Численная реализация в среде MATLAB итерационного алгоритма решения интегральных уравнений Урысона І рода

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Моделювання та інформаційні технології
Дата:2010
Автор: Мосенцова, Л.В.
Мова:Російська
Опубліковано: Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України 2010
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/21868
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Численная реализация в среде MATLAB итерационного алгоритма решения интегральных уравнений Урысона І рода / Л.В. Мосенцова // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є.Пухова НАН України, 2010. — Вип. 57. — С. 41-47. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859637805678854144
author Мосенцова, Л.В.
author_facet Мосенцова, Л.В.
citation_txt Численная реализация в среде MATLAB итерационного алгоритма решения интегральных уравнений Урысона І рода / Л.В. Мосенцова // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є.Пухова НАН України, 2010. — Вип. 57. — С. 41-47. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Моделювання та інформаційні технології
first_indexed 2025-12-07T13:18:04Z
fulltext 41 © �.�. ����� � � [� �� � �� 2003 – 09 – 01]. – �. : �������� �������� ������ , 2003. – ���. 42 �. – (�� ������� � �������� ������ ). 2. �����!� � "�� �� ��#��$� ��. ��$�’%����� � ���$ . &��'��� �� �����', ��� ������', �*��� ������' �� $������"� �� "���+� �����!��-� "�� ��* ��#��$� �� �� ������ ���� ���-� ����*�* : �� �/� 3.6-001-2000. – 7#� . �. – �. : ���8 : �������$��� ��� ����� � ������$*���� ��� � � ���$ �� "�� ��* ��#��$� �� 8�*�+ +�"��� ������ , 1999. – ���. 5 �. (���$�� � � ���*$��� � ���$ �����!��-� "�� ��* ��#��$� ��). 3. &� $���� �����*� �' " ���� ���� � * $��������� ��, ��< � �������� � ��-���� ���� !�� ��� , =��� $������� > ����$��� =���*+��� �� $, $�� � � ��-���� ���� !�� ��� . /�� ������� ������� �% ��+����* �������� ������ �� 17 �� ��' 1997 �. "� @ 1153.– 7#� . �. – �.: 7#� ��� � ��� � ������ . – 1997.– @ 43.–8�. 50. ������� 27.09.2010�. ��� 519.6 �.�. ����� � �, ��� ���� A��� �*� ���+��$ $���� �� �� ' B���-�� �� $. C. D. &*�� � �>� ���� �E, � � �������� �������� � ��� MATLAB ��� ��������� ���� ���� ����� ����� ������ � � ����� � ����� � ��� �������. 8��� �� ��$���E� ���-��$$�E� ������ E���'%� ����* MATLAB, ��� �� +���� *� �������*% $�H�*%. 7�� ' �'���' ����� " ������< �, �H������� �����+�����E� ��� �����E� ��$���$ � ���$ � ��$�� "� $���$�� !��� � ���!��� , ����������' �� ���< �����$ ������� ��� �� $���� $��� !�E� ����� �. ��� # �*�$���� � ���$E Matlab �"$������� �� ������ � ��<�� % ��� # !��� � "���! ��*� ���� � �� �� � ��"��� % ������ �� �����E� ���-��$$ (toolbox), !