Рівномірне наближення сумою многочлена й експоненти з точним відтворенням значення функції та її похідної у крайніх точках відрізка

• Опубліковано в: : Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології
• Дата: 2008
• Автор: Малачівський, П.
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України 2008
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/21881
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Рівномірне наближення сумою многочлена й експоненти з точним відтворенням значення функції та її похідної у крайніх точках відрізка / П. Малачівський // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2008. — Вип. 7. — С. 112-124. — Бібліогр.: 8 назв. — укр.

Досліджено властивості рівномірного (чебишовського, мінімаксного) наближення функції сумою многочлена й експоненти з найменшою абсолютною похибкою та точним відтворенням значення функції та її похідної в крайніх точках відрізка. Встановлено достатні умови існування такого рівномірного наближення та запропоновано алгоритм для визначення його параметрів за схемою Ремеза. The properties of uniform (Chebyshev, minimax) function approximation by a sum of polynomial and exponential with exact reproduction of function and its derivative values at the end points are investigated. The sufficient conditions of such approximation are established and the Remez’s algorithm to determine the parameters of this approximation is proposed. Исследованы свойства равномерного (чебишевского, минимаксного) приближения суммой многочлена и экспоненты с наименьшей абсолютной погрешностью и точным восстановлением значения функции и ее производной в крайних точках отрезка. Установлены достаточные условия существования такого чебишевского приближения и предложен алгоритм для определения его параметров по схеме Ремеза.