциальных погрешностей
измерительной радиосистемы, и анализа пространственно-временной
корреляционной функции сигнала по угловым координатам следует, что
вращающаяся (сканирующая) антенна с заданной диаграммой
направленности может обеспечить оптимальную пространственную
обработку сигналов, если не учитывать времени на обзор пространства.
Результирующая точность зависит от энергетического отношения
сигнал-помеха и тем выше, чем больше размеры используемой апертуры.
1. Родимов А.П., Поповский В.В. Статистическая теория поляризационно-временной
обработки сигналов и помех в линиях связи. - М.: Радио и связь, 1984. - 272с.
2. Оптическая обработка, информации. Применения /Под ред. Д.Кейсесента.
Пер. с англ. - М.: Мир, 1980.-352с.
3. Радиоэлектронные системы: основы построения и теория. / Справочник. Под ред.
Я.Д. Ширмана. - М.: Радиотехника, 2007. - 512 с.
4. Кондратьев В.С., Котов А.Ф., Марков Л.Н. Многопозиционные
радиотехнические системы. - М,: Радио и связь, 1986. - 264 с.
5. Пространственно-временная обработка сигналов / Под ред. И.Я.Кремера. - М.:
Радио и связь, 1984. - 224с.
6. Коростелев А.А. Пространственно-временная теория радиосистем: - М. : Радио
и связь, 1987. - 320с.
Поступила 8.02.2010р.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-21846 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | XXXX-0068 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-01T00:44:11Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Черепков, С.Т. Юсов, В.В. Шевкун, С.М. 2011-06-17T16:28:39Z 2011-06-17T16:28:39Z 2010 Оптимальная обработка пространственно-временных сигналов антеннами с плоской апертурой / С.Т. Черепков, В.В. Юсов, С.М. Шевкун // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є.Пухова НАН України, 2010. — Вип. 56. — С. 89-94. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. XXXX-0068 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/21846 621.391 В статье рассматриваются вопросы определения оптимальной пространственно-временной обработки принимаемых сигналов с использованием систем антенн с плоской апертурой. ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Моделювання та інформаційні технології Оптимальная обработка пространственно-временных сигналов антеннами с плоской апертурой Article published earlier |
| spellingShingle | Оптимальная обработка пространственно-временных сигналов антеннами с плоской апертурой Черепков, С.Т. Юсов, В.В. Шевкун, С.М. |
| title | Оптимальная обработка пространственно-временных сигналов антеннами с плоской апертурой |
| title_full | Оптимальная обработка пространственно-временных сигналов антеннами с плоской апертурой |
| title_fullStr | Оптимальная обработка пространственно-временных сигналов антеннами с плоской апертурой |
| title_full_unstemmed | Оптимальная обработка пространственно-временных сигналов антеннами с плоской апертурой |
| title_short | Оптимальная обработка пространственно-временных сигналов антеннами с плоской апертурой |
| title_sort | оптимальная обработка пространственно-временных сигналов антеннами с плоской апертурой |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/21846 |
| work_keys_str_mv | AT čerepkovst optimalʹnaâobrabotkaprostranstvennovremennyhsignalovantennamisploskoiaperturoi AT ûsovvv optimalʹnaâobrabotkaprostranstvennovremennyhsignalovantennamisploskoiaperturoi AT ševkunsm optimalʹnaâobrabotkaprostranstvennovremennyhsignalovantennamisploskoiaperturoi |