�� ���< � �� �+����� �� $���� ' � ���$E. ����� ��� � ����� � ��$, !�� B�� ���< ��� � ���� -����' ������ ���E$ �*��$ ���� "*���' �� ��� ��"E ��$E� m-#���� . 7�����, ���$���' �� ��, !�� ����� ��" �� ��"�E� ����� ��� '� E! ���� �, �� B��$ ����� !��� �� ���� "� �� ������� ���-�����E� *�� ��� �, !������� , ��� ����E�. ��� ����E� ���-�����E� *�� ��� ' � �� I���-���$� � ���� �� �E �%� ��"� !�E� # " !��� � ' ��� ', ��� � ��� "���!� ��������� ' �� ������� ��"���� � *� ���� �� ��"*������$ -�� $��� !��� � "$���� �, "���!� ��*�� !����-� �����'� ', "���!� ��������� ' #��$E ���$�� ��+��"*%H�-� ���� �� ��"*������$ -�� $��� !��� � "$���� �. 42 � � '" � B� $ ������ ��+��� ������-����' ���-��$$��' ���� "� ' � ���$� Matlab ����-� " ���� ���E� ��-�� �$� ��<�� ' ��� ����E� ���-�����E� *�� ��� � � �� I���-���$� � ���� �*��$ ��"��� ' ������ �����E� $��*���. �!"#$�!�%$ &$�$'�. =���$��� $ ��� ������ ���-������� *�� ��� � ��E���� � ���� [2] btatydssxstKxA b a ���� � ,)())(,,()( , (1) -�� )()),(,,( tysxstK - ������E �E� #*�� . ��� ��� "���!� (1) ����������� ����� ����, �� ��' �� $���� ' ���� ���E� $����� � �� ��%���� ���+��� $� ���� �� ������' ��-*�'� "� '. ��' $�������E� �� ��$ ���������� � ��������� A �� $�� $� ��-*�'� "� ' #��$� �� -� [1]. yxxA ���)( , (2) > ��' $�������E� �� ��������$ E�*���$ "�$��*��$ $������ � D ��������� A - ��-*�'� "� ' #��$� �� � ����-� ���� ���� � .0,)( 2 DuxuyxxA L � ����� (3) ��"(���)* $(+!,�#-. A�����"*�$ � �����*��*% #��$* � �� ��$���E$ ��"+ �� �$ �������$ �� *�� ��� ' (1) � � ���$� ��� ����E� *�� ��� � � � � � � � � � � � � � � ��� ��� ��� � � � � � � ).())(,,()( ... )())(,,()( )())(,,()( 0 2 0 22 1 0 11 n n j jjjnnn n j jjjnn n j jjjnn tysxstKxA tysxstKxA tysxstKxA n (4) �� ���� �� ���$E ��-*�'� "� (2) �������$ � ��-*�'� " �� ����� � ���$� *�� ��� � � � � � � � � � � � � � � ������� ������� ������� � � � � � � ).()())(,,()()( ... )()())(,,()()( )()())(,,()()( 0 22 0 222 11 0 111 n n j nnjjjnnnnn n n j jjjnnn n n j jjjnnn tyxsxstKxxA tyxsxstKxxA tyxsxstKxxA n (5) 43 ��' ��<�� ' ��� ������ � ���$E (5) ��!��� � +�"� �-� �� $��'���' $���� ��%���� [3] � �� � � �� � � �k n k n k n k n k n xTxFxFxx ���� �� 11 , (6) -�� � � nnnn k n yxxAxF ���� )()( . �� ���� � (6) ����$��� $ ���� ���*% ���$* � � � � ,...,1,0,1 011 1 ������ �� � kvxUx k k nk k n (7) -�� TIU 5,05,0 �� , . 0< k� <1 T – �������� <�-� $����� ��%���� (6). &������ �� ��������� T � U �+*��� ��� �*!< $ � ���� �$ �� $��$��� ��������� U [1]. �+/(0,�&$1�0 2$&!�!+! /,$�����0 &$�$'� +,$��-�#,��. &*��� �+���� � �)(, txHxHltlD ��������� �����������E ���!� � -�� �� ����-� ���' � ���������% � , �"$*H�%H�-� ���' �'-���� ' /�$� . &���� �� V ����-� ���' E�������' � ���E$ ���-����$ 2 2 ( ) 2 2 1 1( , ) ln 2 ( ) ( ) ln ( ) ( ) 4 D H xl l H V t x ds t x d t x d � � � � � � � � � � � � � � � ! " #� � " #� � �$ % & '� � � � �( ) �� � � (8) 7��%�� ��' �-��$������E -�� �� ����-� ���' $��$ � � � � � � � ��� � ������ ���� � � � ������� �* * � � � �� * * � l l l l xH H xHxt Hxt dxtd x xtV 22 22 )( 22 ))(()( )()(ln 4 )()(ln 4 ),( (9) � !������� , �� ��� ��� �� ������� 0�x $��$ ),( ))(()( )(ln 4 ))(( 22 22 tyd xHt HttxA l l �� ����� ��� � � � � � (10) -�� )(ty = x tV * * � )0,( - ���$�� ' ����'��� ' � �E �'���� , B����� $�������� �������'�$�' �� ! ��. 7���������� *�� ��� � yxA �)( , �������'�$�� ������<�� �$ (10), ����$��� ����' �� ���� - ��+���� E� ���������� � �1,11 2 �� WX , � �1,12 �� LY , �� !�$ ��� ����E� �������� A " (1.9) �� ' �'���' $�������E$ 2L . ����� ������, ����� 0)(1 �tx , Htx 3)(2 � , $��$ 44 0 4)( )(ln 4 3),()( 2 2 22 )(1212 1 22 � ��� ��� � � ���� � � tdd Ht tHHxxxAxA l l WL . ��� $ �+��"�$, "���!� ��������� ' �� ������� ��"���� $���* � *$' �����$ � ��"�E$ �����'��E$ ��������'$ 21 ��� �� ���$�� � �E �'���� � �� ��' � ��<�� % ��� �����-� ���-������-� *�� ��� ' (10), -�� 21 ���� � . &� $��'' (4) � (10) ���*! $ � ���$* ��� ����E� *�� ��� � � � � � � � � �� � � � � � � � ��� �� �� � ��� �� �� � ��� �� �� � � � � � � ).( )()( )( ln)( ... )( )()( )( ln)( )( )()( )( ln)( 0 22 22 2 0 22 2 2 2 2 2 1 0 22 1 2 1 2 1 n n j njn jn jnnn n j nj j jnn n j nj j jnn ty Hxst stH xA ty Hxst stH xA ty Hxst stH xA j j j (11) A����' " (5) $��$ � � � � � � � �� � � � � � � ��� ��� �� ���� ��� ��� �� ���� ��� ��� �� ���� � � � � � � ).()( )()( )( ln)()( ... )()( )()( )( ln)()( )()( )()( )( ln)()( 0 22 22 22 0 22 2 2 2 2 22 11 0 22 1 2 1 2 11 nnn n j njn jn jnnnnn n n j nj j jnnn n n j nj j jnnn tyx Hxst stH xxA tyx Hxst stH xxA tyx Hxst stH xxA j j j (12) � � �* ��$���������� ��������� A "���!� -�� $��� (10) �"� ���� ����� � ���� $��� $����� ��-*�'� "� (2).� [1] ���*!��� �+���� �� � ��-�� �$� ��-*�'� "� �� � �������$ *�� ��. >�-�� �$ ��<�� ' "���! ��� "� �� ���-��$$� Solt_Ur, ����� ������ ����� $���� �� �� ' �����+ ���� "� �� �� O�� � �� IBM PC. !""#$�!�(���� -!��(3�!+! ,�4���0. ��� $ �+��"�$, ��<����' ����� !����' "���!� (10), � ��!�E$ ��<�� �$ 22 )1()( ttxM �� �����E$ ����E$ : 1�l ; � �1,1��t ; 1�� ; 100�n ; 100/2�h ; 100/21 js j ��� ; 100/21 iti ��� ; 100,...,1,0, �ji . 45 >������ $� ' ���-���� ��*H��� �'���' �� ���� �� #��$*�E 8 $�����. � ��!��� � ��!����E� ��*��� #*�� : |)|1(95,00 tx �� , |)|1(5,00 tx �� , 5,00 �x , 10 �x . =�"*�����E ! ������-� B����� $���� �� ���$� (7) �� ��"� !�E� "��!�� '� � ����� �'� ���� � �� ����E ��+�. 1-4. &� B��$ ��!��� � ���� ����-� ��<�� ' �������� "*���' �� ! ��$ nlM k n xx 2 1 ��+ , nlMx 2 /12 +�+ , |)(|max3 iM k ni i txx ��+ , nl k nn xF 2 )(4 �+ , 2 12 � � � n i nil k n xhx n . ��+� � 1 /��!�� ' �� ! � ��-��<������ �� 210��� , )01,0*1( 9.0���� kk , Mxv �0 210��� )01,0*1( 9.0���� kk Mxv �0 + 0x 0,95(1-|t|) 0,5(1-|t|) 0,5 1,0 1+ 0.2151 0.2147 0.2204 0.2223 2+ 0.2386 0.2381 0.2445 0.2466 3+ 0.2055 0.2049 0.2116 0.2199 4+ 0.0083 0.0081 0.0084 0.0042 ��+� � 2 /��!�� ' �� ! � ��-��<������ �� 210��� , )01,0*1( 9.0���� kk , Mxv 5,00 � 210��� )01,0*1( 9.0���� kk Mxv 5,00 � + 0x 0,95(1-|t|) 0,5(1-|t|) 0,5 1,0 1+ 0.2163 0.2176 0.2215 0.2236 2+ 0.2400 0.2414 0.2457 0.2237 3+ 0.2080 0.2131 0.2140 0.2238 4+ 0.0088 0.0104 0.0088 0.2239 46 ��+� � 3 /��!�� ' �� ! � ��-��<������ �� 310��� , )01,0*1( 9.0���� kk , Mxv 5,00 � 310��� )01,0*1( 9,0���� kk Mxv 5,00 � + 0x 0,95(1-|t|) 0,5(1-|t|) 0,5 1,0 1+ 0.0414 0.0393 0.0433 0.0557 2+ 0.0460 0.0436 0.0480 0.0618 3+ 0.0454 0.0462 0.0478 0.0659 4+ 0.0019 0.0033 0.0018 0.0030 ��+� � 4 /��!�� ' �� ! � ��-��<������ �� 310��� , )01,0*1( 9.0���� kk , |)|1(5,00 tv �� 310��� )01,0*1( 9,0���� kk |)|1(5,00 tv �� + 0x 0,95(1-|t|) 0,5(1-|t|) 0,5 1,0 1+ 0.0416 0.0395 0.0435 0.0559 2+ 0.0462 0.0438 0.0482 0.0620 3+ 0.0456 0.0462 0.0480 0.0661 4+ 0.0019 0.0033 0.0018 0.0029 ��+� � 5 /��!�� ' �� ! � ��-��<������ �� 310��� , )01,0*1( 5,0���� kk , Mxv 5,00 � 310��� )01,0*1( 5,0���� kk Mxv 5,00 � + 0x 0,95(1-|t|) 0,5(1-|t|) 0,5 1,0 1+ 0.0421 0.0401 0.0439 0.0557 2+ 0.0467 0.0445 0.0487 0.0618 3+ 0.0449 0.0460 0.0473 0.0651 4+ 0.0022 0.0035 0.0021 0.0026 47 © >.�. ������ ��+�. 1 2 ����"E �%� � '� � ���+��� #*�� �� ��!��� � ��<�� '. �� +���� +��-��� '��E� �� ��� Mxv �0 ���� �� �*!<�� �� ��!���� ��<�� � �� ����$���� 210��� . ��� ��� ��<����' *�� ��� � � �� �"$*H���E$ ����E$ , �� *$���<�� � � �� �� � � *$���<�� % ��-��<���� . O�� ����*�� " ��� ��� ' ��+�. 2 3. /��!�� ' �� ! � i+ , �� �����E� ��+�. 4 , ����"E �%�, !�� �� �������!�� -�*+�� #*�� |)|1(5,0)( ttx �� *�� ����� �'� ���� � ���$� (7) ���� ����� *�� ��� �� �����E� ��"*�����. A" ��+�. 3-5 ���, !�� k� $���� E+ ���� < ����$ � ���"���. �$%(5'����. &��*!���E� ��"*�����E � �������� *%� � ��$, !�� ����E� ��-�� �$ ' �'���' B##��� �E$, +E���� ����'H $�', ��" ��'�� ���*! �� E���*% ��!����� ����E� ���� �� �������!�� -�*+E� ��!����E� #*�� '�. 1. � �� �. �, ����� �.�.. ����������E� "���! � ��� ����� �#��$� ��. D�������+*�-.: �AI «��*��», 1993.-263c. 2. ��� � �.�., ������� �.�. A���-�����E� *�� ��� ': $����E, ��-�� �$E, ���-��$$E. - �.: ��*�� � �*$��, 1986. - 544 �. 3. ����� ��., ��� �� �� �. A���� ���E� $����E ��<�� ' ��� ����E� � ���$ *�� ��� � �� $��- $ �� " ����E$ . - �.: � �, 1975.-560c. ������� 20.09.2010�. ��� 621.372 >.�. ������ � � �����6� � ������� ��� ��������� ������ � � ������ ����� ������ � ����� �–��77� ���������� � � ����� �8��� ���� ������ �������. �������!�� B##��� �E$ $�����$ ! ������-� ��<�� ' ���-�����E� ���-��-� ##���� ����E� *�� ��� � $��- � "���! �������� ����� ���� '"��*��*-��� ' �'���' $���� ������� ������E� �� +� ��� � [1]. ����E$ � ���� �$ $����� ' �'���' ��, !�� �'�� ��*!�� �� ��" ��'�� ������ �� �� +� ������ ���� � !����� ��<�� �. ����� �� $�� $ � � ����E$, ��� ����E$ ���-�����E$ *�� ��� '$. � ��+��� ������-����' $�� # �� ' E! �� ������� ���$E �� E������ ���� ����-� ���� ����-� ��-�� �$�, � ����� �� $���� � *�� ��<���� � �����
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-21868
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn XXXX-0068
language Russian
last_indexed 2025-12-07T13:18:04Z
publishDate 2010
publisher Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
record_format dspace
spelling Мосенцова, Л.В.
2011-06-17T17:41:17Z
2011-06-17T17:41:17Z
2010
Численная реализация в среде MATLAB итерационного алгоритма решения интегральных уравнений Урысона І рода / Л.В. Мосенцова // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є.Пухова НАН України, 2010. — Вип. 57. — С. 41-47. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.
XXXX-0068
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/21868
519.6
ru
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
Моделювання та інформаційні технології
Численная реализация в среде MATLAB итерационного алгоритма решения интегральных уравнений Урысона І рода
published earlier
spellingShingle Численная реализация в среде MATLAB итерационного алгоритма решения интегральных уравнений Урысона І рода
Мосенцова, Л.В.
title Численная реализация в среде MATLAB итерационного алгоритма решения интегральных уравнений Урысона І рода
title_full Численная реализация в среде MATLAB итерационного алгоритма решения интегральных уравнений Урысона І рода
title_fullStr Численная реализация в среде MATLAB итерационного алгоритма решения интегральных уравнений Урысона І рода
title_full_unstemmed Численная реализация в среде MATLAB итерационного алгоритма решения интегральных уравнений Урысона І рода
title_short Численная реализация в среде MATLAB итерационного алгоритма решения интегральных уравнений Урысона І рода
title_sort численная реализация в среде matlab итерационного алгоритма решения интегральных уравнений урысона і рода
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/21868
work_keys_str_mv AT mosencovalv čislennaârealizaciâvsredematlabiteracionnogoalgoritmarešeniâintegralʹnyhuravneniiurysonaíroda